Лекц 1

ОРШИЛ. СТАТИКИЙН ТУХАЙ ҮНДСЭН ОЙЛГОЛТ

Механикийн сэдэв.

Статикийн үндсэн ойлголт ба аксиомууд.

Холболтын холболт ба урвалын урвал.

Механикийн сэдэв

Механик нь механик хөдөлгөөний үндсэн хуулиудыг судалдаг шинжлэх ухаан, өөрөөр хэлбэл. тасралтгүй орчин дахь материаллаг бие эсвэл бөөмийн харьцангуй байрлал цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөх хуулиуд. Техникийн их сургуулийн онолын механикийн хичээлийн агуулга нь туйлын хатуу биетүүд, материаллаг цэгүүд, тэдгээрийн системийн тэнцвэрт байдал, хөдөлгөөнийг судлах явдал юм. Онолын механик нь мэргэжлийн олон шинжлэх ухааны (материалын бат бөх байдал, машины эд анги, машин механизмын онол гэх мэт) үндэс суурь болдог бөгөөд бие даасан үзэл суртлын болон арга зүйн ач холбогдолтой юм. Бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийн хуулиудыг ойлгох шинжлэх ухааны аргыг харуулсан - ажиглалтаас математик загвар, түүний дүн шинжилгээ, шийдлийг олж авах, практик үйл ажиллагаанд ашиглах.

Онолын механикийн хичээлийг уламжлалт байдлаар гурван хэсэгт хуваадаг.

Статик хүчний системийн эквивалент хувирлын дүрэм, тэнцвэрийн нөхцөлийг судалдаг.

Кинематик Биеийн хөдөлгөөнийг геометрийн талаас авч үздэг бөгөөд энэ хөдөлгөөнийг үүсгэгч хүчийг харгалзахгүйгээр.

Динамик Биеийн хөдөлгөөнийг тэдгээрт үйлчлэх хүчтэй холбон судалдаг.

Статикийн үндсэн үүрэг:

Нэг хүчний системийг өгөгдөлтэй дүйцэхүйц нөгөөд шилжүүлэх аргуудын судалгаа.

Хүчний системийг тэнцвэржүүлэх нөхцлийг бүрдүүлэх.

Статикийн үндсэн ойлголт ба аксиомууд

Хүч нэг биед үзүүлэх механик нөлөөллийн хэмжүүр. Хүчний физик шинж чанарыг механикт авч үздэггүй.

Хүчийг модуль, чиглэл, хэрэглээний цэгээр тодорхойлно. Латин цагаан толгойн том үсгээр тэмдэглэсэн: 
 хүчний модуль. Шинжилгээ-

Техникийн хувьд хүчийг координатын тэнхлэг дээрх төсөөллөөр тодорхойлж болно. , , , мөн орон зай дахь чиглэл нь чиглэлийн косинусууд юм:
,
,
.

Хатуу биед үйлчилж буй хэд хэдэн хүчний хослолыг нэрлэдэг хүчний систем. Хоёр хүчний систем тэнцүү() бие махбодийн төлөв байдлыг алдагдуулахгүйгээр нэг хүчний системийг нөгөөгөөр сольж болно.

Өгөгдсөн хүчний системтэй тэнцэх хүчийг гэнэ үр дүн:
 . Хүчний системийг үр дүнгийн системээр солих нь үргэлж боломжгүй байдаг.

Тэнцвэрт байгаа чөлөөт хатуу биеийг энэ төлөвөөс нь салгахгүй байх хүчний систем гэж нэрлэдэг. тэнцвэртэй хүчний систем
~ 0.

Үнэхээр хатуу биетэй дурын хоёр цэгийн хоорондох зай өөрчлөгдөөгүй хэвээр байгаа бие.

Аксиомууд:

Үр дагавар: Хүч хэрэглэх цэгийг хүчний үйлчлэлийн шугамын дагуу хөдөлгөж болно.

