Mi ez? Ez Rutherford atommodellje. Nevét Ernest Rutherford új-zélandi születésű brit fizikusról kapta, aki 1911-ben bejelentette az atommag felfedezését. Az alfa-részecskék vékony fémfólián történő szórásával kapcsolatos kísérletei során azt találta, hogy a legtöbb alfa-részecske közvetlenül áthaladt a fólián, de néhányuk visszapattant. Rutherford azt javasolta, hogy annak a kis régiónak a régiójában, ahonnan kipattantak, egy pozitív töltésű atommag található. Ez a megfigyelés késztette arra, hogy leírja az atom szerkezetét, amely a kvantumelmélet módosításával ma is elfogadott. Ahogy a Föld a Nap körül kering, az atom elektromos töltése az atommagban összpontosul, amely körül ellentétes töltésű elektronok keringenek, és az elektromágneses tér az atommag körüli pályán tartja az elektronokat. Ezért nevezik a modellt planetárisnak.

Rutherford előtt létezett egy másik atommodell – az anyag Thompson-modellje. Nem volt magja, pozitív töltésű „kucsma” volt, tele „mazsolával” - elektronokkal, amelyek szabadon forogtak benne. Egyébként Thompson volt az, aki felfedezte az elektronokat. BAN BEN modern iskola amikor elkezdenek ismerkedni, mindig ezzel a modellel kezdik.

Rutherford (balra) és Thompson (jobbra) atommodelljei

//wikimedia.org

A kvantummodell, amely ma az atom szerkezetét írja le, természetesen különbözik attól, amelyet Rutherford talált ki. A bolygók Nap körüli mozgásában nincs kvantummechanika, az atommag körüli elektronok mozgásában viszont van kvantummechanika. A pálya fogalma azonban továbbra is az atomszerkezet elméletében marad. Ám miután kiderült, hogy a pályák kvantáltak, vagyis nincs közöttük folyamatos átmenet, ahogy Rutherford gondolta, helytelenné vált bolygónak nevezni egy ilyen modellt. Rutherford megtette az első lépést a helyes irányba, és az atomszerkezet elméletének fejlődése az általa felvázolt utat követte.

Miért érdekes ez a tudomány számára? Rutherford kísérlete magokat fedezett fel. De mindent, amit róluk tudunk, később megtanultuk. Elmélete évtizedek alatt fejlődött, és az anyag szerkezetével kapcsolatos alapvető kérdésekre ad választ.

Rutherford modelljében gyorsan felfedezték a paradoxonokat, nevezetesen: ha egy töltött elektron forog egy atommag körül, akkor energiát kell sugároznia. Tudjuk, hogy a körben állandó sebességgel mozgó test még mindig gyorsul, mert a sebességvektor állandóan forog. És ha egy töltött részecske gyorsulással mozog, akkor energiát kell sugároznia. Ez azt jelenti, hogy szinte azonnal el kell veszítenie az egészet, és magára kell esnie. Ezért az atom klasszikus modellje nem egyezik teljesen önmagával.

Aztán megjelentek a fizikai elméletek, amelyek megpróbálták leküzdeni ezt az ellentmondást. Az atomszerkezeti modell fontos kiegészítését Niels Bohr készítette. Felfedezte, hogy egy atom körül több kvantumpálya is van, amelyeken az elektron mozog. Azt javasolta, hogy az elektron nem mindig sugároz energiát, hanem csak akkor, amikor egyik pályáról a másikra mozog.

Bohr atommodell

//wikimedia.org

Az atom Bohr-modellje után pedig megjelent a Heisenberg-féle bizonytalansági elv, amely végül megmagyarázta, miért lehetetlen egy elektron atommagra esése. Heisenberg felfedezte, hogy egy gerjesztett atomban az elektron távoli pályán van, és abban a pillanatban, amikor fotont bocsát ki, a főpályára esik, és elveszíti energiáját. Az atom stabil állapotba kerül, amelyben az elektron addig forog az atommag körül, amíg kívülről semmi nem gerjeszti. Ez egy stabil állapot, amelyen túl az elektron nem esik le.

Tekintettel arra, hogy az atom alapállapota stabil állapot, létezik anyag, mindannyian létezünk. Kvantummechanika nélkül egyáltalán nem lenne stabil anyagunk. Ebben az értelemben a fő kérdés, amit egy laikus feltehet a kvantummechanikával kapcsolatban, az az, hogy miért nem esik minden? Miért nem minden számít egy ponthoz? És a kvantummechanika válaszolhat erre a kérdésre.

Miért kell ezt tudni? Bizonyos értelemben Rutherford kísérletét ismét megismételték a kvarkok felfedezésével. Rutherford felfedezte, hogy a pozitív töltések - a protonok - az atommagokban koncentrálódnak. Mi van a protonok belsejében? Ma már tudjuk, hogy a protonokban kvarkok vannak. Ezt úgy tanultuk meg, hogy 1967-ben az SLAC-ban (National Accelerator Laboratory, USA) egy hasonló kísérletet végeztünk a mély rugalmatlan elektron-proton szórással.

Ezt a kísérletet ugyanazon az elven hajtották végre, mint Rutherford kísérletét. Aztán alfa-részecskék estek, és itt elektronok estek a protonokra. Az ütközés következtében a protonok protonok maradhatnak, vagy nagy energia hatására gerjeszthetők, majd a protonok szétszóródásakor más részecskék, például pi-mezonok születhetnek. Kiderült, hogy ez a keresztmetszet úgy viselkedik, mintha pontkomponensek lennének a protonok belsejében. Ma már tudjuk, hogy ezek a pontkomponensek kvarkok. Bizonyos értelemben ez Rutherford tapasztalata volt, de a következő szinten. 1967 óta már van kvark modellünk. De nem tudjuk, mi lesz ezután. Most szórnod kell valamit a kvarkra, és meg kell nézned, mire esnek szét. De ez a következő lépés, ezt eddig nem sikerült megtenni.

Ezenkívül az orosz tudomány történetének legfontosabb története Rutherford nevéhez fűződik. Pjotr ​​Leonidovics Kapitsa a laboratóriumában dolgozott. Az 1930-as évek elején megtiltották, hogy elhagyja az országot, és kénytelen volt a Szovjetunióban maradni. Miután ezt megtudta, Rutherford elküldte Kapitsának mindazokat a műszereit, amelyek Angliában voltak, és így segített létrehozni Moszkvában a Fizikai Problémák Intézetét. Vagyis Rutherfordnak köszönhetően a szovjet fizika jelentős része megvalósult.

