실험실 작업 No.1

중력과 탄성의 영향을 받아 원을 그리는 신체의 움직임.

작업 목적:여러 가지 영향을 받아 원을 그리는 물체의 운동에 대한 뉴턴 제2법칙의 타당성을 확인하십시오.

1) 추, 2) 실, 3) 커플링과 링이 있는 삼각대, 4) 종이, 5) 줄자, 6) 초침이 달린 시계.

이론적 배경

실험 설정은 나사산으로 삼각대 링에 묶인 추로 구성됩니다(그림 1). 진자 아래 테이블에는 중앙에 반경 10cm의 원이 그려진 종이가 있습니다. 에 대한 원은 서스펜션 지점 아래에 수직으로 위치합니다. 에게 흔들리는 추. 하중이 시트에 표시된 원을 따라 이동할 때 스레드는 원뿔형 표면을 나타냅니다. 그렇기 때문에 그러한 진자를 부르는 이유는 다음과 같습니다. 원뿔형의

(1)을 X 및 Y 좌표축에 투영해 보겠습니다.

(X), (2)

(유), (3)

나사산과 수직선이 이루는 각도는 어디입니까?

마지막 방정식으로부터 표현해보자

이를 식 (2)에 대입한다. 그 다음에

유통기간이 있는 경우 티 반경 K 원의 진자는 실험 데이터로부터 알려져 있으며,

순환주기는 시간을 측정하여 결정될 수 있습니다. 티 , 그 동안 진자가 만드는 N rpm:

그림 1에서 볼 수 있듯이,

, (7)

그림 1

그림 2

어디 h =OK – 서스펜션 지점으로부터의 거리 에게 원의 중심으로 에 대한 .

공식 (5) – (7)을 고려하면 평등 (4)는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

. (8)

공식 (8)은 뉴턴 제2법칙의 직접적인 결과입니다. 따라서 뉴턴 제2법칙의 타당성을 검증하는 첫 번째 방법은 평등의 좌변과 우변의 동일성에 대한 실험적 검증으로 귀결된다(8).

힘은 진자에 구심 가속도를 전달합니다.

공식 (5)와 (6)을 고려하면 뉴턴의 제2법칙은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

. (9)

힘 에프 동력계를 사용하여 측정합니다. 진자는 평형 위치에서 원의 반지름과 같은 거리만큼 당겨집니다. 아르 자형 , 동력계 판독 값을 얻습니다 (그림 2) 부하 질량 중 알려진 것으로 추정됩니다.

결과적으로 뉴턴 제2법칙의 타당성을 검증하는 또 다른 방법은 평등의 좌변과 우변의 동일성에 대한 실험적 검증으로 귀결된다(9).

작업 순서

약 50cm의 진자 길이를 선택하여 실험 설정(그림 1 참조)을 조립합니다.

종이에 반지름이 있는 원을 그립니다. 아르 자형 = 10cm.

원의 중심이 진자의 수직 매달린 지점 아래에 오도록 종이를 놓습니다.

거리를 측정하세요 시간 정지 지점 사이 에게 그리고 원의 중심 에 대한 측정 테이프.

h =

5. 원추형 진자가 그려진 원을 따라 일정한 속도로 움직이도록 설정합니다. 시간 측정 티 , 그 동안 진자가 만드는 N = 10회전.

티 =

6. 하중의 구심 가속도를 계산합니다.

믿다

결론.

실험실 작업 2호

보일-마리오트 법칙 확인

작업 목적:두 가지 열역학적 상태에서 가스 매개변수를 비교하여 보일-마리오트 법칙을 실험적으로 테스트합니다.

장비, 측정 장비: 1) 기체 법칙을 연구하기 위한 장치, 2) 기압계(클래스당 1개), 3) 실험실 삼각대, 4) 300*10mm 크기의 모눈종이 조각, 5) 줄자.

이론적 배경

보일-마리오트 법칙은 일정한 가스 온도에서 주어진 질량의 가스의 압력과 부피 사이의 관계를 결정합니다. 이 법이나 평등이 공정한지 확인하기 위해

(1)

그냥 압력을 측정해 보세요피 1 , 피 2 가스와 그 양다섯 1 , 다섯 2 각각 초기 상태와 최종 상태에서. 평등의 양쪽에서 제품을 빼면 법칙 확인의 정확성이 높아집니다 (1). 그러면 공식 (1)은 다음과 같습니다

(2)

또는

(3)

가스 법칙을 연구하기 위한 장치는 길이가 3.1m인 고무 호스로 서로 연결된 두 개의 유리관 1과 2 50cm, 300*50*8mm 크기의 클램프 4가 있는 플레이트 및 플러그 5로 구성됩니다(그림 1). 1, 가). 그래프 용지 조각이 유리관 사이의 판 4에 부착됩니다. 튜브 2를 장치 바닥에서 제거하고 아래로 내려 삼각대 다리 6에 고정합니다. 고무 호스에 물이 채워져 있습니다. 대기압은 mmHg 단위의 기압계로 측정됩니다. 미술.

이동식 튜브가 초기 위치에 고정되면(그림 1, b), 고정 튜브(1)에 있는 가스의 원통형 부피는 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

, (4)

어디 S - 첫 번째 튜브의 단면적

초기 가스 압력은 mmHg로 표시됩니다. Art.는 대기압과 튜브 2의 높이를 가진 물기둥의 압력으로 구성됩니다.

mmHg (5).

튜브 내 수위의 차이(mm 단위)는 어디에 있습니까? 공식 (5)는 물의 밀도가 수은의 밀도보다 13.6배 낮다는 것을 고려합니다.

튜브 2를 들어 올려 최종 위치에 고정하면(그림 1, c) 튜브 1의 가스 부피가 감소합니다.

(6)

고정 튜브 1의 공기 기둥 길이는 어디에 있습니까?

최종 가스 압력은 다음 공식으로 구합니다.

mm. rt. 미술. (7)

가스의 초기 및 최종 매개변수를 공식(3)에 대입하면 보일-마리오트 법칙을 다음 형식으로 나타낼 수 있습니다.

