ο νόμος του Πασκάλ - Η πίεση που ασκείται σε ένα υγρό (αέριο) σε οποιοδήποτε σημείο του ορίου του, για παράδειγμα, από ένα έμβολο, μεταδίδεται χωρίς αλλαγή σε όλα τα σημεία του υγρού (αερίου).

Αλλά συνήθως χρησιμοποιείται ως εξής:

Ας μιλήσουμε λίγο για τον νόμο του Πασκάλ:

Κάθε σωματίδιο υγρού που βρίσκεται στο βαρυτικό πεδίο της Γης επηρεάζεται από τη δύναμη της βαρύτητας. Υπό την επίδραση αυτής της δύναμης, κάθε στρώμα υγρού πιέζει τα στρώματα κάτω από αυτό. Ως αποτέλεσμα, η πίεση στο εσωτερικό του υγρού είναι σε διαφορετικά επίπεδα δεν θα υπάρξειτο ίδιο. Επομένως, στα υγρά υπάρχει πίεση λόγω του βάρους του.

Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε: Όσο πιο βαθιά βουτάμε κάτω από το νερό, τόσο ισχυρότερη θα μας ασκεί η πίεση του νερού

Η πίεση που οφείλεται στο βάρος του υγρού ονομάζεται υδροστατική πίεση.

Γραφικά, η εξάρτηση της πίεσης από το βάθος βύθισης σε υγρό φαίνεται στο σχήμα.

Με βάση ο νόμος του ΠασκάλΛειτουργούν διάφορες υδραυλικές συσκευές: συστήματα πέδησης, πρέσες, αντλίες, αντλίες κ.λπ.
ο νόμος του Πασκάλδεν ισχύει στην περίπτωση κινούμενου υγρού (αερίου), καθώς και στην περίπτωση που το υγρό (αέριο) βρίσκεται σε βαρυτικό πεδίο· Έτσι, είναι γνωστό ότι η ατμοσφαιρική και υδροστατική πίεση μειώνεται με το υψόμετρο.

Στη Φόρμουλα χρησιμοποιήσαμε:

Πίεση

Πίεση περιβάλλοντος

Υγρή πυκνότητα

Ας θεωρήσουμε ένα υγρό που βρίσκεται σε ένα δοχείο κάτω από ένα έμβολο (Εικ. 1), όταν οι δυνάμεις που ασκούνται στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού είναι σημαντικά μεγαλύτερες από το βάρος του υγρού ή το υγρό είναι σε έλλειψη βαρύτητας, δηλ. μπορούμε να υποθέσουμε ότι μόνο επιφανειακές δυνάμεις δρουν στο υγρό και το βάρος του υγρού μπορεί να αγνοηθεί. Ας επιλέξουμε νοερά κάποιο μικρό κυλινδρικό αυθαίρετα προσανατολισμένο όγκο υγρού. Οι δυνάμεις πίεσης και το υπόλοιπο υγρό δρουν στις βάσεις αυτού του όγκου υγρού και δυνάμεις πίεσης και στην πλευρική επιφάνεια. Η συνθήκη ισορροπίας για έναν μικρό όγκο που απελευθερώνεται σε ένα υγρό:

Σε προβολή στον άξονα Βόδι:

εκείνοι. η πίεση σε όλα τα σημεία ενός αβαρούς ακίνητου ρευστού είναι η ίδια.

Όταν αλλάξει η επιφανειακή δύναμη, οι τιμές θα αλλάξουν σελ 1 και σελ 2, αλλά η ισότητα τους θα παραμείνει. Αυτό καθιερώθηκε για πρώτη φορά από τον B. Pascal.

ο νόμος του Πασκάλ: Το υγρό (αέριο) μεταφέρει την εξωτερική πίεση που παράγεται από πάνω του από άπαχες δυνάμεις προς όλες τις κατευθύνσεις χωρίς αλλαγή.

Η πίεση που ασκείται σε ένα υγρό ή αέριο μεταδίδεται όχι μόνο προς την κατεύθυνση της δύναμης, αλλά και σε κάθε σημείο του υγρού (αερίου) λόγω της κινητικότητας των μορίων του υγρού (αερίου).

