پیدا کردن محیط یک مثلث با استفاده از مختصات فرمول رئوس. جایی که می توانید هر مسئله ای را در ریاضیات حل کنید و همچنین نحوه پیدا کردن محیط مثلث با استفاده از مختصات آنلاین

بخش های سایت

انتخاب سردبیر:

تبلیغات

صفحه اصلی - کنتور برق

پتیا و واسیا برای آزمایشی با موضوع "محیط و مساحت شکل ها" آماده می شدند. پتیا یک شکل هندسی کشید و تعدادی از سلول ها را به رنگ آبی روی یک کاغذ شطرنجی رنگ کرد و واسیا محیط شکل شکل گرفته را محاسبه کرد و حداکثر تعداد مربع ها را با رنگ قرمز رسم کرد به طوری که محیط شکل تازه شکل گرفته ثابت بماند. .
برنامه ای بنویسید که مختصات داده شدهاز مربع‌های آبی پر شده، حداکثر مربع‌های قرمزی را که می‌توان تکمیل کرد، پیدا می‌کند تا محیط شکل جدید تغییر نکند.

داده های ورودی

خط اول شامل تعداد مربع های آبی n$ (0$) است< n < 40404$). Далее идут $n$ строк, каждая из которых содержит координаты $x$, $y$ ($-101 \leq x, y \leq 101$) левых нижних углов синих квадратов.

هر مربع آبی حداقل یک نقطه مشترک با حداقل یک مربع آبی دیگر دارد. شکل تشکیل شده توسط مربع های آبی به هم متصل است.

چاپ کردن

تعداد مربع های قرمز را چاپ کنید.

تست ها

داده های ورودی	چاپ کردن
$3$ $1$ $2$ $2$ $1$ $3$ $1$	$3$
$3$ $1$ $1$ $2$ $2$ $1$ $3$	$6$
$10$ $1$ $1$ $2$ $2$ $1$ $3$ $2$ $4$ $1$ $5$ $2$ $6$ $1$ $7$ $2$ $8$ $1$ $9$ $2$ $10$	$90$

کد برنامه

راه حل e-olymp 2817

#شامل

با استفاده از namespace std ;

#define MAX_PAGE_SIZE 210

مربع int [MAX_PAGE_SIZE] [MAX_PAGE_SIZE];

int main()(

int n ;

cin >> n ;

برای (int i = 0 ; i< n ; ++ i ) { int x , y ; cin >> x >> y ;

مربع [ x + MAX_PAGE_SIZE / 2 ] [ y + MAX_PAGE_SIZE / 2 ] = 1 ;

int perimiter = 0 ;

برای (int i = 0 ; i< MAX_PAGE_SIZE ; ++ i ) {

برای (int j = 0 ; j< MAX_PAGE_SIZE ; ++ j ) {

اگر (مربع [ i ] [ j ] ) (

حاشیه += ! مربع [ i + 1 ] [ j ] + ! مربع [ i - 1 ] [ j ] + ! مربع [i] [j + 1] + ! مربع [i] [j - 1];

int max = 0 ;

برای (int j = 1 ; (حاشیه - 2 * j ) / 2 > 0 ; ++ j ) (

int i = (Perimiter - 2 * j ) / 2 ;

<< max ;

بازگشت 0 ;

راه حل مشکل

ابتدا باید بدانید که برای هر شکل متصل که از مربع های یکسان تشکیل شده است، حداقل یک مستطیل با محیطی مشابه شکل وجود دارد. سپس هر شکل را می توان با حفظ محیط به یک مستطیل تکمیل کرد.

برای اثبات این موضوع، اجازه دهید ضلع مربع 1$ باشد. سپس محیط شکلی که از این مربع ها تشکیل شده است همیشه بر 2 دلار بخش پذیر خواهد بود (این را با ساختن چنین ارقامی بر روی یک تکه کاغذ به راحتی می توان فهمید: اضافه کردن هر مربع جدید به شکل می تواند محیط را تنها 4- دلار تغییر دهد. , -2, 0, 2, 4 $). و از آنجایی که محیط مستطیل برابر با $2 * (a + b)$ است که $a، b$ اضلاع مستطیل هستند، پس برای وجود مستطیل با محیط یکسان شرط $\forall p \ در \mathbb(N) , p > 2 \راست فلش \وجود a,b \in \mathbb(N) : 2p = 2*(a + b)$. واضح است که شرط واقعاً برای همه $p>2$ برآورده می شود.

