न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम हमें एक खगोलीय पिंड की सबसे महत्वपूर्ण भौतिक विशेषताओं में से एक को मापने की अनुमति देता है - इसका द्रव्यमान।

द्रव्यमान निर्धारित किया जा सकता है:

a) किसी दिए गए पिंड की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के माप से (गुरुत्वाकर्षण विधि),

बी) केप्लर के तीसरे परिष्कृत नियम के अनुसार,

ग) एक खगोलीय पिंड द्वारा अन्य खगोलीय पिंडों की गतिविधियों में उत्पन्न देखी गई गड़बड़ी के विश्लेषण से।

1. पहली विधि का प्रयोग पृथ्वी पर किया जाता है।

गुरुत्वाकर्षण के नियम के आधार पर, पृथ्वी की सतह पर त्वरण g है:

जहाँ m पृथ्वी का द्रव्यमान है, और R इसकी त्रिज्या है।

g और R को पृथ्वी की सतह पर मापा जाता है। जी = स्थिरांक.

g, R, G के वर्तमान में स्वीकृत मानों से पृथ्वी का द्रव्यमान प्राप्त होता है:

मी = 5.976.1027 ग्राम = 6.1024 किग्रा.

द्रव्यमान और आयतन जानकर आप औसत घनत्व ज्ञात कर सकते हैं। यह 5.5 ग्राम/सेमी3 के बराबर है।

2. केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार, ग्रह के द्रव्यमान और सूर्य के द्रव्यमान के बीच संबंध निर्धारित करना संभव है यदि ग्रह के पास कम से कम एक उपग्रह हो और ग्रह से उसकी दूरी और उसके चारों ओर परिक्रमण की अवधि ज्ञात हो। .

जहाँ M, m, mc सूर्य, ग्रह और उसके उपग्रह के द्रव्यमान हैं, T और t सूर्य के चारों ओर ग्रह और ग्रह के चारों ओर उपग्रह की परिक्रमण अवधि हैं, एऔर एसी- क्रमशः सूर्य से ग्रह और ग्रह से उपग्रह की दूरी।

समीकरण से यह इस प्रकार है

सभी ग्रहों के लिए एम/एम अनुपात बहुत अधिक है; अनुपात m/mc बहुत छोटा है (पृथ्वी और चंद्रमा, प्लूटो और कैरन को छोड़कर) और इसे उपेक्षित किया जा सकता है।

एम/एम अनुपात समीकरण से आसानी से पाया जा सकता है।

पृथ्वी और चंद्रमा के मामले में, आपको पहले चंद्रमा का द्रव्यमान निर्धारित करना होगा। ऐसा करना बहुत कठिन है. चंद्रमा के कारण पृथ्वी की गति में होने वाली गड़बड़ी का विश्लेषण करके समस्या का समाधान किया जाता है।

3. अपने देशांतर में सूर्य की स्पष्ट स्थिति के सटीक निर्धारण से, मासिक अवधि के साथ परिवर्तन की खोज की गई, जिसे "चंद्र असमानता" कहा जाता है। सूर्य की स्पष्ट गति में इस तथ्य की उपस्थिति इंगित करती है कि पृथ्वी का केंद्र 4650 किमी की दूरी पर पृथ्वी के अंदर स्थित द्रव्यमान के सामान्य केंद्र "पृथ्वी - चंद्रमा" के चारों ओर एक महीने के दौरान एक छोटे दीर्घवृत्त का वर्णन करता है। पृथ्वी के केंद्र से.

1930 - 1931 में छोटे ग्रह इरोस के अवलोकन से पृथ्वी-चंद्रमा के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति का भी पता चला था।

कृत्रिम पृथ्वी उपग्रहों की गतिविधियों में गड़बड़ी के आधार पर, चंद्रमा और पृथ्वी के द्रव्यमान का अनुपात 1/81.30 निकला।

1964 में, अंतर्राष्ट्रीय खगोलीय संघ ने इसे स्थिरांक के रूप में अपनाया।

केप्लर समीकरण से हमें सूर्य का द्रव्यमान = 2.1033 ग्राम प्राप्त होता है, जो पृथ्वी के द्रव्यमान से 333,000 गुना अधिक है।

जिन ग्रहों के उपग्रह नहीं हैं उनका द्रव्यमान पृथ्वी, मंगल, क्षुद्रग्रहों, धूमकेतुओं की गति में उनके द्वारा पैदा की जाने वाली गड़बड़ी और एक-दूसरे पर पैदा होने वाली गड़बड़ी से निर्धारित होता है।