Αυτός ο νόμος είναι άμεση συνέπεια της απουσίας στατικών δυνάμεων τριβής σε υγρά και αέρια.

Ο νόμος του Pascal δεν εφαρμόζεται στην περίπτωση κινούμενου υγρού (αερίου), καθώς και στην περίπτωση που το υγρό (αέριο) βρίσκεται σε βαρυτικό πεδίο. Έτσι, είναι γνωστό ότι η ατμοσφαιρική και υδροστατική πίεση μειώνεται με το υψόμετρο

Νόμος του Αρχιμήδη: ένα σώμα βυθισμένο σε ένα υγρό (ή αέριο) ασκείται από μια άνωση ίση με το βάρος του υγρού (ή αερίου) που εκτοπίζεται από αυτό το σώμα (που ονομάζεται με τη δύναμη του Αρχιμήδη)

Φ Α = ρ gV,

όπου ρ είναι η πυκνότητα του υγρού (αερίου), σολείναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης, και V- τον όγκο του βυθισμένου σώματος (ή το μέρος του όγκου του σώματος που βρίσκεται κάτω από την επιφάνεια). Εάν ένα σώμα επιπλέει στην επιφάνεια ή κινείται ομοιόμορφα προς τα πάνω ή προς τα κάτω, τότε η άνωση (επίσης αποκαλούμενη δύναμη Αρχιμήδειος) είναι ίση σε μέγεθος (και αντίθετη στην κατεύθυνση) με τη δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί στον όγκο του υγρού (αερίου) που μετατοπίζεται από το σώμα και εφαρμόζεται στο κέντρο βάρους αυτού του όγκου .

Όσο για ένα σώμα που βρίσκεται σε ένα αέριο, για παράδειγμα στον αέρα, για να βρεθεί η ανυψωτική δύναμη είναι απαραίτητο να αντικατασταθεί η πυκνότητα του υγρού με την πυκνότητα του αερίου. Για παράδειγμα, ένα μπαλόνι ηλίου πετά προς τα πάνω λόγω του γεγονότος ότι η πυκνότητα του ηλίου είναι μικρότερη από την πυκνότητα του αέρα.

Ελλείψει βαρύτητας, δηλαδή σε κατάσταση έλλειψης βαρύτητας, ο νόμος του Αρχιμήδη δεν λειτουργεί. Οι αστροναύτες είναι αρκετά εξοικειωμένοι με αυτό το φαινόμενο. Ειδικότερα, σε μηδενική βαρύτητα δεν υπάρχει φαινόμενο (φυσικής) μεταφοράς, επομένως, για παράδειγμα, η ψύξη με αέρα και ο αερισμός των διαμερισμάτων διαβίωσης των διαστημικών σκαφών πραγματοποιείται αναγκαστικά από ανεμιστήρες.

Κατάσταση πλωτών σωμάτων

Η συμπεριφορά ενός σώματος που βρίσκεται σε υγρό ή αέριο εξαρτάται από τη σχέση μεταξύ των μονάδων βαρύτητας και της δύναμης του Αρχιμήδη, που δρουν σε αυτό το σώμα. Οι ακόλουθες τρεις περιπτώσεις είναι δυνατές:

Το σώμα πνίγεται.

Ένα σώμα επιπλέει σε υγρό ή αέριο.

Το σώμα επιπλέει μέχρι να αρχίσει να επιπλέει.

Μια άλλη σύνθεση (όπου είναι η πυκνότητα του σώματος, είναι η πυκνότητα του μέσου στο οποίο είναι βυθισμένο):

· - το σώμα πνίγεται.

· - το σώμα επιπλέει σε υγρό ή αέριο.

· - το σώμα επιπλέει μέχρι να αρχίσει να επιπλέει.

εξίσωση Bernoulli.

