سرمایه گذاری یکی از راه های جالب کسب درآمد است که شامل خرید دارایی های سودآور (از نظر سرمایه گذار) شرکت ها و پروژه های آینده دار است. در دنیایی که بر اساس قوانین بازی مدرن بازار (سرمایه داری) بنا شده است، این فرآیند یکی از نیروهای محرک آن است.

اما چگونه می توان تعیین کرد که یک پروژه خاص واقعاً سودآور است و درآمد ایجاد می کند؟ هیچ کس هرگز نمی تواند تضمین 100٪ بدهد - این روی دیگر سکه این روش کسب درآمد است. با این حال، ریسک یک اوراق بهادار (یا اوراق قرضه) خاص را می توان به راحتی محاسبه کرد و احتمال خرید بد را به حداقل می رساند.

خوانندگان عزیز! این مقاله در مورد روش های معمولی برای حل مسائل حقوقی صحبت می کند، اما هر مورد فردی است. اگر می خواهید بدانید چگونه دقیقا مشکلت رو حل کن- تماس با مشاور:

درخواست ها و تماس ها 24/7 و 7 روز هفته پذیرفته می شود.

سریع است و رایگان!

برای این اهداف بود که فرمول محاسبه IRR (IRR انگلیسی - "نرخ بازده داخلی") ایجاد شد. این شامل شاخص های مالی کلیدی یک سهام یا اوراق بهادار است و یک روش واقعا مفید برای محاسبه نسبت ضرر (یا سودآوری) است.

بنابراین ارزیابی ریسک حتی برای کسانی که آشنایی چندانی با تحلیل ریاضی و اقتصاد ندارند، ساده و قابل دسترس است و ضریب حاصل به راحتی قابل تجزیه و تحلیل و خواندن است. در نتیجه: اگر تفاوت های ظریف را بدانید و تعدادی از قوانین را دنبال کنید، روشی برای ارزیابی ریسک هنگام سرمایه گذاری دریافت می کنیم.

تعریف مفهوم و هدف از محاسبه IRR

نرخ بازده داخلی (IRR یا IRR) یک معیار کلیدی برای تجزیه و تحلیل هر پروژه در دسترس برای سرمایه گذاری است. در واقع، این مقدار به شما امکان می دهد حداقل نرخ تنزیل را تعیین کنید که در آن درآمد تنزیل شده از یک سهام، گزینه یا اوراق بهادار در حالتی برابر با مبلغ سرمایه گذاری است.

در واقع، تعیین IRR بر اساس معادله ای است که در آن ارزش فعلی خالص (سودآوری) صفر است. هنگام جستجوی اطلاعات در مورد IRR، اغلب با اصطلاحات و تغییرات مشابه مواجه می شوید: نرخ بازده داخلی، نرخ بازده داخلی، نرخ بازده داخلی، نرخ بازده یا نرخ بازده سرمایه گذاری. مشکلات مربوط به تطبیق این اصطلاح حتی به تعدادی از مشکلات در هنگام جستجوی اطلاعات در مورد محاسبات منجر شد.

معادله IRR وضعیتی را منعکس می‌کند که یک پروژه سرمایه‌گذاری به کسانی که در آن سرمایه‌گذاری کرده‌اند نه تنها صندوق‌های سرمایه‌گذاری، بلکه سرمایه‌گذاری اولیه در اوراق بهادار را نیز پس می‌دهد. در واقع حالتی را در نظر می گیرد که نسبت وجوه سرمایه گذاری شده به درآمد برابر باشد. اگر شاخص‌های مالی پروژه، سرمایه‌گذار را به معادله IRR متعارف هدایت کند، به این معنی است که پروژه همان مقدار پولی را که برای آن هزینه شده است، به همراه خواهد داشت.

از محاسبه GNI چه چیزی می توانید بدست آورید؟ پاسخ به این سوال در مورد امکان سرمایه گذاری در جایی. در واقع، این معادله به شما امکان می دهد تا دریابید که چقدر سرمایه گذاری شده می تواند پروژه را "به صفر" برساند و آن را بی سود نکند. سرمایه گذار با برازش شاخص ها در شکل متعارف معادله، به راحتی می تواند ارزش سرمایه مورد نیاز خود را با سرمایه واقعی در دسترس خود مقایسه کرده و در مورد سرمایه گذاری یا عدم سرمایه گذاری تصمیم گیری کند.

نرخ انتخاب شده که باعث افزایش جریان نقدی می شود، رسیدن به حالت تعادل در محاسبات را امکان پذیر می کند. اگر شاخص GNI به دست آمده از این طریق بیشتر از نرخ بازده وجوه سرمایه گذاری شده باشد، می توان سرمایه گذاری انجام داد. اگر کمتر باشد، پروژه قطعا ارزش سرمایه گذاری را ندارد.

فرمول محاسبه پروژه سرمایه گذاری

نرخ بازده داخلی با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

نوع دیگری از فرمول (با همان نماد) به شکل زیر است:

محاسبه در اکسل

یافتن دنباله ای از عملیات حسابی که به شما امکان می دهد GNI را در Microsoft Office Excel محاسبه کنید، امکان پذیر نیست. دلیل آن این است که برای اینکه برنامه بتواند شاخص ها را به طور کامل محاسبه کند، باید یک معادله مرتبه چهارم ایجاد و حل کند - این نرم افزار چنین توابعی را ندارد.

خوشبختانه، راه ساده‌تری وجود دارد: اکسل یک منبع عظیم توابع داخلی دارد که در میان آنها یک مکان و IRR (نرخ بازده داخلی) وجود دارد. فقط باید به زیر منوی "مالی" تب اصلی "فرمول ها" بروید و مورد مناسب را در لیست کشویی انتخاب کنید.

سپس بازده سرمایه‌گذاری را در یکی از ستون‌ها ردیف می‌کنیم و آن‌ها را انتخاب می‌کنیم (یا هنگام اضافه کردن یک تابع، آن‌ها را در منوی «ارزش‌ها» می‌نویسیم). نتیجه را می توان در یک پنجره پاپ آپ مشاهده کرد (ستون "Value" در پایین)، یا می توانید آن را در یک سلول جداگانه نمایش دهید و نشانگرها را تغییر دهید و هر شرط را جداگانه محاسبه کنید.

پاسخ تحت شرایط خاصی دریافت خواهد شد:

• زمانی که فهرست داده ها حداقل یک عدد منفی داشته باشد (در صورت عدم وجود جریان نقدی منفی، IRR حتی نمی تواند از نظر تئوری برابر با 0 باشد).
• با ترتیب صحیح نشان درآمد (اول سال اول (ماه، سه ماهه)، سپس دوم، سوم و غیره)؛
• اگر داده ها در قسمت "فرض" وارد نشده باشند، این ممکن است بر محاسبه انجام شده توسط روش تکرار (مطابقت) تاثیر بگذارد.