Az atom bolygómodellje

19. Az atom bolygómodelljében feltételezzük, hogy a szám

1) A pályán lévő elektronok száma megegyezik az atommagban lévő protonok számával

2) a protonok megegyeznek a magban lévő neutronok számával

3) a pályán lévő elektronok száma egyenlő az atommagban lévő protonok és neutronok számának összegével

4) a neutronok az atommagban egyenlő a pályán lévő elektronok és az atommagban lévő protonok számának összegével

21. Az atom bolygómodelljét a következő kísérletek igazolják

1) szilárd anyagok oldása és olvasztása 2) gáz ionizációja

3) új anyagok kémiai előállítása 4) α-részecskék szórása

24. Az atom bolygómodellje igazolt

1) az égitestek mozgásának számításai 2) a villamosítási kísérletek

3) kísérletek az α-részecskék szórásával kapcsolatban 4) az atomok fényképei mikroszkópban

44. Rutherford kísérletében az alfa-részecskék szétszóródnak

1) az atommag elektrosztatikus tere 2) a célatomok elektronhéja

3) az atommag gravitációs tere 4) a célfelület

48. Rutherford kísérletében a legtöbb α-részecske szabadon áthalad a fólián, gyakorlatilag anélkül, hogy eltérne az egyenes pályáktól, mert

1) az atommag pozitív töltésű

2) az elektronok negatív töltéssel rendelkeznek

3) az atommag kicsi (az atomhoz képest) méretei

4) Az α-részecskék tömege nagy (az atommagokhoz képest).

154. Mely állítások felelnek meg az atom bolygómodelljének?

1) Az atommag az atom középpontjában van, az atommag töltése pozitív, az elektronok az atommag körül keringenek.

2) Az atommag az atom középpontjában van, az atommag töltése negatív, az elektronok az atommag körül keringenek.

3) Az elektronok az atom középpontjában vannak, az atommag az elektronok körül kering, az atommag töltése pozitív.

4) Az elektronok az atom középpontjában vannak, az atommag elektronok körül kering, az atommag töltése negatív.

225. E. Rutherford α-részecskék szórásával kapcsolatos kísérletei azt mutatták, hogy

A. az atom szinte teljes tömege az atommagban koncentrálódik. B. az atommag pozitív töltésű.

Melyik állítás(ok) helyes(ek)?

1) csak A 2) csak B 3) A és B is 4) se A, se B

259. Melyik atomszerkezeti elképzelés felel meg az atom Rutherford-modelljének?

1) Az atommag az atom középpontjában van, az elektronok az atommag körül keringenek, az elektrontöltés pozitív.

2) Az atommag az atom középpontjában van, az elektronok az atommag körül keringenek, az elektrontöltés negatív.

3) A pozitív töltés egyenletesen oszlik el az atomban, az atomban lévő elektronok rezegnek.

4) A pozitív töltés egyenletesen oszlik el az atomban, és az elektronok különböző pályákon mozognak az atomban.

266. Melyik elképzelés helyes az atom szerkezetére vonatkozóan? Az atom tömegének nagy része koncentrált

1) az atommagban az elektron töltése pozitív 2) az atommagban a mag töltése negatív

3) az elektronokban az elektronok töltése negatív 4) az atommagban az elektronok töltése negatív

254. Melyik atomszerkezeti elképzelés felel meg az atom Rutherford-modelljének?

1) Az atommag az atom középpontjában van, az atommag töltése pozitív, az atom tömegének nagy része elektronokban koncentrálódik.

2) Az atommag az atom középpontjában van, az atommag töltése negatív, az atom tömegének nagy része az elektronhéjban koncentrálódik.

3) Atommag - az atom középpontjában az atommag töltése pozitív, az atom tömegének nagy része az atommagban koncentrálódik.

4) Az atommag az atom középpontjában van, az atommag töltése negatív, az atom tömegének nagy része az atommagban koncentrálódik.

Bohr posztulátumai

267. Egy ritkított atomgáz atomjainak legalacsonyabb energiaszintjeinek diagramja az ábrán látható formában van. A kezdeti időpillanatban az atomok E energiájú állapotban vannak (2) Bohr posztulátumai szerint ez a gáz energiával képes fotonokat bocsátani

1) 0,3 eV, 0,5 eV és 1,5 eV 2) csak 0,3 eV 3) csak 1,5 eV 4) bármely 0 és 0,5 eV tartományban

273. Az ábra egy atom legalacsonyabb energiaszintjeinek diagramját mutatja. A kezdeti időpillanatban az atom E (2) energiájú állapotban van. Bohr posztulátumai szerint egy adott atom energiával képes fotonokat bocsátani

1) 1 ∙ 10 -19 J 2) 3 ∙ 10 -19 J 3) 5 ∙ 10 -19 J 4) 6 ∙ 10 -19 J

279. Mi határozza meg egy atom által kibocsátott foton frekvenciáját a Bohr-atommodell szerint?

1) az álló állapotok energiáinak különbsége 2) az elektronmag körüli keringési frekvenciája

3) az elektron de Broglie hullámhossza 4) a Bohr-modell nem teszi lehetővé annak meghatározását

15. Az atom E 1 energiájú állapotban van< 0. Минимальная энергия, необходимая для отрыва электрона от атома, равна

1) 0 2) E 1 3) - E 1 4) - E 1 /2

16. Hány különböző frekvenciájú fotont bocsáthatnak ki a második gerjesztett állapotban lévő hidrogénatomok?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

25. Tegyük fel, hogy a gázatomok energiája csak a diagramon feltüntetett értékeket veheti fel. Az atomok e (3) energiájú állapotban vannak. Milyen fotonokat képes elnyelni ez a gáz?

1) bármely a 2 ∙ 10 -18 J és 8 ∙ 10 -18 J tartományban 2) bármilyen, de kevesebb, mint 2 ∙ 10 -18 J

3) csak 2 ∙ 10 -18 J 4) bármilyen, nagyobb vagy egyenlő, mint 2 ∙ 10 -18 J

29. 6 eV energiájú foton kibocsátásakor az atom töltése

1) nem változik 2) 9,6 ∙ 10 -19 C-kal nő

3) 1,6 ∙ 10 -19 C-kal nő 4) 9,6 ∙10 -19 C-kal csökken

30. A 4 ∙ 10 15 Hz frekvenciájú fény fotonokból áll elektromos töltés egyenlő

1) 1,6 ∙ 10 -19 Cl 2) 6,4 ∙ 10 -19 Cl 3) 0 Cl 4) 6,4 ∙ 10 -4 Cl

78. Az atom külső héjában lévő elektron először E 1 energiájú stacioner állapotból E 2 energiájú stacionárius állapotba megy át, elnyelve egy ilyen frekvenciájú fotont. v 1 . Ezután E 2 állapotból E 3 energiájú stacionárius állapotba lép, elnyelve egy frekvenciájú fotont. v 2 > v 1 . Mi történik, ha egy elektron E 2 állapotból E 1 állapotba megy át.

1) fényfrekvencia-kibocsátás v 2 – v 1 2) fényelnyelés frekvencia szerint v 2 – v 1

3) fényfrekvencia-kibocsátás v 2 + v 1 4) fényelnyelés frekvencia szerint v 2 – v 1

90. Az E 0 energiájú alapállapotból az E 1 energiájú gerjesztett állapotba való átmenet során egy atom által elnyelt foton energiája egyenlő (h - Planck-állandó)

95. Az ábra egy atom energiaszintjét mutatja, és jelzi az egyik szintről a másikra való átmenet során kibocsátott és elnyelt fotonok hullámhosszát. Mekkora az E 4 szintről az E 1 szintre való átmenet során kibocsátott fotonok hullámhossza, ha λ 13 = 400 nm, λ 24 = 500 nm, λ 32 = 600 nm? Adja meg válaszát nm-ben, és kerekítse egész számokra!