ο νόμος του Μπερνούλιείναι συνέπεια του νόμου της διατήρησης της ενέργειας για μια ακίνητη ροή ενός ιδανικού (δηλαδή, χωρίς εσωτερική τριβή) ασυμπίεστου ρευστού: , εδώ είναι η πυκνότητα του υγρού, είναι η ταχύτητα ροής, είναι το ύψος στο οποίο βρίσκεται το εν λόγω υγρό στοιχείο, είναι η πίεση στο σημείο του χώρου όπου βρίσκεται το κέντρο μάζας του εν λόγω υγρού στοιχείου, είναι την επιτάχυνση της βαρύτητας. Η σταθερά στη δεξιά πλευρά ονομάζεται συνήθως πίεση, ή ολική πίεση, καθώς και Ολοκλήρωμα Bernoulli. Η διάσταση όλων των όρων είναι η μονάδα ενέργειας ανά μονάδα όγκου υγρού.

Σύμφωνα με το νόμο του Bernoulli, η συνολική πίεση σε μια σταθερή ροή ρευστού παραμένει σταθερή κατά μήκος της ροής. Ολική πίεσηαποτελείται από βάρος (ρ gh), στατικό ( σελ) και δυναμική πίεση.

Από το νόμο του Bernoulli προκύπτει ότι καθώς μειώνεται η διατομή ροής, λόγω αύξησης της ταχύτητας, δηλαδή της δυναμικής πίεσης, η στατική πίεση πέφτει. Ο νόμος του Bernoulli ισχύει στην καθαρή του μορφή μόνο για υγρά των οποίων το ιξώδες είναι μηδέν, δηλαδή υγρά που δεν κολλάνε στην επιφάνεια του σωλήνα. Στην πραγματικότητα, έχει διαπιστωθεί πειραματικά ότι η ταχύτητα ενός υγρού στην επιφάνεια ενός στερεού είναι σχεδόν πάντα ακριβώς μηδέν (εκτός από περιπτώσεις διαχωρισμού πίδακα υπό ορισμένες σπάνιες συνθήκες). Ο νόμος του Bernoulli μπορεί να εφαρμοστεί στη ροή ενός ιδανικού ασυμπίεστου ρευστού μέσω μιας μικρής οπής στο πλευρικό τοίχωμα ή στον πυθμένα ενός πλατιού δοχείου.

Για συμπιέσιμο ιδανικό αέριο , (σταθερά κατά μήκος της γραμμής ροής ή της γραμμής δίνης) όπου είναι η αδιαβατική σταθερά του αερίου, σελ- πίεση αερίου σε ένα σημείο, ρ - πυκνότητα αερίου σε ένα σημείο, v- ταχύτητα ροής αερίου, σολ- επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης, η- ύψος σε σχέση με την προέλευση. Όταν κινείστε σε ανομοιόμορφο πεδίο ghαντικαθίσταται από το δυναμικό βαρυτικού πεδίου.

ο νόμος του Πασκάλ

Απόρροια του νόμου του Pascal

ο νόμος του Πασκάλδιατυπώνεται ως εξής:

Πρέπει να σημειωθεί ότι ο νόμος του Pascal δεν αφορά τις πιέσεις σε διαφορετικά σημεία, αλλά για διαταραχέςπίεση, επομένως ο νόμος ισχύει και για το υγρό στο πεδίο της βαρύτητας. Σε περίπτωση κίνησηασυμπίεστο ρευστό, μπορούμε υπό όρους να μιλήσουμε για την εγκυρότητα του νόμου του Pascal, επειδή η προσθήκη μιας αυθαίρετης σταθερής τιμής στην πίεση δεν αλλάζει τη μορφή της εξίσωσης κίνησης του ρευστού (η εξίσωση Euler ή, εάν ληφθεί η δράση του ιξώδους λογαριασμός, η εξίσωση Navier–Stokes), αλλά σε αυτή την περίπτωση ο όρος ο νόμος του Πασκάλκατά κανόνα δεν εφαρμόζεται. Για συμπιέσιμα υγρά (αέρια), ο νόμος του Pascal, γενικά, δεν ισχύει.

Διάφορες υδραυλικές συσκευές λειτουργούν με βάση το νόμο του Pascal: συστήματα πέδησης, υδραυλικές πρέσες κ.λπ.

Δείτε επίσης

Σημειώσεις

Ίδρυμα Wikimedia.

2010.

