A vezető anyagának hatását az ellenállás segítségével veszik figyelembe, amelyet általában a görög ábécé betűjével jelölnek ρ és képviseli vezető ellenállás 1 mm 2 keresztmetszetű és 1 m hosszúságú ezüstnek a legkisebb ellenállása ρ = 0,016 Ohm.mm 2 /m. Alább láthatók az értékek ellenállás több vezető esetén:

• Az ezüst huzalellenállása - 0,016,
• Ólom huzalellenállása - 0,21,
• A réz huzalellenállása - 0,017,
• A huzal ellenállása nikkelhez - 0,42,
• Alumínium huzalellenállása - 0,026,
• Huzalellenállás a manganinhoz - 0,42,
• Huzalellenállás a volfrámhoz - 0,055,
• A konstans vezeték ellenállása - 0,5,
• Huzalellenállás a cinkhez - 0,06,
• Huzalellenállás a higanyhoz - 0,96,
• Huzalellenállás sárgarézhez - 0,07,
• Vezetékellenállás nikrómhoz - 1,05,
• Huzalellenállás acélhoz - 0,1,
• Vezetékellenállás fechralhoz -1.2,
• Huzalellenállás foszforbronzhoz - 0,11,
• A króm vezetékellenállása - 1,45

Mivel az ötvözetek különböző mennyiségű szennyeződést tartalmaznak, az ellenállás változhat.

Vezeték ellenállása az alábbi képlettel számítjuk ki:

R=(ρ?l)/S

• R - ellenállás,
• Ohm; ρ - fajlagos ellenállás, (Ohm.mm 2)/m;
• l – huzalhossz, m;
• s a huzal keresztmetszete, mm 2.

A keresztmetszeti terület kiszámítása a következőképpen történik:

S=(π?d^2)/4=0,78?d^2≈0,8?d^2

• ahol d a huzal átmérője.

A drót átmérőjét mikrométerrel vagy tolómérővel megmérheted, de ha nincs kéznél, akkor kb 20 menetnyi drótot szorosan körbetekerhetsz egy toll (ceruza) köré, majd megméred a feltekert drót hosszát és osszuk el a fordulatok számával.

A szükséges ellenállás eléréséhez szükséges huzal hosszának meghatározásához a következő képletet használhatja:

l=(S?R)/ρ

Megjegyzések:

1. Ha a huzalra vonatkozó adatok nem szerepelnek a táblázatban, akkor valamilyen átlagértéket veszünk Példaként egy 0,18 mm átmérőjű nikkelhuzalt, amelynek keresztmetszete körülbelül 0,025 mm2, ellenállása 1 méter. 18 Ohm, a megengedett áramerősség pedig 0,075 A.

2. Az utolsó oszlopban lévő adatokat eltérő áramsűrűség esetén módosítani kell. Például 6 A/mm2 áramsűrűség esetén az értéket meg kell duplázni.

1. példa. Határozzuk meg 30 m 0,1 mm átmérőjű rézhuzal ellenállását.

Megoldás. A táblázat segítségével 1 m rézhuzal ellenállását vesszük, ami 2,2 Ohm. Ez azt jelenti, hogy 30 m vezeték ellenállása R = 30.2.2 = 66 Ohm lesz.

A képletekkel végzett számítás így fog kinézni: keresztmetszeti terület: s = 0,78,0,12 = 0,0078 mm2. Mivel a réz fajlagos ellenállása ρ = 0,017 (Ohm.mm2)/m, így R = 0,017,30/0,0078 = 65,50 m-t kapunk.

2. példa. Mennyi 0,5 mm átmérőjű manganinhuzalra van szükség egy 40 Ohm ellenállású reosztát elkészítéséhez?

Megoldás. A táblázat segítségével kiválasztjuk ennek a vezetéknek 1 m ellenállását: R = 2,12 Ohm: 40 Ohm ellenállású reosztát készítéséhez olyan vezetékre van szükség, amelynek hossza l = 40/2,12 = 18,9 m.