96. Az ábra egy atom elektronhéjának több energiaszintjét mutatja, és jelzi az e szintek közötti átmenetek során kibocsátott és elnyelt fotonok frekvenciáját. Mekkora az atom által kibocsátott fotonok minimális hullámhossza Bármi

lehetséges átmenetek az E 1, E 2, e s és E 4 szintek között, ha v 13 = 7 ∙ 10 14 Hz, v 24 = 5 ∙ 10 14 Hz, v 32 = 3 ∙ 10 14 Hz? Adja meg válaszát nm-ben, és kerekítse egész számokra!

120. Az ábra egy atom energiaszintjének diagramját mutatja. A nyilakkal jelölt energiaszintek közötti átmenetek közül melyik kíséri a minimális frekvencia kvantumának elnyelését?

1) 1. szintről 5. szintre 2) 1. szintről 2. szintre

124. Az ábra egy atom energiaszintjét mutatja, és jelzi az egyik szintről a másikra való átmenet során kibocsátott és elnyelt fotonok hullámhosszát. Kísérletileg megállapították, hogy az ezen szintek közötti átmenetek során kibocsátott fotonok minimális hullámhossza λ 0 = 250 nm. Mekkora a λ 13 értéke, ha λ 32 = 545 nm, λ 24 = 400 nm?

145. Az ábra egy ritkított gáz atomjainak energiájának lehetséges értékeinek diagramját mutatja. A kezdeti időpillanatban az atomok E (3) energiájú állapotban vannak. Lehetséges, hogy egy gáz energiával fotonokat bocsát ki

1) csak 2 ∙ 10 -18 J 2) csak 3 ∙ 10 -18 és 6 ∙ 10 -18 J

3) csak 2 ∙ 10 -18, 5 ∙ 10 -18 és 8 ∙ 10 -18 J 4) bármely 2 ∙ 10 -18 és 8 ∙ 10 -18 J között

162. A hidrogénatomban az elektronok energiaszintjeit a következő képlet adja meg: E n = - 13,6/n 2 eV, ahol n = 1, 2, 3, ... . Amikor egy atom E 2 állapotból E 1 állapotba megy át, az atom fotont bocsát ki. A foton a fotokatód felületére kerülve kiüt egy fotoelektront. A fotokatód felületi anyaga esetében a fotoelektromos hatás vörös határának megfelelő fény hullámhossza λcr = 300 nm. Mekkora a fotoelektron legnagyobb lehetséges sebessége?

180. Az ábrán a hidrogénatom legalacsonyabb energiaszintjei láthatók. Elnyelhet-e egy E 1 állapotú atom egy 3,4 eV energiájú fotont?

1) igen, ebben az esetben az atom E 2 állapotba kerül

2) igen, ebben az esetben az atom E 3 állapotba kerül

3) igen, ebben az esetben az atom ionizált, protonra és elektronra bomlik

4) nem, a fotonenergia nem elegendő ahhoz, hogy az atom gerjesztett állapotba lépjen

218. Az ábra egy atom energiaszintjének egyszerűsített diagramját mutatja. A számozott nyilak néhány lehetséges atomi átmenetet jeleznek ezen szintek között. Állítson fel összefüggést a leghosszabb hullámhosszú fényelnyelés és a leghosszabb hullámhosszú fénykibocsátás folyamatai és az atom energiaátmeneteit jelző nyilak között! Az első oszlop minden pozíciójához válassza ki a megfelelő pozíciót a másodikban, és írja le a kiválasztott számokat a táblázatban a megfelelő betűk alá.

226. Az ábra egy atomi energiaszint diagram töredékét mutatja. A nyilakkal jelölt energiaszintek közötti átmenetek közül melyiket kíséri a maximális energiájú foton emissziója?

1) 1. szintről 5. szintre 2) 5. szintről 2. szintre

3) 5. szintről 1. szintre 4) 2. szintről 1. szintre

228. Az ábra a hidrogénatom négy alsó energiaszintjét mutatja. Milyen átmenet felel meg egy 12,1 eV energiájú foton atom általi abszorpciójának?

1) E 3 → E 1 2) E 1 → E 3 3) E 3 → E 2 4) E 1 → E 4

238. Egy p = 2 ∙ 10 -24 kg ∙ m/s impulzusú elektron nyugalmi protonnal ütközik, E n (n = 2) energiájú állapotú hidrogénatomot képezve. Az atom kialakulása során foton bocsát ki. Keresse meg a frekvenciát v ez a foton, figyelmen kívül hagyva az atom mozgási energiáját. A hidrogénatom elektronenergia-szintjeit a következő képlet adja meg, ahol n =1,2, 3, ....

260. Egy atom legalacsonyabb energiaszintjeinek diagramja az ábrán látható formában van. A kezdeti időpillanatban az atom E (2) energiájú állapotban van. Bohr posztulátumai szerint egy atom energiával képes fotonokat bocsátani ki

1) csak 0,5 eV 2) csak 1,5 eV 3) 0,5 eV-nál kisebb 4) a 0,5 és 2 eV közötti tartományban bármely

269. Az ábra egy atom energiaszintjének diagramját mutatja. Melyik szám jelzi a megfelelő átmenetet sugárzás a legalacsonyabb energiájú foton?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

282. Egy atom által kibocsátott foton akkor következik be

1) egy elektron mozgása álló pályán

2) az elektron átmenete az alapállapotból a gerjesztett állapotba

3) az elektron átmenete gerjesztett állapotból alapállapotba

4) az összes felsorolt ​​folyamat

13. Fotonkibocsátás az E 1 > E 2 > E 3 energiájú gerjesztett állapotokból az alapállapotba való átmenet során következik be. A megfelelő v 1, v 2, v 3 fotonok frekvenciáira az összefüggés érvényes

1) v 1 < v 2 < v 3 2) v 2 < v 1 < v 3 3) v 2 < v 3 < v 1 4) v 1 > v 2 > v 3

1) nagyobb, mint nulla 2) egyenlő nullával 3) kisebb, mint nulla

4) az állapottól függően nullánál több vagy kevesebb

98. Egy nyugalomban lévő atom 1,2 ∙ 10 -17 J energiájú fotont nyelt el. Ebben az esetben az atom lendülete

1) nem változott 2) egyenlővé vált 1,2 ∙ 10 -17 kg ∙ m/s

3) egyenlővé vált 4 ∙ 10 -26 kg ∙ m/s 4) egyenlővé vált 3,6 ∙ 10 -9 kg ∙ m/s

110. Tegyük fel, hogy egy bizonyos anyag atomjainak energiaszintjei diagramja a következő formában van:

ábrán látható, és az atomok E (1) energiájú állapotban vannak. Egy 1,5 eV mozgási energiával mozgó elektron ütközött ezen atomok egyikével, és visszapattanva további energiára tett szert. Határozza meg az elektron impulzusát az ütközés után, feltételezve, hogy az atom az ütközés előtt nyugalomban volt. Hagyja figyelmen kívül annak lehetőségét, hogy egy atom elektronnal való ütközéskor fényt bocsát ki.