(8)

따라서 Boyle-Mariotte 법칙의 타당성을 확인하는 것은 왼쪽 L 8과 오른쪽 P 8 동등 부분의 동일성에 대한 실험적 검증으로 귀결됩니다(8).

작업 주문

7. 튜브의 수위 차이를 측정합니다.

이동식 튜브 2를 더욱 높이 올려 고정하십시오(그림 1, c 참조).

튜브 1의 공기 기둥 길이와 튜브의 수위 차이 측정을 반복합니다. 측정값을 기록하세요.

10.측정 기압기압계.

11.평등의 좌변(8)을 계산합니다.

평등(8)의 우변을 계산합니다.

13. 동등성 확인 (8)

결론:

실험실 작업 No.4

도체의 혼합접속 조사

작업의 목적 : 도체의 혼합 연결 특성을 실험적으로 연구합니다.

장비, 측정 장비: 1) 전원 공급 장치, 2) 키, 3) 가변 저항, 4) 전류계, 5) 전압계, 6) 연결 와이어, 7) 저항이 1Ω, 2Ω 및 4Ω인 권선 저항기 3개.

이론적 배경

많은 전기 회로는 직렬 연결과 병렬 연결의 조합인 혼합 도체 연결을 사용합니다. 저항의 가장 간단한 혼합 연결 = 1옴, = 2옴, = 4옴.

a) 저항 R2와 R3은 병렬로 연결되므로 지점 2와 3 사이의 저항은

b) 추가적으로, 병렬 연결노드 2로 흐르는 총 전류는 노드에서 흐르는 전류의 합과 같습니다.

c) 저항을 고려하면아르 자형 1 등가 저항은 직렬로 연결됩니다.

, (3)

그리고 지점 1과 지점 3 사이의 회로의 총 저항입니다.

.(4)

도체의 혼합 연결 특성을 연구하기 위한 전기 회로는 가변 저항기 3, 전류계 4 및 3개의 와이어 저항기 R 1, R 2 및 R 3의 혼합 연결이 스위치를 통해 연결되는 전원 1로 구성됩니다. 2. 전압계 5는 회로의 여러 지점 쌍 사이의 전압을 측정합니다. 계획 전기 회로그림 3에 나와 있습니다. 전기 회로의 전류 및 전압에 대한 후속 측정을 통해 관계 (1) – (4)를 확인할 수 있습니다.

전류 측정나저항을 통해 흐르는아르 자형1, 그리고 그 잠재력의 평등을 통해 저항을 결정하고 주어진 값과 비교할 수 있습니다.

. (5)

저항은 전압계로 전위차를 측정하여 옴의 법칙에서 찾을 수 있습니다.

.(6)

이 결과는 식(1)에서 얻은 값과 비교할 수 있다. 공식 (3)의 타당성은 전압 전압계(점 1과 3 사이)를 사용한 추가 측정을 통해 확인됩니다.

이 측정을 통해 저항(포인트 1과 3 사이)을 추정할 수도 있습니다.

.(7)

식 (5) - (7)에서 얻은 저항의 실험값은 주어진 도체의 혼합 연결에 대해 관계식 9를 충족해야 합니다.

작업 주문

전기 회로를 조립하다

3. 현재 측정 결과를 기록합니다.

4. 전압계를 지점 1과 2에 연결하고 이 지점 사이의 전압을 측정합니다.

5. 전압 측정 결과를 기록합니다.

6. 저항을 계산합니다.

7. 저항 측정 결과를 기록하고 저항의 저항 = 1Ω과 비교합니다.

8. 전압계를 지점 2와 3에 연결하고 이 지점 사이의 전압을 측정합니다.

공식 (3)과 (4)의 유효성을 확인하십시오.

옴

결론:

우리는 혼합 도체 연결의 특성을 실험적으로 연구했습니다.

확인해 봅시다:

추가 작업.도체를 병렬로 연결할 때 동일한지 확인하십시오.

옴

옴

2번째 코스.

실험실 작업 No.1

전자기 유도 현상 연구

작업의 목적: 전자기 유도 동안 전류의 방향을 결정하는 렌츠의 법칙을 실험적으로 증명합니다.

장비, 측정 장비: 1) 호형 자석, 2) 코일-코일, 3) 밀리암미터, 4) 스트립 자석.

이론적 배경

전자기 유도 법칙(또는 패러데이-맥스웰의 법칙)에 따르면 전자기 유도의 EMF는 이자형 나폐루프에서 자속의 변화율은 수치적으로 동일하고 부호가 반대입니다. 에프이 윤곽으로 둘러싸인 표면을 통과합니다.

나는 = - Ф '

회로에서 유도된 EMF의 부호(및 그에 따른 유도 전류의 방향)를 결정하기 위해 이 방향은 회로를 우회하는 선택된 방향과 비교됩니다.

유도 전류의 방향(및 유도 EMF의 크기)은 선택한 회로 우회 방향과 일치하면 양수로 간주되고, 선택한 회로 우회 방향과 반대이면 음수로 간주됩니다. 패러데이-맥스웰 법칙을 사용하여 면적이 있는 원형 와이어 코일에서 유도 전류의 방향을 결정해 보겠습니다. 에스 0 . 초기 순간에 가정하자. 티 1 =0 유도 자기장코일 영역에서는 0입니다. 다음 순간에 티 2 = 코일은 자기장의 영역으로 이동하며, 그 유도는 우리를 향한 코일 평면에 수직으로 향합니다 (그림 1b)

형상 이동 방향으로 시계 방향을 선택합니다. 김릿 규칙에 따르면 윤곽 영역 벡터는 윤곽 영역에 수직으로 우리에게서 멀어지는 방향으로 향하게 됩니다.

코일의 초기 위치에서 회로를 관통하는 자속은 0(=0)입니다.

코일의 최종 위치에서의 자속

단위 시간당 자속의 변화

이는 공식 (1)에 따라 유도된 EMF가 양수임을 의미합니다.

나는 =

이는 회로의 유도 전류가 시계 방향으로 향함을 의미합니다. 따라서 루프 전류에 대한 김렛 규칙에 따르면 이러한 코일 축의 고유 유도는 외부 자기장의 유도와 반대 방향으로 향하게 됩니다.

렌츠의 법칙에 따르면, 회로의 유도 전류는 회로에 의해 제한된 표면을 통해 생성되는 자속이 이 전류를 발생시키는 자속의 변화를 방지하는 방향을 갖습니다.

코일을 움직이지 않고 코일 평면에서 외부 자기장이 강화될 때도 유도 전류가 관찰됩니다. 예를 들어, 스트립 자석이 코일 내에서 움직일 때 외부 자기장과 이를 관통하는 자속이 증가합니다.

경로 순회 방향

F 1

F 2

ξi

(징후)

(예)

나 A

비 1 에스 0

비 2 에스 0

-(B 2 –B 1)S 0<0

15mA

작업 주문

1. 코일 2(그림 3 참조)를 밀리암미터의 클램프에 연결합니다.

2. 호 모양 자석의 북극을 축을 따라 코일에 삽입합니다. 후속 실험에서는 자석 극을 위치가 변하지 않는 코일의 같은 쪽으로 이동합니다.

표 1을 통해 실험 결과의 일관성을 확인합니다.

3. 코일에서 아크 자석의 북극을 제거합니다. 실험 결과를 표에 나타내시오.

경로 순회 방향평행평판을 이용하여 유리의 굴절률을 측정한다.

장비, 측정 장비: 1) 모서리가 경사진 평면 평행 판, 2) 측정 눈금자, 3) 학생 정사각형.

이론적 배경

평행 평면판을 사용하여 굴절률을 측정하는 방법은 평행 평면판을 통과하는 광선이 입사 방향과 평행하게 나가는 사실에 기초합니다.

굴절의 법칙에 따르면 매질의 굴절률은

계산하려면 종이에 두 개의 평행 직선 AB와 CD를 서로 5-10mm 떨어진 곳에 그리고 평행 모서리가 이 선과 수직이 되도록 유리판을 그 위에 놓습니다. 이러한 플레이트 배열을 사용하면 평행한 직선이 이동하지 않습니다(그림 1, a).

눈을 테이블 높이에 놓고 유리를 통과하는 직선 AB와 CD를 따라 플레이트를 수직 축을 중심으로 시계 반대 방향으로 회전시킵니다(그림 1, b). 빔 QC가 BM과 MQ의 연속으로 나타날 때까지 회전이 수행됩니다.

측정 결과를 처리하려면 연필로 판의 윤곽을 추적하고 종이에서 떼어냅니다. 점 M을 통해 판의 평행면에 수직인 O 1 O 2와 직선 MF를 그립니다.

그런 다음 동일한 세그먼트 ME 1 = ML 1이 직선 BM 및 MF에 배치되고 수직선 L 1 L 2 및 E 1 E 2는 점 E 1 및 L 1에서 직선 O 1 O 2까지 정사각형을 사용하여 낮아집니다. 직각 삼각형에서 엘

a) 먼저 AB와 CD에 수직인 판의 평행한 면의 방향을 지정합니다. 평행선이 움직이지 않는지 확인하십시오.

b) 테이블 높이에 눈을 놓고 유리를 통해 선 AB와 CD를 따라 QC 광선이 BM과 MQ의 연속이 나타날 때까지 수직 축을 중심으로 판을 시계 반대 방향으로 회전시킵니다.

2. 연필로 접시의 윤곽을 따라 그린 다음 종이에서 떼어냅니다.

3. 정사각형을 사용하여 점 M(그림 1,b 참조)을 통해 판의 평행면에 수직인 O 1 O 2와 직선 MF(MQ의 연속)를 그립니다.

4. 점 M을 중심으로 임의 반경의 원을 그리고 선 BM 및 MF(ME 1 = ML 1)에 점 L 1 및 E 1을 표시합니다.

5. 정사각형을 사용하여 점 L 1 및 E 1에서 직선 O 1 O 2까지 수직선을 낮춥니다.

6. 자를 사용하여 세그먼트 L 1 L 2 및 E 1 E 2의 길이를 측정합니다.

7. 공식 2를 사용하여 유리의 굴절률을 계산합니다.

(모든 것은 역학에서 작동합니다)

역학

1위. 물리적 측정 및 오류 계산

일정한 모양의 고체 밀도를 결정하는 예를 사용하여 물리적 측정 및 측정 오류 계산의 일부 방법을 숙지합니다.

2번. Oberbeck 진자의 관성 모멘트, 힘 모멘트 및 각가속도 결정

플라이휠의 관성 모멘트를 결정합니다(가중치와 교차). 회전축에 대한 질량 분포에 대한 관성 모멘트의 의존성을 결정합니다. 플라이휠을 회전시키는 힘의 순간을 결정합니다. 각가속도의 해당 값을 결정합니다.

3번. 트라이파일러 서스펜션을 사용한 신체 관성 모멘트 결정 및 슈타이너 정리 검증

삼중 서스펜션을 사용한 비틀림 진동 방법으로 일부 몸체의 관성 모멘트 결정 슈타이너 정리의 검증.

5호. 단일 현가 장치를 사용하여 탄도 방법으로 "총알"의 속도 결정

비틀림 탄도 진자를 이용한 "총알"의 비행 속도 결정 및 각운동량 보존 법칙에 기초한 절대 비탄성 충격 현상

6호. 만능 진자의 운동 법칙 연구

만능 진자의 중력 가속도, 감소된 길이, 무게 중심 위치 및 관성 모멘트를 결정합니다.

9호. 맥스웰의 진자. 물체의 관성모멘트 결정 및 에너지 보존법칙 검증

역학의 에너지 보존 법칙을 확인하세요. 진자의 관성 모멘트를 결정합니다.

11호. Atwood 기계에서 물체의 균일하게 가속된 직선 운동 연구

자유 낙하 가속도 결정. 하중 이동에 대한 "유효한" 저항력의 순간 결정

12호. Oberbeck 진자의 회전 운동 연구

고정축을 중심으로 한 강체의 회전 운동 동역학에 대한 기본 방정식의 실험적 검증. 하중의 다양한 위치에서 Oberbeck 진자의 관성 모멘트를 결정합니다. 하중 이동에 대한 "유효한" 저항력의 순간 결정.

전기

1위. 모델링 방법을 이용한 정전기장 연구

등전위면과 자기장 선을 사용하여 평면 및 원통형 커패시터의 정전기장 그림을 구성합니다. 커패시터 플레이트 중 하나와 등전위 표면 사이의 실험 전압 값을 이론 값과 비교합니다.

3번. 일반화된 옴의 법칙 연구 및 보상방법에 따른 기전력 측정

전류 강도에 대한 EMF를 포함하는 회로 섹션의 전위차의 의존성을 연구합니다. 이 섹션의 EMF 및 임피던스 계산.

자기

2번. 교류에 대한 옴의 법칙 확인

코일의 오믹 및 유도 저항과 커패시터의 용량 저항을 결정합니다. 다양한 회로 요소의 교류에 대한 옴의 법칙을 확인하세요.

진동과 파동

광학

3번. 회절 격자를 사용하여 빛의 파장 결정

투명한 회절 격자에 익숙해지고 광원(백열등)의 스펙트럼 파장을 결정합니다.

양자물리학

1위. 흑체 법칙 테스트

의존성 연구: 용광로 내부 온도에 따른 절대 흑체의 에너지 광도 스펙트럼 밀도; 열전대를 사용하여 노 내부 온도에서 열전대의 전압을 측정합니다.

러시아 연방 교육과학부

고등 전문 교육을 위한 연방 주 예산 교육 기관

"탐보프 주립 공과대학"

V.B. VYAZOVOV, O.S. DMITRIEV. A.A. 에고로프, S.P. KUDRYAVTSEV, A.M. 포드카우로

역학. 진동과 파동. 유체 역학. 정전기학

1년차 풀타임 및 2년차 파트타임 학생을 위한 워크숍

모든 엔지니어링 및 기술 전문 분야

탐보프 출판사 FSBEI HPE "TSTU"

UDC53(076.5)

리뷰어:

물리 및 수학 과학 박사, 교수, 교장. 고등 전문 교육을 위한 연방 정부 예산 교육 기관 일반 물리학과 "TSU의 이름을 따서 명명되었습니다. G.R. 데르자빈"

V.A. 페도로프

국제정보노벨센터(IINC) 이사장, 기술과학박사, 교수

V.M. 튜튜니크

Vyazovov, V.B.

B991 물리학. 역학. 진동과 파도. 유체 역학. 정전기 : 작업장 / V.B. 뱌조보프, O.S. 드미트리예프, A.A. 에고로프, S.P. Kudryavtsev, A.M. 포드카우로. – 탐보프(Tambov): 고등 전문 교육을 위한 연방 정부 예산 교육 기관의 출판사

"TSTU", 2011. – 120p. – 150부. – ISBN 978-5-8265-1071-1.

과정 범위 내에서 실험실 작업을 수행하고, 다루는 자료의 동화, 통합 및 지식 테스트를 촉진하기 위한 주제, 과제 및 방법론적 권장 사항이 포함되어 있습니다.

모든 엔지니어링 및 기술 전문 분야의 1년차 풀타임 학생과 2년차 파트타임 학생을 위해 설계되었습니다.

UDC53(076.5)

소개

물리학은 정밀과학이다. 이는 실험을 기반으로 합니다. 실험의 도움으로 물리과학의 이론적 조항이 테스트되고 때로는 새로운 이론 창출의 기초가 됩니다. 과학실험은 갈릴레오에서 유래됐다. 이탈리아의 위대한 과학자 갈릴레오 갈릴레이(1564 – 1642)는 피사의 경사 탑에서 같은 크기의 주철과 나무 공을 던지며 낙하하는 물체의 속도와 중력의 비례에 대한 아리스토텔레스의 가르침을 반박합니다. 갈릴레오의 경우 공이 거의 동시에 탑 바닥으로 떨어지며 속도의 차이를 공기 저항에 기인했습니다. 이 실험은 방법론적으로 매우 중요했습니다. 그 책에서 갈릴레오는 경험으로부터 과학적 결론을 얻으려면 자연에 대한 질문에 대한 답을 얻는 데 방해가 되는 이차적 상황을 제거해야 함을 분명히 보여주었습니다. 주어진 현상에 중요하지 않은 사실을 추상화하려면 경험에서 중요한 것을 볼 수 있어야 합니다. 따라서 갈릴레오는 항력의 영향을 줄이기 위해 동일한 모양과 크기의 물체를 사용했습니다. 그는 날씨 상태, 실험자 자신의 상태, 온도, 던져진 시체의 화학적 조성 등 수많은 다른 상황으로 인해 주의가 산만해졌습니다. 갈릴레오의 간단한 실험은 본질적으로 실험과학의 진정한 시작이었습니다. 그러나 갈릴레오, 뉴턴, 패러데이와 같은 뛰어난 과학자들은 스스로 실험을 준비하고 도구를 만들었으며 대학에서 실험실 실습을 거치지 않은 개별적인 뛰어난 과학자였습니다.

그는 단순히 거기에 없었습니다. 19세기 중반 물리학, 기술, 산업의 발전은 물리학자 양성의 중요성에 대한 인식을 불러일으켰습니다. 이때 유럽과 미국의 선진국에는 물리실험실이 생겨났고, 유명한 과학자들이 그 리더가 되었다. 따라서 유명한 캐번디시 연구소의 첫 번째 책임자는 전자기 이론의 창시자인 제임스 클러크 맥스웰(James Clerk Maxwell)이었습니다. 이 실험실은 필수 물리학 실무 작업을 제공했으며 베를린 대학의 Kohlrausch, Cavendish Laboratory의 Glazebrook 및 Shaw의 유명한 실무 작업과 같은 최초의 실험실 실무 작업이 나타났습니다. 실제 악기 워크샵이 만들어지고 있습니다

그리고 실험실 장비. 실험실 워크숍은 고등 기술 기관에도 도입되고 있습니다. 학회는 물리학자와 엔지니어 모두에게 실험 및 이론 물리학 교육의 중요성을 인식하고 있습니다. 그 이후로 신체 실습은 모든 고등 교육 기관의 자연 과학 및 기술 전문 분야 학생들을 위한 훈련 프로그램의 필수적이고 필수적인 부분이 되었습니다. 불행하게도 우리 시대에는 대학에 물리학 실험실을 제공하는 명백한 번영에도 불구하고 기술 대학, 특히 지방 대학에는 워크샵이 완전히 부족한 것으로 판명되었습니다. 수도대학 물리학과의 연구실 업무를 지방기술대학이 복사하는 것은 도저히 불가능하다.자금 부족과 할당된 시간 때문입니다. 최근에는 엔지니어 교육에서 물리학의 역할을 과소평가하는 경향이 있습니다. 강의시간과 실습시간이 단축됩니다. 자금이 부족하여 여러 단지를 무대에 올릴 수 없습니다.

그리고 값비싼 워크샵 작업. 이를 가상 작업으로 대체하는 것은 실험실 설치에 대한 직접 작업과 동일한 학습 효과를 갖지 않습니다.

제안된 워크샵은 Tambov State Technical University에서 수년간 실험실 작업을 수행한 경험을 요약합니다. 워크숍에는 측정 오류 이론, 역학, 진동 및 파동, 유체 역학 및 정전기학에 대한 실험실 작업이 포함됩니다. 저자는 제안된 출판물이 기술 고등 교육 기관에 방법론적 문헌을 제공하는 데 있어 격차를 메울 수 있기를 바랍니다.

1. 오류 이론

물리적 수량의 측정

물리학은 측정을 기반으로 합니다. 물리량을 측정한다는 것은 그것을 측정 단위로 사용되는 균질한 양과 비교하는 것을 의미합니다. 예를 들어, 우리는 파리의 도량형 회의소에 보관되어 있는 질량 표준의 대략적인 사본인 추의 질량과 신체의 질량을 비교합니다.

직접(즉시) 측정은 측정량 단위로 교정된 기기를 사용하여 측정량의 수치 값을 얻는 측정입니다.

그러나 그러한 비교가 항상 직접적으로 이루어지는 것은 아닙니다. 대부분의 경우 측정되는 것은 우리가 관심을 갖는 양이 아니라 특정 관계 및 패턴에 의해 이와 관련된 다른 양입니다. 이 경우 필요한 수량을 측정하려면 먼저 다른 여러 수량을 측정해야 하며, 그 값은 계산을 통해 원하는 수량의 값을 결정합니다. 이 측정을 간접 측정이라고 합니다.

간접 측정은 정량적 관계에 의해 결정되는 수량과 관련된 하나 이상의 수량을 직접 측정하고 이러한 데이터에서 결정되는 수량을 계산하는 것으로 구성됩니다. 예를 들어, 실린더의 부피는 다음 공식으로 계산됩니다.

V = π D 2 N, 여기서 D와 H는 직접법(버니어 캘리퍼스)으로 측정됩니다. 4

측정 프로세스에는 원하는 값을 찾는 것과 함께 측정 오류가 포함됩니다.

측정 오류가 발생하는 데에는 여러 가지 이유가 있습니다. 측정 대상과 장비가 접촉하면 대상이 변형되어 결과적으로 측정이 부정확해집니다. 장치 자체는 완벽하게 정확할 수 없습니다. 측정의 정확도는 온도, 압력, 습도, 진동, 소음, 실험자 자신의 상태 및 기타 여러 가지 이유와 같은 외부 조건의 영향을 받습니다. 물론 기술의 발전으로 인해 도구가 개선되고 정확도가 향상될 것입니다. 하지만 정확도를 높이는 데에는 한계가 있습니다. 미시세계에서는 불확정성의 원리가 작용하여 물체의 좌표와 속도를 동시에 정확하게 측정하는 것이 불가능하다고 알려져 있습니다.

현대 엔지니어는 측정 결과의 오류를 추정할 수 있어야 합니다. 따라서 측정 결과를 처리하는 데 많은 주의를 기울입니다. 오류를 계산하는 기본 방법을 숙지하는 것은 실험실 작업장의 중요한 작업 중 하나입니다.

오류는 체계적 오류, 무작위 오류로 구분됩니다.

체계적인오류는 기기 오류(잘못된 스케일, 고르지 않게 늘어난 스프링, 기기 포인터 이동, 고르지 않은 마이크로미터 나사 피치, 불평등한 스케일 암 등)와 연관될 수 있습니다. 이는 실험 중에도 그 가치를 유지하므로 실험자가 이를 고려해야 합니다.

Miss는 실험자의 실수나 장비의 오작동으로 인해 발생하는 심각한 오류입니다. 심각한 실수는 피해야 합니다. 발생한 것으로 판단되면 해당 측정을 폐기해야 합니다.

무작위 오류. 동일한 측정을 여러 번 반복하면 결과가 서로 정확히 동일하지 않은 경우가 꽤 많습니다. 실험마다 크기와 부호가 바뀌는 오류를 무작위 오류라고 합니다. 무작위 오류는 감각의 불완전성, 무작위 외부 요인 등으로 인해 실험자가 무의식적으로 도입합니다. 각 개별 측정의 오류가 근본적으로 예측할 수 없는 경우 측정된 수량의 값을 무작위로 변경합니다. 무작위 오류는 본질적으로 통계적이며 확률 이론으로 설명됩니다. 이러한 오류는 원하는 수량에 대한 여러 측정의 통계 처리를 통해서만 평가할 수 있습니다.

직접 측정의 오류

무작위 오류. 독일의 수학자 가우스는 무작위 오류를 지배하는 정규 분포의 법칙을 얻었습니다.

가우스 방법은 매우 많은 수의 측정에 적용될 수 있습니다. 측정 횟수가 한정된 경우 스튜던트 분포에서 측정 오류가 발견됩니다.

측정에서 우리는 양의 참값을 찾으려고 노력하지만 이는 불가능합니다. 그러나 오류 이론에 따르면 측정값의 산술 평균값은 측정량의 실제값에 가까워지는 경향이 있습니다. 그래서 우리는 X 값에 대해 N번 측정을 수행하여 X 1, X 2, X 3, ..., X i라는 일련의 값을 얻었습니다. X의 산술 평균 값은 다음과 같습니다.

∑ 시

엑스 = 나 = 0.

측정 오류를 찾으면 측정의 실제 결과는 수량의 평균값에 오류를 더한 값 - 평균값에서 오류를 뺀 간격에 놓이게 됩니다.

절대 및 상대 측정 오류가 있습니다. 절대 오류수량의 평균값과 경험을 통해 알아낸 값 사이의 차이를 호출합니다.

평균 절대 오차는 절대 오차의 산술 평균과 같습니다.

∑ 시

측정량 X의 평균값에 대한 비율 오류입니다. 이 오류는 일반적으로 백분율로 표시됩니다.

E = X 100%.

산술 평균 값의 제곱 평균 제곱 오차 또는 제곱 편차는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

여기서 N은 측정 횟수입니다. 적은 수의 측정으로 절대 무작위 오차는 제곱 평균 제곱 오차 S와 계수라고 하는 특정 계수 τ α (N)를 통해 계산할 수 있습니다.

학생의 입장:

Xs = τ α , N S .

스튜던트 계수는 측정 횟수 N과 신뢰도 계수 α에 따라 달라집니다. 테이블에 그림 1은 고정된 신뢰도 계수 값에서 측정 횟수에 대한 스튜던트 계수의 의존성을 보여줍니다. 신뢰도 계수 α는 측정된 값의 실제 값이 신뢰 구간 내에 포함될 확률입니다.

신뢰구간 [ X 평균 − X ; X cp + X ]는 수치적 인터-

측정된 양의 참값이 일정 확률로 떨어지는 샤프트.

따라서 스튜던트 계수는 주어진 측정 횟수에 대해 결과의 지정된 신뢰성을 보장하기 위해 평균 제곱 오류를 곱해야 하는 숫자입니다.

주어진 측정 횟수에 필요한 신뢰도가 높을수록 스튜던트 계수도 커집니다. 반면, 측정 횟수가 많을수록 주어진 신뢰도에 대한 스튜던트 계수는 낮아집니다. 워크샵의 실험실 작업에서는 신뢰도가 0.95로 가정됩니다. 다양한 측정 횟수에 대한 이 신뢰도의 스튜던트 계수 수치 값이 표에 나와 있습니다. 1.

표 1

동일한 방법, 동일한 조건, 동일한 주의를 기울여 수행되었습니다.

체계적인 오류. 체계적인 오류는 측정된 수량의 값을 자연스럽게 변경합니다. 기기 측정에 도입된 오류는 기기 자체의 설계 기능과 연관되어 있는 경우 가장 쉽게 평가됩니다. 이러한 오류는 장치의 여권에 표시됩니다. 일부 장치의 오류는 데이터 시트를 참조하지 않고도 평가할 수 있습니다. 많은 전기 측정 장비의 경우 정확도 등급이 스케일에 직접 표시됩니다.

장치의 정확도 등급 g는 측정량 X max의 최대값에 대한 장치 X pr의 절대 오차 비율입니다.

이는 이 장치를 사용하여 결정될 수 있습니다(이것은 이 장치의 체계적인 상대 오류이며 공칭 ​​척도 X max의 백분율로 표시됩니다).

g = D X pr × 100% .

엑스맥스

그런 다음 해당 장치의 절대 오류 X는 다음 관계에 의해 결정됩니다.

D X pr = g X 최대 .

전기 측정 기기의 경우 8가지 정확도 등급이 도입되었습니다.

0,05; 0,1; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4.

측정된 값이 공칭 값에 가까울수록 측정 결과가 더 정확해집니다. 특정 장치가 제공할 수 있는 최대 정확도(즉, 가장 작은 상대 오류)는 정확도 등급과 동일합니다. 멀티스케일 장비를 사용할 때는 이러한 상황을 고려해야 합니다. 스케일은 측정된 값이 스케일 내에 유지되면서 공칭 값에 최대한 가깝도록 선택되어야 합니다.

장치의 정확도 등급이 지정되지 않은 경우 다음 규칙을 따라야 합니다.

− 버니어가 있는 기기의 절대 오차는 버니어의 정확도와 같습니다.

− 고정된 화살표 피치를 가진 기기의 절대 오차는 나누기 값과 같습니다.

− 디지털 장치의 절대 오차는 최소 한 자릿수입니다.

− 다른 모든 기기의 경우 절대 오차는 기기 눈금의 가장 작은 부분 값의 절반과 같은 것으로 간주됩니다.

계산을 단순화하기 위해 오류가 동일한 순서의 값인 경우 절대 무작위 오류와 절대 체계적(도구) 오류의 합으로 총 절대 오류를 추정하고 오류 중 하나를 무시하는 것이 일반적입니다. 다른 것보다 10배 이상 작습니다.

측정 결과는 총 절대 오차에 의해 그 값이 결정되는 값의 간격으로 표시되므로 결과와 오차를 올바르게 반올림하는 것이 중요합니다.

반올림은 절대 오류로 시작됩니다. 일반적으로 오차값에 남는 유효숫자의 개수는 신뢰도계수와 측정횟수에 따라 달라집니다. 유효숫자는 측정 결과를 기록할 때 확실하게 확립된 수치로 간주됩니다. 따라서 표기법 23.21에는 4개의 유효 숫자가 있고 표기법 0.063에는 두 개가 있고 0.345에는 세 개가 있고 표기법 0.006에는 하나가 있습니다. 측정하거나 계산할 때 가장 정확하지 않게 측정된 수량의 유효 숫자 수보다 최종 답에 더 많은 자릿수를 저장하지 마십시오. 예를 들어, 변 길이가 11.3cm와 6.8cm인 직사각형의 면적은 76.84cm2와 같습니다. 일반적으로 다음과 같이 받아들여야 합니다. 부채를 곱하거나 나눈 최종 결과

6.8은 가장 작은 자릿수인 2개를 포함합니다. 그러므로 나쁘다

유효 숫자 4개가 있는 직사각형 76.84cm2의 면적은 2개로 반올림하여 77cm2가 됩니다.

물리학에서는 지수를 사용하여 계산 결과를 작성하는 것이 일반적입니다. 따라서 64,000 대신 6.4 × 104를 쓰고, 0.0031 대신 3.1 × 10–3을 씁니다. 이 표기법의 장점은 유효 숫자의 수를 간단히 지정할 수 있다는 것입니다. 예를 들어, 항목 36,900에서는 숫자에 유효 숫자가 3개, 4개, 5개 포함되어 있는지 명확하지 않습니다. 기록의 정확도가 유효숫자 3자리인 것으로 알려진 경우에는 결과를 3.69×104로 표기하고, 기록의 정확도가 유효숫자 4자리인 경우에는 결과를 3.690×104로 표기하여야 한다.

절대 오차의 유효 숫자에 따라 결과 값의 첫 번째 의심스러운 숫자가 결정됩니다. 결과적으로 결과 자체의 값은 해당 숫자가 오류의 유효 숫자와 일치하는 유효 숫자로 반올림(수정하여)되어야 합니다. 일부 숫자가 0인 경우에도 공식화된 규칙을 적용해야 합니다.

예. 체중을 측정할 때 결과가 m = (0.700 ± 0.003) kg이면 숫자 0.700 끝에 0을 써야 합니다. m = 0.7이라고 쓰면 다음 유효 숫자에 대해 알려진 바가 없으며 측정 결과 값이 0이라는 것을 의미합니다.

상대 오차 EX가 계산됩니다.

E X = D X.

X CP

상대 오차를 반올림할 때 유효 숫자 두 개만 남기면 충분합니다.

특정 물리량에 대한 일련의 측정 결과는 값의 간격 형태로 표시되며, 이는 실제 값이 이 간격에 포함될 확률을 나타냅니다. 결과는 다음 형식으로 작성되어야 합니다.

여기서 D X는 첫 번째 유효 숫자로 반올림된 총 절대 오차이고, X av는 이미 반올림된 오차를 고려하여 반올림된 측정된 값의 평균값입니다. 측정 결과를 기록할 때 값의 측정 단위를 표시해야 합니다.

몇 가지 예를 살펴보겠습니다.

세그먼트 길이를 측정할 때 l av = 3.45381 cm 및 D l = 0.02431 cm라는 결과를 얻었다고 가정합니다. 세그먼트 길이 측정 결과를 올바르게 기록하는 방법은 무엇입니까? 먼저 절대 오차를 초과하여 반올림하고 유효 숫자 D l = 0.02431 » 0.02 cm를 남겨 둡니다. 오류의 유효 숫자는 100분의 1 자리입니다. 그런 다음 반올림하여 수정합니다.

물리학 과정 학습 조직

"물리학" 학과의 작업 프로그램에 따라 풀타임 학생들은 처음 3학기 동안 물리학 과정을 공부합니다.

1부: 역학 및 분자물리학(1학기).
2부: 전기와 자기(2학기).
3부: 광학 및 원자물리학(3학기).

물리학 과정의 각 부분을 공부할 때 다음과 같은 유형의 작업이 제공됩니다.

1. 과정 (강의)의 이론적 연구.
2. 문제 해결 연습(실습).
3. 실험실 작업의 실행 및 보호.
4. 독립적인 문제 해결(숙제).
5. 테스트.
6. 통과하다.
7. 상담.
8. 시험.

물리학 과정의 이론적 연구.

물리학의 이론학습은 물리학과목 프로그램에 따른 연속강의로 진행됩니다. 학과의 일정에 따라 강의가 진행됩니다. 학생들의 강의 출석은 필수입니다.

학문을 독립적으로 연구하기 위해 학생들은 물리학 과정의 관련 부분에 권장되는 기본 및 추가 교육 문헌 목록이나 학과 직원이 준비하고 출판한 교과서를 사용할 수 있습니다. 물리학 과정의 모든 부분에 대한 교과서는 학과 웹사이트에서 공개적으로 제공됩니다.

실습

이론 자료를 공부하는 것과 병행하여 학생은 실습 수업(세미나)에서 물리학의 모든 분야의 문제를 해결하는 방법을 숙달해야 합니다. 실습수업 출석은 필수입니다. 세미나는 학과의 일정에 따라 진행됩니다. 학생의 현재 진행 상황을 모니터링하는 것은 다음 지표에 따라 실습 수업을 진행하는 교사가 수행합니다.

• 실습 수업 출석;
• 교실에서의 학생 성과;
• 숙제의 완성도;
• 두 번의 교실 테스트 결과;

자율 학습을 위해 학생들은 학과 직원이 준비하고 출판한 문제 해결 교과서를 사용할 수 있습니다. 물리학 과정의 모든 부분에 대한 문제 해결을 위한 교과서는 학과 웹사이트의 공개 도메인에서 제공됩니다.