A képletekkel végzett számítás így fog kinézni. A huzal keresztmetszete s = 0,78,0,52 = 0,195 mm 2. Vezeték hossza l = 0,195,40/0,42 = 18,6 m.

A ρ ellenállású, l hosszúságú és S keresztmetszeti területű homogén vezető elektromos ellenállása a következő képlettel számítható ki:

ahol R ellenállás, Ohm; ρ - fajlagos ellenállás, (Ohm mm2)/m; l - huzal hossza, m; s - a huzal keresztmetszete, mm2.

Feltételezzük, hogy sem a terület, sem a keresztmetszeti alak nem változik a vezető mentén.

Ha ismert a huzal d átmérője, akkor a keresztmetszete egyenlő:

A vezető ellenállásának kiszámításához online számológépet használhat, válassza ki a vezető fémét vagy ötvözetét a listából, jelezze a vezető átmérőjét és hosszát.

Minden számítás +20 °C vezetőhőmérsékletre érvényes. Az ötvözetek ellenállása kémiai összetételüktől függ, és változhat. A tiszta anyagok esetében az ellenállás számértékeinek ingadozását a mechanikai és hőkezelés különféle módszerei okozzák, például a huzal húzás utáni izzítása.

Egy adott anyagból készült ismert átmérőjű huzal hosszának meghatározásához, amely szükséges a szükséges ellenállás eléréséhez, használja a következő képletet:

• Hasonló cikkek

Bejelentkezés a következővel:

Véletlenszerű cikkek

• 10.06.2018

  Az ábrán egy egyszerű váltakozó áramú millivoltmérő áramköre látható, a millivoltmérő négy tartománya 1 mV, 10 mV, 100 mV és 1 V. A bemeneti jel frekvenciája néhány hertztől 50 kHz-ig terjedhet. Az egyenirányító áramkör nemlinearitása kiküszöbölhető a műveleti erősítőben történő visszacsatolás alkalmazásával. Az áramkör a teljes egyenirányított átlagérték mérésére szolgál...

• 26.07.2015

  Az amerikai huzalmérő AWG egy amerikai huzalvastagság-jelző rendszer, amelyet 1857 óta használnak, elsősorban az Egyesült Államokban. Számológép AWG számok (0-tól 40-ig) milliméterre és hüvelykre konvertálásához A 000 vagy 0000 típusú mérőeszközök metrikus értékeinek meghatározásához használja az AWG táblázatot Átmérő Terület hüvelyk mm mm2 0000 (4/0) 0,4600 11,684 107 000 ...

Lakásokban vagy magánházakban elektromos hálózatok tervezésekor kötelező kiszámítani a vezetékek és kábelek keresztmetszetét. A számítások elvégzéséhez olyan mutatókat használnak, mint az energiafogyasztás értéke és a hálózaton átfolyó áramerősség. A kábelvezetékek rövid hossza miatt az ellenállást nem veszik figyelembe. Ez a mutató azonban szükséges hosszú távvezetékek és feszültségesések esetén a különböző területeken. A rézhuzal ellenállása különösen fontos. Az ilyen vezetékeket egyre gyakrabban használják a modern hálózatokban, ezért a tervezés során figyelembe kell venni fizikai tulajdonságaikat.

Az ellenállás fogalmai és jelentése

Az anyagok elektromos ellenállását széles körben használják és figyelembe veszik az elektrotechnikában. Ez az érték lehetővé teszi a vezetékek és kábelek alapvető paramétereinek beállítását, különösen rejtett fektetési módszerrel. Mindenekelőtt megállapítják a lefektetett vezeték pontos hosszát és a huzal előállításához használt anyagot. A kezdeti adatok kiszámítása után teljesen lehetséges a kábel mérése.