Нотолгоо:

Нэг цэгт бие рүү Ахүч хэрэглэсэн . Нэг цэг дээр нэмнэ үү INхүчний систем
:
.
, Гэхдээ
, тиймээс,
. Мөрдөн байцаалтын ажиллагаа нотлогдсон.

Биед нэг цэгт үйлчлэх хоёр хүч нь энэ цэгийг дайран өнгөрч, тэдгээрийн геометрийн нийлбэртэй тэнцүү үр дүнгийн хүчтэй байна.

,

,

Энэ аксиомоос харахад хүчийг урьдчилан сонгосон чиглэлийн дагуу ямар ч тооны хүчний бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд задалж болно.

Хоёр биетийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь ижил хэмжээтэй бөгөөд нэг шулуун шугамын дагуу эсрэг чиглэлд чиглэгддэг.

Хэрэв энэ бие хатуурах юм бол гажигтай биеийн тэнцвэрт байдал алдагдахгүй.

Өөрөөр хэлбэл, хэв гажилттай, туйлын хатуу биетүүдэд шаардлагатай тэнцвэрийн нөхцлүүд давхцдаг бөгөөд энэ нь олж авсан үр дүнг туйлын хатуу биш бодит бие, бүтцэд ашиглах боломжийг олгодог.

Холболтын холболт ба урвалын урвал

Биеийг гэж нэрлэдэг үнэгүй, хэрэв түүний орон зай дахь хөдөлгөөн нь юугаар ч хязгаарлагдахгүй бол. Үгүй бол биеийг дууддаг эрх чөлөөгүй, өгөгдсөн биеийн хөдөлгөөнийг хязгаарлах биетүүд нь  холболтууд. Өгөгдсөн биед бонд үйлчлэх хүчийг нэрлэдэг холболтын урвал.

Холболтын үндсэн төрлүүд ба тэдгээрийн хариу үйлдэл:

Гөлгөр гадаргуугийн урвал нь энэ гадаргууд хэвийн (нийтлэг шүргэгчтэй перпендикуляр) чиглэгддэг.

Урвал нь дэмжих гадаргуутай перпендикуляр байна.

Төгс утас(уян хатан, жингүй, сунадаггүй):

Жишээ нь: кабель, олс, гинж, бүс,...

Тохиромжтой утаснуудын урвал нь утасны дагуу түдгэлзүүлэх цэг рүү чиглэнэ.

Хамгийн тохиромжтой саваа(төгсгөлд нь нугастай хатуу, жингүй саваа):

Холболтын урвал нь саваа дагуу чиглэгддэг.

Утаснаас ялгаатай нь саваа нь шахалтын дор ажиллах боломжтой.

Цилиндр холбоос:

Энэ холболт нь биеийг тэнхлэгийн дагуу хөдөлгөж, нугасны тэнхлэгийг тойрон эргэх боломжийг олгодог боловч бэхэлгээний цэгийг нугасны тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд шилжүүлэхийг зөвшөөрдөггүй. Урвал нь нугасны тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд байрладаг бөгөөд түүгээр дамжин өнгөрдөг. Энэ урвалын байрлал тодорхойлогдоогүй боловч харилцан перпендикуляр хоёр бүрэлдэхүүн хэсэгээр төлөөлж болно.

Бөмбөрцөг холбоос:

Энэ холболт нь биеийн зангуу цэгийг ямар ч чиглэлд шилжүүлэхээс сэргийлдэг. Урвалын байрлал тодорхойлогдоогүй боловч үүнийг харилцан перпендикуляр гурван бүрэлдэхүүнээр төлөөлж болно.

Дамжуулах холхивч:

Энэ холболтын хариу үйлдлийг өмнөх тохиолдолтой адил тохируулна.

Хатуу дуусгавар болгох:

Энэ холболт нь зангууны цэгийн эргэн тойронд хөдөлгөөн, эргэлтээс сэргийлдэг. Биеийн холболттой холбоо барих нь гадаргуугийн дагуу хийгддэг. Бидэнд үзүүлэх хариу урвалын хүчний тархсан систем байгаа бөгөөд үүнийг нэг хүч ба хос хүчээр сольж болно.