실험실 작업

실험실 작업은 기본 물리 법칙을 설명하기 위해 학생이 측정 장비 및 물리적 측정 방법에 익숙해지도록 하기 위한 것입니다. 실험실 작업은 물리학과 교사가 준비한 설명(학과 웹사이트의 공개 도메인에서 확인 가능)과 학과 일정에 따라 물리학과의 교육 실험실에서 수행됩니다.

매 학기마다 학생은 4개의 실험실 작업을 완료하고 방어해야 합니다.

첫 번째 수업에서 교사는 안전 지침을 제공하고 각 학생에게 개별 실험실 작업 목록을 알려줍니다. 학생은 첫 번째 실험실 작업을 수행하고 측정 결과를 표에 입력하고 적절한 계산을 수행합니다. 학생은 집에서 최종 실험실 보고서를 준비해야 합니다. 보고서를 준비할 때 교육 및 방법론 개발 "측정 이론 소개" 및 "실험실 작업 설계 및 측정 오류 계산에 대한 학생을 위한 지침"(학과 웹 사이트의 공개 도메인에서 사용 가능)을 사용해야 합니다.

다음 수업 학생에게 고마운완전히 완료된 첫 번째 실험실 작업을 발표하고 목록에서 다음 작업에 대한 요약을 준비합니다. 초록은 실험실 작업 설계 요구 사항을 충족해야 하며 이론적 소개와 향후 측정 결과가 입력될 표를 포함해야 합니다. 다음 실험실 작업에서 이러한 요구 사항이 충족되지 않으면 학생은 허용되지 않습니다.

두 번째 수업부터 시작하여 각 수업에서 학생은 이전에 완전히 완료된 실험실 작업을 방어합니다. 방어는 얻은 실험 결과를 설명하고 설명에 제공된 제어 질문에 답하는 것으로 구성됩니다. 노트에 교사의 서명이 있고 일지에 해당 표시가 있으면 실험실 작업이 완전히 완료된 것으로 간주됩니다.

커리큘럼에서 제공하는 모든 실험실 작업을 완료하고 방어한 후, 수업을 이끄는 교사는 실험실 일지에 "합격"으로 표시합니다.

어떤 이유로든 학생이 실험실 물리학 워크숍의 커리큘럼을 완료할 수 없는 경우 학과 일정에 따라 진행되는 추가 수업을 통해 완료할 수 있습니다.

수업을 준비하기 위해 학생들은 학과 웹사이트에 공개적으로 제공되는 실험실 작업 수행을 위한 방법론적 권장 사항을 사용할 수 있습니다.

학생의 진행 상황을 지속적으로 모니터링하기 위해 매 학기마다 실습 수업(세미나) 중에 두 번의 강의실 테스트가 실시됩니다. 학과의 배점 시스템에 따라 각 테스트 작업은 30점 비율로 평가됩니다. 학생이 시험을 완료할 때 얻은 점수의 총합(두 시험의 최대 합은 60점)은 학생 평가를 구성하는 데 사용되며 "물리" 분야의 최종 성적을 발급할 때 고려됩니다.

시험

4개의 실험실 작업을 완료하고 방어한 경우(실험실 일지에 실험실 작업 완료 표시가 있음) 지속적인 진행 상황 모니터링에 대한 점수 합계가 30 이상인 경우 학생은 물리학에서 학점을 받습니다. 성적부 및 내역서의 학점은 실습수업(세미나)을 진행하는 교사가 입력합니다.

시험

시험은 학과에서 승인한 티켓을 사용하여 진행됩니다. 각 티켓에는 두 가지 이론적인 질문과 문제가 포함되어 있습니다. 준비를 용이하게 하기 위해 학생은 티켓이 생성되는 문제 목록을 사용하여 시험을 준비할 수 있습니다. 시험 문제 목록은 물리학과 웹사이트에 공개되어 있습니다.

1. 4개의 실험실 작업이 완전히 완료되고 보호되었습니다(실험실 일지에 실험실 작업에 대한 표시가 있음).
2. 2개 테스트의 현재 진행 상황 모니터링에 대한 총점 합계가 30점 이상(60점 만점)
3. 성적표와 성적표에 '합격' 표시가 표시됩니다.

1항이 충족되지 않을 경우, 학생은 학과의 일정에 따라 진행되는 추가 실험실 실습 수업에 참여할 권리가 있습니다. 1항이 충족되고 2항이 충족되지 않은 경우, 학생은 학과의 일정에 따라 학기 중에 진행되는 시험 커미션에서 누락된 점수를 얻을 권리가 있습니다. 현행 진도관리 기간 동안 30점 이상을 획득한 학생은 평가점수를 높이기 위해 시험위원회에 출석할 수 없습니다.

현재 진도 관리 중 학생이 획득할 수 있는 최대 점수 합은 60점입니다. 이 경우 한 시험의 최대 합은 30점(두 시험의 경우 60점)입니다.

모든 실습 수업에 참석하고 적극적으로 수업을 진행한 학생의 경우 교사는 5점을 초과할 수 없습니다. 단, 진행 상황 모니터링의 총점은 60점을 초과할 수 없습니다.

시험 결과에 따라 학생이 얻을 수 있는 최대 점수는 40점입니다.

해당 학기 동안 학생이 획득한 총점은 다음 기준에 따라 "물리" 분야의 성적을 매기는 기준이 됩니다.

• 현재 진행상황 모니터링과 중간인증(시험) 점수를 합산한 경우 60점 미만이면 성적이 '불만족';
• 60~74점이면 성적은 '만족';
• 현재 진행상황 모니터링과 중간 인증(시험) 점수의 합이 다음 범위에 속하는 경우 75~89점이면 평점은 '좋음';
• 현재 진행상황 모니터링과 중간 인증(시험) 점수의 합이 다음 범위에 속하는 경우 90~100점이면 '우수' 등급이 부여됩니다.

시험지와 성적부에 '우수', '우수', '만족' 등급이 표시됩니다. “불만족” 등급은 보고서에만 부여됩니다.

실험실 실습

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1부. 역학 및 분자물리학

2부. 전기와 자기

3부. 광학 및 원자물리학