111. Tegyük fel, hogy egy adott anyag atomjainak energiaszintjeinek diagramja az ábrán látható formában van, és az atomok E (1) energiájú állapotban vannak. Az egyik ilyen atommal ütköző elektron visszapattant, és további energiára tett szert. Az elektron impulzusa egy álló atommal való ütközés után 1,2 ∙ 10 -24 kg ∙ m/s. Határozza meg az elektron kinetikus energiáját az ütközés előtt! Hagyja figyelmen kívül annak lehetőségét, hogy egy atom elektronnal való ütközéskor fényt bocsát ki.

136. A 2,4 ∙ 10 -28 kg tömegű π° mezon két γ kvantumra bomlik. Határozzuk meg az egyik eredő γ kvantum impulzusának nagyságát a referenciakeretben, ahol az elsődleges π ° mezon nyugalomban van.

144. Az edény ritkított atomi hidrogént tartalmaz. Az alapállapotban lévő hidrogénatom (E 1 = -13,6 eV) elnyel egy fotont és ionizálódik. Az atomból az ionizáció következtében kibocsátott elektron v = 1000 km/s sebességgel távolodik el az atommagtól. Mekkora az elnyelt foton frekvenciája? Hagyja figyelmen kívül a hidrogénatomok hőmozgásának energiáját.

197. Az alapállapotban nyugvó hidrogénatom (E 1 = - 13,6 eV) vákuumban λ = 80 nm hullámhosszú fotont nyel el. Milyen sebességgel távolodik el az atommagtól az ionizáció eredményeként kibocsátott elektron? A képződött ion mozgási energiáját figyelmen kívül hagyjuk.

214. Egy 135 MeV nyugalmi energiájú szabad pion (π° mezon) v sebességgel mozog, ami lényegesen kisebb, mint a fénysebesség. Bomlása következtében két γ kvantum keletkezett, amelyek közül az egyik a pion mozgásának irányába, a másik pedig az ellenkező irányba terjed. Az egyik kvantum energiája 10%-kal nagyobb, mint a másik. Mekkora a pion sebessége a bomlás előtt?

232. A táblázat a hidrogénatom második és negyedik energiaszintjének energiaértékeit mutatja.

Mekkora az atom által kibocsátott foton energiája a negyedik szintről a másodikra ​​való átmenet során?

1) 5,45 ∙ 10 -19 J 2) 1,36 ∙ 10 -19 J 3) 6,81 ∙ 10 -19 J 4) 4,09 ∙ 10 -19 J

248. Nyugalomban lévő atom 16,32 ∙ 10 -19 J energiájú fotont bocsát ki az elektronnak a gerjesztett állapotból az alapállapotba való átmenete következtében. A visszarúgás hatására az atom 8,81 ∙ 10 -27 J mozgási energiával az ellenkező irányba kezd előre haladni. Határozza meg az atom tömegét! Az atom sebességét kicsinek tekintik a fénysebességhez képest.

252. Az edény ritkított atomi hidrogént tartalmaz. Az alapállapotban lévő hidrogénatom (E 1 = -13,6 eV) elnyel egy fotont és ionizálódik. Az atomból ionizáció következtében kibocsátott elektron 1000 km/s sebességgel távolodik el az atommagtól. Mekkora az elnyelt foton hullámhossza? Hagyja figyelmen kívül a hidrogénatomok hőmozgásának energiáját.

1) 46 nm 2) 64 nm 3) 75 nm 4) 91 nm

257. Az edény ritkított atomi hidrogént tartalmaz. Az alapállapotban lévő hidrogénatom (E 1 = -13,6 eV) elnyel egy fotont és ionizálódik. Az atomból ionizáció hatására kibocsátott elektron v = 1000 km/s sebességgel távolodik el az atommagtól. Mekkora az elnyelt foton energiája? Hagyja figyelmen kívül a hidrogénatomok hőmozgásának energiáját.

1) 13,6 eV 2) 16,4 eV 3) 19,3 eV 4) 27,2 eV

Moszkva Állami Egyetem Közgazdaságtan Statisztika Számítástechnika

Kivonat a tudományágról: "KSE"

a témán :

"Az atom bolygómodellje"

Elkészült:

3. éves hallgató

Csoportok DNF-301

Ruziev Temur

Tanár:

Moszolov D.N.

Moszkva 2008

Dalton első atomelmélete azt feltételezte, hogy a világ bizonyos számú atomból – elemi építőelemekből – áll, amelyek jellemző tulajdonságai örökkévalóak és változatlanok.
Ezek az elképzelések döntően megváltoztak az elektron felfedezése után. Minden atomnak tartalmaznia kell elektronokat. De hogyan helyezkednek el bennük az elektronok? A fizikusok csak a klasszikus fizika ismeretei alapján tudtak filozofálni, és fokozatosan minden nézőpont közeledett egy J.J. által javasolt modellhez. Thomson. E modell szerint az atom egy pozitív töltésű anyagból áll, benne elektronokkal (talán intenzív mozgásban), így az atom mazsolapudinghoz hasonlít. Thomson atommodelljét nem tudták közvetlenül ellenőrizni, de mindenféle analógia mellette tanúskodott.
Philipp Lenard német fizikus 1903-ban egy „üres” atom modelljét javasolta, amelyben néhány fel nem fedezett semleges részecske „repül”, amely kölcsönösen kiegyensúlyozott pozitív és negatív töltésekből áll. Lenard még nevet is adott nem létező részecskéinek - dinamidoknak. Azonban az egyetlen, akinek létjogosultságát szigorú, egyszerű és gyönyörű kísérletek bizonyították, az Rutherford modellje volt.

Hatalmas terjedelem tudományos munka Rutherford Montrealban - személyesen és más tudósokkal közösen 66 cikket publikált, nem számítva a „Radioactivity” könyvet - elhozta Rutherfordnak az első osztályú kutató hírnevét. Meghívást kap, hogy foglaljon széket Manchesterben. 1907. május 24-én Rutherford visszatért Európába. Elkezdődött új időszak az ő élete.

Az első kísérlet arra, hogy felhalmozott kísérleti adatokon alapuló atommodellt alkosson, J. Thomson (1903) nevéhez fűződik. Úgy vélte, hogy az atom egy elektromosan semleges gömbrendszer, amelynek sugara körülbelül 10-10 m. Az atom pozitív töltése egyenletesen oszlik el a labda teljes térfogatában, és negatív töltésű elektronok találhatók benne. Az atomok vonalemissziós spektrumának magyarázatára Thomson megpróbálta meghatározni az elektronok elhelyezkedését egy atomban, és kiszámította rezgéseik frekvenciáját az egyensúlyi helyzetek körül. Ezek a próbálkozások azonban sikertelenek voltak. Néhány évvel később a nagy angol fizikus, E. Rutherford kísérletei során bebizonyosodott, hogy Thomson modellje hibás.

