Koneksi dan reaksi koneksi

Semua hukum dan teorema statika berlaku untuk benda tegar bebas.

Semua benda terbagi menjadi bebas dan terikat.

Benda bebas adalah benda yang geraknya tidak dibatasi.

Benda terikat adalah benda yang geraknya dibatasi oleh benda lain.

Badan membatasi pergerakan badan lain dipanggilkoneksi.

Gaya-gaya yang bekerja dari ikatan dan menghambat gerak disebutreaksi koneksi.

Reaksi komunikasi selalu diarahkan dari luardi mana kamu tidak bisa pergi.

Setiap benda yang terikat dapat dibayangkan bebas jika ikatannya digantikan oleh reaksi (prinsip pembebasan dari ikatan).

Semua koneksi dapat dibagi menjadi beberapa jenis.

Koneksi - dukungan lancar (tidak ada gesekan)

Gambar 1

Reaksi tumpuan diterapkan pada titik tumpuan dan selalu diarahkan tegak lurus terhadap tumpuan (Gbr. 1).

Komunikasi yang fleksibel (benang, tali, kabel, rantai) Beban digantung pada dua benang (Gbr. 2).

Gambar 2

Batang keras

Pada diagram, batang digambarkan sebagai garis padat tebal (Gbr. 3).

Gambar 3

Batangnya bisa dikompresi atau diregangkan. Reaksi batang diarahkan sepanjang batang. Batang bekerja dalam keadaan tegang atau tekan. Arah reaksi yang tepat ditentukan dengan melepaskan tongkat secara mental dan mempertimbangkan kemungkinan gerakan tubuh tanpa hubungan ini.

Kemungkinan relokasi titik adalah gerakan mental yang sangat kecil yang diperbolehkan pada saat tertentu oleh koneksi yang dikenakan padanya.

Kita lepas batang 1, dalam hal ini batang 2 jatuh. Oleh karena itu, gaya dari batang 1 (reaksi) diarahkan ke atas. Kami melepas batang 2. Dalam hal ini, intinyaA jatuh, menjauh dari dinding. Akibatnya reaksi batang 2 diarahkan ke dinding.

Dukungan artikulasi

Engsel memungkinkan rotasi di sekitar titik pemasangan. Ada dua jenis engsel.

Engsel yang bisa digerakkan

Batang yang dipasang pada engsel dapat berputar mengelilingi engsel, dan titik pemasangan dapat bergerak sepanjang pemandu (platform) (Gbr. 4).

Gambar 4

Reaksi engsel yang dapat digerakkan diarahkan tegak lurus terhadap permukaan penyangga, karena hanya gerakan melintasi permukaan penyangga yang tidak diperbolehkan.

Engsel tetap

Titik lampiran tidak dapat dipindahkan. Batang dapat berputar bebas di sekitar sumbu engsel. Reaksi tumpuan tersebut melewati sumbu engsel, tetapi arahnya tidak diketahui. Biasanya digambarkan sebagai dua komponen: horizontal dan vertikal( Rx ; R kamu) (Gbr. 5).

Gambar 5

Menjepit atau "menyegel"

Pergerakan apa pun pada titik lampiran tidak dimungkinkan.

Di bawah pengaruh gaya luar, gaya reaktif dan momen reaktif M muncul dalam tumpuan R , mencegah rotasi (Gbr. 6).

Gambar 6

Gaya reaktif biasanya direpresentasikan sebagai dua komponen sepanjang sumbu koordinat

Contoh pemecahan masalah

Contoh 1. Beban digantung pada batang dan tali dan berada dalam keadaan setimbang (Gbr. 7). Gambarkan sistem gaya yang bekerja pada engselA.

Gambar 7

Larutan

1. Reaksi batang diarahkan sepanjang batang, reaksi sambungan fleksibel diarahkan sepanjang benang searah tegangan (Gbr. 7a).

2. Untuk menentukan arah gaya yang tepat pada batang, secara mental kita lepaskan batang 1 dan 2 secara berurutanA.

Kami tidak mempertimbangkan balok diam dengan gaya yang bekerja padanya.

3. Lepas batang 1, titikA naik dan menjauhi dinding, oleh karena itu reaksi batang 1 diarahkan ke dinding.

4. Lepas batang 2, titikA naik dan mendekati dinding, oleh karena itu reaksi batang 2 diarahkan dari dinding ke bawah.

5. Tali ditarik ke kanan.

6. Bebaskan diri Anda dari koneksi (Gbr. 7b).

Contoh 2. Bola digantung pada seutas benang dan bertumpu pada dinding (Gbr. 8a). Tentukan reaksi benang dan penyangga halus (dinding).

Angka 8

Larutan

1. Reaksi benang - sepanjang benang ke suatu titikDI DALAM ke atas (Gbr. 8b).

2. Reaksi penyangga halus (dinding) - normal terhadap permukaan penyangga.

Soal tes dan tugas

4. Tunjukkan kemungkinan arah reaksi dimendukung(Gbr. 9).

Gambar 9

Benda yang dipertimbangkan dalam mekanika bisa jadi bebas Dan tidak bebas.

Bebas disebut tubuh yang tidak mengalami tidak ada hambatan untuk bergerak di luar angkasa setiap arah. Jika tubuh terhubung dengan badan lain itu membatasi pergerakannya dalam satu arah atau lebih, maka memang demikianlah adanya tidak bebas.

Badan itu membatasi gerak benda yang dimaksud disebut koneksi.