पृथ्वी सौर मंडल का एक अनोखा ग्रह है। यह सबसे छोटा नहीं है, लेकिन सबसे बड़ा भी नहीं: यह आकार में पांचवें स्थान पर है। स्थलीय ग्रहों में यह द्रव्यमान, व्यास और घनत्व की दृष्टि से सबसे बड़ा है। ग्रह बाहरी अंतरिक्ष में स्थित है और यह पता लगाना मुश्किल है कि पृथ्वी का वजन कितना है। इसे तराजू पर रखकर तोला नहीं जा सकता, इसलिए हम इसके वजन के बारे में उन सभी पदार्थों के द्रव्यमान को जोड़कर बात करते हैं जिनमें यह शामिल है। यह आंकड़ा लगभग 5.9 सेक्स्टिलियन टन है। यह समझने के लिए कि यह किस प्रकार का आंकड़ा है, आप इसे गणितीय रूप से लिख सकते हैं: 5,900,000,000,000,000,000,000 शून्य की यह संख्या किसी तरह आपकी आँखों को चकाचौंध कर देती है।

ग्रह का आकार निर्धारित करने के प्रयासों का इतिहास

सभी सदियों और लोगों के वैज्ञानिकों ने इस सवाल का जवाब खोजने की कोशिश की कि पृथ्वी का वजन कितना है। प्राचीन समय में, लोगों का मानना ​​था कि ग्रह व्हेल और कछुए द्वारा पकड़ी गई एक सपाट प्लेट है। कुछ देशों में व्हेल की जगह हाथी थे। किसी भी मामले में, दुनिया के विभिन्न लोगों ने कल्पना की कि ग्रह समतल है और उसका अपना किनारा है।

मध्य युग के दौरान, आकार और वजन के बारे में विचार बदल गए। गोलाकार रूप के बारे में बात करने वाले पहले व्यक्ति जी. ब्रूनो थे, हालाँकि, उन्हें उनकी मान्यताओं के लिए इनक्विजिशन द्वारा मार डाला गया था। विज्ञान में एक और योगदान जो पृथ्वी की त्रिज्या और द्रव्यमान को दर्शाता है वह खोजकर्ता मैगलन द्वारा किया गया था। उन्होंने ही सुझाव दिया था कि ग्रह गोल है।

पहली खोजें

पृथ्वी एक भौतिक शरीर है जिसमें वजन सहित कुछ गुण होते हैं। इस खोज ने विभिन्न प्रकार के अध्ययनों की शुरुआत की अनुमति दी। भौतिक सिद्धांत के अनुसार, वजन किसी सहारे पर कार्य करने वाला शरीर का बल है। इस बात पर विचार करते हुए कि पृथ्वी के पास कोई आधार नहीं है, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि इसका कोई वजन नहीं है, लेकिन इसका द्रव्यमान और बहुत बड़ा है।

पृथ्वी का वजन

पहली बार, प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक एराटोस्थनीज़ ने ग्रह का आकार निर्धारित करने का प्रयास किया था। ग्रीस के विभिन्न शहरों में, उन्होंने छाया माप लिया और फिर प्राप्त आंकड़ों की तुलना की। इस प्रकार उन्होंने ग्रह के आयतन की गणना करने का प्रयास किया। उनके बाद इटालियन जी. गैलीलियो ने गणनाएँ करने का प्रयास किया। उन्होंने ही मुक्त गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की थी। पृथ्वी का वजन कितना है यह निर्धारित करने का बैटन आई. न्यूटन द्वारा उठाया गया था। माप करने के प्रयासों के लिए धन्यवाद, उन्होंने गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की।

पहली बार, स्कॉटिश वैज्ञानिक एन मैकेलिन यह निर्धारित करने में कामयाब रहे कि पृथ्वी का वजन कितना है। उनकी गणना के अनुसार, ग्रह का द्रव्यमान 5.9 सेक्स्टिलियन टन है। अब यह आंकड़ा बढ़ गया है. वजन में अंतर ग्रह की सतह पर ब्रह्मांडीय धूल के जमने के कारण होता है। ग्रह पर हर साल लगभग तीस टन धूल रहती है, जो इसे भारी बनाती है।

पृथ्वी द्रव्यमान

यह पता लगाने के लिए कि पृथ्वी का वजन कितना है, आपको ग्रह को बनाने वाले पदार्थों की संरचना और वजन जानना होगा।

