Konsep penilaian kompleks terkait erat dengan konjungsi, disjungsi, implikasi, kesetaraan dan negasi.

Inilah yang disebut penghubung logis. Mereka digunakan sebagai penghubung pemersatu, yang mengikat satu proposisi sederhana ke proposisi sederhana lainnya. Ini adalah bagaimana penilaian yang kompleks terbentuk. Itu adalah penilaian yang kompleks- ini adalah penilaian yang dibuat dari dua penilaian sederhana.

Rasio kebenaran penilaian ditampilkan dalam tabel. Tabel-tabel ini mencerminkan segalanya kasus yang mungkin terjadi benar dan salahnya suatu penilaian, dan setiap penilaian sederhana yang merupakan bagian dari penilaian yang kompleks tercermin dalam “tajuk” tabel dalam bentuk huruf (misalnya, A, B). Benar atau salahnya tercermin dalam bentuk huruf “I” atau “L” (masing-masing benar dan salah).

Sebelum mempertimbangkan konjungsi, disjungsi, implikasi, kesetaraan dan negasi, masuk akal untuk memberikannya Deskripsi singkat. Penghubung logis ini disebut konstanta logis.

Dalam literatur Anda dapat menemukan nama lainnya - konstanta logis, tetapi ini tidak mengubah esensinya. Dalam bahasa kita, konstanta ini diungkapkan dengan kata-kata tertentu. Jadi, konjungsi dinyatakan dengan kata sambung “ya”, “tetapi”, “walaupun”, “tetapi”, “dan” dan lain-lain, dan disjungsi dinyatakan dengan kata sambung “atau”, “salah satu”, dan seterusnya. dapat berbicara tentang kebenaran konjungsi jika kedua proposisi sederhana yang terdapat di dalamnya benar. Disjungsi dikatakan benar bila hanya satu proposisi sederhana yang benar. Ini mengacu pada disjungsi tegas, sedangkan disjungsi tak tegas benar asalkan setidaknya salah satu penilaian sederhana penyusunnya benar. Implikasinya selalu benar kecuali dalam satu kasus.

Mari kita pertimbangkan hal di atas secara lebih rinci.

Konjungsi (a^b)- ini adalah cara untuk menghubungkan penilaian sederhana menjadi penilaian kompleks, di mana kebenaran penilaian yang dihasilkan secara langsung bergantung pada kebenaran konstituennya. Kebenaran penilaian tersebut dicapai hanya jika kedua proposisi sederhana (a dan b) juga benar. Jika setidaknya salah satu dari penilaian ini salah, maka penilaian baru dan kompleks yang terbentuk dari penilaian tersebut juga harus diakui sebagai salah. Misalnya, dalam penilaian “Mobil ini kualitasnya sangat tinggi (a) dan hanya mampu berlari sepuluh ribu meter (b)”, kebenarannya bergantung pada sisi kanan dan kirinya. Jika kedua proposisi sederhana itu benar, maka proposisi kompleks yang terbentuk dari keduanya juga benar. Jika tidak (jika setidaknya salah satu dari proposisi sederhananya salah) maka proposisi tersebut salah. Penilaian ini merupakan ciri khas suatu mobil tertentu. Kepalsuan salah satu penilaian sederhana jelas tidak mengesampingkan kebenaran penilaian lainnya, dan hal ini dapat menimbulkan kesalahan terkait penentuan kebenaran penilaian kompleks yang dibentuk dengan menggunakan konjungsi. Tentu saja, kebenaran dari satu penilaian sederhana tidak dikecualikan oleh kepalsuan penilaian lain, tetapi kita tidak boleh lupa bahwa kita sedang mengkarakterisasi suatu objek, dan dari sudut pandang ini, kepalsuan salah satu penilaian sederhana dipertimbangkan dari yang lain. samping. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa jika penilaian salah satu poin dari suatu karakteristik tertentu salah, karakteristik secara keseluruhan menjadi salah (dengan kata lain, ini mengarah pada transmisi informasi yang salah tentang mesin secara keseluruhan) .

Disjungsi (a V B) bisa ketat atau tidak ketat. Perbedaan kedua jenis disjungsi ini adalah dalam bentuk yang tidak ketat anggotanya tidak saling eksklusif. Contoh disjungsi non-ketat dapat berupa: “Untuk mendapatkan benda kerja, bagian tersebut dapat diselesaikan pada mesin (a) atau diproses terlebih dahulu dengan file (b).” Jelasnya, di sini a tidak mengecualikan b dan sebaliknya. Kebenaran dari penilaian yang kompleks tersebut bergantung pada kebenaran anggotanya sebagai berikut: jika kedua anggota tersebut salah, maka penilaian disjungtif yang dibentuk melalui keduanya juga dianggap salah. Namun, jika hanya satu proposisi sederhana yang salah, disjungsi tersebut dianggap benar.

Disjungsi ketat dicirikan oleh fakta bahwa anggota-anggotanya saling mengecualikan (berlawanan dengan disjungsi lemah). Proposisi “Hari ini saya akan mengerjakan pekerjaan rumah saya (a) atau berjalan-jalan di luar (b)” adalah contoh disjungsi tegas. Memang, Anda hanya dapat melakukan satu tindakan saat ini - mengerjakan pekerjaan rumah atau berjalan-jalan, meninggalkan pekerjaan rumah untuk nanti. Oleh karena itu, disjungsi tegas hanya benar jika hanya salah satu proposisi sederhana yang termasuk di dalamnya yang benar. Ini adalah satu-satunya kasus di mana disjungsi tegas benar.

Persamaan derajatnya dicirikan oleh fakta bahwa penilaian kompleks yang dibentuk adalah benar hanya jika kedua penilaian sederhana yang termasuk dalam komposisinya adalah benar, dan salah jika kedua penilaian tersebut salah. Dalam ekspresi literal, persamaannya terlihat seperti a = b.

Dalam negasi, proposisi yang ditampilkan sebagai a benar ketika konsep yang dinegasikan salah. Hal ini disebabkan karena negasi dan proposisi sederhana yang dinegasi tidak hanya bertentangan, tetapi juga saling meniadakan (menolak). Jadi, jika konsep a benar, maka konsep a salah. Begitu pula sebaliknya, jika a salah, maka negasi a benar.

Implikasi (a - › b) benar dalam semua kasus kecuali satu. Dengan kata lain, jika kedua proposisi sederhana yang termasuk dalam implikasinya benar atau salah, atau jika proposisi a salah, maka implikasinya benar. Namun jika proposisi b salah, maka implikasinya sendiri menjadi salah. Hal ini dapat dilihat dengan contoh: “Kita melempar selongsong peluru yang berfungsi ke dalam api (a), akan meledak (b).” Jelasnya, jika penilaian pertama benar, maka penilaian kedua juga benar, karena ledakan selongsong peluru yang dilemparkan ke dalam api pasti akan terjadi. Oleh karena itu, setelah mempertimbangkan kasus pertama, kita dapat menyimpulkan bahwa jika proposisi kedua salah, maka keseluruhan implikasinya salah.

Semua contoh konjungsi, disjungsi, dan implikasi yang dibahas di atas terdiri dari dua variabel. Namun, hal ini tidak selalu terjadi. Mungkin ada tiga variabel atau lebih. Dengan memeriksa kebenaran penilaian yang rumit, kita memperoleh rumus literal. Yang terakhir ini dapat dicirikan oleh kebenaran dan kepalsuan. Dalam hal ini, suatu rumus disebut benar identik jika rumus tersebut benar untuk sembarang kombinasi variabelnya. Nama yang identik salah adalah rumus yang hanya mengambil nilai salah (artinya “salah”). Jenis rumus yang terakhir adalah rumus yang memuaskan. Bergantung pada kombinasi variabel yang disertakan di dalamnya, nilai tersebut dapat bernilai "benar" atau nilai "salah".

Ekspresi diungkapkan dengan menggunakan simbol- variabel dan tanda yang menunjukkan istilah logis. Tidak ada simbol lain untuk tujuan ini. Variabel Pernyataan dinyatakan sebagai huruf abjad latin (a, b, c, d, dst). Huruf-huruf seperti itu disebut variabel proposisional, begitu juga dengan variabel proposisional. Secara sederhana, kelompok simbol ini mengacu pada proposisi sederhana yang membentuk suatu pernyataan. Penilaian tersebut diungkapkan dalam bentuk kalimat naratif. Kelompok karakter lain, digunakan untuk menyatakan pernyataan dalam bentuk rumus, ini adalah tanda-tandanya. Mereka mewakili istilah-istilah logis seperti konjungsi dan disjungsi, yang dapat bersifat ketat atau tidak ketat, negasi, kesetaraan, dan implikasi. Konjungsi ditampilkan sebagai tanda centang ke atas (^) dan disjungsi ditampilkan sebagai tanda centang ke bawah (V). Untuk disjungsi tegas, sebuah titik ditempatkan di atas kotak centang. Implikasinya bertanda “-›”, negasi (-), padanan (=).

Jenis simbol terakhir yang digunakan untuk menyatakan pernyataan adalah tanda kurung.

Simbol yang menunjukkan istilah logis dan jenis penghubung mempunyai kekuatan yang berbeda-beda. Dengan demikian, ligamen ^ dianggap yang terkuat, yaitu mengikat lebih kuat dari ligamen lainnya. Ligamen V lebih kuat daripada ligamen -, yang hanya penting dalam beberapa kasus. Oleh karena itu, menentukan kekuatan penghubung menjadi penting ketika menulis rumus tanpa menggunakan tanda kurung. Jika kita mempunyai pernyataan yang dinyatakan dengan rumus (a^b)V C, Anda tidak perlu menulis tanda kurung, tetapi langsung menunjukkannya a^b V C. Aturan yang sama berlaku bila menggunakan simbol - ›. Namun, aturan ini tidak berlaku di semua kasus. Artinya, dalam banyak kasus, menghilangkan tanda kurung tidak dapat diterima. Misalnya, ketika kata penghubung suatu konsep a dilakukan dengan dua konsep lain yang dihubungkan oleh relasi implikasi dan dipisahkan dengan tanda kurung, maka yang terakhir tidak dapat diterima. (a^(b - C)). Hal ini jelas, karena jika tidak maka perlu dilakukan konjungsi terlebih dahulu baru kemudian implikasinya. Dari pelajaran matematika sekolah kita mengetahui bahwa tidak mungkin menghilangkan tanda kurung dalam kasus seperti itu. Contoh berikut dapat menggambarkan situasi seperti ini: 2 X (2 + 3) = 10 Dan 2 X 2 + 3 = 7. Hasilnya jelas.

Sehubungan dengan hal tersebut di atas, dapat diketahui bahwa tidak semua ungkapan simbolik suatu pernyataan merupakan suatu rumusan. Untuk melakukan ini, tanda-tanda tertentu harus ada. Misalnya, rumusnya harus dibuat dengan benar. Contoh konstruksi tersebut dapat berupa: (a^b), (a V b), (sebuah - b), (sebuah = B). Konstruksi ini dicatat sebagai PPF, yaitu rumus yang dibuat dengan benar. Contoh rumus yang dibuat secara salah adalah: a^b,a V B, V b, a - b, (a^b) dll. Dalam tiga kasus pertama, kesalahan rumusnya terletak pada kenyataan bahwa konsep-konsep yang disatukan oleh kata penghubung harus diapit dalam tanda kurung. Rumus terakhir mempunyai tanda kurung buka, sedangkan contoh ketiga dicirikan oleh satu konsep sederhana tidak digabungkan dengan konsep sederhana lainnya, meskipun terdapat simbol disjungsi.