بیایید شکل خود را در آرایه مربع بنویسیم. سپس محیط آن را محاسبه می‌کنیم: هر مربع غیر خالی شکل به ازای هر سلول خالی در سمت چپ، راست، بالا یا پایین آن، $1 دلار به محیط اضافه می‌کند. در مرحله بعد، تمام مستطیل های مناسب را جستجو می کنیم و حداکثر مساحت را در متغیر max ثبت می کنیم: با مرتب سازی مقادیر ضلع اول $j$، ضلع دوم $i = \displaystyle \frac(p) را محاسبه می کنیم. 2) - j$ از طریق محیط. ما مساحت را به عنوان تفاوت بین مساحت مستطیل و شکل اصلی محاسبه می کنیم (عدد $n$ برابر با مساحت شکل است، زیرا مساحت هر مربع 1 $ است).
در پایان، تفاوت بین حداکثر مساحت و مساحت شکل اصلی را نمایش می دهیم (مساحت شکل اصلی $n$ است، زیرا مساحت هر مربع 1$ است).

آیا به دنبال این بوده اید که چگونه محیط یک مثلث را با استفاده از مختصات پیدا کنید؟ . یک راه حل دقیق با توضیحات و توضیحات به شما کمک می کند حتی پیچیده ترین مسئله را بفهمید و نحوه یافتن محیط مثلث با استفاده از مختصات نیز از این قاعده مستثنی نیست. ما به شما کمک می کنیم تا برای تکالیف، آزمون ها، المپیادها و همچنین برای ورود به دانشگاه آماده شوید.

استفاده از مسائل مختلف ریاضی، ماشین حساب، معادلات و توابع در زندگی ما گسترده است. آنها در بسیاری از محاسبات، ساخت سازه ها و حتی ورزش استفاده می شوند. بشر از زمان های بسیار قدیم از ریاضیات استفاده می کرده و از آن زمان تاکنون استفاده از آنها افزایش یافته است. با این حال، اکنون علم ثابت نمی‌ماند و ما می‌توانیم از ثمره فعالیت آن لذت ببریم، مثلاً یک ماشین حساب آنلاین که می‌تواند مسائلی مانند نحوه پیدا کردن محیط یک مثلث با مختصات، نحوه پیدا کردن محیط را حل کند. یک مثلث با مختصات، محیط مثلث با مختصات راس، محیط مثلث با استفاده از مختصات رئوس مثلث، محیط مثلث را با استفاده از مختصات رئوس مثلث، با استفاده از مختصات رئوس پیدا کنید. از مثلث، محیط آن را با استفاده از، با استفاده از مختصات رئوس مثلث، پیدا کردن محیط، با استفاده از مختصات رئوس مثلث، پیدا کردن محیط مثلث، با استفاده از مختصات مثلث، پیدا کردن محیط از مثلث در این صفحه یک ماشین حساب پیدا خواهید کرد که به شما کمک می کند تا هر سوالی را حل کنید، از جمله چگونگی پیدا کردن محیط یک مثلث با استفاده از مختصات. (مثلا محیط مثلث بر اساس مختصات رئوس).

کجا می توانید هر مسئله ای را در ریاضیات حل کنید و همچنین چگونه محیط یک مثلث را با استفاده از مختصات آنلاین پیدا کنید؟

شما می توانید مشکل چگونگی پیدا کردن محیط یک مثلث را با استفاده از مختصات در وب سایت ما حل کنید. حل کننده آنلاین رایگان به شما این امکان را می دهد که یک مشکل آنلاین با هر پیچیدگی را در عرض چند ثانیه حل کنید. تنها کاری که باید انجام دهید این است که به سادگی داده های خود را در حل کننده وارد کنید. همچنین می توانید دستورالعمل های ویدیویی را تماشا کنید و یاد بگیرید که چگونه وظیفه خود را به درستی در وب سایت ما وارد کنید. و اگر هنوز سؤالی دارید، می توانید آنها را در چت پایین سمت چپ صفحه ماشین حساب بپرسید.

اطلاعات اولیه

محیط هر شکل هندسی مسطح در یک صفحه به عنوان مجموع طول تمام اضلاع آن تعریف می شود. مثلث هم از این قاعده مستثنی نیست. ابتدا مفهوم مثلث و همچنین انواع مثلث ها را بسته به اضلاع ارائه می دهیم.

تعریف 1

یک مثلث را شکل هندسی می نامیم که از سه نقطه تشکیل شده است که توسط قطعات به یکدیگر متصل شده اند (شکل 1).

تعریف 2

در چارچوب تعریف 1، نقاط را رئوس مثلث می نامیم.

تعریف 3

در چارچوب تعریف 1، بخش ها اضلاع مثلث نامیده می شوند.

بدیهی است که هر مثلثی دارای 3 رأس و همچنین سه ضلع خواهد بود.