E. Rutherford angol fizikus e sugárzás természetét vizsgálta. Kiderült, hogy egy erős mágneses térben lévő radioaktív sugárnyaláb három részre oszlik: a-, b- és y-sugárzásra. A b-sugarak elektronáramot, az a-sugarak a hélium atommagját, az y-sugarak pedig a rövidhullámú elektromágneses sugárzást jelentik. A természetes radioaktivitás jelensége az atom összetett szerkezetére utal.
Rutherfordnak az atom belső szerkezetét vizsgáló kísérletei során az aranyfóliát ólomszűrők résein áthaladó alfa-részecskék 107 m/s sebességgel sugározták be. a-A radioaktív forrás által kibocsátott részecskék egy hélium atom magjai. Miután kölcsönhatásba léptek a fólia atomjaival, az alfa-részecskék cink-szulfidréteggel bevont képernyőkre estek. Az α-részecskék a képernyőkre ütközve gyenge fényvillanásokat okoztak. A számítások azt mutatták, hogy a legtöbb darázsrészecske akadálytalanul halad át a fólián. Egyes a-részecskék (egy a 20 000-hez) azonban élesen eltért az eredeti iránytól. Egy a-részecske ütközése elektronnal nem változtathatja meg ilyen jelentős mértékben a pályáját, mivel az elektron tömege 7350-szer kisebb, mint az elektron tömege. a-részecske.
Rutherford azt javasolta, hogy az alfa-részecskék visszaverődése az alfa-részecske tömegével összemérhető tömegű, pozitív töltésű részecskék általi taszításának köszönhető. Az ilyen jellegű kísérletek eredményei alapján Rutherford az atom modelljét javasolta: az atom közepén egy pozitív töltésű atommag található, amely körül (a Nap körül keringő bolygókhoz hasonlóan) negatív töltésű elektronok forognak elektromos vonzó erők. Az atom elektromosan semleges: az atommag töltése megegyezik az elektronok teljes töltésével. Lineáris magméret legalább 10 000-szer kisebb méret atom. Ez Rutherford bolygómodellje az atomról. Persze egy gyors pörgés körülötte. De az atommag területén gyorsulással járó forgási folyamat során az elektronnak energiájának egy részét minden irányban ki kell sugároznia, és fokozatosan lassulva, továbbra is az atommagra esik. Ez a gondolat kísértette az atom bolygómodelljének szerzőit. Úgy tűnt, hogy az új fizikai modell útjának következő akadálya az atomszerkezetről alkotott teljes képet, amelyet oly fáradságosan építettek fel, és egyértelmű kísérletekkel bizonyítottak...
Rutherford bízott benne, hogy sikerül megoldást találni, de nem tudta elképzelni, hogy ez ilyen hamar megtörténik. Az atom bolygómodelljének hibáját Niels Bohr dán fizikus fogja kijavítani. Bohr gyötrődött Rutherford modellje miatt, és meggyőző magyarázatokat keresett arra, ami nyilvánvalóan a természetben történik, minden kétség ellenére: az elektronok anélkül, hogy az atommagra esnének vagy elrepülnének, folyamatosan forognak a magjuk körül.

Niels Bohr 1913-ban publikálta hosszadalmas gondolatok és számítások eredményeit, amelyek közül a legfontosabbak azóta Bohr-féle posztulátumokként váltak ismertté: egy atomban mindig nagyszámú stabil és szigorúan meghatározott pálya van, amelyek mentén egy elektron a végtelenségig rohanhat, mert a rá ható összes erő kiegyensúlyozottnak bizonyul; Az elektron egy atomban csak egyik stabil pályáról a másikra, ugyanolyan stabil pályára tud mozogni. Ha egy ilyen átmenet során az elektron eltávolodik az atommagtól, akkor kívülről egy bizonyos mennyiségű energiát kell átadni neki, amely megegyezik az elektron energiatartalékának különbségével a felső és az alsó pályán. Ha egy elektron közeledik az atommaghoz, sugárzás formájában „kidobja” a felesleges energiát...
Valószínűleg Bohr posztulátumai szerény helyet foglaltak volna el a Rutherford által az új fizikai tényekre vonatkozó számos érdekes magyarázat között, ha nem egy fontos körülmény. Bohr az általa talált összefüggések segítségével ki tudta számítani a hidrogénatom elektronjának „megengedett” pályáinak sugarait. Bohr azt javasolta, hogy a mikrovilágot jellemző mennyiségeket kell kvantálni , azaz csak bizonyos diszkrét értékeket vehetnek fel.
A mikrovilág törvényei kvantumtörvények! Ezeket a törvényeket a tudomány a XX. század elején még nem állapította meg. Bohr három posztulátum formájában fogalmazta meg őket. kiegészítve (és „megmentve”) Rutherford atomját.

Első posztulátum:
Az atomoknak számos stacionárius állapotuk van, amelyek megfelelnek bizonyos energiaértékeknek: E 1, E 2 ...E n. Álló állapotban az atom az elektronok mozgása ellenére sem sugároz energiát.

Második posztulátum:
Az atom stacionárius állapotában az elektronok stacionárius pályákon mozognak, amelyekre a kvantumreláció érvényes:
m·V·r=n·h/2·p (1)
ahol m·V·r =L - szögimpulzus, n=1,2,3..., h-Planck-állandó.

Harmadik posztulátum:
Az atom energiakibocsátása vagy elnyelése az egyik álló állapotból a másikba való átmenet során következik be. Ebben az esetben az energia egy része kibocsátódik vagy elnyelődik ( kvantum ), egyenlő a stacionárius állapotok közötti energiakülönbséggel, amelyek között az átmenet megtörténik: e = h u = E m -E n (2)

1. az alapállapotból a gerjesztett állapotba,

2.a gerjesztett álló állapotból az alapállapotba.

Bohr posztulátumai ellentmondanak a klasszikus fizika törvényeinek. Kifejezik jellemző tulajdonság mikrovilág - az ott előforduló jelenségek kvantumtermészete. A Bohr-féle posztulátumokon alapuló következtetések jól egyeznek a kísérlettel. Megmagyarázzák például a hidrogénatom spektrumának mintázatait, a röntgensugarak jellegzetes spektrumainak eredetét stb. ábrán. A 3. ábra a hidrogénatom állóállapotainak energiadiagramjának egy részét mutatja.

A nyilak energiakibocsátáshoz vezető atomi átmeneteket jelzik. Látható, hogy a spektrumvonalak sorba kapcsolódnak, ami különbözik attól, hogy az atom milyen szintre vált át más (magasabb) vonalaktól.