Δείτε τι είναι ο «Νόμος του Πασκάλ» σε άλλα λεξικά:ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΠΑΣΚΑΛ - ο βασικός νόμος της υδροστατικής, σύμφωνα με τον οποίο η πίεση σε οποιοδήποτε σημείο ενός ρευστού σε ηρεμία είναι ίση προς όλες τις κατευθύνσεις και η πίεση μεταδίδεται εξίσου σε ολόκληρο τον όγκο που καταλαμβάνει το ρευστό σε ηρεμία. ή, η πίεση που ασκείται στο... ...

Μεγάλη Πολυτεχνική Εγκυκλοπαίδειαο νόμος του Πασκάλ - Νόμος του Πασκάλ *Paskalsches Gesetz – η πίεση στην πατρίδα στη ροή της θερμότητας μεταδίδεται προς όλες τις κατευθύνσεις, ωστόσο...

ο νόμος του ΠασκάλΕγκυκλοπαιδικό Λεξικό Girnichy

ο νόμος του Πασκάλ- Paskalio dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: αγγλ. Ο νόμος του Πασκάλ vok. Druckfortpflanzungsgesetz, n; Paskalsches Gesetz, n rus. Νόμος του Πασκάλ, m pranc. loi de Pascal, f … Fizikos terminų žodynas

ο νόμος του Πασκάλ- ο νόμος της υδροστατικής, σύμφωνα με τον οποίο η πίεση στην επιφάνεια ενός υγρού από εξωτερικές δυνάμεις μεταδίδεται από το υγρό εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις. Ιδρύθηκε από τον Γάλλο επιστήμονα B. Pascal (1663). Έχει μεγάλη σημασία για την τεχνολογία, σε ... - Η πίεση σε οποιοδήποτε μέρος της επιφάνειας του υγρού μεταδίδεται προς όλες τις κατευθύνσεις με ίση δύναμη. Καθιερώθηκε από τον Γάλλο επιστήμονα B. Pascal (1623–1662) ...

Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό Ψυχολογίας και Παιδαγωγικής

Ο βασικός νόμος της υδροστατικής (νόμος του Pascal) διατυπώνεται ως εξής: «τα υγρά και τα αέρια μεταδίδουν την πίεση που ασκείται πάνω τους ομοιόμορφα προς όλες τις κατευθύνσεις». Με βάση τον νόμο της υδροστατικής του Pascal, λειτουργούν διάφορες υδραυλικές συσκευές: φρένο... ... Wikipedia- εάν είναι δυνατό να μετακινηθούν σημεία ενός παραμορφώσιμου σώματος προς διαφορετικές κατευθύνσεις, κάθε σημείο αυτού του σώματος κινείται προς την κατεύθυνση της ελάχιστης αντίστασης. Ο νόμος αυτός εκδηλώνεται, ειδικότερα, κατ' αρχήν με το συντομότερο... ... Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό Μεταλλουργίας

Νόμος ακτινοβολίας Stefan-Boltzmann- ένας νόμος που καθορίζει την αναλογικότητα της 4ης ισχύος της απόλυτης θερμοκρασίας T, τη συνολική ογκομετρική πυκνότητα ρ της ακτινοβολίας ισορροπίας (ρ = α T4, όπου το α είναι σταθερό) και τη σχετική συνολική εκπομπή... Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό Μεταλλουργίας

ο νόμος του Φικ- Ο πρώτος νόμος του Fick, καθορίζει την αναλογικότητα της ροής διάχυσης σε ιδανικές λύσεις προς τη βαθμίδα συγκέντρωσης: j = Dgradc; όπου D είναι ο συντελεστής διάχυσης. Ο δεύτερος νόμος του Fick προκύπτει από τον πρώτο και την εξίσωση συνέχειας: ∂c/∂t =… … Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό Μεταλλουργίας

Ο νόμος του Χουκ- η ελαστική παραμόρφωση του υλικού είναι ευθέως ανάλογη με την εφαρμοζόμενη τάση: εν = σ/Ε (για μονοαξονική τάση) και γ = τ/G (για διάτμηση), όπου εν είναι η σχετική διαμήκης τάση (Δl/l). ΔT σχετική μετατόπιση; σ κανονικό…… Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό Μεταλλουργίας

Εάν τοποθετήσουμε μια βαριά στοίβα από βιβλία στο τραπέζι, θα αυξήσουμε την πίεση όχι μόνο στο τραπέζι, αλλά και, κατά συνέπεια, στο πάτωμα κάτω από το τραπέζι. Οι τοίχοι, οι οροφές, τα παράθυρα και οι πόρτες δεν θα αισθανθούν αυτή την πίεση.