Di miliknya Kehidupan sehari-hari Kita sering, terkadang tanpa menyadarinya, tidak hanya menggunakan penilaian yang sederhana, tetapi juga kompleks. Penilaian seperti itu, sebagaimana disebutkan di atas, dibentuk dari dua atau lebih penilaian sederhana dengan menggunakan penghubung logis, yang disebut disjungsi, konjungsi, implikasi dan negasi, serta kesetaraan. Ikatan ini diungkapkan dengan menggunakan tanda: ^ untuk konjungsi, V untuk disjungsi, - > untuk implikasi. Akrab = mewakili kesetaraan, dan tanda A berarti penolakan. Ada dua opsi untuk menampilkan disjungsi. Yang pertama adalah tanda centang ke bawah sederhana untuk disjungsi sederhana. Untuk yang rumit, tanda centang yang sama digunakan, tetapi dengan titik di atasnya. Representasi grafis dari rumus penilaian kompleks sangat penting, karena memungkinkan Anda memahami lebih jelas struktur, sifat, dan maknanya.

Penghubung logis menyatukan proposisi sederhana, yang pada dasarnya merupakan kalimat deklaratif. Dan ada cukup banyak pilihan di sini. Kalimat dapat terdiri dari kata benda dan kata sifat, kata kerja, partisip, dll. Beberapa kalimat merupakan proposisi sederhana, ada pula yang kompleks. Penilaian atau pernyataan yang kompleks dicirikan oleh fakta bahwa penilaian atau pernyataan tersebut dapat dibagi menjadi dua penilaian atau pernyataan sederhana, disatukan oleh konstanta logis. Namun, hal ini tidak mungkin dilakukan semua orang. kalimat kompleks. Apabila, akibat pemotongan, suatu pernyataan berubah maknanya, tindakan seperti itu tidak dapat diterima. Misalnya saat kita berbicara “Daerahnya sudah tua, dan rumah-rumah di dalamnya sudah lama rusak,” Yang kami maksud adalah konjungsi yang salah satu sisinya, “daerah itu sudah tua”, disatukan oleh konjungsi “dan” dengan bagian kedua, “rumah-rumah yang ada di dalamnya sudah lama rusak”. Makna dari pernyataan tersebut tidak berubah, meskipun faktanya kita telah mengkaji proposisi sederhana secara terpisah satu sama lain. Namun dalam pernyataannya “Ada mobil cantik dan cepat yang diparkir di tempat parkir.” upaya untuk memisahkan akan mengakibatkan distorsi informasi awal yang dikirimkan. Jadi, dengan mempertimbangkan proposisi sederhana secara terpisah, kita mendapatkan: "(mobil) cantik diparkir di tempat parkir" - ini adalah proposisi pertama yang digabungkan dengan konjungsi kedua "dan". Dalil kedua adalah: “(ada) mobil cepat diparkir di tempat parkir.” Akibatnya, Anda mungkin mengira ada dua mobil - yang satu cantik, yang lainnya cepat.

Logika- ini, tentu saja, merupakan ilmu independen, yang memiliki perangkat konseptual, alat, dan basis informasinya sendiri. Setiap ilmu independen terpisah dari ilmu lain dan sering kali memiliki pendekatan yang berbeda secara mendasar terhadap subjek tertentu. Hal ini harus diingat ketika kita mempertimbangkan konstruksi bahasa Rusia dari sudut pandang logis. Logika mempelajari konstruksi seperti itu secara lebih terisolasi. Oleh karena itu, faktor waktu seringkali tidak diperhitungkan ketika mempertimbangkan berbagai penilaian. Dalam bahasa Rusia, faktor waktu, jika diperlukan, selalu diperhitungkan. Di sini perlu disebutkan sifat komutatif konjungsi, yang terkait erat dengan ciri-ciri bahasa dan logika yang disebutkan di atas. Komutatifitas- ini adalah kesetaraan penilaian (pernyataan), kapan (a^b) = (b^a). Dalam bahasa, hukum konjungsi komutatif tidak berlaku, karena faktor waktu diperhitungkan. Memang tidak mungkin membayangkan kesetaraan penilaian tertentu, yang salah satunya terjadi lebih awal dari yang lain, dan sebaliknya. Misalnya, pernyataan “Hujan mulai turun dan kami basah kuyup” tidaklah sama. (a^b) dan "Kami basah kuyup dan hujan mulai turun" (b^a). Situasi yang sama terlihat dalam pernyataan “Ada tembakan terdengar, dan binatang itu jatuh” dan “Binatang itu jatuh, dan ada tembakan.” Jelasnya, faktor waktu diperhitungkan di sini, yang menurutnya satu peristiwa atau tindakan, yang tercermin dalam penilaian yang kompleks, mendahului yang lain, yang menentukan arti dari keseluruhan pernyataan.

Logika mengabstraksi dari waktu dan mengevaluasi suatu penilaian hanya dari sudut pandang konstruksi yang benar, serta benar atau salah. Dalam hal ini, pernyataan-pernyataan di atas adalah setara, karena dalam setiap kasus kedua bagiannya benar.

Dengan demikian, Pernyataan konjungtif dalam logika bersifat komutatif, penggunaan konjungsi “dan” dalam penilaian dari sudut pandang bahasa (dalam hal faktor waktu diperhitungkan) bersifat non-komutatif.

Meskipun preposisi-preposisi yang membentuk konjungsi telah disebutkan di atas, tidak dapat dikatakan bahwa jika preposisi-preposisi tersebut tidak ada dalam penilaian, maka konjungsi tidak mungkin dilakukan. Ini salah. Seringkali, dalam kalimat yang mewakili proposisi kompleks, tanda baca yang berbeda digunakan sebagai penghubung. Misalnya, bisa berupa koma atau tanda hubung, dan terkadang titik.