Sebagai akibat interaksi antara tubuh dan hubungannya muncul kekuatan, menangkal kemungkinan gerakan tubuh. Kekuatan-kekuatan ini bekerja pada tubuh dari sisi koneksi dan dipanggil reaksi koneksi.

Respon komunikasi selalu di depan arah sambungannya menghalangi gerakan tubuh.

Menentukan reaksi ikatan adalah salah satu masalah terpenting dalam statika. Di bawah ini adalah paling umum jenis koneksi yang ditemukan dalam mekanika.

Komunikasi dalam bentuk mulus(yaitu, tanpa memperhitungkan gaya gesekan) pada suatu bidang atau permukaan (Gbr. a, b ). Pada kasus ini reaksi komunikasi selalu terarah normal terhadap permukaan referensi.

Komunikasi dalam bentuk kasar pesawat (Gbr. V ). Di sini muncul dua komponen reaksi: normal N , tegak lurus terhadap bidang, dan garis singgung T , terbaring di pesawat. Reaksi singgung T ditelepon gaya gesek dan selalu diarahkan ke samping, sebaliknya gerakan tubuh yang sebenarnya atau mungkin terjadi.

Reaksi penuh R , sama dengan jumlah geometri komponen normal dan tangensial

R =N + T , menyimpang dari permukaan normal ke permukaan penyangga dengan sudut tertentu ρ .

Saat tubuh berinteraksi dengan nyata koneksi muncul gaya gesekan. Namun, dalam banyak kasus, gaya gesekan tidak signifikan dan akibatnya mereka sering ditelantarkan, yaitu mereka menghitung koneksi benar-benar mulus.

Koneksi, di mana tidak ada gaya gesekan, ditelepon ideal. Hubungan di atas berbentuk mulus bidang atau permukaan termasuk dalam kategori tersebut ideal.

Fleksibel sambungan yang dibuat dengan tali, kabel, rantai, dll. (Gbr. G ). Reaksi sambungan fleksibel terarah bersama komunikasi, dan komunikasi yang fleksibel dapat berhasil hanya untuk ketegangan.

Komunikasi dalam bentuk batang kaku dengan ujung berengsel(beras. D ). Di sini reaksi-reaksi, serta dalam hubungan yang fleksibel, selalu terarah sepanjang sumbu batang, tapi batangnya bisa saja keduanya diregangkan dan dikompresi.

Komunikasi dilakukan tepian sudut atau titik dihedral mendukung(beras. e ). Reaksi dari hubungan semacam itu terarah tegak lurus permukaan benda yang ditopang, jika permukaan ini dapat dipertimbangkan mulus.

Keberadaan reaksi ikatan dibuktikan. Untuk menentukan reaksi ikatan, gunakan teknik ini pembebasan dari koneksi.

Inilah triknya. Tanpa mengubah kesetimbangan suatu benda atau sistem benda, setiap ikatan yang dikenakan pada sistem dapat dibuang, menggantikannya dengan aksi reaksi dari ikatan yang dibuang tersebut.

Dalam proses mempelajari statika yang merupakan salah satu cabang penyusun ilmu mekanika, peranan utama diberikan kepada aksioma dan konsep dasar. Hanya ada lima aksioma dasar. Beberapa diantaranya diketahui dari pelajaran fisika sekolah, karena merupakan hukum Newton.

Definisi mekanika

Pertama-tama, perlu disebutkan bahwa statika adalah subbagian dari mekanika. Yang terakhir ini harus dijelaskan lebih terinci, karena berhubungan langsung dengan statika. Pada saat yang sama, mekanika adalah istilah yang lebih umum yang menggabungkan dinamika, kinematika, dan statika. Semua mata pelajaran ini dipelajari dalam kursus fisika sekolah dan diketahui semua orang. Bahkan aksioma-aksioma yang termasuk dalam kajian statika didasarkan pada apa yang diketahui dari masa sekolah. Namun, ada tiga aksioma, sedangkan aksioma dasar statika ada lima. Kebanyakan dari mereka berkaitan dengan aturan untuk menjaga keseimbangan dan gerakan seragam bujursangkar dari suatu benda atau titik material tertentu.

Mekanika adalah ilmu tentang metode gerak materi yang paling sederhana - mekanis. Gerakan yang paling sederhana dianggap sebagai tindakan yang dapat direduksi menjadi memindahkan suatu benda fisik dalam ruang dan waktu dari satu posisi ke posisi lain.

Apa yang dipelajari mekanika?

Dalam mekanika teoretis, hukum-hukum umum gerak dipelajari tanpa memperhitungkan sifat-sifat individu benda, kecuali sifat-sifat ekstensi dan gravitasi (dari sini mengikuti sifat-sifat partikel materi untuk saling tarik-menarik atau mempunyai berat tertentu) .

Definisi dasar mencakup gaya mekanis. Istilah ini mengacu pada gerakan yang ditransmisikan secara mekanis dari satu benda ke benda lain selama interaksi. Berdasarkan berbagai pengamatan, ditentukan bahwa gaya dianggap dicirikan oleh arah dan titik penerapannya.

Menurut metode konstruksinya, mekanika teoretis mirip dengan geometri: ia juga didasarkan pada definisi, aksioma, dan teorema. Namun, hubungan tersebut tidak berakhir dengan definisi sederhana. Sebagian besar gambar yang berkaitan dengan mekanika pada umumnya dan statika pada khususnya memuat aturan dan hukum geometri.