A hagyományos elektromos vezetékekhez képest az ellenállás paraméterei kritikus jelentőséggel bírnak az elektronikában. Figyelembe veszi és összehasonlítja az elektronikus áramkörökben jelen lévő egyéb mutatókkal. Ezekben az esetekben a helytelenül kiválasztott vezetékellenállás a rendszer összes elemének meghibásodását okozhatja. Ez akkor fordulhat elő, ha túl vékony vezetéket használ a számítógép tápegységéhez való csatlakoztatáshoz. Enyhén csökken a feszültség a vezetőben, ami a számítógép hibás működését okozza.

A rézhuzal ellenállása számos tényezőtől függ, és elsősorban magának az anyagnak a fizikai tulajdonságaitól. Ezenkívül figyelembe veszik a vezető átmérőjét vagy keresztmetszetét, amelyet egy képlet vagy egy speciális táblázat határoz meg.

asztal

A rézvezető ellenállását több további fizikai mennyiség is befolyásolja. Mindenekelőtt a környezeti hőmérsékletet kell figyelembe venni. Mindenki tudja, hogy a vezető hőmérsékletének növekedésével az ellenállása nő. Ugyanakkor mindkét mennyiség fordítottan arányos függése miatt az áramerősség csökken. Ez elsősorban a pozitív hőmérsékleti együtthatójú fémekre vonatkozik. A negatív együttható például az izzólámpákban használt wolframötvözet. Ebben az ötvözetben az áramerősség még nagyon magas hőmérsékleten sem csökken.

Hogyan kell kiszámítani az ellenállást

Számos módszer létezik a rézhuzal ellenállásának kiszámítására. A legegyszerűbb a táblázatos változat, amely az egymással összefüggő paramétereket mutatja. Ezért az ellenálláson kívül meghatározzák a vezeték áramerősségét, átmérőjét vagy keresztmetszetét.

A második esetben különféle típusokat használnak. Mindegyikbe fizikai mennyiségű rézhuzalt helyeznek be, amelyek segítségével pontos eredményeket kapnak. A legtöbb ilyen számológép 0,0172 Ohm*mm 2 /m értéket használ. Egyes esetekben ez az átlag befolyásolhatja a számítások pontosságát.

A legnehezebb lehetőség a kézi számítások a következő képlet alapján: R = p x L/S, amelyben p a réz fajlagos ellenállása, L a vezető hossza és S ennek a vezetőnek a keresztmetszete. Meg kell jegyezni, hogy a táblázat a rézhuzal ellenállását az egyik legalacsonyabbként határozza meg. Csak az ezüstnek van alacsonyabb értéke.

Tudjuk, hogy a vezető elektromos ellenállásának oka az elektronok kölcsönhatása a fémkristályrács ionjaival (43. §). Ezért feltételezhető, hogy egy vezető ellenállása függ a hosszától és a keresztmetszeti területétől, valamint attól az anyagtól, amelyből készült.

A 74. ábra egy ilyen kísérlet végrehajtásának beállítását mutatja. Az áramforrás áramkörébe különféle vezetők tartoznak, például:

1. azonos vastagságú, de eltérő hosszúságú nikkelhuzalok;
2. azonos hosszúságú, de eltérő vastagságú nikkelhuzalok (különböző keresztmetszeti területek);
3. azonos hosszúságú és vastagságú nikkel és nikróm huzalok.

Az áramkörben az áramerősséget ampermérővel, a feszültséget pedig voltmérővel mérjük.

A vezető végén lévő feszültség és a benne lévő áram ismeretében Ohm törvénye alapján meghatározhatja az egyes vezetők ellenállását.

Rizs. 74. A vezető ellenállásának függése a méretétől és az anyag típusától

A kísérletek elvégzése után megállapítjuk, hogy:

1. két azonos vastagságú nikkelhuzal közül a hosszabb huzal nagyobb ellenállással rendelkezik;
2. két azonos hosszúságú nikkelinhuzal közül a kisebb keresztmetszetű huzalnak a nagyobb az ellenállása;
3. Az azonos méretű nikkel- és nikrómhuzalok ellenállása eltérő.