Ακόμα κι αν βάλουμε όλα τα ρούχα από τις ντουλάπες, τα τρόφιμα από το ψυγείο, την τηλεόραση, τους αλτήρες στο τραπέζι και, επιπλέον, κουρνιαστούμε με τα πόδια μας, οι τοίχοι και το ταβάνι δεν θα νιώσουν καμία αλλαγή. Εκτός αν μπορεί να χτυπηθούν από ένα θραύσμα από το τραπέζι που ξεκολλάει κάτω από το βάρος όλων αυτών των πραγμάτων, αλλά οι αλλαγές στην πίεση πάνω τους θα είναι μηδενικές. Η κατάσταση είναι διαφορετική με τα αέρια και τα υγρά. Αν σε ένα κλειστό δοχείο αλλάξουμε την πίεση στο υγρό ή το αέριο που γεμίζει το δοχείο, τότε η αλλαγή της πίεσης θα γίνει αισθητή από όλα τα τοιχώματα αυτού του σκάφους.

Τι είναι ο νόμος του Πασκάλ;

Μπορείτε να πραγματοποιήσετε ανεξάρτητα ένα πείραμα που επιβεβαιώνει ξεκάθαρα αυτό το φαινόμενο. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να πάρετε μια παχιά λαστιχένια μπάλα και να τη γεμίσετε με νερό και στη συνέχεια να τη δέσετε ή να τη σφραγίσετε με κάποιον άλλο τρόπο. Προσεκτικά, για να μην σκιστεί, χρησιμοποιήστε μια βελόνα για να κάνετε πολλές τρύπες σε διάφορα σημεία της γεμάτη νερό μπάλα. Το νερό αρχίζει να διαρρέει από τις τρύπες. Και τώρα, αν πιέσουμε την μπάλα στα χέρια μας, θα δούμε ότι το νερό αρχίζει να ξεχύνεται πολύ πιο ενεργά μέσα από όλες τις τρύπες. Δηλαδή αυξάνοντας την πίεση στα σημεία συμπίεσης το βλέπουμε η πίεση επίσης αυξήθηκε εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις, σε όλα τα τοιχώματα του σκάφους, δηλαδή στην προκειμένη περίπτωση την μπάλα.

Το ίδιο θα συμβεί αν γεμίσετε ένα μπαλόνι με καπνό. Αυτό συμβαίνει λόγω του γεγονότος ότι τα ενεργά κινούμενα σωματίδια υγρού και αερίου αναμειγνύονται σε ολόκληρο τον όγκο και η πίεση που μειώνει τον όγκο για την ελεύθερη μετακίνησή τους σε ένα μέρος θα προκαλέσει την ίδια μείωση του όγκου προς όλες τις κατευθύνσεις. Αυτός είναι ο νόμος του Pascal:Τα υγρά και τα αέρια μεταδίδουν την πίεση που τους ασκείται προς όλες τις κατευθύνσεις εξίσου. Αυτός ο νόμος ανακαλύφθηκε τον 17ο αιώνα από τον Γάλλο επιστήμονα Πασκάλ και επομένως φέρει το όνομά του.

Ο τύπος του νόμου του Pascal και η εφαρμογή του

Ο νόμος του Pascal περιγράφεται από τον τύπο πίεσης:

όπου p είναι η πίεση,
F - εφαρμοσμένη δύναμη,
S είναι η περιοχή του σκάφους.