Ismerve az elektronenergiák közötti különbséget ezeken a pályákon, létre lehetett hozni egy görbét, amely leírja a hidrogén emissziós spektrumát különböző gerjesztett állapotokban, és meghatározni, hogy a hidrogénatom milyen hullámhosszakat sugározzon ki különösen könnyen, ha kívülről többletenergiát kap. például erős higanyfényű lámpák használatával. Ez az elméleti görbe teljesen egybeesett a gerjesztett hidrogénatomok emissziós spektrumával, amelyet J. Balmer svájci tudós mért még 1885-ben!

Használt könyvek:

1. A.K. Shevelev „Az atommagok szerkezete, a részecskék, a vákuum (2003)
2. A. V. Blagov „Atomok és atommagok” (2004)
3. http://e-science.ru/ - a természettudományok portálja

Bármely rendszer stabilitása az atomi skálán a Heisenberg-féle bizonytalansági elvből következik (a hetedik fejezet negyedik szakasza). Ezért az atom tulajdonságainak következetes vizsgálata csak a kvantumelmélet keretein belül lehetséges. Néhány eredmény azonban fontos gyakorlati jelentősége, a klasszikus mechanika keretein belül is beszerezhető további orbitális kvantálási szabályok elfogadásával.

Ebben a fejezetben a hidrogénatom és a hidrogénszerű ionok energiaszintjének helyzetét számoljuk ki. A számítások a bolygómodellre épülnek, amely szerint az elektronok Coulomb-vonzóerők hatására forognak az atommag körül. Feltételezzük, hogy az elektronok körpályán mozognak.

13.1. A levelezés elve

A szögimpulzus kvantálását a hidrogénatom Bohr által 1913-ban javasolt modelljében használják. Bohr abból indult ki, hogy a kis energiakvantumok határán a kvantumelmélet eredményeinek meg kell felelniük a klasszikus mechanika következtetéseinek. Három posztulátumot fogalmazott meg.

Egy atom csak bizonyos, diszkrét energiaszintű állapotokban maradhat meg sokáig E én . A megfelelő diszkrét pályákon forgó elektronok felgyorsulva mozognak, de ennek ellenére nem sugároznak. (A klasszikus elektrodinamikában minden gyorsított mozgó részecske kisugárzik, ha nem nulla töltése van).

A sugárzást kvantumok bocsátják ki vagy nyelték el az energiaszintek közötti átmenet során:

Ezekből a posztulátumokból következik az elektron szögimpulzusának kvantálási szabálya

,

Ahol n egyenlő lehet bármely természetes számmal:

Paraméter n hívott főkvantumszám. Az (1.1) képletek származtatásához a szint energiáját a nyomatékkal fejezzük ki. A csillagászati ​​mérésekhez meglehetősen nagy pontosságú hullámhosszok ismerete szükséges: az optikai vonalak hat helyes számjegye, a rádiótartományban pedig legfeljebb nyolc. Ezért a hidrogénatom tanulmányozásakor az atommag végtelenül nagy tömegének feltételezése túl durvának bizonyul, mivel ez a negyedik hibához vezet. meghatározó alak. Figyelembe kell venni a mag mozgását. Ennek figyelembevétele érdekében bevezetik a fogalmat csökkentett tömeg.

13.2. Csökkentett tömeg

Az elektron az atommag körül elektrosztatikus erő hatására mozog

,

Ahol r- olyan vektor, amelynek eleje egybeesik az atommag helyzetével, a vége pedig az elektronra mutat. Emlékezzünk erre Z az atommag rendszáma, és az atommag és az elektron töltése egyenlő, ill. ZeÉs
. Newton harmadik törvénye szerint az atommagra olyan erő hat, mint f(nagysága egyenlő, és az elektronra ható erővel ellentétes irányban irányul). Írjuk fel az elektronok mozgásának egyenleteit!

.

Vezessünk be új változókat: az elektron sebességét az atommaghoz képest

és a tömegközéppont sebessége

.

Összeadva (2.2a) és (2.2b) azt kapjuk

.

Így a zárt rendszer tömegközéppontja egyenletesen és egyenesen mozog. Most osszuk el (2.2b)-t ezzel m Zés kivonjuk a (2.2a)-ból, osztva vele m e. Az eredmény az elektron relatív sebességének egyenlete:

.

A benne foglalt mennyiség

hívott csökkentett tömeg. Így két részecske - egy elektron és egy atommag - együttes mozgásának problémája leegyszerűsödik. Elég figyelembe venni egy részecske magja körüli mozgását, amelynek helyzete egybeesik az elektron helyzetével, és tömege megegyezik a rendszer redukált tömegével.

13.3. Az energia és a nyomaték kapcsolata

A Coulomb-kölcsönhatás ereje a töltéseket összekötő egyenes mentén irányul, modulusa csak a távolságtól függ r közöttük. Következésképpen a (2.5) egyenlet egy részecske mozgását írja le egy központilag szimmetrikus térben. A központi szimmetriájú mezőben a mozgás egyik fontos tulajdonsága az energia és a nyomaték megmaradása.

Írjuk fel azt a feltételt, hogy egy elektron körpályán való mozgását az atommaghoz való Coulomb-vonzás határozza meg:

.

Ebből következik, hogy a mozgási energia

egyenlő a potenciális energia felével

,

ellenkező előjellel vettük:

.

Teljes energia E, illetőleg, egyenlő:

.

Negatívnak bizonyult, ahogyan annak stabil állapotok esetén lennie kell. Az atomok és ionok negatív energiájú állapotait nevezzük összefüggő. A (3.4) egyenletet megszorozzuk 2-vel rés a termék cseréje a bal oldalon mVr a forgás pillanatában M, fejezzük ki a sebességet V egy pillanat alatt:

.

Az így kapott sebességértéket (3.5) behelyettesítve megkapjuk az összenergia szükséges képletét:

.

Figyeljünk arra, hogy az energia arányos a nyomaték egyenletes teljesítményével. Bohr elméletében ennek a ténynek fontos következményei vannak.

13.4. Nyomaték kvantálás

Második egyenlet a változókhoz VÉs r pályakvantálási szabályból kapjuk, melynek levezetését Bohr posztulátumai alapján fogjuk elvégezni. A (3.5) differenciáló képlet segítségével megkapjuk a kapcsolatot a nyomaték és az energia kis változásai között:

.

A harmadik posztulátum szerint a kibocsátott (vagy elnyelt) foton frekvenciája megegyezik az elektron keringési frekvenciájával a pályán:

.

A (3.4), (4.2) képletekből és az összefüggésből

A sebesség, a nyomaték és a sugár között egy egyszerű kifejezés következik a szögimpulzus változására az elektron szomszédos pályák közötti átmenete során:

.

Integrálva (4.3) megkapjuk

Állandó C félig nyitott intervallumban fogunk keresni

.

A kettős egyenlőtlenség (4.5) nem vezet be további megszorításokat: ha VAL VEL túllép a (4.5) határain, akkor vissza lehet térni ehhez az intervallumhoz a pillanat értékeinek egyszerűen átszámozásával a (4.4) képletben.