Ohm volt az első, aki kísérletileg vizsgálta egy vezető ellenállásának a méretétől és a vezető anyagától való függését. Megállapította, hogy az ellenállás egyenesen arányos a vezető hosszával, fordítottan arányos a keresztmetszeti területével és függ a vezető anyagától.

Hogyan lehet figyelembe venni az ellenállás függését az anyagtól, amelyből a vezető készül? Ehhez számítsuk ki az ún anyag fajlagos ellenállása.

A fajlagos ellenállás olyan fizikai mennyiség, amely meghatározza egy adott anyagból készült, 1 m hosszú és 1 m 2 keresztmetszeti területű vezető ellenállását.

Mutassuk be a betűjeleket: ρ a vezető ellenállása, I a vezető hossza, S a keresztmetszete. Ekkor az R vezető ellenállást a képlet fejezi ki

Ebből azt kapjuk, hogy:

Az utolsó képletből meghatározhatja az ellenállás mértékegységét. Mivel az ellenállás mértékegysége 1 ohm, a keresztmetszeti terület mértékegysége 1 m2, a hossz mértékegysége pedig 1 m, akkor az ellenállás mértékegysége:

Kényelmesebb a vezető keresztmetszeti területét négyzetmilliméterben kifejezni, mivel az leggyakrabban kicsi. Ekkor az ellenállás mértékegysége a következő lesz:

A 8. táblázat egyes anyagok ellenállási értékeit mutatja 20 °C-on. A fajlagos ellenállás a hőmérséklettel változik. Kísérletileg megállapították, hogy például a fémek ellenállása a hőmérséklet emelkedésével nő.

8. táblázat: Egyes anyagok elektromos ellenállása (t = 20 °C-on)

Az összes fém közül az ezüstnek és a réznek van a legkisebb ellenállása. Ezért az ezüst és a réz a legjobb elektromos vezetők.

Az elektromos áramkörök bekötéséhez alumínium-, réz- és vashuzalokat használnak.

Sok esetben nagy ellenállású eszközökre van szükség. Speciálisan létrehozott ötvözetekből - nagy ellenállású anyagokból - készülnek. Például, amint az a 8. táblázatból látható, a nikrómötvözet ellenállása csaknem 40-szer nagyobb, mint az alumíniumé.

A porcelánnak és az ebonitnak olyan nagy az ellenállása, hogy szinte egyáltalán nem vezetnek elektromos áramot, szigetelőként használják őket.

Kérdések

1. Hogyan függ egy vezető ellenállása a hosszától és a keresztmetszeti területétől?
2. Hogyan mutatható ki kísérletileg egy vezető ellenállásának hosszától, keresztmetszeti területétől és az anyagtól, amelyből készült?
3. Mekkora a vezető ellenállása?
4. Milyen képlettel lehet kiszámítani a vezetők ellenállását?
5. Milyen mértékegységekben fejeződik ki egy vezető ellenállása?
6. Milyen anyagokból készülnek a gyakorlatban használt vezetők?

Az elektromos ellenállás a vezető anyagok fő jellemzője. A vezető alkalmazási területétől függően az ellenállás értéke pozitív és negatív szerepet is játszhat az elektromos rendszer működésében. Ezenkívül a vezető speciális alkalmazása további jellemzők figyelembevételét is szükségessé teheti, amelyek hatása adott esetben nem elhanyagolható.

A vezetők tiszta fémek és ötvözeteik. Egy fémben az egyetlen „erős” szerkezetben rögzített atomoknak szabad elektronjaik vannak (az úgynevezett „elektrongáz”). Ebben az esetben ezek a részecskék a töltéshordozók. Az elektronok állandó, véletlenszerű mozgásban vannak egyik atomról a másikra. Amikor megjelenik egy elektromos mező (egy feszültségforrást csatlakoztat a fém végeihez), az elektronok mozgása a vezetőben rendezettté válik. A mozgó elektronok útjuk során akadályokba ütköznek, amelyeket a vezető molekulaszerkezetének sajátosságai okoznak. Amikor egy szerkezettel ütköznek, a töltéshordozók elveszítik energiájukat, átadják azt a vezetőnek (felmelegítik). Minél több akadályt állít egy vezető szerkezet a töltéshordozók elé, annál nagyobb az ellenállás.