1. मेंटल. इस गोले का द्रव्यमान लगभग 4.05 X 10 24 किलोग्राम है।
2. मुख्य। इस खोल का वजन मेंटल से भी कम है - केवल 1.94 X 10 24 किलोग्राम।
3. भूपर्पटी। यह हिस्सा बहुत पतला है और इसका वजन केवल 0.027 X 10 24 किलोग्राम है।
4. जलमंडल और वायुमंडल. इन सीपियों का वजन क्रमशः 0.0015 X 10 24 और 0.0000051 X 10 24 किलोग्राम है।

इन सभी आंकड़ों को जोड़ने पर हमें पृथ्वी का भार प्राप्त होता है। हालाँकि, विभिन्न स्रोतों के अनुसार, ग्रह का द्रव्यमान अलग-अलग है। तो पृथ्वी ग्रह का वजन टनों में कितना है, और अन्य ग्रहों का वजन कितना है? ग्रह का वजन 5.972 X 10 21 टन है त्रिज्या 6370 किलोमीटर है।

गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के आधार पर पृथ्वी का भार आसानी से निर्धारित किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए एक धागा लें और उस पर एक छोटा सा वजन लटका दें। इसका स्थान सटीक रूप से निर्धारित होता है। पास में ही एक टन सीसा रखा हुआ है. दोनों पिंडों के बीच एक आकर्षण उत्पन्न होता है, जिसके कारण भार थोड़ी दूरी पर एक ओर विक्षेपित हो जाता है। हालाँकि, 0.00003 मिमी का विचलन भी ग्रह के द्रव्यमान की गणना करना संभव बनाता है। ऐसा करने के लिए, वजन के संबंध में आकर्षण बल और एक छोटे भार के बड़े भार के आकर्षण बल को मापना पर्याप्त है। प्राप्त आंकड़े हमें पृथ्वी के द्रव्यमान की गणना करने की अनुमति देते हैं।

पृथ्वी और अन्य ग्रहों का द्रव्यमान

पृथ्वी स्थलीय समूह का सबसे बड़ा ग्रह है। इसके संबंध में, मंगल का द्रव्यमान पृथ्वी के वजन का लगभग 0.1 है, और शुक्र का द्रव्यमान 0.8 है। पृथ्वी का लगभग 0.05 है। गैस दानव पृथ्वी से कई गुना बड़े हैं। यदि हम बृहस्पति और हमारे ग्रह की तुलना करें, तो विशाल ग्रह 317 गुना बड़ा है, और शनि 95 गुना भारी है, यूरेनस 14 गुना भारी है। ऐसे ग्रह हैं जिनका वजन पृथ्वी से 500 गुना या अधिक है। ये हमारे सौर मंडल के बाहर स्थित विशाल गैसीय पिंड हैं।

सूर्य का द्रव्यमान इस स्थिति से पाया जा सकता है कि सूर्य के प्रति पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण एक अभिकेन्द्रीय बल के रूप में प्रकट होता है जो पृथ्वी को अपनी कक्षा में रखता है (सरलता के लिए, हम पृथ्वी की कक्षा को एक वृत्त मानेंगे)

यहाँ पृथ्वी का द्रव्यमान, सूर्य से पृथ्वी की औसत दूरी है। हमारे पास वर्ष की लंबाई को सेकंडों में निरूपित करना है। इस प्रकार

जहाँ से, संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम सूर्य का द्रव्यमान ज्ञात करते हैं:

किसी भी उपग्रह वाले ग्रह के द्रव्यमान की गणना करने के लिए उसी सूत्र को लागू किया जा सकता है। इस मामले में, ग्रह से उपग्रह की औसत दूरी, ग्रह के चारों ओर उसकी परिक्रमा का समय, ग्रह का द्रव्यमान। विशेष रूप से, पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी और एक महीने में सेकंड की संख्या से, पृथ्वी का द्रव्यमान संकेतित विधि का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।

पृथ्वी के द्रव्यमान को किसी पिंड के वजन को पृथ्वी की ओर इस पिंड के गुरुत्वाकर्षण के बराबर करके भी निर्धारित किया जा सकता है, गुरुत्वाकर्षण के उस घटक को घटाकर जो गतिशील रूप से प्रकट होता है, जो पृथ्वी के दैनिक घूर्णन में भाग लेने वाले किसी दिए गए पिंड को प्रदान करता है। संगत अभिकेन्द्रीय त्वरण (§ 30)। इस सुधार की आवश्यकता समाप्त हो जाती है यदि, पृथ्वी के द्रव्यमान की ऐसी गणना के लिए, हम पृथ्वी के ध्रुवों पर देखे गए गुरुत्वाकर्षण के त्वरण का उपयोग करते हैं, जिसे पृथ्वी की औसत त्रिज्या और द्रव्यमान द्वारा निरूपित किया जाता है पृथ्वी, हमारे पास है:

पृथ्वी का द्रव्यमान कहाँ से आता है?

यदि ग्लोब का औसत घनत्व तब से निरूपित किया जाता है, तो जाहिर है, अत: ग्लोब का औसत घनत्व बराबर होता है

पृथ्वी की ऊपरी परतों में खनिज चट्टानों का औसत घनत्व लगभग है इसलिए, ग्लोब के कोर का घनत्व काफी अधिक होना चाहिए

विभिन्न गहराइयों पर पृथ्वी के घनत्व का अध्ययन लीजेंड्रे द्वारा किया गया और कई वैज्ञानिकों द्वारा जारी रखा गया। गुटेनबर्ग और हैलक (1924) के निष्कर्षों के अनुसार, विभिन्न गहराईयों पर पृथ्वी के घनत्व के लगभग निम्नलिखित मान होते हैं:

ग्लोब के अंदर, बड़ी गहराई पर, दबाव स्पष्ट रूप से बहुत अधिक है। कई भूभौतिकीविदों का मानना ​​है कि पहले से ही गहराई पर दबाव प्रति वर्ग सेंटीमीटर वायुमंडल तक पहुंचना चाहिए, पृथ्वी के कोर में, लगभग 3000 किलोमीटर या उससे अधिक की गहराई पर, दबाव 1-2 मिलियन वायुमंडल तक पहुंच सकता है।

जहाँ तक ग्लोब की गहराई में तापमान का सवाल है, यह निश्चित है कि यह (लावा का तापमान) अधिक है। खदानों और बोरहोलों में, लगभग 1500-2000° की गहराई पर तापमान औसतन एक डिग्री बढ़ जाता है और फिर स्थिर रहता है।

चावल। 50. सूर्य और ग्रहों के सापेक्ष आकार.

आकाशीय यांत्रिकी में निर्धारित ग्रहों की गति का संपूर्ण सिद्धांत, किसी ग्रह के किसी अन्य ग्रह की गति पर पड़ने वाले प्रभाव के अवलोकन से किसी ग्रह के द्रव्यमान की गणना करना संभव बनाता है। पिछली सदी की शुरुआत में बुध, शुक्र, पृथ्वी, मंगल, बृहस्पति, शनि और यूरेनस ग्रह ज्ञात थे। यह देखा गया कि यूरेनस की गति ने कुछ "अनियमितताओं" को प्रदर्शित किया, जिससे संकेत मिलता है कि यूरेनस के पीछे एक अज्ञात ग्रह था जो यूरेनस की गति को प्रभावित कर रहा था। 1845 में, फ्रांसीसी वैज्ञानिक ले वेरियर और, उनसे स्वतंत्र रूप से, अंग्रेज एडम्स ने, यूरेनस की गति का अध्ययन करके, ग्रह के द्रव्यमान और स्थान की गणना की, जिसे अभी तक किसी ने नहीं देखा था। इसके बाद ही ग्रह आकाश में ठीक उसी स्थान पर पाया गया जो गणना द्वारा बताया गया था; इस ग्रह का नाम नेप्च्यून रखा गया।

1914 में, खगोलशास्त्री लोवेल ने इसी तरह नेप्च्यून की तुलना में सूर्य से भी दूर एक अन्य ग्रह के अस्तित्व की भविष्यवाणी की थी। 1930 में ही इस ग्रह की खोज हुई और इसका नाम प्लूटो रखा गया।

प्रमुख ग्रहों के बारे में बुनियादी जानकारी

(स्कैन देखें)

नीचे दी गई तालिका में सौर मंडल के नौ प्रमुख ग्रहों के बारे में बुनियादी जानकारी है। चावल। 50 सूर्य और ग्रहों के सापेक्ष आकार को दर्शाता है।

सूचीबद्ध बड़े ग्रहों के अलावा, लगभग 1,300 बहुत छोटे ग्रह, तथाकथित क्षुद्रग्रह (या प्लैनेटॉइड) ज्ञात हैं, जिनकी कक्षाएँ मुख्य रूप से मंगल और बृहस्पति की कक्षाओं के बीच स्थित हैं।