Аксиомзангиас чөлөөлөх:

Уран зохиол: [ 1 , §13];

[2 , §13];

[ 3 , заалт 1.11.4].

Байгаль дээрх бие нь эрх чөлөөтэй, эрх чөлөөгүй байдаг. Хөдөлгөөний эрх чөлөө нь юугаар ч хязгаарлагдахгүй биеийг чөлөөт гэж нэрлэдэг. Бусад биетүүдийн хөдөлгөөний эрх чөлөөг хязгаарладаг биетүүдийг тэдгээртэй холбоотой холболт гэж нэрлэдэг.

Механикийн гол заалтуудын нэг бол бондоос ангижрах зарчим бөгөөд үүний дагуу чөлөөт бус биет дээр ажиллаж буй холбоог хаяж, хүчнүүд - бондын урвалаар сольсон тохиолдолд чөлөөт бус биеийг чөлөөтэй гэж үзэж болно.

Бондын урвалыг зөв байрлуулах нь маш чухал бөгөөд эс тэгвээс бичсэн тэгшитгэл буруу болно. Бондыг тэдгээрийн урвалаар солих жишээг доор харуулав. 1.1-1.8-д хавтгайд байрлах хүчийг урвалаар солих жишээг үзүүлэв.

a – гөлгөр гадаргуу дээр G жинтэй бие;
b – гадаргуугийн үйлдэл нь урвалаар солигдоно – хүч R;
в – А цэг дээр холболтын “лавлагаа цэг” буюу ирмэг байна;
d – урвалууд перпендикуляр чиглэгддэг
дэмжигдсэн эсвэл дэмжигдсэн онгоцууд

Зураг 1.1

Гөлгөр гадаргуугийн урвал үргэлж энэ гадаргуу руу хэвийн чиглэгддэг (Зураг 1.1). "Жингүй" кабелийн урвал (утас, гинж, саваа) үргэлж кабелийн дагуу (утас, гинж, саваа) чиглэгддэг (Зураг 1.2).

Зураг 1.6

Зураг 1.7а-д хоёр гүйдэг лацыг үзүүлэв. Хавтгайд энэ дэмжлэг нь савааг хэвтээ ба босоо чиглэлд хөрвүүлэх хөдөлгөөнийг зөвшөөрдөг боловч (хавтгай дотор) эргэлтээс сэргийлдэг. Ийм дэмжлэгийн хариу үйлдэл нь тухайн мөч байх болно М С(Зураг 1.7, b).

Зураг 1.7

Консол (сохор эсвэл хатуу суулгац) нь тухайн хэсгийн хөдөлгөөнийг зөвшөөрдөггүй. Ийм тулгуурын хариу үйлдэл нь хэмжээ, чиглэлд үл мэдэгдэх хүч юм Р Аөнцөгтэй α (эсвэл X АТэгээд Я А) ба мөч М А(Зураг 1.8).

Зураг 1.8

1.9 – 1.15-д орон зайд байрлах хүчийг тэдгээрийн урвалаар солих жишээг үзүүлэв.

Нугастай бэхлэгдсэн тулгуур буюу бөмбөрцөг нугас (Зураг 1.9, а) нь хүчний системээр солигдоно (Зураг 1.9, b) X А, Я АТэгээд З А, өөрөөр хэлбэл хэмжээ, чиглэл нь үл мэдэгдэх хүч.

Механикийн үндсэн ойлголтуудын нэг бол механик системийн тухай ойлголт юм. Механик систем гэдэг нь Ньютоны гуравдахь хуулийн дагуу бие биетэйгээ харилцан үйлчлэлцдэг хязгаарлагдмал буюу хязгааргүй тооны материаллаг цэгүүдийн (эсвэл бие) цогц юм. Үүнээс үзэхэд системийн цэг (эсвэл бие) бүрийн хөдөлгөөн нь авч үзэж буй механик системийн үлдсэн цэгүүдийн байрлал, хөдөлгөөнөөс хамаарна.

Системийг үнэ төлбөргүй, үнэ төлбөргүй гэж ялгадаг. Хэрэв системд багтсан бүх цэгүүд дурын байрлалыг эзэлж, дурын хурдтай байвал системийг чөлөөт гэж нэрлэдэг. Өөрөөр хэлбэл, системд орсон материаллаг цэгүүд дур зоргоороо байрлаж чадахгүй эсвэл дурын хурдтай байж чадахгүй бол системийг чөлөөт бус гэж нэрлэдэг.

Чөлөөт механик системийн жишээ бол Ньютоны таталцлын хүчний харилцан үйлчлэлийн дор нар болон гаригуудыг материаллаг биет гэж үзэж болох нарны аймаг юм.

Чөлөөт бус системийн жишээ бол цэгүүдээс бүрдэх систем бөгөөд аль нэг нь эсвэл

Зарим нь хөдөлгөөний явцад зарим шугам, гадаргуу дээр үлдэхээс өөр аргагүй болдог.

Системийг чөлөөт ба чөлөөт бус гэж хуваахтай холбоотой нь харилцаа холбооны тухай ойлголт юм.

Механикийн хувьд холболтыг систем дэх цэгүүдийн хөдөлгөөний эрх чөлөөнд хязгаарлалт тавьдаг нөхцөл гэж ойлгодог. Холболт нь цэгүүдийн байрлал болон хурдны аль алинд нь хязгаарлалт тавьж болно. Практикт холболтыг материаллаг бие эсвэл төхөөрөмж (саваа, утас, нугас гэх мэт) ашиглан хийдэг.

Системийн цэгүүдэд үйлчлэх хүчийг дотоод болон гадаад хүч гэж хуваадаг шиг системийн цэгүүдэд ногдуулсан холболтыг дотоод болон гадаад холболт гэж хувааж болно. Дотоод холболт гэж бид системийн цэгүүдэд хэрэглэх үед гэнэт хатуурсны дараа системийг чөлөөтэй хөдөлгөхөд саад болохгүй холболтыг хэлнэ. Энэ шинж чанаргүй холболтыг гадаад гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, хатуу биетийн хоёр цэг нь сунадаггүй, жингүй саваагаар холбогдсон бол ийм холболт нь дотоод болно. Тиймээс хатуу биеийг дотоод холболтод хамаарах систем гэж үзэж болно. Хэрэв хатуу биеийн цэгүүдийн аль нэг нь нугастай бол энэ тохиолдолд холболт нь гаднах байх болно.

Зөвхөн дотоод холболтод хамаарах систем нь чөлөөт хатуу бие шиг хөдөлж чаддаг тул чөлөөтэй байдаг. Хэрэв системийн цэгүүдэд суурилуулсан холболтуудын дунд гадаад холболт байгаа бол систем чөлөөтэй биш юм.

Системийн цэгүүдийн хөдөлгөөний эрх чөлөөг хязгаарлах нөхцлийг аналитик байдлаар тэгшитгэл эсвэл хэлбэрийн тэгш бус байдлын хэлбэрээр илэрхийлдэг.

цаг хаана байна, системийн цэгийн координат ба хурд нь тус тус байна.

Энэ системийн хөдөлгөөнийг авч үздэг зарим инерцийн лавлагааны системд хамаарна.

Холболтыг хадгалах ба үл хадгалах хооронд ялгагдана; Эхнийх нь (1.1) дэх тэнцүү тэмдэгтэй, хоёр дахь нь тэгш бус байдлын тэмдэгтэй тохирч байна.

Хадгалах ба агуулаагүй холболтыг заримдаа хоёр талын болон нэг талын холболт гэж нэрлэдэг. Хадгалах холбоос нь нэг чиглэлд шилжихээс сэргийлж, эсрэг чиглэлд шилжихээс сэргийлдэг. Хязгаарлагдмал бус холбоос нь нэг чиглэлд хөдөлгөөн хийхээс сэргийлдэг боловч эсрэг чиглэлд шилжихээс сэргийлдэггүй.