A fizikai törvények minden referenciarendszerben azonosak. Térjünk át jobbkezes koordinátarendszerről balkezesre. Az energia, mint minden skaláris mennyiség, ugyanaz marad,

.

Az axiális nyomatékvektor másként viselkedik. Mint ismeretes, minden axiális vektor előjelet vált a jelzett művelet végrehajtásakor:

Nincs ellentmondás (4.6) és (4.7) között, mivel az energia a (3.7) szerint fordítottan arányos a pillanat négyzetével, és az előjel megváltozásakor is változatlan marad. M.

Így a negatív nyomatékértékek halmazának meg kell ismételnie a pozitív értékek készletét. Más szóval, minden pozitív értékre M n kell lennie vele abszolút értékben egyenlő negatív értéknek M – m :

Összevonva (4.4) – (4.8) egy lineáris egyenletet kapunk VAL VEL:

,

megoldással

.

Könnyen ellenőrizhető, hogy a (4.9) képlet az állandó két értékét adja meg VAL VEL, kielégítő egyenlőtlenség (4.5):

.

A kapott eredményt egy táblázat szemlélteti, amely három C érték nyomatéksorát mutatja: 0, 1/2 és 1/4. Jól látható, hogy az utolsó sorban ( n=1/4) nyomatékérték pozitív és negatív értékekhez n abszolút értékben különbözik.

Bohrnak az állandó beállításával sikerült megegyezni a kísérleti adatokkal C egyenlő nullával. Ekkor a pályamomentum kvantálási szabályát az (1) képlet írja le. De ennek is van értelme és értelme C felével egyenlő. Leírja belső pillanat elektron, vagy annak spin- egy fogalom, amelyről a többi fejezetben részletesen lesz szó. Az atom bolygómodelljét gyakran az (1) képlettől kezdve mutatják be, de történetileg a megfelelési elvből származtatták.

13.5. Elektronpálya paraméterei

Az (1.1) és (3.7) képletek a pálya sugarainak és elektronsebességeinek diszkrét halmazához vezetnek, amelyek a kvantumszám segítségével újraszámozhatók n:

Ezek egy diszkrét energiaspektrumnak felelnek meg. Teljes elektronenergia E n a (3.5) és (5.1) képletekkel számítható ki:

.

Megkaptuk egy hidrogénatom vagy hidrogénszerű ion energiaállapotainak diszkrét halmazát. Az értéknek megfelelő állapot n eggyel egyenlőnek nevezzük fő, Egyéb - izgatott,és ha n akkor nagyon nagy - Nagyon izgatott. A 13.5.1. ábra a hidrogénatom (5.2) képletét mutatja be. Szaggatott vonal
az ionizációs határ van feltüntetve. Jól látható, hogy az első gerjesztett szint sokkal közelebb van az ionizációs határhoz, mint a talajszinthez

feltétel. Az ionizációs határhoz közeledve a 13.5.2. ábrán látható szintek fokozatosan sűrűsödnek.
Csak egy magányos atomnak van végtelen sok szintje. Valós környezetben a szomszédos részecskékkel való különféle kölcsönhatások oda vezetnek, hogy az atomnak csak véges számú alacsonyabb szintje van. Például a csillagok légkörében egy atomnak általában 20-30 állapota van, de a ritka csillagközi gázban több száz szint figyelhető meg, de legfeljebb ezer.

Az első fejezetben dimenziós szempontok alapján mutattuk be a Rydberget. Az (5.2) képlet felfedi ennek az állandónak a fizikai jelentését, mint az atomenergia kényelmes mértékegységét. Ezenkívül azt mutatja, hogy Ry függ a relációtól
:

.

Az atommag és az elektron tömege közötti nagy különbség miatt ez a függés nagyon gyenge, de bizonyos esetekben nem elhanyagolható. Az utolsó képlet számlálója konstanst tartalmaz

erg
eV,

amelyre Ry értéke az atommag tömegének korlátlan növekedésével hajlik. Így tisztáztuk az első fejezetben megadott Ry mértékegységet.

A pillanatkvantálási szabály (1.1) természetesen kevésbé pontos, mint a (12.6.1) kifejezés az operátor sajátértékére . Ennek megfelelően a (3.6) – (3.7) képletek nagyon korlátozott jelentéssel bírnak. Ennek ellenére, ahogy az alábbiakban látni fogjuk, az energiaszintekre vonatkozó végeredmény (5.2) egybeesik a Schrödinger-egyenlet megoldásával. Minden esetben használható, ha a relativisztikus korrekciók elhanyagolhatóak.

Tehát az atom bolygómodellje szerint kötött állapotokban a forgási sebesség, a pályasugár és az elektronenergia diszkrét értéksort vesz fel, és teljes mértékben meghatározza a főkvantumszám értéke. államokkal pozitív energia hívott ingyenes; nincsenek kvantálva, és a bennük lévő elektron összes paramétere, kivéve a forgási pillanatot, bármilyen értéket felvehet, amely nem mond ellent a megmaradási törvényeknek. A nyomaték mindig kvantált.

A bolygómodell képletei lehetővé teszik egy hidrogénatom vagy hidrogénszerű ion ionizációs potenciáljának, valamint az állapotok közötti átmenet hullámhosszának kiszámítását. különböző jelentések n. Megbecsülheti az atom méretét, a pályáján lévő elektron lineáris és szögsebességét is.

A származtatott képleteknek két korlátja van. Először is nem veszik figyelembe a relativisztikus hatásokat, ami sorrendi hibát ad ( V/c) 2. A relativisztikus korrekció a magtöltés növekedésével nő Z 4, a FeXXVI ion esetében pedig már a százalék töredéke. A fejezet végén ezt a hatást vizsgáljuk, a bolygómodell keretein belül maradva. Másodszor, a kvantumszám mellett n a szintek energiáját más paraméterek - az elektron keringési és belső momentumai - határozzák meg. Ezért a szintek több alszintre oszlanak. A felosztás mértéke is arányos Z 4, és észrevehetővé válik a nehéz ionok számára.

A konzisztens kvantumelmélet a diszkrét szintek összes jellemzőjét figyelembe veszi. Ennek ellenére Bohr egyszerű elmélete egyszerű, kényelmes és meglehetősen pontos módszernek bizonyul az ionok és atomok szerkezetének tanulmányozására.

13.6.Rydberg-állandó

A spektrum optikai tartományában általában nem a kvantum energiáját mérik E, a hullámhossz pedig a szintek közötti átmenet. Ezért a hullámszámot gyakran használják a szintenergia mérésére E/hc, fordított centiméterben mérve. Hullámszám megfelelő
, jelölve :

cm .

A  index arra emlékeztet bennünket, hogy ebben a definícióban az atommag tömegét végtelenül nagynak tekintjük. Az atommag véges tömegét figyelembe véve a Rydberg-állandó egyenlő

.