بسته به رابطه اضلاع با یکدیگر، مثلث ها به مقیاس، متساوی الساقین و متساوی الاضلاع تقسیم می شوند.

تعریف 4

اگر هیچ یک از اضلاع آن با ضلع دیگری برابر نباشد، مثلث را مقیاس می نامیم.

تعریف 5

اگر مثلثی را متساوی الساقین می نامیم که دو ضلع آن با هم مساوی باشند اما با ضلع سوم مساوی نباشند.

تعریف 6

اگر مثلثی را متساوی الاضلاع می نامیم که همه اضلاع آن با هم برابر باشند.

انواع این مثلث ها را در شکل 2 مشاهده می کنید.

چگونه محیط مثلث اسکلن را پیدا کنیم؟

اجازه دهید یک مثلث مقیاسی به ما داده شود که طول ضلع آن برابر با $α$، $β$ و $γ$ است.

نتیجه گیری:برای پیدا کردن محیط یک مثلث اسکلن، باید تمام طول اضلاع آن را با هم جمع کنید.

مثال 1

محیط مثلث اسکلن را برابر با $34$cm، $12$cm و $11$cm بیابید.

$P=34+12+11=57$ سانتی متر

پاسخ: 57 دلار سانتی متر.

مثال 2

محیط را پیدا کنید مثلث قائم الزاویه، که پاهای آن برابر با 6 دلار و 8 دلار سانتی متر است.

ابتدا بیایید طول فرضیه های این مثلث را با استفاده از قضیه فیثاغورث پیدا کنیم. اجازه دهید آن را با $α$ نشان دهیم، سپس

$α=10$ با توجه به قانون محاسبه محیط مثلث مقیاسی، به دست می آید

$P=10+8+6=24$ سانتی متر

پاسخ: 24 دلار را ببینید.

چگونه محیط مثلث متساوی الساقین را پیدا کنیم؟

اجازه دهید یک مثلث متساوی الساقین به ما داده شود، طول اضلاع برابر با $α$ و طول پایه برابر با $β$ خواهد بود.

با تعریف محیط یک تخت شکل هندسی، ما آن را دریافت می کنیم

$P=α+α+β=2α+β$

نتیجه گیری:برای پیدا کردن محیط یک مثلث متساوی الساقین، دو برابر طول اضلاع آن را به طول قاعده آن اضافه کنید.

مثال 3

محیط مثلث متساوی الساقین را در صورتی که اضلاع آن 12 دلار سانتی متر و قاعده آن 11 دلار سانتی متر باشد، بیابید.

از مثالی که در بالا بحث شد، می بینیم که

$P=2\cdot 12+11=35$ سانتی متر

پاسخ: 35 دلار سانتی متر.

مثال 4

اگر ارتفاع مثلث متساوی الساقین به قاعده 8 دلار سانتی متر و قاعده 12 دلار سانتی متر باشد، محیط مثلث متساوی الساقین را بیابید.

بیایید با توجه به شرایط مشکل به نقاشی نگاه کنیم:

از آنجایی که مثلث متساوی الساقین است، $BD$ نیز میانه است، بنابراین $AD=6$ سانتی متر است.

با استفاده از قضیه فیثاغورث، از مثلث $ADB$، ضلع جانبی را پیدا می کنیم. اجازه دهید آن را با $α$ نشان دهیم، سپس

طبق قانون محاسبه محیط مثلث متساوی الساقین به دست می آوریم

$P=2\cdot 10+12=32$ سانتی متر

پاسخ: 32 دلار را ببینید.

چگونه محیط مثلث متساوی الاضلاع را پیدا کنیم؟

اجازه دهید یک مثلث متساوی الاضلاع به ما داده شود که طول همه اضلاع آن برابر با $α$ باشد.

با تعیین محیط یک شکل هندسی مسطح، آن را به دست می آوریم

$P=α+α+α=3α$

نتیجه گیری:برای پیدا کردن محیط مثلث متساوی الاضلاع، طول ضلع مثلث را در 3 دلار ضرب کنید.

مثال 5

محیط مثلث متساوی الاضلاع را در صورتی که ضلع آن 12 دلار سانتی متر باشد، بیابید.

از مثالی که در بالا بحث شد، می بینیم که

$P=3\cdot 12=36$ سانتی متر

بخوانید:

نقل قول از ویژگی های آگافیا پسنیتسینا افسانه میمون و عینک از چه چیزی تشکیل شده است؟ نقل قول برای جهت "بی تفاوتی و پاسخگویی" وزارت امور داخلی چوواشیا جنایات کارمندان وزارت امور داخلی جمهوری چک را پوشش می دهد. بازی با چیت ارن که 2 میده

بخوانید: