Kuliah 1

PERKENALAN. KONSEP DASAR STATISTIK

mata pelajaran Mekanika.

Konsep dasar dan aksioma statika.

Koneksi dan reaksi koneksi.

mata pelajaran Mekanika

Mekanika adalah ilmu yang mempelajari hukum-hukum dasar gerak mekanik, yaitu. hukum perubahan posisi relatif benda atau partikel material dalam medium kontinu terhadap waktu. Isi mata kuliah mekanika teoretis di universitas teknik adalah studi tentang keseimbangan dan gerak benda tegar mutlak, titik material dan sistemnya. Mekanika teoretis adalah dasar bagi banyak disiplin profesional umum (kekuatan material, bagian-bagian mesin, teori mesin dan mekanisme, dll.), dan juga memiliki signifikansi ideologis dan metodologis yang independen. Mengilustrasikan metode ilmiah dalam memahami hukum dunia sekitar kita - mulai dari observasi hingga model matematika, analisisnya, memperoleh solusi dan penerapannya dalam kegiatan praktis.

Kursus mekanika teoretis secara tradisional dibagi menjadi tiga bagian:

Statika mempelajari aturan transformasi ekuivalen dan kondisi keseimbangan sistem gaya.

Kinematika mempertimbangkan pergerakan benda dari sisi geometris, tanpa memperhitungkan gaya yang menyebabkan pergerakan tersebut.

Dinamika mempelajari pergerakan benda sehubungan dengan gaya yang bekerja padanya.

Tugas utama statika:

Studi tentang metode untuk mengubah satu sistem gaya menjadi sistem gaya lain yang setara dengan data.

Menetapkan kondisi untuk keseimbangan sistem gaya.

Konsep dasar dan aksioma statika

Memaksa ukuran efek mekanis suatu benda terhadap benda lain. Sifat fisik gaya tidak dipertimbangkan dalam mekanika.

Gaya ditentukan oleh modul, arah dan titik penerapan. Ditunjukkan dengan huruf kapital alfabet Latin: 
 modulus gaya. Analisis-

Secara teknis, gaya dapat ditentukan melalui proyeksinya pada sumbu koordinat: , , , dan arah dalam ruang adalah arah kosinus:
,
,
.

Gabungan beberapa gaya yang bekerja pada benda tegar disebut sistem kekuatan. Dua sistem kekuatan setara() di antara mereka sendiri, jika, tanpa mengganggu keadaan benda, satu sistem gaya dapat digantikan oleh sistem gaya lainnya.

Gaya yang setara dengan sistem gaya tertentu disebut yg dihasilkan:
 . Tidak selalu mungkin untuk mengganti sistem gaya dengan sistem resultan.

Suatu sistem gaya yang diterapkan pada benda tegar bebas dalam keadaan setimbang dan tidak mengeluarkannya dari keadaan ini disebut sistem kekuatan yang seimbang
~ 0.

Tubuh yang benar-benar kaku benda yang jarak antara dua titik tidak berubah.

Aksioma:

Konsekuensi: Titik penerapan gaya dapat dipindahkan sepanjang garis kerja gaya.

Bukti:

Ke tubuh pada suatu titik A kekuatan diterapkan . Tambahkan pada intinya DI DALAM sistem kekuatan
:
.
, Tetapi
, karena itu,
. Investigasi telah terbukti.

Dua gaya yang diterapkan pada suatu benda di suatu titik mempunyai resultan gaya yang melalui titik tersebut dan sama dengan jumlah geometrinya.

,

,

Dari aksioma ini dapat disimpulkan bahwa suatu gaya dapat diuraikan menjadi sejumlah komponen gaya sepanjang arah yang telah dipilih sebelumnya.

Gaya interaksi antara dua benda sama besarnya dan berarah sepanjang satu garis lurus dengan arah yang berlawanan.

Keseimbangan benda yang mengalami deformasi tidak akan terganggu jika benda tersebut mengeras.

Dengan kata lain, kondisi keseimbangan yang diperlukan untuk benda yang dapat dideformasi dan benda tegar mutlak adalah sama, sehingga memungkinkan untuk menerapkan hasil yang diperoleh pada benda dan struktur nyata yang tidak sepenuhnya kaku.

Koneksi dan reaksi koneksi

Tubuh disebut bebas, jika pergerakannya dalam ruang tidak dibatasi oleh apapun. Kalau tidak, tubuh dipanggil tidak bebas, dan benda yang membatasi gerak suatu benda adalah  koneksi. Gaya-gaya yang mempengaruhi ikatan pada suatu benda disebut reaksi koneksi.

Jenis koneksi utama dan reaksinya:

Reaksi permukaan halus berarah normal terhadap permukaan tersebut (tegak lurus terhadap garis singgung persekutuan).

Reaksinya tegak lurus terhadap permukaan pendukung.

Benang yang sempurna(fleksibel, tidak berbobot, tidak dapat diperpanjang):

Contoh : model kabel, tali, rantai, ikat pinggang,...

Reaksi benang ideal diarahkan sepanjang benang sampai ke titik suspensi.

Batang yang ideal(batang kaku dan tidak berbobot dengan engsel di ujungnya):

Reaksi kopling diarahkan sepanjang batang.

Berbeda dengan benang, batang juga dapat bekerja di bawah tekanan.

Sambungan silinder:

Sambungan ini memungkinkan benda bergerak sepanjang sumbu dan berputar mengelilingi sumbu engsel, tetapi tidak memungkinkan titik perlekatan bergerak pada bidang yang tegak lurus terhadap sumbu engsel. Reaksi terletak pada bidang yang tegak lurus terhadap sumbu engsel dan melewatinya. Posisi reaksi ini tidak ditentukan, tetapi dapat diwakili oleh dua komponen yang saling tegak lurus.

Sambungan bola:

Koneksi ini mencegah titik jangkar tubuh bergerak ke segala arah. Posisi reaksi tidak dapat ditentukan, tetapi dapat dinyatakan dengan tiga komponen yang saling tegak lurus.

Bantalan dorong:

Reaksi koneksi ini diatur serupa dengan kasus sebelumnya.

Pengakhiran yang sulit:

Sambungan ini mencegah pergerakan dan rotasi di sekitar titik jangkar. Kontak tubuh dengan sambungan dilakukan di sepanjang permukaan. Kita mempunyai sistem gaya reaksi terdistribusi, yang seperti akan ditunjukkan, dapat digantikan oleh satu gaya dan sepasang gaya.

Aksiomapelepasan dari ikatan:

Literatur: [ 1 , §13];

[2 , §13];

[ 3 , klausa 1.11.4].

Benda-benda di alam bebas dan tidak bebas. Badan-badan yang kebebasan bergeraknya tidak dibatasi oleh apapun disebut bebas. Benda-benda yang membatasi kebebasan bergerak benda-benda lain disebut ikatan dalam hubungannya dengan benda-benda tersebut.

Salah satu ketentuan utama mekanika adalah prinsip pembebasan dari ikatan, yang menyatakan bahwa suatu benda tak bebas dapat dianggap bebas jika ikatan yang bekerja padanya dibuang dan digantikan oleh gaya - reaksi dari ikatan tersebut.

Sangat penting untuk menempatkan reaksi ikatan dengan benar, jika tidak, persamaan yang tertulis akan salah. Di bawah ini adalah contoh penggantian ikatan beserta reaksinya. Gambar 1.1–1.8 menunjukkan contoh penggantian gaya-gaya yang terletak pada bidang dengan reaksi.

a – berat badan G pada permukaan halus;
b – aksi permukaan digantikan oleh reaksi – gaya R;
c – pada titik A terdapat sambungan “titik acuan” atau tepi;
d – reaksi diarahkan tegak lurus
pesawat yang didukung atau didukung

Gambar 1.1

Reaksi permukaan halus selalu berarah normal terhadap permukaan tersebut (Gambar 1.1). Reaksi kabel “tanpa bobot” (benang, rantai, batang) selalu diarahkan sepanjang kabel (benang, rantai, batang) (Gambar 1.2).

Gambar 1.6

Gambar 1.7a menunjukkan segel dua geser. Dalam bidang, tumpuan ini memungkinkan pergerakan translasi batang baik secara horizontal maupun vertikal, tetapi mencegah rotasi (dalam bidang). Reaksi dari dukungan tersebut akan menjadi momennya M C(Gambar 1.7, b).

Gambar 1.7

Konsol (penyematan buta atau kaku) tidak memungkinkan pergerakan bagian apa pun. Reaksi dari tumpuan tersebut adalah gaya yang tidak diketahui besar dan arahnya RA dengan sudut α (atau X A Dan YA) dan momen M A(Gambar 1.8).

Gambar 1.8

Gambar 1.9 – 1.15 menunjukkan contoh penggantian gaya-gaya yang terletak di ruang angkasa dengan reaksinya.

Penopang tetap berengsel, atau engsel bola (Gambar 1.9, a), digantikan oleh sistem gaya (Gambar 1.9, b) X A, YA Dan ZA, yaitu suatu gaya yang tidak diketahui besar dan arahnya.

Salah satu konsep dasar mekanika adalah konsep sistem mekanik. Sistem mekanis dipahami sebagai sekumpulan titik material (atau benda) yang jumlahnya terbatas atau tidak terbatas yang berinteraksi satu sama lain sesuai dengan hukum ketiga Newton. Oleh karena itu, pergerakan setiap titik (atau benda) dari sistem bergantung pada posisi dan pergerakan titik-titik lainnya dari sistem mekanis yang ditinjau.

Sistem dibedakan antara bebas dan tidak bebas. Suatu sistem disebut bebas jika semua titik yang termasuk di dalamnya dapat menempati posisi sembarang dan mempunyai kecepatan yang berubah-ubah. Sebaliknya, jika titik-titik material yang termasuk dalam sistem tidak dapat menempati posisi sembarang atau tidak dapat mempunyai kecepatan sembarang, maka sistem tersebut disebut tidak bebas.

Contoh sistem mekanik bebas adalah tata surya, di mana Matahari dan planet-planet dapat dianggap sebagai benda material di bawah pengaruh gaya gravitasi Newton.

Contoh sistem tidak bebas adalah sistem yang terdiri dari titik-titik yang salah satu atau

Beberapa terpaksa tetap berada di garis atau permukaan tertentu selama pergerakannya.

Terkait dengan pembagian sistem menjadi bebas dan tidak bebas adalah konsep komunikasi.

Dalam mekanika, kopling dipahami sebagai kondisi yang membatasi kebebasan bergerak titik-titik dalam suatu sistem. Koneksi dapat membatasi posisi titik dan kecepatannya. Dalam prakteknya, sambungan dibuat dengan menggunakan benda atau alat material (batang, benang, engsel, dll).

Sebagaimana gaya-gaya yang bekerja pada titik-titik sistem dibagi menjadi gaya dalam dan gaya luar, demikian pula hubungan yang dikenakan pada titik-titik sistem dapat dibagi menjadi hubungan dalam dan hubungan luar. Yang kami maksud dengan sambungan internal adalah sambungan yang, bila diterapkan pada titik-titik sistem, tidak menghalangi sistem untuk bergerak bebas setelah tiba-tiba mengeras. Koneksi yang tidak memiliki properti ini disebut eksternal. Misalnya, jika dua titik suatu benda padat dihubungkan satu sama lain dengan batang yang tidak dapat diperpanjang dan tidak berbobot, maka sambungan tersebut bersifat internal. Dengan demikian, benda tegar dapat dianggap sebagai suatu sistem yang memiliki hubungan internal. Jika salah satu titik benda tegar berengsel, maka dalam hal ini sambungannya bersifat eksternal.

Suatu sistem yang hanya tunduk pada hubungan internal adalah bebas, karena ia dapat bergerak sebagai benda tegar bebas. Jika di antara hubungan yang dikenakan pada titik-titik sistem terdapat hubungan luar, maka sistem tersebut tidak bebas.

Kondisi yang membatasi kebebasan gerak titik-titik sistem dinyatakan secara analitis dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan bentuk.

di mana waktu, masing-masing adalah koordinat dan kecepatan suatu titik sistem,

mengacu pada beberapa sistem referensi inersia yang relatif terhadap pergerakan sistem ini.

Sambungan dibedakan antara penahan dan non penahan; Yang pertama berhubungan dengan tanda sama dengan (1.1), yang kedua berhubungan dengan tanda pertidaksamaan.

Sambungan penahan dan sambungan tak penahan kadang-kadang disebut sambungan dua arah dan satu arah. Tautan penahan, selain mencegah pergerakan ke satu arah, juga mencegah pergerakan ke arah yang berlawanan. Tautan yang tidak menahan mencegah pergerakan ke satu arah, tetapi tidak mencegah pergerakan ke arah yang berlawanan.

Contoh sambungan penahan adalah dua bidang sejajar tempat bola bergerak. Mengingat bidang tengah di antara keduanya sebagai bidang koordinat, kita memperoleh persamaan kendala dalam bentuk: Jika suatu saat bola bergerak sepanjang bidang horizontal dan dapat meninggalkannya, maka bidang tersebut akan menjadi kendala yang tidak dapat ditahan. Kondisi hubungan tersebut akan dinyatakan dengan pertidaksamaan (atau ).

Contoh lain dari ikatan tanpa penahan adalah tali dengan bola di ujungnya. Dengan mengambil titik suspensi benang sebagai titik asal dan menganggap benang tidak dapat diperpanjang, maka kondisi hubungan tersebut dapat dituliskan dalam bentuk pertidaksamaan.

dimana koordinat bola dan panjang benang.

Jika selama pergerakan bola pertidaksamaan terpenuhi

ini berarti benangnya kendor dan bola terlepas dari sambungannya.

Jika, pada saat bola bergerak, persamaannya

maka ini berarti benang dikencangkan dan sambungan bekerja pada bola.

Tergantung pada apakah persamaan penggandengan secara eksplisit mengandung waktu atau tidak, penggandengan dibagi menjadi non-stasioner (rheonomis) dan stasioner (skleronomi).

Hubungan yang hanya membatasi posisi titik-titik dalam sistem disebut berhingga atau geometris; secara analitik dinyatakan dengan persamaan

Di sini dan selanjutnya kita asumsikan bahwa koneksi tersebut bertahan.

Jika ikatan tersebut membatasi tidak hanya pada posisi titik-titik, tetapi juga pada kecepatannya, maka ikatan tersebut disebut diferensial atau kinematik, dan ekspresi analitisnya berbentuk

Koneksi juga dibagi menjadi holonomis dan non-holonomis. Koneksi holonomik mencakup semua koneksi terbatas atau geometris dari bentuk (1.2), yaitu semua koneksi yang membatasi kemungkinan posisi titik-titik dalam sistem. Hubungan holonomik juga mencakup hubungan diferensial, yang melalui integrasi dapat direduksi menjadi hubungan bentuk (1.2):

di mana beberapa fungsi koordinat, mungkin waktu.

Jika hubungan diferensial bentuk (1.4) tidak dapat direduksi menjadi hubungan berhingga bentuk (1.2) melalui integrasi, maka hubungan tersebut disebut

nonholonomis atau tidak dapat diintegrasikan. G. Hertz menarik perhatian pada pentingnya perbedaan antara hubungan holonomis dan nonholonomis untuk konsep gerak virtual suatu sistem.

Sangat mudah untuk melihat bahwa jika kendala holonomis membatasi kemungkinan posisi titik-titik dalam sistem, maka kendala nonholonomis membatasi kecepatan titik-titik dalam sistem. Hal ini mengikuti fakta bahwa persamaan koneksi nonholonomis (1.4) selalu dapat direpresentasikan dalam bentuk berikut:

Sistem mekanis yang tunduk pada batasan holonomis disebut sistem holonomis. Jika di antara hubungan-hubungan tersebut terdapat hubungan yang nonholonomis, maka sistem tersebut disebut nonholonomis.

Jika hanya kendala nonholonomik yang dikenakan pada suatu sistem, maka sistem tersebut disebut nonholonomis sepenuhnya atau nonholonomis sepenuhnya.

Contoh klasik gerak sistem nonholonomis adalah menggelindingnya bola padat pada bidang kasar (misalnya gerak bola bilyar).

Biarkan bola padat berjari-jari menggelinding tanpa tergelincir pada bidang yang benar-benar kasar. Mari kita ambil dua sistem koordinat dengan titik asal yang sama di pusat bola C. Biarkan salah satu dari mereka (sistem) bergerak secara translasi, dan biarkan yang kedua (sistem) terhubung secara kaku ke bola (Gbr. 1).

Posisi bola pada setiap momen waktu dapat ditentukan dengan lima koordinat: dua koordinat pusat bola (koordinat ketiga) dan tiga sudut Euler: sudut presesi, sudut nutasi 0, dan sudut rotasi diri (Gbr. . Kondisi sambungan pada soal yang dibahas adalah kondisi bola menyentuh bidang dan inversi

ke kecepatan nol titik A menyentuh bola. Mengambil pusat bola C sebagai tiang dan menyatakan kecepatannya melalui kecepatan sudut sesaat rotasi bola - melalui , dan jari-jari vektor yang ditarik dari pusat bola ke titik kontak - melalui , kita dapat menulis kecepatan titik A dalam bentuk berikut:

Memproyeksikan persamaan vektor ini pada sumbu koordinat dan memenuhi kondisi koneksi, kita peroleh

dimana adalah komponen vektor kecepatan sudut. Persamaan terakhir diintegrasikan dan memberikan satu persamaan hubungan yang menunjukkan bahwa pusat bola C bergerak pada bidang yang sejajar bidang tersebut dan terpisah darinya pada jarak yang sama dengan jari-jari bola R.

Jika suatu hubungan diberikan oleh persamaan, maka mereka mengatakan bahwa hubungan tersebut memegang atau bilateral:

Jika suatu hubungan diberikan oleh suatu pertidaksamaan, maka dikatakan hubungan tersebut bebas atau berat sebelah:

Jika suatu fungsi bergantung secara eksplisit pada waktu, maka koneksi dikatakan demikian non-stasioner atau ekonomis. Jika fungsi ini tidak bergantung secara eksplisit pada waktu, maka kita katakan hubungan ini tidak bergerak atau skleronomis.

literatur

• Berezkin E.N. Kursus mekanika teoretis - edisi ke-2, direvisi dan diperluas - M.: Rumah Penerbitan Universitas Negeri Moskow - 1974, 645 hal.

Yayasan Wikimedia. 2010.

Lihat apa itu “Komunikasi (mekanik)” di kamus lain:

- (dari bahasa Yunani mechanike (techne) ilmu tentang mesin, seni membuat mesin), ilmu mekanika. materi gerak. tubuh dan interaksi yang terjadi di antara mereka. Di bawah mekanis gerak dipahami sebagai perubahan posisi relatif benda terhadap waktu atau ... Ensiklopedia fisik

MEKANIKA PEMBANGUNAN- MEKANIKA PEMBANGUNAN. Isi : Sejarah.........................18 Bahan dan Metode Penelitian........20 Masalah determinasi.... ..... ....22 Dua tipe utama pembentukan......26 M. r. dan regenerasi............30 Nilai praktis M... Ensiklopedia Kedokteran Hebat

Ikatan kimia merupakan fenomena interaksi atom-atom yang disebabkan oleh tumpang tindih awan elektron partikel-partikel yang berikatan, yang disertai dengan penurunan energi total sistem. Istilah “struktur kimia” pertama kali diperkenalkan oleh A. M. Butlerov pada tahun 1861... ... Wikipedia

Cabang ilmu fisika yang mempelajari gerak benda di bawah pengaruh gaya. Mekanika mencakup isu-isu yang sangat luas; ia mempertimbangkan objek-objek mulai dari galaksi dan sistem galaksi hingga partikel materi terkecil. Dalam kasus ekstrim ini...... Ensiklopedia Collier

Fisika kristal Kristalografi kristal Kisi kristal Jenis kisi kristal Difraksi dalam kristal Kisi timbal balik Sel Wigner Seitz Zona Brillouin Faktor struktur dasar Faktor hamburan atom Jenis ikatan di ... ... Wikipedia

- [dari bahasa Yunani. mechanike (téchne) ilmu tentang mesin, seni membuat mesin], ilmu tentang pergerakan mekanis benda material dan interaksi antar benda yang terjadi selama proses ini. Gerak mekanis berarti perubahan mengikuti aliran...... Ensiklopedia Besar Soviet

Tegangan pada bidang kontak di bawah pembebanan simultan oleh gaya normal dan tangensial. Tegangan ditentukan dengan metode fotoelastisitas. Mekanika interaksi kontak berkaitan dengan perhitungan benda elastis, viskoelastik, dan plastis dalam kondisi statis... ... Wikipedia

KONEKSI- sarana untuk menghubungkan benda-benda (A, B, C, dll.) satu sama lain, suatu cara keberadaan yang satu dengan yang lain, berbeda dalam kesatuannya; bentuk menjadi banyak dalam satu. Benda A, B, C, dan seterusnya yang termasuk dalam S. dapat berupa kepastian materiil dan (atau) ... Kamus filsafat modern

- (mekanika gelombang), teori yang menetapkan metode deskripsi dan hukum gerak mikropartikel (elemen, atom, molekul, inti atom) dan sistemnya (misalnya kristal), serta hubungan antara besaran yang menjadi ciri partikel dan sistem, dengan fisik ukuran... ... Ensiklopedia fisik

Buku

• , Webster A.G. Buku ini berasal dari perkuliahan yang saya berikan selama empat belas tahun terakhir di Universitas Clark, terutama di kelas fisika saya. Jelas dia tidak... Kategori: Matematika Penerbit: YOYO Media, Pabrikan: Yoyo Media,
• Mekanika titik material benda padat, elastis dan cair, Webster A.G. Buku ini berasal dari perkuliahan yang saya berikan selama empat belas tahun terakhir di Universitas Clark, terutama di kelas fisika saya. Jelas dia tidak... Kategori:

Konsep dasar dan aksioma statika

Statika adalah studi tentang gaya dan kondisi keseimbangan benda material di bawah pengaruh gaya.

Memaksa– ukuran interaksi mekanis benda. Himpunan gaya yang bekerja pada benda tegar mutlak disebut sistem gaya.

Bodinya benar-benar kokoh- sekumpulan titik, jarak antara posisi saat ini tidak berubah, tidak peduli pengaruh apa yang dikenakan pada benda tertentu.

Dipecahkan secara statis dua tugas:

1. Penambahan gaya dan pengurangan sistem gaya yang bekerja pada benda ke bentuk paling sederhana;

2. Penentuan kondisi kesetimbangan sistem gaya yang bekerja pada suatu benda.

Kedua sistem gaya tersebut disebut setara, jika mereka memiliki efek mekanis yang sama pada tubuh.

Sistem gaya disebut seimbang(setara dengan nol) jika tidak mengubah keadaan mekanis benda (yaitu keadaan diam atau bergerak karena inersia).

Yg dihasilkan suatu gaya adalah suatu gaya, jika ada, yang setara dengan suatu sistem gaya.

Gaya-gaya yang garis kerjanya berpotongan pada suatu titik disebut konvergen.

1. Aksioma tentang keseimbangan sistem dua gaya. Di bawah aksi dua gaya yang diterapkan pada benda yang benar-benar kaku, benda tersebut dapat berada dalam keseimbangan jika dan hanya jika gaya-gaya ini sama besarnya dan diarahkan sepanjang garis lurus yang sama dalam arah yang berlawanan (Gbr. 1.1).

Gambar 1.1

2. Aksioma penjumlahan (pembuangan) suatu sistem gaya-gaya yang ekuivalen dengan nol. Aksi sistem gaya ini pada benda tegar mutlak tidak terjadi

akan berubah jika sistem gaya yang seimbang (yaitu setara dengan nol) ditambahkan atau dikurangi.

Kami memiliki sistem ; mari kita tambahkan 0

Kita mendapatkan { ; }.

Konsekuensi: Ketika suatu gaya ditransfer sepanjang garis kerjanya, pengaruh gaya ini pada benda tidak berubah. Dari akibat ini dapat disimpulkan bahwa gaya yang diterapkan pada benda tegar mutlak adalah vektor geser.

Biarkan pada intinya A gaya diterapkan pada benda tegar (Gbr. 1.2). Terhadap gaya ini pada garis kerjanya pada titik tersebut DI DALAM sesuai dengan aksioma II, kita menambahkan sistem gaya-gaya yang ekuivalen dengan nol, yang mana . Mari kita pilih gaya yang sama dengan gaya tersebut.

Gambar 1.2

Sistem tiga gaya yang dihasilkan adalah ekuivalen, menurut aksioma menambahkan sistem gaya setimbang, ke gaya, yaitu.

Sistem gaya-gaya menurut aksioma 1 setara dengan nol, dan menurut aksioma 2 dapat dibuang. Hasilnya adalah satu gaya diterapkan pada suatu titik DI DALAM, itu adalah . Akhirnya kita dapatkan. Gaya diterapkan pada suatu titik A. Besaran dan arahnya setara dengan gaya yang diterapkan pada titik tersebut DI DALAM, dimana intinya DI DALAM– titik mana pun pada garis kerja gaya. Teorema telah terbukti: aksi suatu gaya pada benda tegar tidak akan berubah dari perpindahan gaya sepanjang garis aksi. Gaya pada benda tegar dapat dianggap diterapkan pada sembarang titik pada garis aksi, yaitu gaya merupakan vektor geser. Sebagai vektor geser, gaya dicirikan oleh: nilai numerik (modulus); arah kekuatan; posisi garis kerja gaya pada benda.

3.Aksioma jajaran genjang gaya. Dua gaya yang bekerja pada satu titik pada suatu benda tegar mutlak mempunyai resultan gaya yang bekerja pada titik yang sama dan sama dengan jumlah geometri (vektor) gaya-gaya tersebut (Gbr. 1.3).

Gambar 1.3

Konsekuensi: Teorema tentang tiga gaya yang tidak sejajar: Jika suatu benda berada dalam keadaan setimbang di bawah aksi tiga gaya dan garis kerja kedua gaya tersebut berpotongan, maka semua gaya terletak pada bidang yang sama dan garis kerjanya berpotongan di satu titik.