Από τον τύπο βλέπουμε ότι με την αύξηση της δύναμης επιρροής για την ίδια περιοχή του σκάφους, η πίεση στα τοιχώματά του θα αυξάνεται. Η πίεση μετριέται σε νιούτον ανά τετραγωνικό μέτρο ή σε πασκάλ (Pa), προς τιμήν του επιστήμονα που ανακάλυψε το νόμο του Πασκάλ. Η χρήση του βασίζεται σε πολλές συσκευές και είναι αρκετά συνηθισμένη στην κατασκευή. Αυτά περιλαμβάνουν, ειδικότερα, υδραυλικές πρέσες, πνευματικά φρένα και εργαλεία και πολλά άλλα.

Πίεσηείναι μια κλιμακωτή ποσότητα ίση με την αναλογία της κανονικής συνιστώσας της δύναμης που ασκείται σε μια στοιχειώδη περιοχή μέσα στο υγρό προς την περιοχή αυτής της στοιχειώδους περιοχής.

Εφαπτομενικές συνιστώσες της δύναμης Δ φάδεν είναι σημαντικό, γιατί οδηγούν σε ρευστότητα υγρού, δηλ. ανισορροπία.

Μονάδες πίεσης.Σε SI – Pa (pascal): 1 Pa = 1 N/m 2 ;

σε GHS – dyn/cm2.

Εξωσυστημικές μονάδες: η φυσική (κανονική) ατμόσφαιρα (atm) ισούται με την πίεση μιας στήλης υδραργύρου ύψους 760 mm.

χιλιοστό υδραργύρου (mmHg).

1mm. rt. Τέχνη. = r Hg gh = (13,6 × 10 3 kg/m 3) × (9,81 m/s 2) × (10 -3 m) = 133 Pa.

1 atm = 760 mm. rt. Τέχνη. = 1,01×10 5 Pa.

Ιδιότητες υγρού (αερίου) σε ηρεμία.

1. Η δύναμη που προκαλείται από την πίεση ενός ρευστού σε ηρεμία δρα πάντα κάθετα στην επιφάνεια με την οποία έρχεται σε επαφή αυτό το μέσο.

2. Τα υγρά και τα αέρια δημιουργούν πίεση προς όλες τις κατευθύνσεις.

Οι δυνάμεις που δρουν στα σωματίδια ενός υγρού ή αερίου είναι ενός από δύο τύπους.

1) Ογκομετρικές δυνάμεις- πρόκειται για δυνάμεις μεγάλης εμβέλειας που δρουν σε κάθε στοιχείο του όγκου ενός υγρού ή αερίου. Ένα παράδειγμα τέτοιας δύναμης είναι η βαρύτητα.

2) Επιφανειακές δυνάμεις- πρόκειται για δυνάμεις μικρής εμβέλειας που προκύπτουν ως αποτέλεσμα της άμεσης επαφής μεταξύ των αλληλεπιδρώντων στοιχείων ενός υγρού, αερίου και στερεού στο κοινό τους όριο. Ένα παράδειγμα επιφανειακής δύναμης είναι η δύναμη της ατμοσφαιρικής πίεσης.

ο νόμος του Πασκάλ. Οι επιφανειακές δυνάμεις που δρουν σε ένα ακίνητο υγρό (ή αέριο) δημιουργούν πίεση που είναι ίση σε όλα τα σημεία του υγρού (αερίου). Το μέγεθος της πίεσης σε οποιοδήποτε σημείο ενός υγρού (αερίου) δεν εξαρτάται από την κατεύθυνση (δηλαδή από τον προσανατολισμό της στοιχειώδους περιοχής).

Απόδειξη.

1. Ας αποδείξουμε ότι η πίεση σε ένα δεδομένο σημείο του υγρού είναι ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις.

Ρύζι. 5.1.1.α Εικ. 5.1.1.β

Για να το αποδείξουμε αυτό θα χρησιμοποιήσουμε αρχή σκλήρυνσης: Οποιοδήποτε στοιχείο ενός ρευστού μπορεί να αντιμετωπιστεί ως στερεό και οι συνθήκες ισορροπίας ενός στερεού μπορούν να εφαρμοστούν σε αυτό το στοιχείο.