روش گرافیکی برای تعیین GNI

مزیت اصلی استفاده از روش گرافیکی وضوح و سادگی است: کافی است به سادگی یک جدول بسازید و بر اساس آن (در رایانه یا حتی به صورت دستی) یک نمودار وابستگی ایجاد کنید.

جدول باید شامل دوره ها و همچنین داده های مربوط به جریان های نقدی پروژه (یا حتی چندین) باشد. انجام این کار در همان صفحه گسترده اکسل راحت تر است. می‌توانید با نرخ‌های بهره متفاوت (مثلاً 5، 10 و 15 درصد) تخفیف دهید و سپس با استفاده از الگوریتم تحلیلی ارائه شده در مقاله، شاخص را با دقت بیشتری انتخاب کنید.

بعد، به دنبال محور صفر در نمودارهای رسم شده (که در آن NPV = 0) بگردید و ببینید که پروژه با چه نرخی مطابقت دارد. مزیت بزرگ روش، توانایی مقایسه واضح پتانسیل سرمایه گذاری چندین گزینه در یک زمان است.

کاربرد عملی ضریب

هر سرمایه گذاری مستلزم جدا شدن با مقدار معینی از پول است که در تئوری باید قبلاً سود ایجاد کند (تفاوت مثبت بین درآمد و هزینه). شاخص IRR اطلاعات ارزشمندی را ارائه می دهد: نرخ وام دهی که در آن سرمایه گذاری بی سود نخواهد بود. هنگام ترسیم معادله، شرایطی تعیین می شود که پروژه نه سودآور باشد و نه زیان ده.

علاوه بر این، همه چیز بسیار ساده است: اگر شاخص GNI بیشتر از کل قیمت نهایی سرمایه باشد، پروژه ارزش سرمایه گذاری را دارد. در غیر این صورت، حتی از نظر تئوری نیز نمی تواند سودآور باشد: در این صورت، وجوه وام گرفته شده (اعتبار) می تواند هنگام سرمایه گذاری ارزش اضافی ارائه دهد.

دقیقاً این طرح است که بانک ها با انجام عملیات فقط با IRR مثبت عمل می کنند: کافی است نرخ سپرده ها (حداکثر 15٪) را با سود پول وام داده شده (حداقل 20٪) مقایسه کنید. تفاوت سود حاصل از فعالیت های بانک (در مورد ما) و به طور کلی از هر پروژه سرمایه گذاری خواهد بود. این IRR است که مشخص می کند حداکثر آستانه برای وام احتمالی که می تواند در اوراق بهادار، یک شرکت و غیره سرمایه گذاری شود چقدر است.

مثال ها

مثال اول ساده ترین محاسبات عملی با شاخص های اساسی موجود است. محاسبه نرخ بازده با نرخ مانع ثابت. حجم وجوه سرمایه گذاری شده 30000 دلار است.

درآمد:

نرخ مانع موثر 10٪ است.

شما می توانید بدون استفاده از نرم افزار محاسبات را انجام دهید. ما از روش استاندارد تقریب مناسب استفاده می کنیم که اغلب در چنین مواردی استفاده می شود.

ما نرخ های مانع را تقریباً به منظور احاطه کردن حداقل مقادیر مطلق NPV انتخاب می کنیم و سپس تقریب را انجام می دهیم. این روش شامل چندین محاسبه IRR است.

در موقعیت‌های شدید، می‌توانید تابع NPV(r) را بسازید، اما در این مورد در بخش زیر بیشتر توضیح دهید.

بیایید نرخ مانع را برای r a = 10.0٪ محاسبه کنیم.

حال بیایید جریان های نقدی را به شکل ارزش های فعلی دوباره محاسبه کنیم:

در مجموع، ارزش فعلی خالص با نرخ 10٪ (یا 0.1) است:

NPV = (9090 + 9917 + 8264 + 7171) - 40000 = 4442 دلار.

حالا بیایید سعی کنیم همین کار را انجام دهیم، اما برای شرط بندی 15٪.

بیایید جریان های نقدی را در تصویر ارزش های جاری دوباره محاسبه کنیم:

• PV 1 = 10000 / (1 + 0.15)^1 = 8695;
• PV 2 = 12000 / (1 + 0.15)^2 = 9073;
• PV 3 = 11000 / (1 + 0.15)^3 = 7232;
• PV 4 = 10500 / (1 + 0.15)^4 = 6003.

برای این نرخ بهره، NPV به طور مشابه محاسبه می شود:

NPV = (8685 + 9073 + 7232 + 6003) - 35000 = - 4007 دلار

از فرمول تقریبی استفاده می کنیم و درصد را بدست می آوریم:

IRR = r a + (r b - r a) * NPV a /(NPV a - NPV b) = 10 + (15 - 10)*4442 / (4442 - (- 4007)) = 12.6٪

برابری درست است اگر r a< IRR < r b и NPV a >0 > NPV b .

پاسخ: بازده سرمایه گذاری حاصل 12.6 درصد است که بالاتر از نرخ مانع موثر اولیه 10 درصد است. نتیجه گیری: پروژه قابل بررسی است و می تواند سودآور شود.

با این حال، چنین الگوریتمی در مواردی که باید نرخ بازده داخلی برای نرخ مانع در حال تغییر پیدا شود، کار نمی کند.

داده شده:

شرط مانند مثال قبلی است: احتمال بازپرداخت پروژه و امکان سرمایه گذاری در آن را محاسبه کنید. بیایید برای همان نرخ تنزیل محاسبه کنیم r a = 20.0٪

ما هنجار داخلی را مانند مثال قبلی محاسبه می کنیم:

NPV = (6666 + 4513 + 4050) - 15000 = 229 دلار

حالا بیایید همان محاسبات را برای rb = 25.0٪ انجام دهیم.

بیایید جریان های نقدی را به شکل ارزش های جاری دوباره محاسبه کنیم:

و همچنان همان هنجار بر حسب قیاس:

NPV = (6400 + 4160 + 3584) - 15000 = - 864 دلار

رقم نهایی این خواهد بود:

IRR = 20 + (25 - 20) * 229 / (229 - (- 864)) = 21٪

از آنجایی که شاخص نرخ مانع تغییر می کند، باید با شاخص نرخ مانع داخلی مقایسه شود. بر اساس محاسبات نمونه، نرخ مانع موثر 10.895 درصد خواهد بود. نتیجه این است که ROI حاصل 21٪ است که به طور قابل توجهی بالاتر از میانگین فعلی 11٪ است. شما می توانید با خیال راحت در پروژه سرمایه گذاری کنید.