Mekanika teoretis mencakup tiga subbagian: statika, kinematika, dan dinamika. Yang pertama mempelajari metode transformasi gaya yang diterapkan pada suatu benda dan benda tegar mutlak, serta kondisi munculnya keseimbangan. Kinematika mempelajari gerak mekanis sederhana yang tidak memperhitungkan gaya-gaya yang bekerja. Dalam dinamika, pergerakan suatu titik, sistem, atau benda tegar dipelajari, dengan mempertimbangkan gaya-gaya yang bekerja.

Aksioma statika

Untuk memulainya, kita harus mempertimbangkan konsep dasar, aksioma statika, jenis koneksi dan reaksinya. Statika adalah keadaan kesetimbangan dengan gaya-gaya yang diterapkan pada benda tegar mutlak. Tugasnya mencakup dua poin utama: 1 - konsep dasar dan aksioma statika mencakup penggantian sistem gaya tambahan yang diterapkan pada benda dengan sistem lain yang setara dengannya. 2 - penurunan aturan umum di mana suatu benda, di bawah pengaruh gaya yang diterapkan, tetap dalam keadaan diam atau dalam proses gerak lurus translasi seragam.

Benda-benda dalam sistem seperti itu biasanya disebut titik material - benda, yang dimensinya dapat dihilangkan dalam kondisi tertentu. Sekumpulan titik atau benda yang saling berhubungan dalam beberapa cara disebut sistem. Kekuatan yang saling mempengaruhi antara benda-benda ini disebut internal, dan kekuatan yang mempengaruhi sistem ini disebut eksternal.

Gaya resultan pada suatu sistem tertentu adalah gaya yang ekuivalen dengan gaya-gaya sistem tereduksi. Yang termasuk dalam sistem ini disebut gaya komponen. Gaya penyeimbang sama besarnya dengan gaya resultan, tetapi arahnya berlawanan.

Dalam statika, ketika menentukan perubahan sistem gaya yang mempengaruhi benda padat, atau keseimbangan gaya, sifat geometris vektor gaya digunakan. Dari sini pengertian statika geometri menjadi jelas. Statika analitik berdasarkan prinsip perpindahan yang diperbolehkan akan dijelaskan dalam dinamika.

Konsep dasar dan aksioma statika

Syarat-syarat suatu benda berada dalam keadaan setimbang diturunkan dari beberapa hukum dasar yang digunakan tanpa bukti tambahan, tetapi mendapat konfirmasi dalam bentuk eksperimen yang disebut aksioma statika.

• Aksioma I disebut hukum pertama Newton (aksioma inersia). Setiap benda tetap dalam keadaan istirahat atau gerak lurus beraturan sampai gaya luar bekerja pada benda tersebut, mengeluarkannya dari keadaan ini. Kemampuan suatu benda disebut inersia. Ini adalah salah satu sifat dasar materi.
• Aksioma II - hukum ketiga Newton (aksioma interaksi). Apabila suatu benda bekerja pada benda lain dengan gaya tertentu, maka benda kedua bersama-sama dengan benda pertama akan bekerja padanya dengan gaya tertentu yang besarnya sama dan arahnya berlawanan.
• Aksioma III adalah kondisi keseimbangan dua gaya. Untuk memperoleh keseimbangan suatu benda bebas yang dipengaruhi oleh dua gaya, cukuplah gaya-gaya tersebut sama besarnya dan berlawanan arah. Hal ini juga berkaitan dengan poin berikutnya dan termasuk dalam konsep dasar dan aksioma statika, keseimbangan sistem gaya-gaya yang konvergen.
• Aksioma IV. Keseimbangan tidak akan terganggu jika sistem gaya yang seimbang diterapkan atau dihilangkan pada benda padat.
• Aksioma V adalah aksioma jajar genjang gaya. Resultan dua gaya yang berpotongan diterapkan pada titik perpotongannya dan dinyatakan dengan diagonal jajar genjang yang dibangun berdasarkan gaya-gaya tersebut.

Koneksi dan reaksinya

Dalam mekanika teoretis, titik material, sistem, dan benda padat dapat diberikan dua definisi: bebas dan tidak bebas. Perbedaan antara kata-kata ini adalah jika pembatasan yang telah ditentukan sebelumnya tidak dikenakan pada pergerakan suatu titik, benda atau sistem, maka benda-benda tersebut, menurut definisinya, akan bebas. Sebaliknya benda disebut tidak bebas.

Keadaan fisik yang menyebabkan terbatasnya kebebasan benda-benda material tersebut disebut ikatan. Dalam statika, mungkin ada hubungan paling sederhana yang dilakukan oleh berbagai benda kaku atau fleksibel. Gaya sambungan pada suatu titik, sistem, atau benda disebut reaksi sambungan.

Jenis koneksi dan reaksinya

Dalam kehidupan sehari-hari, sambungan dapat dilambangkan dengan benang, tali, rantai atau tali. Dalam mekanika, definisi ini dianggap sebagai ikatan yang tidak berbobot, fleksibel, dan tidak dapat diperpanjang. Reaksi dapat diarahkan sepanjang benang atau tali. Dalam hal ini, terjadi koneksi, yang tindakannya tidak dapat ditentukan dengan segera. Sebagai contoh konsep dasar dan aksioma statika, kita dapat mencontohkan engsel silinder tetap.

Ini terdiri dari baut silinder stasioner, di atasnya dipasang selongsong dengan lubang silinder, yang diameternya tidak melebihi ukuran baut. Saat mengencangkan bodi ke selongsong, yang pertama hanya bisa berputar sepanjang sumbu engsel. Pada engsel yang ideal (asalkan gesekan antara permukaan selongsong dan baut diabaikan), terdapat hambatan terhadap perpindahan selongsong ke arah tegak lurus permukaan baut dan selongsong. Dalam hal ini, reaksi pada engsel ideal diarahkan sepanjang garis normal - jari-jari baut. Di bawah pengaruh gaya yang bekerja, selongsong mampu menekan baut pada titik yang sewenang-wenang. Dalam hal ini, arah reaksi pada engsel silinder tetap tidak dapat ditentukan sebelumnya. Dari reaksi tersebut hanya dapat diketahui letaknya pada bidang yang tegak lurus sumbu engsel.