Ας επιλέξουμε νοερά στην περιοχή ενός δεδομένου σημείου του υγρού έναν απείρως μικρό στερεοποιημένο όγκο με τη μορφή τριεδρικού πρίσματος (Εικ. 5.1.1), του οποίου μια από τις όψεις (η όψη OBCD) βρίσκεται οριζόντια. Οι περιοχές των βάσεων AOB και KDC θα θεωρηθούν μικρές σε σχέση με τις περιοχές των πλευρικών όψεων. Τότε ο όγκος του πρίσματος θα είναι μικρός και, κατά συνέπεια, η δύναμη της βαρύτητας που ασκεί αυτό το πρίσμα θα είναι μικρή.

Οι επιφανειακές δυνάμεις δρουν σε κάθε όψη του πρίσματος φά 1 , φά 2 και φά 3. Από την ισορροπία ρευστών προκύπτει ότι , δηλ. φορείς φά 1 , φά 2 και φά 3 σχηματίζουν ένα τρίγωνο (στο Σχ. 5.1.1.β), παρόμοιο με το τρίγωνο. Τότε

.

Ας πολλαπλασιάσουμε τους παρονομαστές αυτών των κλασμάτων με OD = BC = AK, Þ

, Þ , Þ .

Ετσι, Η πίεση σε ένα ακίνητο υγρό δεν εξαρτάται από τον προσανατολισμό της περιοχής μέσα στο υγρό.

2. Ας αποδείξουμε ότι η πίεση σε οποιαδήποτε δύο σημεία του υγρού είναι η ίδια.

Ας εξετάσουμε δύο αυθαίρετα σημεία Α και Β του ρευστού, που χωρίζονται μεταξύ τους με απόσταση DL. Ας επιλέξουμε έναν αυθαίρετα προσανατολισμένο κύλινδρο στο υγρό, στα κέντρα των βάσεων του οποίου βρίσκονται τα σημεία Α και Β που επιλέξαμε (Εικ. 5.1.2). Θα υποθέσουμε ότι τα εμβαδά των βάσεων του κυλίνδρου DS είναι μικρά, τότε οι ογκομετρικές δυνάμεις θα είναι επίσης μικρές σε σύγκριση με τις επιφανειακές δυνάμεις.

Ας υποθέσουμε ότι οι πιέσεις στα σημεία Α και Β είναι διαφορετικές: , τότε , που σημαίνει ότι ο επιλεγμένος όγκος θα αρχίσει να κινείται. Η αντίφαση που προκύπτει το αποδεικνύει αυτό η πίεση σε οποιαδήποτε δύο σημεία ενός υγρού είναι η ίδια.

Ένα παράδειγμα επιφανειακών δυνάμεων για τις οποίες ισχύει ο νόμος του Pascal είναι η δύναμη της ατμοσφαιρικής πίεσης.

Ατμοσφαιρική πίεση- αυτή είναι η πίεση που ασκεί ο ατμοσφαιρικός αέρας σε όλα τα σώματα. ισούται με τη δύναμη της βαρύτητας που ασκεί μια στήλη αέρα με μοναδιαία επιφάνεια βάσης.

εμπειρία Torricelliαπέδειξε την παρουσία ατμοσφαιρικής πίεσης και κατέστησε δυνατή τη μέτρησή της για πρώτη φορά. Αυτή η εμπειρία περιγράφηκε το 1644.

Ρύζι. 5.1.3. Ρύζι. 5.1.4.

Σε αυτό το πείραμα, ένας μακρύς γυάλινος σωλήνας, σφραγισμένος στο ένα άκρο, είναι γεμάτος με υδράργυρο. τότε το ανοιχτό άκρο του συσφίγγεται, μετά το οποίο ο σωλήνας αναποδογυρίζεται, το συσφιγμένο άκρο χαμηλώνεται σε δοχείο με υδράργυρο και ο σφιγκτήρας αφαιρείται. Ο υδράργυρος στο σωλήνα πέφτει κάπως, δηλ. Μέρος του υδραργύρου χύνεται στο δοχείο. Όγκος χώρου πάνω από τον υδράργυρο σε ένα σωλήνα ονομάζεται κενό torrichel. (Η τάση ατμών του υδραργύρου σε ένα κενό torrichel στους 0°C είναι 0,025 Pa.)