نکته ارزشمند: قاعده ای که بر اساس آن پروژه ای با نرخ بازده داخلی بالا انتخاب می شود فقط در موارد کلی اعمال می شود. اگر سرمایه گذاری مجدد در نظر گرفته شود، ارزش گذاری می تواند به شدت تغییر کند. در این مورد، شاخص نرخ مانع کافی نیست، یک پروژه با IRR کمتر ممکن است سودآورتر از یک پروژه با اعداد بزرگتر باشد.

IRR اصلاح شده (MIRR)

همانطور که در بالا ذکر شد، IRR تنها موقعیت هایی را در نظر می گیرد که در آن سرمایه گذاری اولیه انجام می شود. در مواردی که سرمایه مجدداً سرمایه گذاری می شود، کار نمی کند: نتایج به دست آمده از محاسبات ممکن است مستقیماً با امکان پذیری سرمایه گذاری وجوه تناقض داشته باشد. برای سهولت کار در این شرایط، یک MRR (یا MIRR) اصلاح شده ایجاد شد.

فرمول تعیین آن مشابه به نظر می رسد، اما فقط نرخ سرمایه گذاری مجدد را در نظر می گیرد:

به هر حال ، اکسل نیز این عملکرد را دارد - در همان لیست به نام "MVSD" قرار دارد.

معایب استفاده از این روش

تعدادی از معایب قابل توجه وجود دارد که ممکن است سرمایه گذار را از استفاده از محاسبات مبتنی بر IRR منصرف کند:

• دست و پا گیر بودن نسبی محاسبات در مورد تعداد زیادی دوره زمانی؛
• نیاز به به دست آوردن اطلاعات کامل و به روز در مورد حرکت سرمایه در شرکت - سود خالص ممکن است با آنچه در محاسبات موجود است متفاوت باشد.
• روش گرافیکی به شما امکان می دهد نرخ بهره مورد نیاز را به صورت بصری ارزیابی کنید، اما فقط نتایج تقریبی را ارائه می دهد.

محدودیت ها و معایب نرخ بازده داخلی

چندین محدودیت وجود دارد که استفاده از GNI یا MVND برای سرمایه گذار اعمال می کند:

• پیش بینی جریان نقدی در آینده دشوار است - این فرمول به سادگی بسیاری از عوامل را در نظر نمی گیرد.
• با استفاده از IRR و MIRR نمی توان مبلغ تنزیل شده وجوه سرمایه گذاری را محاسبه کرد.
• اگر دوره های مختلف را به عنوان پایه در نظر بگیرید یا با تناوب دلخواه سود و زیان سر و کار داشته باشید، می توانید چندین شاخص GNI مختلف را به طور همزمان دریافت کنید، که می تواند هنگام تصمیم گیری شما را گیج کند.
• فرمول استاندارد IRR به هیچ وجه نمی تواند فرآیند سرمایه گذاری مجدد را توصیف کند و قادر به تولید نتایجی است که مستقیماً با وضعیت واقعی امور در تضاد است.

IRR (یا IRR) یکی از شاخص های اقتصادی مهم است که برای ارزیابی اولیه پتانسیل یک سرمایه گذاری خاص مناسب است. این روش هم مزایا و هم معایب دارد، اما هنوز در میان ساده و در دسترس است که شایسته است جایگاه شایسته خود را بگیرد. یک مزیت کلیدی توانایی انجام محاسبات به چهار روش مختلف (تحلیلی، گرافیکی و استفاده از صفحه گسترده) است.

نرخ بازده (IRR) نشانگر اثربخشی یک پروژه سرمایه گذاری است. این نرخ بهره ای است که ارزش فعلی خالص آن صفر است.

چرا IRR محاسبه می شود؟

نرخ بازده برای ارزیابی دو ویژگی پروژه سرمایه گذاری محاسبه می شود:

• سودآوری آن. هر چه مقدار IRR بالاتر باشد، پروژه سودآورتر خواهد بود.
• حداکثر نرخ وام نرخ بهره ای که با آن وام های بانکی صادر می شود با IRR مقایسه می شود. اگر معلوم شود که آنها بالاتر از نرخ بازدهی هستند، اجرای پروژه با تامین مالی بدهی زیان ده است.

محاسبه IRR به تعیین اینکه آیا عواید کل سرمایه گذاری سرمایه گذار را پوشش می دهد یا خیر کمک می کند. این شاخص به شما امکان می دهد چندین پروژه را با هم مقایسه کنید و سودآورترین آنها را انتخاب کنید.

روش محاسبه IRR

شاخص IRR با روش تقریب متوالی تعیین می شود. اقدامات تحلیلگر به سه مرحله تقسیم می شود:

1. سرمایه گذاری های آتی و درآمد مورد انتظار از پروژه را تخفیف می دهد، به عنوان مثال. جریان های نقدی آتی را به لحظه فعلی می رساند، با هدایت این اصل: اکنون پول گران تر از بعد است.
2. ارزش فعلی خالص (NPV) را با کم کردن مقدار هزینه های کاهش یافته به دوره جاری از درآمد تنزیل شده پیدا می کند.
3. اگر مقدار مثبت باشد، نرخ تنزیل را افزایش می دهد، اگر منفی باشد، کاهش می یابد. انتخاب تا زمانی انجام می شود که NPV برابر با صفر شود.

نرخ تنزیلی که در آن NPV صفر به دست می آید، نرخ بازده است. سپس با میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC) و (یا) IRR برای سایر پروژه ها مقایسه می شود. تحلیلگر بر اساس روابط به دست آمده نتایج زیر را به دست می آورد:

• IRR1 > IRR2 - پروژه اول سود بیشتری نسبت به پروژه دوم دارد.
• IRR > WACC - پروژه قادر به کسب سود است.
• IRR = WACC - پروژه سود صفر به همراه خواهد داشت. برای اینکه اجرا مثمر ثمر باشد، باید منابع مالی را تعدیل کرد یا از درآمد بالای اجرای آن اطمینان حاصل کرد.

در عمل از مقایسه نرخ بازده با میانگین نرخ سپرده های بانکی استفاده می شود. اگر معلوم شود که پایین تر است، پروژه معنی ندارد.