Tanda baca yang digunakan dalam pernyataan ditempatkan di antara proposisi sederhana dan menghubungkannya satu sama lain. Contoh penggunaan tanda baca sebagai penghubung logis adalah kalimat “Awan telah terbelah, matahari telah terbit” atau “Di luar sangat dingin, semua makhluk hidup bersembunyi, es terbentuk di atap”. Secara umum, banyak ilmuwan telah membahas masalah ekspresi linguistik dari konjungsi. Oleh karena itu, masalah ini diteliti dan dibahas dengan baik.

Disjungsi (ingat bahwa simbolnya adalah V, serta tanda centang serupa, tetapi dengan titik di atas) bisa ketat atau tidak ketat. Perbedaan kedua jenis ini, sebagaimana telah disebutkan, adalah suku-suku disjungsi tak tegas saling eksklusif, sedangkan suku-suku disjungsi tegas tidak.

Hukum komutatifitas disjungsi berlaku apa pun jenis disjungsi yang dimaksud. Mari kita ingat itu disjungsi dinyatakan dengan konjungsi, yang utama pasti “atau” dan “salah satu”. Mari kita berikan contoh disjungsi tegas dan tidak tegas dan gunakan keduanya untuk mengilustrasikan cara kerja hukum komutatifitas. Proposisi “Saya akan minum air soda atau air tenang” merupakan contoh disjungsi lemah, sedangkan proposisi “Saya akan kuliah atau tinggal di rumah” merupakan disjungsi ketat. Perbedaan di antara keduanya adalah bahwa dalam kasus pertama, tindakan tersebut akan tetap dilakukan, apa pun jenis air yang dipilih. Dalam kasus kedua, tindakan (saya akan kuliah) dikecualikan jika Anda memilih opsi kedua dan tinggal di rumah. Dalam banyak kasus, konjungsi “atau” dapat dengan mudah diganti dengan konjungsi “atau”. Misalnya, dalam kalimat “Entah saya bermain ski menuruni gunung atau terjatuh di tengah jalan”, Anda dapat menggunakan kata sambung “atau” tanpa perubahan apa pun. Namun ada konjungsi yang digunakan secara mandiri dan juga merupakan konjungsi disjungtif. Ini adalah konjungsi “salah satu atau salah satu”. Ini cukup sering digunakan saat menyusun kalimat. “Hari ini auditor atau auditor datang”; “Dia tinggal di jalan Moskovskaya atau Komsomolskaya” dll.

Seperti yang sudah dinyatakan di atas, hukum komutatifitas dalam pernyataan disjungtif berlaku apa pun jenis disjungsinya. Ambil contoh proposisi berikut: “Saya akan minum air dengan atau tanpa gas” dan “Saya akan minum air tanpa atau dengan gas.” Jelas tidak ada perbedaan di antara keduanya, maknanya tetap sama. Anda juga dapat memeriksa contoh lain, misalnya, “Saya akan kuliah atau tinggal di rumah” dan “Saya akan tinggal di rumah atau kuliah.” Isi dan ruang lingkup penilaian kompleks yang dibentuk dengan menggunakan disjungsi tidak berubah dengan penataan ulang anggota-anggotanya. Itulah sebabnya kita berbicara tentang komutatifitas universal.

Ekspresi penghubung logis dalam bahasa sangat beragam; ada banyak skema yang menjadi dasar penyusunan pernyataan. Untuk masing-masing skema ini, sejumlah besar penilaian rumit dapat dibuat. Ini khususnya merupakan ciri khas bahasa Rusia dengan segala ambiguitasnya. Misalnya, implikasinya dibangun menurut skema seperti, misalnya, “untuk A perlu B”; “untuk B, A sudah cukup”; “jika A, maka B”, “A, hanya jika B”, dst. Misalnya: “Untuk mengetahui banyak, Anda perlu banyak belajar”; “Untuk melompat dari menara, cukup mendorong dengan kaki yang benar”; “Jika mobil macet, Anda harus mendorongnya”; “Anda hanya dapat lulus ujian tepat waktu jika Anda segera mempersiapkannya.”

Ada sejumlah rumus untuk kesetaraan:“A jika B, dan B jika A”; “bagi A perlu dan cukup bagi B”; “Dan jika dan hanya jika B”, dll. Mari kita berikan contoh penilaian yang dibangun berdasarkan skema ini. Misalnya: “Jika seseorang melakukan angkat beban, dia akan menjadi lebih kuat” dan “Seseorang akan menjadi lebih kuat jika dia melakukan angkat beban”; “Untuk masuk suatu universitas perlu dan cukup lulus ujian masuk”; “Anda telah mencapai puncak jika dan hanya jika Anda telah menginjakkan kaki di titik tertinggi gunung.”

Dalam hal ini, perlu juga disebutkan ambiguitas konjungsi yang menyatakan konstanta logis (konjungsi, disjungsi, implikasi, dll). Misalnya, konjungsi “jika” seringkali tidak mengungkapkan implikasi, melainkan konjungsi. Hal ini bergantung pada adanya hubungan bermakna antar penilaian. Berkaitan dengan hal tersebut, ekspresi bahasa alami perlu dipertimbangkan dari sudut pandang keragaman dan heterogenitasnya.

Selain koneksi logis, diungkapkan dalam bahasa Rusia melalui konjungsi yang digunakan dalam pembentukan penilaian umum dan khusus, ada bilangan. Ini adalah pembilang eksistensial dan pembilang umum.

Pengukur umum dinyatakan dalam bahasa Rusia dengan kata “semua orang”, “semua orang”, “semua orang”, “tidak ada”, dll. Biasanya rumus dengan bilangan umum dibaca sebagai “semua benda mempunyai sifat tertentu”.

Pengukur keberadaan dinyatakan dengan kata “mayoritas”, “minoritas”, “beberapa”, “banyak” dan “sedikit”, “banyak” dan “sedikit”, “hampir semua”, dll. Kuantitas ini dinyatakan sebagai “ada beberapa benda yang mempunyai sifat tertentu.” Ada varian penggunaan kuantor eksistensial, di mana "ada beberapa benda yang lebih besar dari nilai tertentu." Dalam konstruksi ini, benda dipahami sebagai angka.

Beberapa penilaian yang dibangun menggunakan implikasi diekspresikan dalam mood subjungtif. Rumusannya sama dengan implikasi lainnya (a - › b), namun biasa disebut kontrafaktual. Suasana subjungtif membuat kita memahami bahwa dasar dan konsekuensi penilaian tersebut salah. Namun, kepalsuan ini tidak bersifat universal, yaitu, dalam keadaan tertentu, kebenaran pernyataan tersebut mungkin saja terjadi. Dengan kata lain, penilaian tersebut dapat mencerminkan pokok permasalahan secara benar dan obyektif.

Kebenaran mungkin terjadi jika hubungan antara akal dan akibat menyiratkan bahwa kebenaran akibat mengikuti kebenaran akal. Jika tidak, kita dapat menyatakan kepalsuan penilaian tersebut.

Pernyataan yang dibangun dalam mood subjungtif memiliki struktur “jika A, maka akan ada B.” Misalnya, “Jika Anda mengambil semua kelas logika, Anda akan lulus ujian”; “Kalau keretanya tidak terlambat, kita akan ketinggalan kereta” dan “Kalau pasien tidak terjatuh, kakinya tidak akan sakit.”

Pernyataan kontrafaktual punya sangat penting untuk sejarah, filsafat, sampai batas tertentu matematika dan beberapa ilmu lainnya. Mereka digunakan dalam membangun hipotesis, mempertimbangkan sejarah dan isu-isu lainnya, dan menentukan kemungkinan arah untuk proses tertentu. Misalnya diskusi dengan topik Agung Perang Patriotik. Sebagai bagian dari diskusi ini, pertanyaan tentang kemungkinan arah alternatif dan hasil yang mungkin terjadi dalam situasi yang berbeda juga dipertimbangkan. Selain itu, dalam kerangka ilmu kimia, fisika, dan astronomi, penilaian kontrafaktual sering digunakan. Misalnya, fisika praktis terkadang sampai pada kesimpulan bahwa secara teoritis tidak mungkin menentukan jalannya suatu proses. Dalam hal ini, untuk mencapai hasil yang diinginkan, Anda harus menggunakan metode pencarian intelektual dan mengkonfirmasi hasilnya dengan latihan.

Proposisi berikut ini merupakan contoh proposisi kontrafaktual dalam fisika: “Jika kita mengalirkan arus listrik melalui penghantar tembaga, debitnya akan lebih kuat.” Karena kebenaran putusan kontrafaktual bersifat ambigu, dan secara default baik dasar maupun konsekuensinya (dan, karenanya, keseluruhan putusan secara keseluruhan) dianggap salah, maka putusan ini harus diuji dalam praktik. Dalam hal ini, penilaiannya bisa benar atau salah. Itu tergantung konduktor mana yang kita gunakan sebelumnya. Misalnya, jika kita mengambil konduktor besi sebelum konduktor tembaga, penilaian kita akan benar, karena tembaga memberikan hambatan yang lebih kecil ketika bergerak sepanjang konduktor. arus listrik. Namun, jika sebelumnya kita menggunakan emas sebagai konduktor, penilaian tersebut akan menjadi salah, sekali lagi karena alasan yang berkaitan dengan konduktivitas bahan - emas memiliki konduktivitas yang jauh lebih besar daripada tembaga. Astronomi mempertanyakan beberapa sifat orbit benda langit dan kekhasan pergerakannya, posisi relatif planet, bintang, sistem dan galaksi, dll. Akibatnya, pernyataan kontrafaktual juga digunakan. Kadang-kadang, untuk membenarkan diri mereka sendiri atau untuk meredakan situasi yang akut, orang berkata: “Jika ini tidak terjadi, segalanya akan menjadi berbeda.” Ini juga merupakan contoh penggunaan mood subjungtif.

Namun, perlu diingat hal itu proposisi kontrafaktual terdiri dari alasan dan konsekuensi yang salah. Oleh karena itu, ketika menggunakan konstruksi seperti itu dalam sains, sejumlah kehati-hatian harus diperhatikan.

Proposisi kontrafaktual dapat diungkapkan dengan menggunakan rumus. Rumus-rumus tersebut mencerminkan jumlah suku-suku pernyataan, jenis penghubung antara suku-suku tersebut, dan tanda implikasinya. Implikasi dari putusan kontrafaktual mempunyai kekhususan tertentu: antara lain berkaitan dengan konjungsi “jika… maka”. Di sebelah kiri, rumus seperti itu mencerminkan anggota pernyataan kontrafaktual yang sesuai dengan konjungsi "jika", di sebelah kanan - konjungsi "maka". Ruas kiri dan kanan dipisahkan oleh tanda implikasi, berbeda dengan yang digunakan dalam logika proposisional klasik. Perbedaan kedua simbol ini adalah pada bagian belakang terdapat tanda panah yang menunjukkan maksudnya ( versi klasik(-›)), implikasi kontrafaktual mempunyai garis vertikal (| - ›). Tanda seperti itu tidak digunakan dalam logika proposisional klasik.

Negasi suatu proposisi dalam logika- ini adalah penggantian kata penghubung yang ada dalam pernyataan kompleks dengan pernyataan lain yang berlawanan dengan pernyataan terakhir. Jika kita berbicara tentang rumus di mana negasi dari proposisi kompleks dapat diungkapkan, maka perlu dicatat bahwa negasi tersebut secara grafis dinyatakan sebagai garis horizontal di atas proposisi yang dinegasikan. Jadi, kita mendapatkan dua konsep yang disatukan oleh ikatan logis, yang di atasnya ditarik garis horizontal. Jika fitur tersebut sudah ada, maka untuk melakukan penolakan perlu dilakukan penghapusan fitur tersebut.

Semua hal di atas berlaku untuk operasi yang dilakukan dengan menggunakan konjungsi dan disjungsi. Namun, hal di atas tidak berarti bahwa negasi terhadap penilaian kompleks hanya mungkin terjadi jika penilaian tersebut hanya mengandung konjungsi dan disjungsi. Apabila perlu dilakukan operasi negasi terhadap suatu putusan yang mengandung implikasi, maka putusan itu perlu diganti, sehingga jika tidak ada perubahan maka implikasinya hilang. Artinya, perlu dipilih proposisi yang ekuivalen dengan proposisi yang diberikan, yang tidak mengandung implikasi. Ketika kita berbicara tentang suatu penilaian yang setara dengan mengandung implikasi, tetapi tidak mengandungnya, yang kita maksud adalah mengganti kata penghubung ini dengan konjungsi atau disjungsi. Secara grafis terlihat seperti (a - b) = (a V b). Kemudian dilakukan operasi yang dijelaskan di atas, dimana tanda konjungsi berubah menjadi disjungsi, dan sebaliknya.

Biasanya dalam tuturan ungkapan negasi direduksi menjadi penambahan awalan “tidak”. Memang, karena awalan yang ditentukan adalah negatif, penggunaannya untuk menetapkan kebalikannya sepenuhnya dibenarkan.

Hukum De Morgan perlu disebutkan. Mereka digunakan dalam proses meniadakan penilaian yang kompleks dan memiliki ekspresi yang dirumuskan. Hanya ada empat undang-undang dan rumusan seperti itu:

Setelah mempertimbangkan hal di atas, dapat diketahui bahwa negasi suatu proposisi kompleks yang mengandung konjungsi atau disjungsi merupakan pilihan yang “sederhana”, yang cukup dengan melakukan operasi negasi saja.

Rumus yang dibentuk dengan menggunakan hukum De Morgan adalah sebagai berikut:

(a ^b) V (c ^e) = (a V b) ^(c V e).

Mari kita beri contoh operasi negasi. Negasi dari proposisi kompleks yang tidak memiliki implikasi: “Saya akan menyelesaikan pekerjaan dan berjalan-jalan dan pergi ke toko” - “Saya akan menyelesaikan pekerjaan, tetapi tidak akan berjalan-jalan dan tidak akan pergi ke toko. ” Negasi proposisi kompleks yang implikasinya harus diubah terlebih dahulu menjadi konjungsi atau disjungsi dapat diilustrasikan dengan contoh berikut: “Jika saya membeli mobil, saya akan pergi ke luar kota atau ke pedesaan” - "Saya akan membeli mobil, tetapi saya tidak akan pergi ke luar kota dan tidak akan pergi ke pedesaan." Dalam contoh ini, demi kenyamanan, kami menghilangkan tahap menghilangkan implikasinya.

Harus dikatakan bahwa penilaian yang menyangkal satu sama lain tidak bisa benar dan salah. Situasi kontradiksi atau negasi ditandai dengan kenyataan bahwa salah satu konsep yang bertentangan selalu benar, sedangkan yang lain salah. Tidak ada posisi lain dalam kasus ini.

Tidak mungkin untuk mengidentifikasi operasi negasi, yang mengakibatkan terbentuknya penilaian baru, dari negasi yang merupakan bagian dari penilaian negatif. Penyangkalan terhadap putusan dapat dilakukan baik terhadap keseluruhan putusan maupun bagian-bagiannya, dan dinyatakan dengan kata “tidak”, “bukan hakikat”, “tidak”, maupun “salah”, dan sebagainya. di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa ada dua jenis penolakan - internal dan eksternal. Seperti yang Anda duga, sisi eksternal meniadakan keseluruhan penilaian. Misalnya, “Beberapa prajurit bukan pasukan terjun payung” merupakan negasi internal, sedangkan proposisi “Bulan adalah planet tidak benar” merupakan negasi eksternal. Dengan demikian, negasi eksternal adalah negasi terhadap keseluruhan penilaian secara keseluruhan, sedangkan negasi internal menunjukkan adanya kontradiksi atau inkonsistensi predikat dengan subjek.

Jenis penilaian negatif berikut ini dapat ditampilkan dalam bentuk rumus: “semua S adalah P” dan “sebagian S bukan P” (ini adalah penilaian umum); “tidak ada S adalah P” dan “beberapa S adalah P” (penilaian pribadi). Tampilan terakhir penilaian negatif terlihat seperti “S ini adalah P” dan “S ini bukan P” (penilaian disebut tunggal).

Penilaian kompleks adalah penilaian yang terdiri dari beberapa penilaian sederhana. Dengan demikian, dalil “Pencurian adalah kejahatan” itu sederhana, mempunyai satu subjek (“pencurian”) dan satu predikat (“kejahatan”). Putusan “Putusan harus sah dan dapat dipertanggungjawabkan” - putusan ini terdiri dari dua putusan sederhana: “Putusan harus sah” dan “Putusan harus sah”.

Penilaian kompleks dibentuk dari penilaian sederhana dengan bantuan konjungsi logis: “Jika... maka”, “dan” atau “dan padanannya.

Penilaian kompleks mencakup penilaian bersyarat, menghubungkan dan distributif.