Το επίπεδο υδραργύρου στο σωλήνα είναι το ίδιο ανεξάρτητα από τον τρόπο εγκατάστασης του σωλήνα: κατακόρυφα ή υπό γωνία ως προς την οριζόντια (Εικ. 5.1.3). Υπό κανονικές κανονικές συνθήκες, το κατακόρυφο ύψος του υδραργύρου στο σωλήνα είναι η= 760 χλστ. Αν αντί για υδράργυρο ο σωλήνας ήταν γεμάτος με νερό, τότε το ύψος η= 10,3 μ.

Τα όργανα που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης ονομάζονται βαρόμετρα. Το απλούστερο βαρόμετρο υδραργύρου είναι ένας σωλήνας Torricelli.

Προκειμένου να εξηγήσουμε γιατί ο σωλήνας Torricelli σας επιτρέπει πραγματικά να μετρήσετε την ατμοσφαιρική πίεση, στραφούμε στην εξέταση των ογκομετρικών δυνάμεων και στον υπολογισμό της εξάρτησης της πίεσης σε ένα υγρό από το βάθος η.

Πίεση σε υγρό που δημιουργείται από ογκομετρικές δυνάμεις, δηλ. βαρύτητα ονομάζεται υδροστατική πίεση.

Ας πάρουμε τον τύπο για την πίεση ρευστού σε βάθος η. Για να γίνει αυτό, επιλέγουμε ένα στερεοποιημένο παραλληλεπίπεδο στο υγρό, η μία από τις βάσεις του οποίου βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού και η άλλη στο βάθος η(Εικ. 5.1.4). Σε αυτό το βάθος, οι δυνάμεις που φαίνονται στο σχήμα δρουν στον παραλληλεπίπεδο.

Δυνάμεις που δρουν στο παραλληλεπίπεδο κατά μήκος του άξονα xισορροπημένη. Ας γράψουμε την συνθήκη για την ισορροπία των δυνάμεων κατά μήκος του άξονα y.

Οπου σελ 0 – ατμοσφαιρική πίεση, – μάζα παραλληλεπίπεδου, r – πυκνότητα υγρού. Τότε

, (5.1.3)

Ο πρώτος όρος στον τύπο (5.1.3) σχετίζεται με επιφανειακές δυνάμεις και ο δεύτερος όρος , που ονομάζεται υδροστατική πίεση, σχετίζεται με τις δυνάμεις του σώματος.

Αν ένα δοχείο υγρού κινείται με επιτάχυνση ένα, κατευθύνεται προς τα κάτω, τότε η συνθήκη (5.1.2) παίρνει τη μορφή: , Þ

Σε κατάσταση έλλειψης βαρύτητας ( ένα = σολ) η υδροστατική πίεση είναι μηδέν.

Παραδείγματα εφαρμογής του νόμου του Pascal.

1. Υδραυλική πρέσα (Εικ. 5.1.5).

.

3. Υδροστατικό παράδοξο . (Εικ. 5.1.8).

Ας πάρουμε τρία αγγεία διαφορετικών σχημάτων, αλλά με την ίδια περιοχή διατομής του πυθμένα. Ας υποθέσουμε ότι αυτή η περιοχή είναι S = 20 cm 2 = 0,002 m 2. Η στάθμη του νερού σε όλα τα αγγεία είναι ίδια και ίση με h = 0,1 m Ωστόσο, λόγω των διαφορετικών σχημάτων των αγγείων, περιέχουν διαφορετικές ποσότητες νερού. Συγκεκριμένα, το δοχείο Α περιέχει νερό βάρους 3 N, το δοχείο Β περιέχει νερό βάρους 2 N και το δοχείο Γ περιέχει νερό βάρους 1 N.

Η υδροστατική πίεση στον πυθμένα σε όλα τα δοχεία είναι ίση Pa. Η δύναμη της πίεσης του νερού στον πυθμένα των δοχείων N είναι επίσης η ίδια Πώς μπορεί το νερό που ζυγίζει 1 N στο τρίτο δοχείο να δημιουργήσει δύναμη πίεσης 2 N;