مزایا و معایب روش محاسبه IRR

ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری بر اساس نرخ بازده دارای مزایای زیر است:

• فرصتی برای مقایسه اثربخشی ابتکارات اقتصادی با دوره های مختلف اجرایی فراهم می کند. به عنوان مثال، IRR به شما امکان می دهد دو پروژه را با هم مقایسه کنید که یکی از آنها پنج سال و دومی برای ده سال اجرا شده است.
• به شما امکان می دهد امکان سرمایه گذاری را ارزیابی کنید. این شاخص نشان می دهد که آیا شروع یک پروژه منطقی است یا اینکه قرار دادن وجوه در سپرده بانکی سودآورتر است.

معایب روش محاسبه IRR شامل موارد زیر است:

• پیش بینی درآمدهای آینده دشوار است. از آنجایی که اندازه آنها به عوامل اقتصادی و سیاسی بستگی دارد که برخی از آنها قابل برنامه ریزی نیستند.
• تعیین ارزش مطلق جریان نقدی ورودی از یک پروژه غیرممکن است. IRR یک شاخص نسبی است.
• عدم وجود حسابداری سرمایه گذاری مجدد نرخ بازده این واقعیت را نادیده می گیرد که بخشی از درآمد حاصل از پروژه قابل سرمایه گذاری مجدد است.

با درود! ما به سری مقالات خود در مورد ارزیابی اولیه سرمایه گذاری ادامه می دهیم. و امروز در مورد IRR یک پروژه سرمایه گذاری صحبت خواهیم کرد - روشی که تقریباً توسط همه سرمایه گذاران استفاده می شود.

چرا IRR را دوست دارم؟ زیرا به شما امکان می دهد چندین پروژه سرمایه گذاری را با شرایط مختلف و مقدار سرمایه گذاری متفاوت مقایسه کنید. علاوه بر این، تمام داده های اولیه معمولاً در مرحله تصمیم گیری در دسترس سرمایه گذار هستند.

فرمول های پیچیده مورد نیاز نیست - تمام محاسبات در اکسل در چند ثانیه انجام می شود.

IRR مخفف عبارت انگلیسی Internal Rate of Return است. این شاخص به روسی به عنوان "نرخ بازده داخلی" (یا IRR) ترجمه می شود. همان اصطلاح اغلب نرخ بازده داخلی نامیده می شود.

IRR نرخ بهره وجوهی است که در آن ارزش فعلی تمام جریان‌های نقدی پروژه (NPV) صفر است. به عبارت ساده: با این نرخ بهره است که شما قادر خواهید بود سرمایه اولیه را به طور کامل "بازپس گیری" کنید. پروژه شما شکست خواهد خورد - نه ضرر و نه سود به همراه خواهد داشت.

چرا IRR را محاسبه کنیم؟

1. برای انتخاب گزینه جذاب تر از بین چندین پروژه سرمایه گذاری. هر چه مقدار IRR محاسبه شده بیشتر باشد، گزینه سودآورتر است.
2. برای تعیین نرخ بهینه وام. اگر سرمایه گذار قصد دارد وجوه قرض کند، نرخ بهره وام باید کمتر از GNI باشد. فقط در این صورت وجوه قرض شده ارزش افزوده به همراه خواهد داشت.

نکته مهم! IRR به شما این امکان را می دهد که پروژه ها را با دوره های مختلف سرمایه گذاری مقایسه کنید و در بلندمدت پروژه سودآورتری را انتخاب کنید.

معایب IRR:

• محاسبه اندازه درآمد سرمایه گذاری بعدی غیرممکن است.
• سطح سرمایه گذاری مجدد را منعکس نمی کند.
• مقدار مطلق سود دریافتی از سرمایه گذاری را نشان نمی دهد (فقط بازده نسبی به عنوان درصد).

چگونه محاسبه کنیم؟

فرمول

فرمول نرخ بازده داخلی به این صورت است.

NPVIRR = ∑t=1nCFt (1+IRR) t−IC=0

• NPVIRR خالص ارزش فعلی است که با استفاده از نرخ IRR محاسبه می شود.
• CFt مقدار جریان نقدی دوره t است.
• IC - هزینه های سرمایه گذاری برای پروژه در دوره اولیه. آنها برابر با جریان نقدی CF0 = IC هستند.
• t - تعداد دوره های صورتحساب.

اگر اندازه جریان های نقدی را بر اساس سال بدانیم و NPV را صفر در نظر بگیریم، در این فرمول فقط یک ناشناخته وجود خواهد داشت - شاخص IRR مورد نظر. این چیزی است که ما باید از آنجا "به دست آوریم".

نسخه دوم همین فرمول به شکل زیر است:

IC=∑t=1nCFt (1+IRR) t

با استفاده از ماشین حساب

برای راحتی، تعداد زیادی ماشین حساب آنلاین بصری در اینترنت ظاهر شده است که می توانید داده های اولیه را وارد کرده و بلافاصله نتیجه را دریافت کنید.

برتری داشتن

محاسبه IRR حتی در اکسل ساده تر است. جدول دارای یک عملکرد داخلی مناسب است: "فرمول ها" - "مالی" - "VSD".

برای استفاده از این تابع، باید پیوندهایی را به سلول های جدول با مقادیر جریان نقدی در خط "ارزش ها" وارد کنید.

به چه چیزی باید توجه کرد؟

1. «مقادیر» باید حداقل یک مقدار مثبت و یک مقدار منفی داشته باشد. اگر جریان نقدی منفی (سرمایه گذاری اولیه) نداشته باشید، NPV نمی تواند صفر باشد. این بدان معنی است که نشانگر IRR وجود ندارد.
2. ترتیب دریافت وجوه برای محاسبه مهم است. بنابراین باید به ترتیب زمانی وارد برنامه شوند.
3. اکسل از یک روش تکرار برای محاسبه IRR استفاده می کند. محاسبات حلقه تا زمانی که نتیجه ای با دقت 0.00001% به دست آید انجام می شود. و در بیشتر محاسبات، نیازی به تعیین دستی آرگومان حدس ندارید.

با استفاده از نمودار

قبل از ظهور رایانه شخصی، سرمایه گذاران از روش گرافیکی خوب قدیمی استفاده می کردند. بیایید یک سیستم مختصات کلاسیک ترسیم کنیم. ما مقدار NPV را در امتداد محور ارتین و نرخ های تنزیل جریان نقدی را در امتداد محور آبسیسا رسم می کنیم.

اکنون به طور دلخواه دو نرخ تنزیل را می گیریم تا یک مقدار NPV مثبت (نقطه A) و دومی منفی (نقطه B) باشد. این نقاط را با یک خط مستقیم به هم وصل کنید. محلی که محور y را قطع می کند مقدار IRR مورد نظر خواهد بود.