A nehéz magoknál nagyobb, mint a könnyűeknél. A proton és az elektron tömegének aránya a

Ezt az értéket (2.2) behelyettesítve a hidrogénatom Rydberg-állandójának numerikus kifejezését kapjuk:

A hidrogén nehéz izotópjának - a deutérium - magja egy protonból és egy neutronból áll, és körülbelül kétszer olyan nehéz, mint a hidrogénatom - a proton - magja. Ezért a (6.2) szerint a deutérium Rydberg-állandója R D nagyobb, mint a hidrogéné R H:

Még magasabb a hidrogén instabil izotópja - trícium esetében, amelynek magja egy protonból és két neutronból áll.

A periódusos rendszer közepén lévő elemek esetében az izotópos eltolódás hatása versenyez a mag véges méretéhez kapcsolódó hatással. Ezek a hatások ellentétes előjelűek, és kioltják egymást a kalciumhoz közeli elemek esetében.

13.7. A hidrogén izoelektronikus sorozata

A hetedik fejezet negyedik részében megadott definíció szerint az atommagból és egy elektronból álló ionokat hidrogénszerűnek nevezzük. Más szavakkal, a hidrogén izoelektronikus sorozatára utalnak. Szerkezetük minőségileg egy hidrogénatomra emlékeztet, és a nem túl nagy magtöltésű ionok energiaszintjének helyzete ( Z Z > 20), a mennyiségi különbségek relativisztikus hatásokhoz kötődnek: az elektrontömeg sebességtől való függéséhez és spin-pálya kölcsönhatáshoz.

Megvizsgáljuk az asztrofizika legérdekesebb ionjait: héliumot, oxigént és vasat. A spektroszkópiában egy ion töltését a segítségével határozzuk meg spektroszkópiai szimbólum, amely római számokkal van írva a szimbólumtól jobbra kémiai elem. A római számmal jelzett szám eggyel nagyobb, mint az atomból eltávolított elektronok száma. Például a hidrogénatomot HI-vel jelöljük, a hélium, oxigén és vas hidrogénszerű ionjai pedig HeII, OVIII és FeXXVI. A többelektronos ionok esetében a spektroszkópiai szimbólum egybeesik azzal az effektív töltéssel, amelyet a vegyértékelektron „érz”.

Számítsuk ki egy elektron mozgását körpályán, figyelembe véve tömegének sebességtől való relativisztikus függőségét. A (3.1) és (1.1) egyenlet relativisztikus esetben így néz ki:

Csökkentett tömeg m a (2.6) képlet határozza meg. Emlékezzünk arra is

.

Az első egyenletet szorozzuk meg ezzel és oszd el a másodikkal. Ennek eredményeként azt kapjuk

A  finomszerkezeti állandót az első fejezet (2.2.1) képletében vezettük be. A sebesség ismeretében kiszámítjuk a pálya sugarát:

.

A speciális relativitáselméletben a mozgási energia egyenlő a test teljes energiája és külső erőtér hiányában nyugalmi energiája közötti különbséggel:

.

Helyzeti energia U függvényként r a (3.3) képlet határozza meg. Behelyettesítés kifejezésekbe T És U a kapott értékeket és r, megkapjuk az elektron teljes energiáját:

Egy hidrogénszerű vasion első pályáján forgó elektron esetén a  2 értéke 0,04. Könnyebb elemeknél ennek megfelelően még kevesebb. Nál nél
a dekompozíció érvényes

.

Az első tag, amint az könnyen látható, a jelölésig egyenlő a Bohr-féle nem-relativisztikus elmélet energiaértékével (5,2), a második pedig a kívánt relativisztikus korrekciót jelenti. Az első tagot jelöljük így E B, akkor

Írjunk le egy explicit kifejezést a relativisztikus korrekcióra:

Tehát a relativisztikus korrekció relatív értéke arányos a  2 szorzattal Z 4. Az elektrontömeg sebességtől való függésének figyelembe vétele a szintek mélységének növekedéséhez vezet. Ez a következőképpen értelmezhető: az energia abszolút értéke a részecske tömegével nő, és a mozgó elektron nehezebb, mint az álló elektron. A hatás gyengülése a kvantumszám növekedésével n az elektron lassabb mozgásának következménye gerjesztett állapotban. Erős függőség Z az elektron nagy sebességének következménye egy nagy töltésű atommag mezőjében. A jövőben ezt a mennyiséget a kvantummechanika szabályai szerint fogjuk kiszámítani, és új eredményt kapunk - a pálya lendületének degenerációjának eltávolítását.

13.8. Erősen izgatott állapotok

Bármely kémiai elem atomjának vagy ionjának állapota, amelyben az egyik elektron magasan van energia szint, hívott nagyon izgatott, vagy Rydbergian. Fontos tulajdonságuk van: a gerjesztett elektron szintjeinek helyzete kellően nagy pontossággal leírható a Bohr-modell keretein belül. Az a tény, hogy egy nagy kvantumszámú elektron n, (5.1) szerint nagyon távol van az atommagtól és más elektronoktól. A spektroszkópiában egy ilyen elektront általában „optikai” vagy „valencia”, a többi elektront pedig az atommaggal együtt „atomi maradéknak” nevezik. Egy erősen gerjesztett elektronnal rendelkező atom sematikus szerkezetét a 13.8.1. ábra mutatja. A bal alsó sarokban egy atom található

maradék: az alapállapotban lévő atommag és elektronok. A pontozott nyíl a vegyértékelektront jelöli. Az atommaradványon belüli összes elektron távolsága sokkal kisebb, mint bármelyik elektron és az optikai elektron távolsága. Ezért teljes töltésük szinte teljesen a központban koncentráltnak tekinthető. Feltételezhetjük tehát, hogy az optikai elektron az atommag felé irányuló Coulomb-erő hatására mozog, így energiaszintjeit Bohr-féle képlet (5.2) segítségével számítjuk ki. Az atommaradvány elektronjai védik az atommagot, de nem teljesen. A részleges szűrés figyelembevétele érdekében bevezették a koncepciót hatékony töltés atommaradvány Z eff. Egy nagyon távoli elektron vizsgált esetben az érték Z eff egyenlő egy kémiai elem rendszámának különbségével Z és az atomi maradék elektronjainak száma. Itt korlátozzuk magunkat a semleges atomok esetére, amelyekre Z eff = 1.

Az erősen gerjesztett szintek helyzetét Bohr elmélete határozza meg bármely atomra. Elég kicserélni (2.6) az atommaradvány tömegére vonatkoztatva
, ami kisebb, mint egy atom tömege
az elektron tömegével. Az ebből kapott identitás felhasználásával

a Rydberg-állandót az atomtömeg függvényében fejezhetjük ki A a kérdéses kémiai elem:

planetáris modellekatom... + --- a -- = 0; (2.12) h² h ∂t 4πm ∂а а Δβ + 2(grad аgradβ) – ----- = 0. (2. 13 ) h ∂t Ha βh φ = -- (2.14) 2πm Madelung megkapta az egyenletet...