Ahogy a vezető szerkezet keresztmetszete egy számú elektronra nő, az „átviteli csatorna” szélesebb lesz, és az ellenállás csökken. Ennek megfelelően a vezeték hosszának növekedésével több ilyen akadály lesz, és az ellenállás nő.

Így az ellenállás kiszámításának alapképlete tartalmazza a vezeték hosszát, a keresztmetszeti területet és egy bizonyos együtthatót, amely ezeket a méretjellemzőket a feszültség és az áram elektromos mennyiségéhez kapcsolja (1). Ezt az együtthatót ellenállásnak nevezzük.
R = r*L/S (1)

Ellenállás

Az ellenállás változatlanés annak az anyagnak a tulajdonsága, amelyből a vezető készül. A mértékegységek ohm*m. Az ellenállásértéket gyakran ohm*mm négyzetméterben adják meg. Ez annak köszönhető, hogy a leggyakrabban használt kábelek keresztmetszete viszonylag kicsi, és mm2-ben mérik. Mondjunk egy egyszerű példát.

1. számú feladat. Rézhuzal hossza L = 20 m, keresztmetszete S = 1,5 mm. négyzetméter Számítsa ki a vezeték ellenállását.
Megoldás: rézhuzal fajlagos ellenállása r = 0,018 ohm*mm. négyzetméter/m2 Az értékeket az (1) képletbe behelyettesítve R=0,24 ohmot kapunk.
Az elektromos rendszer ellenállásának kiszámításakor egy vezeték ellenállását meg kell szorozni a vezetékek számával.
Ha réz helyett nagyobb ellenállású alumíniumot használ (r = 0,028 ohm * mm négyzetméter / m), akkor a vezetékek ellenállása ennek megfelelően nő. A fenti példában az ellenállás R = 0,373 ohm (55%-kal több). A vezetékek fő anyaga a réz és az alumínium. Vannak olyan fémek, amelyek ellenállása kisebb, mint a réz, például az ezüst. Használata azonban nyilvánvalóan magas költsége miatt korlátozott. Az alábbi táblázat a vezetőanyagok ellenállását és egyéb alapvető jellemzőit mutatja.
Táblázat - a vezetők főbb jellemzői

A vezetékek hőveszteségei

Ha a fenti példából származó kábelt használva 2,2 kW terhelést csatlakoztatunk egy egyfázisú 220 V-os hálózathoz, akkor az áram I = P / U vagy I = 2200/220 = 10 A áramlik át a vezetéken a vezető teljesítményveszteségének kiszámítása:
Ppr=(I^2)*R (2)
2. példa Számítsa ki az aktív veszteségeket 2,2 kW átviteli teljesítmény esetén 220 V feszültségű hálózatban az említett vezetékre.
Megoldás: a vezetékek áramerősségének és ellenállásának értékeit behelyettesítve a (2) képletbe, azt kapjuk, hogy Ppr=(10^2)*(2*0,24)=48 W.
Így az energia hálózatról a terhelésre történő továbbításakor a vezetékek vesztesége valamivel több, mint 2%. Ez az energia hővé alakul, amelyet a vezető bocsát ki a környezetbe. A vezető fűtési állapotának megfelelően (az aktuális értéknek megfelelően) a keresztmetszetét speciális táblázatok alapján választják ki.
Például a fenti vezetéknél a maximális áramerősség 19 A vagy 4,1 kW 220 V-os hálózatban.

Az elektromos vezetékek aktív veszteségének csökkentése érdekében megnövelt feszültséget használnak. Ugyanakkor a vezetékekben lévő áram csökken, a veszteségek csökkennek.