برای اوراق بهادار

سرمایه گذاری در اوراق بهادار همیشه نیازمند محاسبات اولیه است. اغلب شما باید سودآوری سرمایه گذاری در اوراق قرضه را محاسبه کنید. برای انجام این کار، باید اندازه درآمد کوپن، ارزش اسمی و جاری اوراق و همچنین زمان سررسید را بدانید.

چگونه نتیجه را تفسیر کنیم؟

در هر پروژه سرمایه گذاری یک خروج پول (سرمایه گذاری خالص اولیه) و یک جریان ورودی (درآمد حاصل از سرمایه گذاری های آتی) وجود دارد.

IRR اساساً نرخ مانع مؤثر را نشان می دهد. به عنوان مثال، بهره وام، که در آن نه سود و نه زیان دریافت خواهیم کرد، بلکه به سادگی از بین می رود. اگر هزینه سرمایه جذب شده توسط سرمایه گذار بیشتر از IRR باشد، پروژه ضرر خواهد داشت و اگر کمتر باشد، سود خواهد داشت.

خوب، اگر به جای وجوه قرض شده خودتان سرمایه گذاری می کنید، IRR با نرخ تامین مالی مجدد یا با نرخ سپرده در یک بانک دولتی مقایسه می شود. و آنها تصمیم می گیرند که آیا ارزش سرمایه گذاری در پروژه ای را دارد که کمی سودآورتر از سپرده بانکی است؟

نمونه هایی از محاسبات

بیایید چند مثال برای محاسبه IRR ارائه دهیم.

سپرده بانکی

ساده ترین گزینه برای محاسبه اولگ تصمیم گرفت 100000 روبل در سپرده "Save" Sberbank به مدت سه سال بدون سرمایه سود قرار دهد. نرخ سود سالانه سپرده 4.20 درصد در سال است.

CF0	-100 000
CF1	4200
CF2	4200
CF3	100 000 + 4 200 = 104 200

محاسبه تابع IRR در اکسل نشان می دهد که IRR = 4.2٪ = نرخ بهره. چنین پروژه سرمایه گذاری با هر نرخ سپرده سودآور خواهد بود.

اما فقط به یک شرط: اولگ وجوه خود را در بانک قرار می دهد. اگر او قصد داشت از یک بانک وام بگیرد و آن را در Sberbank سپرده گذاری کند، نرخ IRR کمتر از نرخ وام خواهد بود. و چنین سرمایه گذاری بدیهی است که سودآور نخواهد بود.

خرید اوراق قرضه

اولگ تصمیم گرفت که پول را به سپرده نگذارد، بلکه اوراق قرضه Rosneft سری 002R-05 را به مبلغ 100000 روبل خریداری کند. ارزش اسمی اوراق قرضه 1000 روبل و ارزش فعلی آنها 1001.1 روبل است. اوراق در 10 سال سررسید می شود. بازده کوپن 7.3 درصد در سال است. حجم خرید: 100 اوراق قرضه به مبلغ 100110 روبل (به قیمت فعلی).

CF0	— 100 110
CF1	7300
CF2	7300
CF3	7300
CF4	7300
CF5	7300
CF6	7300
CF7	7300
CF8	7300
CF9	7300
CF10	100 000 + 7 300 = 107 300

مقادیر را با فرمول اکسل جایگزین کنید. ما IRR = 7.28٪ (کمی کمتر از بازده کوپن پیشنهادی 7.3٪ در سال) دریافت می کنیم. این اتفاق به این دلیل رخ داد که CD روی ارزش اسمی اوراق اعمال می‌شود و اولگ اوراق قرضه را با قیمت بالاتری خریداری کرد.

سرمایه گذاری در سازمان های تامین مالی خرد

در نگاه اول به نظر می رسد که محاسبه IRR ابتدایی است و بی معنی است. اما این فقط به این دلیل است که ما مقدار مشخصی را سرمایه گذاری می کنیم، سپس هر سال همان بازده را دریافت می کنیم و در پایان دوره، سرمایه اولیه را پس می دهیم.

اما همیشه به این سادگی نیست. به مثال سازمان های تامین مالی خرد برگردیم. اولگ تصمیم گرفت در سازمان مالی خرد "Home Money" سرمایه گذاری کند. حداقل مبلغ سرمایه گذاری از 1.5 میلیون روبل شروع می شود. اولگ این پول را از یک دوست با 17٪ در سال می گیرد.

نرخ بازدهی پروژه سرمایه گذاری را در سال اول 20 درصد و در سال دوم 15 درصد می پذیریم.

حالا جدول ما به این شکل است.

CF0	-1 500 000
CF1	300 000
CF2	225 000 + 1 500 000 = 1 725 000

با جایگزینی مقادیر در جدول اکسل، متوجه می شویم که IRR پروژه سرمایه گذاری 17.7٪ است. این بدان معنی است که اگر نرخ وجوه وام گرفته شده برای اولگ کمتر باشد، این پروژه سود خواهد داشت. و پیشنهاد دوست (17٪ در سال) آنطور که ما می خواهیم جذاب به نظر نمی رسد.

خرید آپارتمان

اولگ تصمیم گرفت آپارتمانی در ورونژ به قیمت 1000000 روبل بخرد و آن را به مدت 5 سال به مبلغ 15000 روبل در ماه اجاره دهد. اولگ خوشبین است و مطمئن است که در پنج سال آپارتمان را می توان به قیمت 1300000 روبل فروخت.

CF0	— 1 000 000
CF1	180 000
CF2	180 000
CF3	180 000
CF4	180 000
CF5	180 000 +1 300 000 = 1 480 000

با جایگزینی مقادیر به فرمول، متوجه می شویم که IRR 23٪ است. اصلا بد نیست! البته اگر اولگ موفق شود هر ماه یک آپارتمان را به قیمت 15000 روبل اجاره کند و در مدت پنج سال آن را به قیمت 1.3 میلیون روبل بفروشد.

نتیجه گیری در مورد دوره های بازپرداخت

می توانید محاسبه IRR را با شاخصی مانند دوره بازپرداخت تکمیل کنید. به عبارت ساده شده، سرمایه گذاری اولیه را بر درآمد سالانه تقسیم می کنیم. به عنوان مثال، سرمایه گذاری در اوراق قرضه Rosneft تنها پس از 13.7 سال به طور کامل پرداخت می شود، و سرمایه گذاری در یک آپارتمان در Voronezh برای اجاره - پس از 5.5 سال.