Saat menyelesaikan masalah, reaksi engsel akan ditentukan secara analitis dengan menguraikan vektor. Konsep dasar dan aksioma statika mencakup metode ini. Nilai proyeksi reaksi dihitung dari persamaan kesetimbangan. Hal yang sama juga terjadi pada situasi lain, termasuk ketidakmungkinan menentukan arah reaksi ikatan.

Sistem kekuatan konvergen

Definisi dasar mencakup sistem gaya-gaya yang menyatu. Yang disebut sistem gaya-gaya konvergen adalah sistem yang garis-garis aksinya berpotongan pada satu titik. Sistem ini mengarah pada resultan atau berada pada keadaan setimbang. Sistem ini juga diperhitungkan dalam aksioma-aksioma yang telah disebutkan sebelumnya, karena berkaitan dengan menjaga keseimbangan tubuh, yang dinyatakan dalam beberapa posisi sekaligus. Yang terakhir menunjukkan alasan yang diperlukan untuk menciptakan keseimbangan dan faktor-faktor yang tidak akan menyebabkan perubahan keadaan ini. Resultan suatu sistem gaya-gaya konvergen sama dengan jumlah vektor gaya-gaya yang disebutkan.

Keseimbangan sistem

Dalam konsep dasar dan aksioma statika, sistem gaya-gaya konvergen juga dimasukkan dalam kajian. Agar sistem berada dalam kesetimbangan, kondisi mekanisnya adalah nilai gaya resultan nol. Karena jumlah vektor gaya adalah nol, maka poligon dianggap tertutup.

Dalam bentuk analitis, syarat kesetimbangan sistem adalah sebagai berikut: sistem spasial gaya-gaya konvergen yang berada dalam kesetimbangan akan mempunyai jumlah aljabar proyeksi gaya pada setiap sumbu koordinat sama dengan nol. Karena dalam situasi setimbang seperti itu, resultannya sama dengan nol, maka proyeksi pada sumbu koordinat juga akan sama dengan nol.

Momen kekuasaan

Definisi ini berarti perkalian vektor dari vektor titik penerapan gaya. Vektor momen gaya diarahkan tegak lurus terhadap bidang di mana gaya dan titik berada, ke arah mana rotasi aksi gaya terlihat berlawanan arah jarum jam.

Beberapa kekuatan

Definisi ini mengacu pada sistem yang terdiri dari sepasang gaya paralel, sama besarnya, diarahkan berlawanan arah dan diterapkan pada suatu benda.

Momen suatu pasangan gaya dapat dianggap positif jika gaya-gaya pasangan tersebut berarah berlawanan arah jarum jam pada sistem koordinat tangan kanan, dan negatif jika berarah searah jarum jam pada sistem koordinat tangan kiri. Ketika berpindah dari sistem koordinat kanan ke kiri, orientasi gaya berubah ke arah sebaliknya. Nilai minimum jarak antar garis kerja gaya disebut bahu. Oleh karena itu, momen sepasang gaya adalah vektor bebas, modulo sama dengan M = Fh dan mempunyai arah tegak lurus bidang aksi, dan dari puncak vektor ini gaya-gaya tersebut berorientasi positif.

Keseimbangan dalam sistem kekuatan yang sewenang-wenang

Kondisi keseimbangan yang diperlukan untuk sistem gaya spasial sembarang yang diterapkan pada benda tegar dianggap sebagai hilangnya vektor dan momen utama terhadap titik mana pun dalam ruang.

Oleh karena itu, untuk mencapai keseimbangan gaya-gaya paralel yang terletak pada satu bidang, diperlukan dan cukup bahwa jumlah proyeksi gaya-gaya yang dihasilkan pada sumbu sejajar dan jumlah aljabar semua komponen momen yang diberikan oleh gaya-gaya tersebut. relatif terhadap titik acak sama dengan nol.

Pusat gravitasi tubuh

Menurut hukum gravitasi universal, setiap partikel yang terletak di dekat permukaan bumi dipengaruhi oleh gaya tarik menarik yang disebut gravitasi. Dengan ukuran benda yang kecil, dalam semua aplikasi teknis, gaya gravitasi masing-masing partikel benda dapat dianggap sebagai sistem gaya yang hampir paralel. Jika kita menganggap semua gaya gravitasi partikel sejajar, maka resultannya secara numerik akan sama dengan jumlah berat semua partikel, yaitu berat benda.

Pokok bahasan kinematika

Kinematika adalah bagian mekanika teoretis yang mempelajari gerak mekanis suatu titik, sistem titik, dan benda tegar, terlepas dari gaya yang mempengaruhinya. Newton, berdasarkan posisi materialis, mempertimbangkan sifat objektif ruang dan waktu. Newton menggunakan definisi ruang dan waktu absolut, namun memisahkannya dari materi yang bergerak, sehingga ia dapat disebut sebagai ahli metafisika. Materialisme dialektis menganggap ruang dan waktu sebagai bentuk objektif keberadaan materi. Ruang dan waktu tidak bisa ada tanpa materi. Dalam mekanika teoritis dikatakan bahwa ruang yang memuat benda-benda bergerak disebut ruang Euclidean tiga dimensi.

Dibandingkan dengan mekanika teoretis, teori relativitas didasarkan pada gagasan berbeda tentang ruang dan waktu. Hal ini terbantu dengan munculnya geometri baru yang diciptakan oleh Lobachevsky. Berbeda dengan Newton, Lobachevsky tidak memisahkan ruang dan waktu dari penglihatan, menganggap penglihatan sebagai perubahan posisi beberapa benda relatif terhadap benda lain. Dalam karyanya sendiri, ia menunjukkan bahwa di alam hanya gerakan yang dikenali oleh manusia, yang tanpanya representasi indrawi menjadi tidak mungkin. Oleh karena itu, semua konsep lain, misalnya konsep geometris, diciptakan secara artifisial oleh pikiran.

Dari sini jelas bahwa ruang dianggap sebagai wujud hubungan antar benda yang bergerak. Hampir satu abad sebelum munculnya teori relativitas, Lobachevsky menunjukkan bahwa geometri Euclidean berkaitan dengan sistem yang abstrak secara geometris, sedangkan di dunia fisik hubungan spasial ditentukan oleh geometri fisik, yang berbeda dengan geometri Euclidean, di mana sifat-sifat waktu dan ruang dipadukan dengan sifat-sifat materi yang bergerak dalam ruang dan waktu.

Tidak ada salahnya untuk dicatat bahwa para ilmuwan maju dari Rusia di bidang mekanika secara sadar menganut posisi materialis yang benar dalam menafsirkan semua definisi utama mekanika teoretis, khususnya ruang dan waktu. Sementara itu, pendapat tentang ruang dan waktu dalam teori relativitas serupa dengan pendapat para pendukung Marxisme tentang ruang dan waktu, yang diciptakan sebelum munculnya karya-karya tentang teori relativitas.

Saat bekerja dengan mekanika teoretis saat mengukur ruang, meter diambil sebagai satuan utama, dan detik diambil sebagai waktu. Waktu di setiap sistem referensi adalah sama dan tidak bergantung pada interleaving sistem-sistem ini dalam hubungannya satu sama lain. Waktu ditunjukkan dengan simbol dan dianggap sebagai nilai variabel kontinu yang digunakan sebagai argumen. Dalam mengukur waktu digunakan definisi periode waktu, momen waktu, dan waktu awal, yang termasuk dalam konsep dasar dan aksioma statika.

Mekanika teknis

Dalam penerapan praktisnya, konsep dasar dan aksioma statika dan mekanika teknik saling berhubungan. Dalam mekanika teknik, dipelajari baik proses mekanis gerak itu sendiri maupun kemungkinan penggunaannya untuk tujuan praktis. Misalnya, ketika membuat struktur teknis dan bangunan serta menguji kekuatannya, yang memerlukan pengetahuan singkat tentang konsep dasar dan aksioma statika. Namun, studi singkat seperti itu hanya cocok untuk amatir. Di lembaga pendidikan khusus, topik ini sangat penting, misalnya dalam kasus sistem gaya, konsep dasar, dan aksioma statika.

Dalam mekanika teknik, aksioma di atas juga digunakan. Ke 1, konsep dasar dan aksioma statika terkait dengan bagian ini. Padahal aksioma pertama menjelaskan prinsip menjaga keseimbangan. Dalam mekanika teknis, peran penting dimainkan tidak hanya oleh pembuatan perangkat, tetapi juga dalam konstruksi yang kriteria utamanya adalah stabilitas dan kekuatan. Namun, tidak mungkin membuat sesuatu seperti ini tanpa mengetahui aksioma dasarnya.

Catatan umum

Bentuk gerak benda padat yang paling sederhana antara lain gerak translasi dan rotasi benda. Dalam kinematika benda tegar untuk berbagai jenis gerakan, karakteristik kinematika pergerakan titik-titik yang berbeda diperhitungkan. Gerak rotasi suatu benda mengelilingi suatu titik tetap adalah gerak di mana suatu garis lurus yang melalui sepasang titik sembarang selama gerak benda tersebut tetap diam. Garis lurus ini disebut sumbu rotasi benda.

Teks di atas merangkum secara singkat konsep dasar dan aksioma statika. Pada saat yang sama, ada banyak informasi pihak ketiga yang dapat Anda gunakan untuk memahami statika dengan lebih baik. Jangan lupakan data dasar; dalam sebagian besar contoh, konsep dasar dan aksioma statika mencakup benda yang benar-benar kaku, karena ini adalah semacam standar untuk suatu objek yang mungkin tidak dapat dicapai dalam kondisi normal.

Maka Anda harus mengingat aksiomanya. Misalnya saja konsep dasar dan aksioma statika, komunikasi dan reaksinya. Meskipun banyak aksioma yang hanya menjelaskan prinsip menjaga keseimbangan atau gerak seragam, hal ini tidak meniadakan signifikansinya. Mulai dari pelajaran sekolah, aksioma dan aturan ini dipelajari, karena merupakan hukum Newton yang diketahui semua orang. Kebutuhan untuk menyebutkannya terkait dengan penerapan praktis informasi dari statika dan mekanika secara umum. Contohnya adalah mekanika teknis, yang selain menciptakan mekanisme, perlu dipahami prinsip membangun bangunan berkelanjutan. Berkat informasi tersebut, konstruksi struktur konvensional yang benar menjadi mungkin.

Setiap benda bebas di ruang angkasa memiliki enam derajat kebebasan: ia dapat bergerak sepanjang tiga sumbu dan berputar terhadap sumbu tersebut. Badan jarang berada dalam keadaan bebas; dalam banyak kasus, pergerakannya dibatasi oleh koneksi. Batasan adalah batasan yang mengecualikan kemungkinan suatu benda bergerak ke arah tertentu. Jika gaya aktif bekerja pada benda diam, maka gaya atau reaksi reaktif muncul pada sambungan, melengkapi sistem gaya aktif hingga mencapai keseimbangan. Kombinasi gaya seimbang aktif dan reaktif menentukan keadaan tegangan suatu benda dan deformasinya.

Reaksi ikatan ditemukan menggunakan persamaan kesetimbangan. Dalam hal ini pengambilan keputusan dilakukan menurut rencana sebagai berikut:

• mengidentifikasi kekuatan aktif eksternal yang diterapkan pada suatu benda atau sekelompok benda tertentu;
• objek (benda) yang dipilih dibebaskan dari ikatan dan sebagai gantinya diterapkan gaya reaksi ikatan;
• Setelah memilih sumbu koordinat, mereka membuat persamaan kesetimbangan dan, setelah menyelesaikannya, menemukan gaya reaksi ikatan.

Untuk sistem gaya spasial, enam persamaan kesetimbangan (13.7) dapat disusun. Dengan menggunakan persamaan ini, enam reaksi yang tidak diketahui ditentukan.

Permasalahan yang hanya dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan kesetimbangan statis disebut dapat ditentukan secara statis. Jika lebih banyak koneksi diterapkan pada objek yang dipilih, maka tugasnya menjadi statis tak tentu dan untuk menyelesaikannya, selain persamaan kesetimbangan, perlu menggunakan persamaan tambahan yang disusun berdasarkan analisis deformasi. Secara umum, mengamankan atau menghubungkan dua bagian dapat menghilangkan satu hingga enam derajat kebebasan, yaitu. memaksakan dari satu hingga enam koneksi. Sesuai dengan ini, dari satu hingga enam reaksi dapat terjadi dalam konsolidasi. Besarnya gaya reaktif dan arahnya bergantung pada sifat ikatannya.

Berikut adalah jenis bagian pengikat dan penghubung yang paling umum.

• 1. Sambungan yang meniadakan kemungkinan pergerakan hanya dalam satu arah. Dalam senyawa seperti itu, hanya satu reaksi dengan arah tertentu yang terjadi. Koneksi jenis ini meliputi:
  • a) hubungan dengan menyentuhkan dua benda pada satu titik atau sepanjang garis. Saat disentuh, terjadi reaksi yang diarahkan sepanjang normal umum pada permukaan yang disentuh (Gbr. 13.5). Sambungan seperti itu disebut dapat digerakkan-artikulasi;

Beras. 13.5.

• b) sambungan yang dibuat dengan kabel, benang, rantai memberikan reaksi yang diarahkan sepanjang sambungan fleksibel, dan sambungan tersebut hanya dapat bekerja dalam tegangan (lihat Gambar 13.5, B);
• c) sambungan berupa batang lurus kaku dengan ujung berengsel juga memberikan reaksi yang diarahkan sepanjang sumbu batang (lihat Gambar 13.5, kucing tetapi dapat bekerja baik dalam tegangan maupun kompresi.

Beras. 13.6.

Pada Gambar. 13.5, G sebuah benda ditampilkan dengan tiga batasan yang dikenakan padanya; setiap sambungan meniadakan kemungkinan pergerakan dalam satu arah dan memberikan satu reaksi, yang arahnya diketahui.

• 2. Suatu pengikat atau sambungan yang tidak termasuk gerakan dalam dua arah dan, karenanya, memberikan dua reaksi, disebut penyangga tetap berengsel atau engsel silinder (Gbr. 13.6).
• 3. Sambungan yang tidak termasuk gerak dalam tiga arah dan menghasilkan tiga reaksi disebut sambungan spasial atau bola (Gbr. 13.7).
• 4. Pengikatan yang tidak mencakup keenam derajat kebebasan disebut pengikatan kaku atau penyematan. Enam faktor gaya reaktif dapat timbul dalam penyematan - tiga gaya reaktif dan tiga momen reaktif (Gbr. 13.8). Ketika gaya-gaya yang terletak pada bidang yang sama bekerja pada suatu benda dengan ikatan kaku, dua gaya reaktif dan satu momen reaktif timbul pada ikatan tersebut.

Beras. 13.7.

Beras. 13.8.

Saat membuat perhitungan, dukungan dibuat skema dan dibagi menjadi tiga kelompok utama:

• diartikulasikan dan dapat digerakkan(Gbr. 13.9, A), hanya mengamati satu reaksi linier /?;
• diartikulasikan-tetap(Gbr. 13.9, b), mengamati dua reaksi linier R Dan N.
• jepitan, atau penyegelan(Gbr. 13.9, V), mengamati reaksi linier R Dan N dan momen M.

Beras. 13.9.

Ketika benda nyata bersentuhan dan selama gerakan relatifnya, gaya gesekan muncul di tempat kontaknya, yang dapat dianggap sebagai jenis gaya reaktif khusus. Gaya gesekan terletak pada bidang kontak benda; ketika bergerak, ia diarahkan ke arah yang berlawanan dengan kecepatan relatif benda.

Contoh. Poros 1 dengan roda gigi 2 terpasang padanya dipasang pada dua bantalan A Dan DI DALAM. Katrol penggerak sabuk 3 dipasang pada ujung bebas poros (Gbr. 13.10). A, s, torsi transmisi M, diameter katrol D, semua parameter roda gigi bevel, serta rasio gaya tegangan sabuk F dan JF al= 2. Penting untuk menentukan reaksi tumpuan dan gaya tarik sabuk.

Beras. 13.10.

Kami melakukan solusinya dalam tiga langkah.

1. Kami mengidentifikasi gaya aktif yang bekerja dalam sistem. Sebuah gaya yang terletak secara spasial bekerja pada roda gigi bevel, yang komponen-komponennya sepanjang sumbu koordinat ditetapkan sesuai dengan itu F v F r Dan F a . Komponen F ( , disebut gaya keliling, ditentukan oleh torsi tertentu berdasarkan persamaan momen terhadap sumbu z

Komponen radial Pdt dan komponen aksial F a ditentukan oleh gaya melingkar F ( berdasarkan geometri roda gigi bevel yang ditentukan.

2. Kita melepaskan poros (benda kesetimbangan) dari sambungannya dan sebagai gantinya menerapkan gaya reaksi X aku U aku, X c, Y B Z B .

Bantalan A Dan DI DALAM harus dianggap sebagai penyangga berengsel, karena selalu memiliki celah. Dalam dukungan A terjadi dua reaksi X aku Dan kamu aku, karena penyangga ini melarang pergerakan poros hanya dalam arah melintang. Tiga reaksi terjadi pada support kanan X masuk, kamu masuk Dan ZB, karena membatasi pergerakan poros juga pada arah aksial. Gaya aktif dan reaktif bersama-sama membentuk sistem spasial gaya seimbang.

3. Pilih sistem koordinat: sumbu X Dan pada ditempatkan pada bidang yang tegak lurus terhadap sumbu poros, dan sumbu z kita mengarahkan sepanjang sumbu poros. Kami membuat enam persamaan kesetimbangan menggunakan (13.7) dan (13.8).

Menggunakan kondisi tertentu F al = 2F ii2 dan menyelesaikan persamaan kesetimbangan, kita menemukan gaya-gayanya F aV F a2 dan mendukung reaksi

Koneksi dan reaksinya

Menurut definisinya, suatu benda yang tidak terikat pada benda lain dan dapat melakukan gerakan apapun dalam ruang dari suatu posisi tertentu disebut bebas(misalnya balon di udara). Benda yang pergerakannya di ruang angkasa dicegah oleh benda lain yang terikat atau bersentuhan dengannya disebut tidak bebas. Kami akan menyebut segala sesuatu yang membatasi pergerakan suatu benda di ruang angkasa sebagai koneksi.

Misalnya, benda yang tergeletak di atas meja merupakan benda tidak bebas. Sambungannya adalah bidang meja, yang mencegah benda bergerak ke bawah.

Disebut prinsip pembebasan, yang akan kami gunakan di masa depan. Ada tertulis seperti ini.

Benda tidak bebas apa pun dapat dibebaskan jika ikatannya dilepas dan aksinya terhadap benda digantikan oleh gaya sedemikian rupa sehingga benda tersebut tetap seimbang.

Gaya yang digunakan suatu sambungan tertentu untuk bekerja pada suatu benda, mencegah satu atau beberapa gerakannya, disebut gaya reaksi (penolakan) sambungan atau sekadar reaksi sambungan.

Jadi benda yang tergeletak di atas meja mempunyai hubungan – meja. Tubuh ini tidak bebas. Mari kita bebaskan - kita akan melepas mejanya, dan agar benda tetap seimbang, kita akan mengganti meja dengan gaya yang mengarah ke atas dan tentu saja sama dengan berat benda.

Reaksi sambungan diarahkan ke arah yang berlawanan dengan reaksi di mana sambungan tidak memungkinkan benda bergerak. Ketika suatu sambungan secara bersamaan menghalangi benda untuk bergerak ke beberapa arah, arah reaksi sambungan juga tidak diketahui sebelumnya dan harus ditentukan sebagai hasil penyelesaian masalah yang sedang dipertimbangkan.

Mari kita perhatikan bagaimana reaksi beberapa jenis ikatan dasar diarahkan.

1. Bidang halus (permukaan) atau penyangga. Kita akan menyebut permukaan halus sebagai gesekan yang pada perkiraan pertama dapat diabaikan oleh benda tertentu. Permukaan seperti itu mencegah benda bergerak hanya dalam arah tegak lurus (normal) terhadap permukaan benda yang bersentuhan pada titik kontaknya (Gbr. 14, A). Oleh karena itu reaksinya N permukaan halus atau penyangga diarahkan sepanjang garis normal umum ke permukaan benda yang bersentuhan pada titik kontaknya dan diterapkan pada titik ini. Ketika salah satu permukaan yang bersentuhan adalah sebuah titik (Gbr. 14, B), maka reaksi diarahkan normal ke permukaan lainnya.

Jika permukaannya tidak halus, Anda perlu menambahkan gaya lain - gaya gesekan, yang diarahkan tegak lurus terhadap reaksi normal ke arah yang berlawanan dengan kemungkinan geseran benda.

Gambar 14Gambar 15

Gambar 16

2. Benang. Sambungannya, dibuat dalam bentuk benang yang fleksibel dan tidak dapat diperpanjang (Gbr. 15), tidak membuat badan M menjauh dari titik suspensi benang ke arah tersebut SAYA.. Oleh karena itu reaksinya T benang yang dikencangkan diarahkan sepanjang benang dari tubuh sampai pada titik penangguhannya. Sekalipun Anda dapat menebak sebelumnya bahwa reaksi tersebut ditujukan ke tubuh, namun tetap perlu diarahkan ke luar tubuh. Itulah aturannya. Ini menghilangkan asumsi yang tidak perlu dan tidak perlu dan, seperti yang akan kita lihat nanti, membantu menentukan apakah batang dikompresi atau diregangkan.