Menggambar. 1.4

Mari kita asumsikan bahwa benda berada dalam kesetimbangan di bawah aksi tiga gaya, 3, yang diterapkan di titik A, B, C (Gbr. 1.4). Menurut aksioma 3, resultan dari dua gaya pertama dapat ditemukan menurut aturan jajaran genjang, yang dibangun di atas gaya 1 dan 2, yang ditransfer sepanjang garis aksinya ke titik O dari perpotongan gaya terakhir, yaitu. Menurut aksioma statika pertama, agar suatu benda seimbang, gaya 3 perlu dan cukup untuk menyeimbangkan dua gaya pertama. Hal ini hanya mungkin terjadi jika gaya-gaya dan 3 terletak pada garis lurus yang sama dan mempunyai arah yang berlawanan. Namun kemudian garis kerja gaya-gaya , 3 akan berpotongan di satu titik O. Salah satu dari tiga gaya yang diberikan akan menyeimbangkan dua gaya lainnya. Kondisi turunan untuk keseimbangan tiga gaya nonparalel adalah perlu, namun tidak cukup. Jika garis kerja tiga gaya berpotongan di satu titik, maka tidak berarti ketiga gaya tersebut mewakili sistem gaya yang seimbang.

4. Aksioma persamaan gaya aksi dan reaksi. Setiap aksi suatu benda terhadap benda lain akan menghasilkan reaksi yang besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan (hukum III Newton). Gaya-gaya interaksi antara dua benda bukanlah suatu sistem gaya-gaya yang seimbang, karena gaya-gaya tersebut diterapkan pada benda-benda yang berbeda.

Gambar 1.5

5. Aksioma tentang koneksi. Benda material (benda dan titik) yang membatasi kebebasan gerak benda tegar tersebut disebut kendala. Gaya yang digunakan suatu sambungan pada suatu benda, mencegah pergerakannya, disebut reaksi sambungan. Reaksi kopling diarahkan berlawanan dengan kemungkinan pergerakan benda. Aksioma koneksi menyatakan bahwa ikatan apa pun dapat dibuang dan digantikan oleh suatu gaya atau sistem gaya (dalam kasus umum), yaitu reaksi ikatan.

6. Aksioma solidifikasi. Keseimbangan benda yang dapat dideformasi di bawah pengaruh sistem gaya tertentu tidak akan terganggu jika benda tersebut dianggap padat (padat mutlak). Jika benda yang mengalami deformasi berada dalam keadaan setimbang, maka benda tersebut akan tetap setimbang bahkan setelah mengeras.

Jenis ikatan utama dan reaksinya

Mari kita berikan contoh hubungan gaya-gaya sistem bidang dan penggantiannya dengan gaya-gaya reaksi reaksi.

1. Permukaan halus(Gbr. 1.6, a). Jika suatu benda bertumpu pada permukaan yang rata idealnya, maka reaksi permukaan tersebut diarahkan normal terhadap garis singgung persekutuan permukaan benda pada titik kontak.

2. Dukungan engsel bergerak, engsel bergerak– penyangga ditempatkan pada roller yang tidak mengganggu pergerakan benda sejajar dengan bidang penyangga. Reaksi engsel yang dapat digerakkan diarahkan normal ke permukaan tempat rol engsel bertumpu (Gbr. 1.6, b).

3. Dukungan engsel tetap, engsel tetap- kombinasi roller stasioner dan selongsong yang dipasang di atasnya dengan benda padat yang berputar mengelilingi sumbu (bantalan, engsel). Reaksi engsel tetap melewati sumbu roller, dalam arah yang tidak diketahui, sehingga ditentukan dua komponennya, diarahkan sejajar dengan sumbu koordinat tegak lurus sumbu roller (Gbr. 1.6, c).

4. Segel keras– balok, batang yang dipasang secara kaku. Dasi mencegah pergerakan ujung balok. Untuk menentukan reaksi pengikatan kaku, perlu ditentukan komponen vektor utama R A yang arahnya sejajar sumbu koordinat dan momen utama M A pengikatan (Gbr. 1.6, d).

5. Batang- batang kaku dan tidak berbobot, yang ujung-ujungnya dihubungkan ke bagian lain struktur dengan engsel. Reaksi diarahkan sepanjang garis yang ditarik melalui engsel penyangga batang (Gbr. 1.6, e).

6. Koneksi fleksibel- benang, rantai, kabel. Reaksi diterapkan pada padatan pada titik kontak dan diarahkan sepanjang ikatan (Gbr. 1.6, e).