منظم بودن جریان های نقدی چگونه بر محاسبه IRR تأثیر می گذارد؟

با جریان های نقدی ماهانه

با فواصل زمانی نابرابر بین رشته ها

اگر جریان نقدی در تاریخ‌های مختلف می‌رسد، از تابع NET INDOOR استفاده کنید. این به شما امکان می دهد علاوه بر این سلول ها را با تاریخ دریافت پیوند دهید.

از چه شاخص های عملکرد دیگری می توان در ارزیابی استفاده کرد؟

البته IRR با تنها روش ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری فاصله زیادی دارد.

اغلب، سرمایه گذاران بالقوه چنین شاخصی را به عنوان ارزش فعلی خالص (NPV) یا NPV محاسبه می کنند. این به شما امکان می دهد درآمد خالص از یک طرح تجاری را تعیین کنید. به عنوان تفاوت بین مجموع جریان های نقدی تنزیل شده و کل سرمایه گذاری محاسبه می شود.

در مواردی که سرمایه گذاری نه یک بار، بلکه در چندین مقدار انجام می شود، از شاخص MIRR استفاده می شود - نرخ بازده داخلی اصلاح شده. در اینجا سرمایه گذاری مجدد با نرخ بدون ریسک انجام می شود. برای پایه، می توانید، به عنوان مثال، سود چندانی برای سپرده مدت دار به دلار در Sberbank دریافت کنید.

اخیراً ما یک شاخص مهم از دوام اقتصادی هر پروژه سرمایه گذاری را به عنوان NPV، ارزش فعلی خالص پروژه در نظر گرفتیم. وقت آن است که با دومین شاخص مهم اثربخشی پروژه های سرمایه گذاری - IRR، نرخ بازده داخلی آشنا شوید.

در ترجمه روسی تفاسیر بسیار زیادی وجود دارد - نرخ بازده داخلی، نرخ بازده داخلی، نرخ داخلی سودآوری، نرخ داخلی سودآوری - همه اینها به همین معنی است. این شاخص معمولاً به صورت درصد و خیلی کمتر به صورت اعشاری بیان می شود.

معنای اقتصادی این شاخص این است که در واقع میانگین سودآوری سالانه پروژه را در افق بررسی نشان می دهد. به عنوان مثال، اگر شما یک پروژه را برای 10 سال محاسبه کرده اید و IRR پروژه شما 15 درصد است، به این معنی است که سرمایه گذاری شما در پروژه به طور متوسط ​​15 درصد در سال برای 10 سال خواهد بود.

کارشناس ما الکسی گربنیوک

به عبارت دیگر، معنای اقتصادی را می توان اینگونه تعریف کرد: این نرخ تنزیلی است که در آن NPV پروژه به صفر می رسد بر این اساس، اگر از یک بانک یا مثلاً از یک دوست با 20٪ در سال وام می گیرید، نباید آن را در پروژه خود سرمایه گذاری کنید، که فقط 15٪ سود می دهد.بهتر است در پروژه دیگری سرمایه گذاری کنید که بیش از 20 درصد می دهد وگرنه اصولاً وام گرفتن فایده ای ندارد. وام گرفتن از بانک به میزان 20 درصد در سال تنها زمانی مؤثر خواهد بود که پروژه شما نتیجه دهد IRR بالای 20 درصد در این صورت می توانید پول را به بانک برگردانید و سود اضافی برای خود کسب کنید.

محاسبه IRR دستی روی کاغذ کار آسانی نیست و باید توانایی های ریاضی واقعی داشته باشید. اندازه IRR با روش انتخاب محاسبه می شود و همانطور که قبلاً گفتم برابر است با نرخ تنزیلی که در آن شاخص است NPV برابر با صفر قبل از اینکه نرخ بازده داخلی را پیدا کنید، باید چندین بار تکرار کنید. دشوار؟ خیلی سخت! من خودم هرگز روی کاغذ حساب نکرده ام IRR مایکروسافت اکسل IRR را محاسبه می کند فورا - از طریق عملکرد "VSD" - به آسانی گلابی ها!

علاوه بر موارد مورد بحث NPV و IRR یک سومین شاخص مهم از کارایی اقتصادی هر پروژه سرمایه گذاری وجود دارد - این است دوره ی باز پرداخت. معنای اقتصادی این شاخص بسیار ساده است - این دوره زمانی است که در طی آن پروژه وجوه سرمایه گذاری شده را به صاحب خود باز می گرداند. به عنوان یک قاعده، هر چه پروژه‌ای که سرمایه‌برتری در نظر بگیریم، دوره بازپرداخت آن طولانی‌تر است. البته، این کاملا ضروری نیست، اما هنوز، به عنوان یک قاعده، اینطور است. به عنوان مثال، دوره بازگشت سرمایه برای یک نیروگاه بیشتر از دوره بازپرداخت برای یک فروشگاه کوچک خواهد بود.

در پروژه های سرمایه گذاری وابستگی مهم دیگری وجود دارد - معمولاً هرچه سودآوری پروژه بیشتر باشد ، ریسک اجرای آن بیشتر می شود. و بالعکس - هر چه سودآوری کمتر باشد، ریسک کمتر است.

بیایید ارزش فعلی خالص و نرخ بازده داخلی را با استفاده از فرمول ها محاسبه کنیمام‌اسبرتری داشتن.

بیایید با یک تعریف یا بهتر است بگوییم با تعاریف شروع کنیم.

ارزش فعلی خالص (NPV) نامیده می شود مجموع ارزش های تخفیف شده جریان پرداخت به امروز کاهش یافت(برگرفته از ویکی پدیا).
یا مثل این: ارزش فعلی خالص ارزش فعلی جریان های نقدی آتی یک پروژه سرمایه گذاری است که با در نظر گرفتن تنزیل، منهای سرمایه گذاری ها محاسبه می شود (وب سایتcfin.ru)
یا مثل این: جاریهزینه یک پروژه اوراق بهادار یا سرمایه گذاری که با در نظر گرفتن تمام درآمدها و هزینه های جاری و آتی با نرخ بهره مناسب تعیین می شود. (اقتصاد . فرهنگ لغت . - م . : " INFRA - م ", انتشارات " کل جهان ". جی . مشکی .)

یادداشت 1. ارزش فعلی خالص اغلب به نام ارزش فعلی خالص، ارزش فعلی خالص (NPV) نیز خوانده می شود. اما، چون تابع MS EXCEL مربوطه NPV() نامیده می شود، سپس ما به این اصطلاحات پایبند خواهیم بود. علاوه بر این، اصطلاح ارزش فعلی خالص (NPV) به وضوح نشان دهنده ارتباط با.