Sebagian besar norma hukum dinyatakan dalam bentuk penilaian yang kompleks. Misalnya: “Para pihak dalam hukum perdata adalah penggugat dan tergugat”, “Jika perkara dimulai tanpa dasar hukum, maka penuntut umum menghentikannya”, “Transaksi yang salah yang tidak memenuhi syarat undang-undang”, “Penyerangan dengan tujuan merampas barang milik negara atau umum, yang disertai dengan kekerasan, yang membahayakan nyawa atau kesehatan orang yang diserang, atau dengan ancaman kekerasan tersebut (perampokan) - diancam dengan pidana…”, dsb. jenis penilaian tersebut.

Proposisi bersyarat

Proposisi bersyarat (implikatif) adalah proposisi kompleks yang dibentuk dari dua proposisi sederhana dalam kaitannya dengan sebab dan akibat, dihubungkan dengan konjungsi logis “jika… maka”. Contoh proposisi kondisional: “Jika suatu benda dipanaskan maka benda itu akan memuai”, “Jika kalimatnya tidak berdasar maka haram”.

Proposisi bersyarat terdiri dari alasan dan akibat. Dan bagian proposisi kondisional yang menyatakan syarat-syarat ada (non-eksistensi) suatu fenomena disebut dasar, dan bagian proposisi kondisional yang menyatakan apa yang ditentukan oleh kondisi itu disebut akibat. dari proposisi bersyarat. Misalnya, dalam penilaian “Jika suatu benda dipanaskan, maka benda tersebut akan memuai”, dasarnya adalah “jika benda tersebut dipanaskan”, dan konsekuensinya adalah “maka benda tersebut akan memuai”.

Jika dasar suatu proposisi kondisional dilambangkan dengan huruf A, dan akibat dari huruf I, maka struktur proposisi kondisional ini akan dinyatakan dengan rumus: jika A, maka B.

Konjungsi logis “jika… maka” disebut implikasi dalam logika matematika, dan proposisi bersyarat disebut proposisi implikasi. Konjungsi “jika… maka” dilambangkan dengan tanda “->”. Dengan menggunakannya, Anda dapat menuliskan struktur proposisi kondisional dalam rumus A->B. Bunyinya: “A menyiratkan B,” atau “Jika A, maka B.”

Tidak semua kalimat yang mengandung konjungsi “jika… maka” merupakan proposisi bersyarat. Dengan demikian, kalimat “Jika kemarin kita tidak mengetahui bahwa S. akan bermain untuk tim utama tim sepak bola kita, maka hari ini semua orang mengetahuinya”, meskipun memiliki konjungsi “jika… maka”, bukanlah proposisi bersyarat. , karena konsekuensi bersyarat dia tidak mengungkapkan hubungannya. Proposisi kondisional dapat dinyatakan tanpa konjungsi kondisional “jika… maka”, misalnya: “Siapa yang tidak bekerja, tidak makan”, “Kalau terburu-buru, akan membuat orang tertawa” dan lain-lain.

Dalam peraturan perundang-undangan, banyak proposisi kondisional yang dinyatakan bukan dengan konjungsi “jika... maka”, tetapi dengan kata “seandainya”, “kapan”, dsb. Bagian “maka” dari konjungsi logis “jika... lalu” sering dihilangkan.

Proposisi kondisional mencerminkan berbagai ketergantungan kondisional dari beberapa fenomena pada fenomena lainnya. Para pendeta mencerminkan hubungan sebab akibat antara fenomena, urutan atau simultanitas fenomena dalam waktu, perlunya hidup berdampingan atau ketidakmungkinan hidup berdampingan antara objek dan fenomena atau tanda-tandanya, hubungan antara sarana dan tujuan, dan sejenisnya. Oleh karena itu, tidak mungkin untuk selalu menganggap dasar penilaian kondisional sebagai sebab, dan akibat sebagai akibat dari sebab ini. Konsep-konsep ini tidak identik.

Proposisi bersyarat, seperti proposisi lainnya, dapat bernilai benar atau salah.

Suatu proposisi kondisional dikatakan benar jika proposisi tersebut secara tepat mencerminkan ketergantungan kondisional dari satu fenomena pada fenomena lainnya. Jika antara fenomena yang diacu dalam dasar proposisi kondisional dan fenomena yang disebut sebagai akibat dari proposisi kondisional, memang ada hubungan kondisional yang dimaksud dalam proposisi kondisional, maka proposisi kondisional tersebut benar, mencerminkan dengan benar. hubungan antar fenomena.

Jika tidak ada hubungan kondisional antara fenomena dan realitas, yang dibahas dalam penilaian kondisional, maka penilaian kondisional tersebut salah, memutarbalikkan realitas. Dengan demikian, penilaian “Jika suatu benda dipanaskan, maka ia akan memuai” adalah benar, karena hubungan kondisional antara fenomena (pemanasan suatu benda dan sifat benda untuk memuai), yang dibahas dalam penilaian ini, memang ada. Dan proposisi “Jika suatu benda dipanaskan, volumenya akan mengecil” adalah salah, karena di sini yang sedang kita bicarakan tentang adanya hubungan kondisional antara fenomena (“pemanasan tubuh” dan “pengurangan volume tubuh”), yang sebenarnya tidak ada.

Suatu proposisi kondisional benar atau salah, baik ketika ia berbicara tentang fenomena-fenomena yang ada dalam kenyataan, maupun ketika ia berbicara tentang fenomena-fenomena yang keberadaannya mungkin terjadi di masa depan, maupun yang kita ketahui bahwa hal itu ada. tidak ada dan tidak akan ada. Misalnya, proposisi kondisional “Jika Bumi kita tidak mempunyai atmosfer, maka kehidupan di dalamnya tidak mungkin” adalah benar; proposisi ini dengan tepat menetapkan adanya hubungan kondisional antara keberadaan atmosfer dan kehidupan di Bumi.

Dalam logika matematika, benar atau salahnya implikasi A->B ditentukan oleh benar atau salahnya penilaian sederhana yang membentuk penilaian implikasi: dasar dan akibat (A dan B). Proposisi implikatif salah hanya jika alasan (A) benar dan akibat (B) salah. Dalam semua hal lainnya, yaitu: bila alasannya benar dan akibat benar; alasannya salah, tapi akibatnya benar; dasarnya adalah khayalan dan konsekuensinya salah - implikasi A->B benar

Tabel kebenaran proposisi implikatif mempunyai bentuk sebagai berikut:

Proposisi kondisional dapat membedakan atau tidak terlihat. Kami telah memeriksa penilaian bersyarat yang tidak terlihat. Sekarang mari kita cari tahu bahwa ini adalah penilaian pembedaan bersyarat, atau, sebagaimana disebut, penilaian kesetaraan.

Proposisi kondisional yang menekankan (equivalence judgement) adalah proposisi kondisional, yang kedua bagiannya dapat menjadi dasar dan konsekuensi.

Misalnya: “Jika bagian-bagian suatu benda merupakan bagian-bagian dari suatu benda yang sama, maka relief masing-masing bagian tersebut berhimpitan.” Apabila akibat putusan ini dijadikan dasar, dan yang menjadi dasar akibat, maka putusan itu tetap benar: “Jika pelepasan masing-masing bagian itu bertepatan, maka bagian-bagian itu adalah bagian-bagian dari benda yang sama.” belum berubah.

Jadi, suatu proposisi kondisional akan menjadi pembeda jika, ketika mentransformasikan proposisi “Jika A, maka B” menjadi proposisi “Jika B, maka A”, tetap benar.

Struktur proposisi kondisional pembeda dapat dituliskan sebagai berikut: A ~ B.

Dengan menonjolkan proposisi kondisional, maka proposisi tersebut hanya benar dalam dua hal, yaitu: bila alasan dan akibat benar dan bila alasan dan akibat salah. Dalam dua kasus terakhir, ketika basisnya benar dan konsekuensinya salah dan ketika basisnya salah dan konsekuensinya benar, menyoroti proposisi kondisional adalah salah.

Berikut tabel kebenaran untuk membedakan proposisi kondisional:

Penilaian kompleks dan tipenya

Sulit sebut penilaian yang terdiri dari beberapa penilaian sederhana yang dihubungkan oleh penghubung logis.

Ada konjungsi (konjungsi), disjungsi (pemisahan), implikasi (kondisionalitas) dan kesetaraan (identitas).

Konjungsi adalah penilaian yang terdiri dari beberapa proposisi sederhana yang dihubungkan dengan kata penghubung “dan”. Misalnya: “Petrov memiliki hubungan bisnis dan persahabatan dengan Ivanov dan Sidorov.” Penilaian ini dapat dipecah menjadi beberapa penilaian sederhana. Dalam notasi simbolisnya terlihat seperti ini: p^q.

Pemisahan adalah penilaian yang terdiri dari beberapa proposisi sederhana yang dihubungkan dengan kata penghubung “atau”. Misalnya: “Perjanjian jual beli dapat dibuat secara tertulis atau lisan”: hal v q.

Karena “atau” dapat digunakan dalam arti menghubungkan atau memisahkan, maka disjungsi tegas dan tidak tegas dibedakan.

Disjungsi ketat adalah penilaian yang menggunakan kata penghubung “atau” dalam arti disjungtif. “Kejahatan bisa disengaja atau ceroboh”: hal q. Anggota disjungsi tegas (alternatif) tidak bisa benar dan salah.

Disjungsi longgar adalah penilaian yang menggunakan kata penghubung “atau” dalam arti kata penghubung pemisah. “Senjata bisa berupa pisau atau senjata api”: hal v q. Penilaian ini mencerminkan fakta bahwa senjata dapat berupa senjata tajam, senjata api, atau senjata gabungan.

Implikasi adalah penilaian yang terdiri dari dua proposisi sederhana yang dihubungkan dengan kata penghubung “jika…, maka…”. Misalnya, “Jika di luar hujan, maka atap rumah basah”: P? Q. Dalam bahasa alami, sejumlah konjungsi lain dapat digunakan untuk menyatakan hubungan bersyarat.

Persamaan derajatnya adalah penilaian yang terdiri dari dua proposisi sederhana yang dihubungkan oleh ketergantungan bersyarat ganda, yang dinyatakan dengan kata penghubung “jika dan hanya jika…, maka…”. Misalnya: “Jika dan hanya jika Moskow adalah ibu kota Rusia, maka pemerintah berlokasi di sana”: P

KULIAH No. 11 Penilaian sederhana. Konsep dan Tipe 1. Konsep dan Tipe Penilaian Sederhana Seperti yang Anda ketahui, semua penilaian dapat dibagi menjadi sederhana dan kompleks. Hampir semua penilaian yang diberikan di atas sederhana. Penilaian yang sederhana dapat dibedakan dengan penilaian yang kompleks.

KULIAH No. 12 Penilaian yang rumit. Pembentukan penilaian yang kompleks 1. Konsep penilaian yang kompleks Konsep penilaian yang kompleks terkait erat dengan konjungsi, disjungsi, implikasi, kesetaraan dan negasi. Mereka digunakan sebagai

25. Penilaian sederhana. Penilaian kategoris Penilaian sederhana bersifat kategoris dan asertorik. Pada saat yang sama, penilaian asertoris sederhana, pada gilirannya, dapat bersifat atributif (mencerminkan sifat-sifat suatu objek) dan eksistensial (berhubungan dengan gagasan tentang