A hőmérséklet hatása

A hőmérséklet emelkedése a fémkristályrács rezgésének növekedéséhez vezet. Ennek megfelelően az elektronok több akadályba ütköznek, ami az ellenállás növekedéséhez vezet. A fém ellenállásának a hőmérséklet-emelkedéssel szembeni „érzékenységének” nagyságát α hőmérsékleti együtthatónak nevezzük. A hőmérséklet kiszámításának képlete a következő
R=Rн*, (3)
ahol Rн – vezeték ellenállása normál körülmények között (t°н hőmérsékleten); t° a vezető hőmérséklete.
Jellemzően t°n = 20° C. Az α értéke t°n hőmérsékletre is fel van tüntetve.
4. feladat Számítsa ki egy rézhuzal ellenállását t° = 90° C hőmérsékleten. α réz = 0,0043, Rн = 0,24 Ohm (1. feladat).
Megoldás: az értékeket a (3) képletbe behelyettesítve R = 0,312 Ohm-ot kapunk. A vizsgált fűtött huzal ellenállása 30%-kal nagyobb, mint szobahőmérsékleten.

A frekvencia hatása

Amint az áram frekvenciája a vezetőben növekszik, a töltések a felületéhez közelebb kerülnek. A felületi réteg töltéskoncentrációjának növekedése következtében a huzal ellenállása is megnő. Ezt a folyamatot „bőrhatásnak” vagy felületi hatásnak nevezik. Bőr együttható– a hatás a vezeték méretétől és alakjától is függ. A fenti példában 20 kHz váltóáramú frekvenciánál a vezeték ellenállása körülbelül 10%-kal nő. Vegye figyelembe, hogy a nagyfrekvenciás alkatrészek számos modern ipari és háztartási fogyasztó áramjelét kaphatják (energiatakarékos lámpák, kapcsolóüzemű tápegységek, frekvenciaváltók stb.).

A szomszédos vezetők hatása

Bármely vezető körül mágneses mező van, amelyen keresztül áramlik. A szomszédos vezetők mezőinek kölcsönhatása is energiaveszteséget okoz, ezt nevezik „közelségi effektusnak”. Vegye figyelembe azt is, hogy minden fémvezető rendelkezik a vezető mag által létrehozott induktivitás és a szigetelés által létrehozott kapacitással. Ezeket a paramétereket a közelségi hatás is jellemzi.

Technológiák

Nagyfeszültségű vezetékek nulla ellenállással

Ezt a fajta vezetéket széles körben használják az autók gyújtórendszereiben. A nagyfeszültségű vezetékek ellenállása meglehetősen alacsony, és hosszméterenként több ohm töredékét teszi ki. Emlékezzünk arra, hogy ekkora ellenállást nem lehet általános célú ohmmérővel mérni. Gyakran mérőhidakat használnak az alacsony ellenállások mérésére.
Szerkezetileg az ilyen vezetékek nagyszámú rézmaggal rendelkeznek, szilikon, műanyag vagy más dielektrikum alapú szigeteléssel. Az ilyen vezetékek használatának sajátossága nem csak a nagyfeszültségű működés, hanem az energia rövid időn belüli átvitele is (impulzus üzemmód).

Bimetall kábel

Az említett kábelek fő alkalmazási területe a nagyfrekvenciás jelek továbbítása. A huzal magja egyfajta fémből készül, amelynek felülete egy másik típusú fémmel van bevonva. Mivel nagy frekvenciákon csak a vezető felületi rétege vezet vezetőképes, lehetséges a vezeték belsejének cseréje. Ez költséges anyagot takarít meg, és javítja a huzal mechanikai jellemzőit. Példák az ilyen vezetékekre: ezüstözött réz, rézbevonatú acél.

Következtetés

A vezeték ellenállása olyan érték, amely tényezők egy csoportjától függ: a vezető típusától, hőmérsékletétől, áramfrekvenciájától, geometriai paramétereitől. Ezen paraméterek befolyásának jelentősége a huzal működési körülményeitől függ. Az optimalizálási kritériumok a huzalokkal kapcsolatos feladatoktól függően a következők lehetnek: aktív veszteségek csökkentése, mechanikai jellemzők javítása, árak csökkentése.