برای اهداف ما (محاسبه در MS EXCEL)، NPV را به صورت زیر تعریف می کنیم:
خالص ارزش فعلی مجموع جریان های نقدی ارائه شده در قالب پرداخت مبالغ دلخواه در فواصل زمانی منظم است.

مشاوره: زمانی که برای اولین بار با مفهوم ارزش فعلی خالص آشنا می شوید، منطقی است که با مطالب مقاله آشنا شوید.

این یک تعریف رسمی تر بدون اشاره به پروژه ها، سرمایه گذاری ها و اوراق بهادار است، زیرا این روش می‌تواند برای ارزیابی جریان‌های نقدی با هر ماهیتی مورد استفاده قرار گیرد (اگرچه، در واقع، روش NPV اغلب برای ارزیابی اثربخشی پروژه‌ها، از جمله برای مقایسه پروژه‌ها با جریان‌های نقدی مختلف استفاده می‌شود).
همچنین، تعریف شامل مفهوم تنزیل نیست، زیرا روش تنزیل، در اصل، محاسبه ارزش فعلی با استفاده از روش است.

همانطور که گفته شد، در MS EXCEL، تابع NPV() برای محاسبه ارزش فعلی خالص (NPV()) استفاده می شود. بر اساس فرمول است:

CFn جریان نقدی (مبلغ پول) در دوره n است. تعداد کل دوره ها N است. برای نشان دادن درآمد یا هزینه (سرمایه گذاری) جریان نقدی، با علامت مشخص (+ برای درآمد، منهای برای هزینه ها) نوشته می شود. ارزش جریان نقدی در دوره های خاص می تواند = 0 باشد که معادل عدم وجود جریان نقدی در یک دوره معین است (به یادداشت 2 زیر مراجعه کنید). i نرخ تنزیل دوره است (اگر نرخ بهره سالانه داده شود (بگذارید 10٪ باشد، و دوره برابر با یک ماه باشد، آنگاه i = 10٪/12).

تبصره 2. زیرا جریان نقدی ممکن است در هر دوره وجود نداشته باشد، پس تعریف NPV را می توان روشن کرد: ارزش فعلی خالص ارزش فعلی جریان های نقدی ارائه شده به صورت پرداخت هایی با ارزش دلخواه است که در فواصل زمانی مضرب یک دوره معین (ماه، سه ماهه یا سال) انجام می شود.. به عنوان مثال، سرمایه گذاری های اولیه در سه ماهه اول و دوم انجام شده است (با علامت منفی مشخص شده است)، در سه ماهه سوم، چهارم و هفتم جریان نقدی وجود نداشته و در سه ماهه پنجم، ششم و نهم درآمد حاصل از پروژه بوده است. دریافت شده (با علامت مثبت نشان داده شده است). برای این مورد، NPV دقیقاً به همان روشی که برای پرداخت های معمولی محاسبه می شود (مبلغ در سه ماهه 3، 4 و 7 باید = 0 نشان داده شود).

اگر مجموع جریان‌های نقدی معینی که نشان‌دهنده درآمد هستند (آنهایی که علامت + دارند) از مجموع جریان‌های نقدی معین نشان‌دهنده سرمایه‌گذاری‌ها (هزینه‌ها، با علامت منهای) بیشتر باشد، NPV > 0 (پروژه/سرمایه‌گذاری بازده دارد) . در غیر این صورت NPV<0 и проект убыточен.

انتخاب دوره تخفیف برای تابع NPV().

هنگام انتخاب دوره تخفیف، باید این سوال را از خود بپرسید: "اگر ما 5 سال از قبل پیش بینی می کنیم، آیا می توانیم جریان های نقدی را با دقت حداکثر تا یک ماه / تا یک چهارم / تا یک سال پیش بینی کنیم؟"
در عمل، به عنوان یک قاعده، 1-2 سال اول دریافت ها و پرداخت ها را می توان با دقت بیشتری، مثلاً ماهانه، پیش بینی کرد، و در سال های بعد، زمان جریان های نقدی را می توان مثلاً هر سه ماه یک بار تعیین کرد.

نکته 3. طبیعتاً همه پروژه ها فردی هستند و هیچ قانون واحدی برای تعیین دوره نمی تواند وجود داشته باشد. مدیر پروژه باید محتمل ترین تاریخ های دریافت مبالغ را بر اساس واقعیت های فعلی تعیین کند.

پس از تصمیم گیری در مورد زمان بندی جریان های نقدی، برای تابع NPV() باید کوتاه ترین دوره بین جریان های نقدی را پیدا کنید. به عنوان مثال، اگر در سال اول دریافتی به صورت ماهانه و در سال دوم به صورت سه ماهه برنامه ریزی شود، دوره باید برابر با 1 ماه انتخاب شود. در سال دوم، مقدار جریان های نقدی در ماه های اول و دوم سه ماهه برابر با 0 خواهد بود. فایل نمونه، برگه NPV).

در جدول، NPV به دو صورت محاسبه می شود: از طریق تابع NPV() و با فرمول (محاسبه ارزش فعلی هر مقدار). جدول نشان می دهد که در حال حاضر اولین مبلغ (سرمایه گذاری) تنزیل شده است (-1,000,000 به -991,735.54 تبدیل شده است). فرض کنید اولین مبلغ (-1000000) در 31 ژانویه 2010 منتقل شده است، یعنی ارزش فعلی آن (-991,735.54=-1,000,000/(1+10%/12)) در تاریخ 31 دسامبر 2009 محاسبه شده است. (بدون از دست دادن دقت زیاد، می توانیم فرض کنیم که از 01/01/2010)
این بدان معنی است که همه مبالغ نه در تاریخ انتقال اولین مبلغ، بلکه در تاریخ قبلی - در آغاز ماه اول (دوره) ارائه می شود. بنابراین، فرمول فرض می کند که اولین و همه مبالغ بعدی در پایان دوره پرداخت می شود.
اگر لازم است که تمام مبالغ در تاریخ اولین سرمایه گذاری داده شود، نیازی نیست که در آرگومان های تابع NPV() گنجانده شود، بلکه فقط به نتیجه حاصل اضافه شود (به فایل مثال مراجعه کنید).
مقایسه 2 گزینه تخفیف در فایل مثال، برگه NPV آورده شده است:

در مورد صحت محاسبه نرخ تنزیل

ده ها رویکرد برای تعیین نرخ تنزیل وجود دارد. برای محاسبات از شاخص های زیادی استفاده می شود: میانگین موزون هزینه سرمایه شرکت. نرخ بازپرداخت مالی؛ متوسط ​​نرخ سپرده بانکی؛ نرخ تورم سالانه؛ نرخ مالیات بر درآمد؛ نرخ بدون ریسک کشور؛ حق بیمه برای ریسک های پروژه و بسیاری دیگر و همچنین ترکیب آنها. جای تعجب نیست که در برخی موارد محاسبات می توانند کاملاً کار فشرده باشند. انتخاب روش مناسب به وظیفه خاصی بستگی دارد که ما آنها را در نظر نخواهیم گرفت. فقط به یک نکته توجه کنیم: دقت محاسبه نرخ تنزیل باید با دقت تعیین تاریخ ها و مقادیر جریان های نقدی مطابقت داشته باشد. بیایید وابستگی موجود را نشان دهیم (نگاه کنید به. فایل مثال، دقت ورق).