3. Sambungan silinder (bantalan). Jika dua benda dihubungkan dengan baut yang melewati lubang-lubang pada benda tersebut, maka sambungan seperti itu disebut engsel atau sekadar engsel; Garis tengah baut disebut sumbu engsel. Tubuh AB, diikat dengan engsel ke penyangga D(Gbr. 16, A), dapat diputar sesuai keinginan di sekitar sumbu engsel (pada bidang gambar); Inilah akhirnya A benda tidak dapat bergerak ke segala arah yang tegak lurus terhadap sumbu engsel. Oleh karena itu reaksinya R engsel silinder dapat memiliki arah apa pun pada bidang yang tegak lurus terhadap sumbu engsel, mis. di pesawat A huh. Untuk kekuatan R dalam hal ini, modulnya tidak diketahui sebelumnya R, maupun arah (sudut).

4. Sambungan bola dan bantalan dorong. Jenis sambungan ini memperbaiki beberapa titik pada tubuh sehingga tidak dapat melakukan gerakan apa pun di ruang angkasa. Contoh sambungan tersebut adalah tumit bola, yang digunakan untuk memasang kamera ke tripod (Gbr. 16, B) dan bantalan dengan gaya dorong (thrust) (Gbr. 16, V). Reaksi R sambungan bola atau bantalan dorong dapat memiliki arah apa pun di ruang angkasa. Untuk itu, modulus reaksi tidak diketahui sebelumnya R, maupun sudut yang dibentuknya dengan sumbu x, kamu,z.

Gambar 17

5. Batang. Biarkan sambungan dalam suatu struktur menjadi sebuah batang AB, diamankan di ujungnya dengan engsel (Gbr. 17). Mari kita asumsikan bahwa berat batang dapat diabaikan dibandingkan dengan beban yang diterimanya. Maka hanya dua gaya yang bekerja pada engsel yang akan bekerja pada batang A Dan DI DALAM. Tapi kalau batangnya AB berada dalam kesetimbangan, maka menurut aksioma 1, diterapkan pada titik-titik A Dan DI DALAM gaya-gaya tersebut harus diarahkan sepanjang satu garis lurus, yaitu sepanjang sumbu batang. Akibatnya, sebuah batang yang dibebani di ujungnya, yang beratnya dapat diabaikan dibandingkan dengan beban-beban ini, hanya bekerja dalam tegangan atau kompresi. Jika batang tersebut merupakan penghubung, maka reaksi batang akan diarahkan sepanjang sumbu batang.

6. Penyangga berengsel yang dapat digerakkan (Gbr. 18, penyangga A) mencegah benda bergerak hanya pada arah tegak lurus terhadap bidang geser tumpuan. Reaksi dari tumpuan tersebut diarahkan secara normal pada permukaan tempat rol dari tumpuan yang dapat digerakkan bertumpu.

7. Dukungan berengsel tetap (Gbr. 18, dukungan DI DALAM). Reaksi tumpuan tersebut melewati sumbu engsel dan dapat memiliki arah apa pun pada bidang gambar. Saat menyelesaikan masalah, kami akan menggambarkan reaksi berdasarkan komponen-komponennya dan sepanjang arah sumbu koordinat. Jika kita memecahkan masalah dan menemukannya, maka reaksinya juga akan ditentukan; modulo

Gambar 18

Metode pengikatan yang ditunjukkan pada Gambar 18 digunakan agar berada dalam balok AB tidak ada tekanan tambahan yang timbul ketika panjangnya berubah karena perubahan suhu atau pembengkokan.

Perhatikan bahwa jika dukungan A Jika balok (Gbr. 18) juga dibuat tidak bergerak, maka balok tersebut, ketika ada sistem gaya bidang yang bekerja padanya, akan menjadi statis tak tentu, karena ketiga persamaan kesetimbangan akan mencakup empat reaksi yang tidak diketahui ,,,.

8. Penopang penjepit tetap atau penahan kaku (Gbr. 19). Dalam hal ini, sistem gaya reaksi terdistribusi bekerja pada ujung balok yang tertanam dari sisi bidang pendukung. Mengingat kekuatan-kekuatan ini harus dibawa ke pusat A, kita dapat menggantinya dengan satu gaya yang tidak diketahui sebelumnya, yang diterapkan di pusat ini, dan berpasangan dengan momen yang tidak diketahui sebelumnya. Pada gilirannya, gaya dapat digambarkan melalui komponen-komponennya dan. Jadi, untuk mencari reaksi penyangga cubitan tetap, perlu ditentukan tiga besaran yang tidak diketahui, dan DI DALAM tambahkan dukungan lain, balok akan menjadi statis tak tentu.

Gambar 19

Saat menentukan reaksi kopling struktur lain, perlu ditentukan apakah struktur tersebut memungkinkan pergerakan sepanjang tiga sumbu yang saling tegak lurus dan rotasi di sekitar sumbu ini. Jika mengganggu gerakan apa pun, tunjukkan gaya yang sesuai; jika mengganggu rotasi, tunjukkan pasangan dengan momen yang sesuai.

Terkadang Anda harus mempelajari keseimbangan benda tidak kaku. Dalam hal ini, kita akan menggunakan asumsi bahwa jika benda tidak kaku ini berada dalam keseimbangan di bawah pengaruh gaya, maka benda tersebut dapat dianggap sebagai benda padat, dengan menggunakan semua aturan dan metode statika.