اجازه دهید یک پروژه وجود داشته باشد: دوره اجرا 10 سال است، نرخ تنزیل 12٪ است، دوره جریان نقدی 1 سال است.

NPV بالغ بر 1,070,283.07 (تخفیف تا تاریخ اولین پرداخت).
زیرا اگر دوره پروژه طولانی باشد، همه می‌دانند که مقادیر در سال‌های 4-10 دقیقاً تعیین نمی‌شوند، اما با دقت قابل قبولی، مثلاً 100000.0+/-. بنابراین، ما 3 سناریو داریم: پایه (متوسط ​​(محتمل ترین مقدار) نشان داده شده است)، بدبینانه (منهای 100000.0 از پایه) و خوش بینانه (به علاوه 100000.0 به پایه). باید درک کنید که اگر مقدار پایه 700,000.0 باشد، مقادیر 800,000.0 و 600,000.0 از دقت کمتری برخوردار نیستند.
بیایید ببینیم NPV وقتی نرخ تنزیل +/- 2٪ (از 10٪ به 14٪) تغییر می کند، چگونه واکنش نشان می دهد:

افزایش 2 درصدی نرخ را در نظر بگیرید. واضح است که با افزایش نرخ تنزیل، NPV کاهش می یابد. اگر محدوده‌های اسپرد NPV را در 12% و 14% مقایسه کنیم، می‌بینیم که در 71% همدیگر را قطع می‌کنند.

زیاد است یا کم؟ جریان نقدی در سال های 4-6 با دقت 14 درصد (100000/700000) پیش بینی می شود که کاملاً دقیق است. تغییر در نرخ تنزیل به میزان 2 درصد منجر به کاهش 16 درصدی NPV (در مقایسه با حالت پایه) شد. با در نظر گرفتن این واقعیت که محدوده NPV به دلیل دقت در تعیین مقادیر درآمد نقدی با هم همپوشانی قابل توجهی دارد، افزایش 2 درصدی نرخ تأثیر قابل توجهی بر NPV پروژه نداشته است (با در نظر گرفتن دقت تعیین مقدار جریان های نقدی). البته این نمی تواند یک توصیه برای همه پروژه ها باشد. این محاسبات به عنوان مثال ارائه شده است.
بنابراین، با استفاده از رویکرد فوق، مدیر پروژه باید هزینه‌های محاسبات اضافی نرخ تنزیل دقیق‌تر را تخمین بزند و تصمیم بگیرد که چقدر برآورد NPV را بهبود می‌بخشد.

ما وضعیت کاملاً متفاوتی برای یک پروژه داریم، اگر نرخ تنزیل با دقت کمتری برای ما شناخته شود، مثلاً +/- 3٪، و جریان های آینده با دقت بیشتر +/- 50,000.0 شناخته شوند.

افزایش نرخ تنزیل به میزان 3 درصد منجر به کاهش 24 درصدی NPV (در مقایسه با حالت پایه) شد. اگر محدوده‌های گسترش NPV را در 12% و 15% مقایسه کنیم، می‌بینیم که آنها فقط 23% با هم تلاقی می‌کنند.

بنابراین، مدیر پروژه، با تجزیه و تحلیل حساسیت NPV به نرخ تنزیل، باید بفهمد که آیا محاسبه NPV پس از محاسبه نرخ تنزیل با استفاده از روشی دقیق تر، به طور قابل توجهی اصلاح می شود یا خیر.

پس از تعیین مقادیر و زمان‌بندی جریان‌های نقدی، مدیر پروژه می‌تواند تخمین بزند که پروژه حداکثر چه میزان نرخ تنزیل را می‌تواند تحمل کند (معیار NPV = 0). بخش بعدی در مورد نرخ بازده داخلی - IRR صحبت می کند.

نرخ بازده داخلیIRR(VSD)

نرخ بازده داخلی نرخ بازده داخلی، IRR (IRR)) نرخ تنزیلی است که در آن ارزش خالص فعلی (NPV) برابر با 0 است. اصطلاح نرخ بازده داخلی (IRR) نیز استفاده می شود (نگاه کنید به. فایل نمونه، برگه IRR).

مزیت IRR این است که علاوه بر تعیین سطح بازده سرمایه گذاری، امکان مقایسه پروژه ها در مقیاس های مختلف و مدت زمان متفاوت نیز وجود دارد.

برای محاسبه IRR از تابع IRR() استفاده می شود (نسخه انگلیسی - IRR()). این تابع ارتباط نزدیکی با تابع NPV() دارد. برای جریان های نقدی یکسان (B5:B14)، نرخ بازده محاسبه شده توسط تابع IRR() همیشه به یک NPV صفر منجر می شود. رابطه توابع در فرمول زیر منعکس می شود:
=NPV(VSD(B5:B14)،B5:B14)

تبصره 4. IRR را می توان بدون تابع IRR() محاسبه کرد: کافی است تابع NPV() داشته باشیم. برای انجام این کار، باید از یک ابزار استفاده کنید (فیلد "تنظیم در سلول" باید به فرمول با NPV() اشاره کند، فیلد "مقدار" را روی 0 تنظیم کنید، فیلد "تغییر مقدار سلول" باید حاوی پیوندی به سلول با نرخ).

محاسبه NPV با جریان های نقدی ثابت با استفاده از تابع PS().

نرخ بازده داخلی NET INDOH()

مشابه NPV() که یک تابع مرتبط دارد، IRR()، NETNZ() تابعی به نام NETINDOH() دارد که نرخ تنزیل سالانه را محاسبه می کند که در آن NETNZ() 0 را برمی گرداند.

محاسبات در تابع ()NET INDOW با استفاده از فرمول انجام می شود:

کجا، پی = i-امین مقدار جریان نقدی. di = تاریخ i-امین مقدار; d1 = تاریخ اولین مبلغ (تاریخ شروع که تمام مبالغ تخفیف داده می شود).

تبصره 5. تابع NETINDOH() برای استفاده می شود.