Баривчлах холболтын жишээ бол бөмбөг хөдөлдөг хоёр зэрэгцээ онгоц байж болно. Тэдний хоорондох дундаж хавтгайг координатын хавтгай гэж үзвэл бид хязгаарлалтын тэгшитгэлийг дараах хэлбэрээр олж авна: Хэрэв бөмбөг хэвтээ хавтгайн дагуу ямар ч үед хөдөлж, түүнийг орхиж чадвал энэ хавтгай нь хязгаарлалтгүй хязгаарлалт болно. Ийм холболтын нөхцөлийг тэгш бус байдлаар илэрхийлнэ (эсвэл ).

Үл барих зангианы өөр нэг жишээ бол төгсгөлд нь бөмбөгтэй утас юм. Утасны дүүжлүүрийн цэгийг координатын эх үүсвэр болгон авч, утас нь сунадаггүй гэж үзвэл бид энэ холболтын нөхцөлийг тэгш бус байдлын хэлбэрээр бичиж болно.

Бөмбөгний координатууд хаана байна, утасны урт.

Хэрэв бөмбөгний хөдөлгөөний явцад тэгш бус байдал хангагдсан бол

энэ нь утас суларч, бөмбөгийг холболтоос нь чөлөөлсөн гэсэн үг юм.

Хэрэв бөмбөг хөдөлж байх үед тэгш байдал

дараа нь утас чангарч, бөмбөг дээр холболт ажилладаг гэсэн үг юм.

Холболтын тэгшитгэл нь цагийг тодорхой агуулж байгаа эсэхээс хамааран холболтыг суурин бус (реономик) ба суурин (склерономик) гэж хуваадаг.

Зөвхөн систем дэх цэгүүдийн байрлалд хязгаарлалт тавьдаг холболтыг хязгаарлагдмал буюу геометр гэж нэрлэдэг; аналитик байдлаар тэдгээрийг тэгшитгэлээр илэрхийлнэ

Энд болон дараа нь бид холболтыг барьж байна гэж таамаглаж байна.

Хэрэв холболтууд нь зөвхөн цэгүүдийн байрлалд төдийгүй тэдгээрийн хурдад хязгаарлалт тавьдаг бол тэдгээрийг дифференциал эсвэл кинематик гэж нэрлэдэг бөгөөд тэдгээрийн аналитик илэрхийлэл нь хэлбэртэй байна.

Холболтуудыг мөн голономик болон голономик бус гэж хуваадаг. Холономийн холболтууд нь (1.2) хэлбэрийн бүх төгсгөлтэй буюу геометрийн холболтууд, өөрөөр хэлбэл систем дэх цэгүүдийн боломжит байрлалд хязгаарлалт тавьдаг бүх холболтууд орно. Голономик холболтууд нь дифференциал холболтуудыг багтаадаг бөгөөд интеграцчилал нь (1.2) хэлбэрийн харилцаа болгон бууруулж болно:

координатын зарим функцууд, магадгүй цаг хугацаа хаана байна.

Хэрэв (1.4) хэлбэрийн дифференциал холболтыг интегралаар (1.2) хэлбэрийн хязгаарлагдмал харилцаа болгон бууруулах боломжгүй бол тэдгээрийг гэнэ.

holonomic буюу салшгүй. Г.Герц голономик ба голономик бус холболтыг ялгахын ач холбогдлыг системийн виртуал хөдөлгөөний тухай ойлголтод анхаарлаа хандуулсан.

Хэрэв голономик хязгаарлалтууд нь систем дэх цэгүүдийн боломжит байрлалд хязгаарлалт тавьдаг бол голономик бус хязгаарлалтууд нь систем дэх цэгүүдийн хурдыг хязгаарладаг болохыг харахад хялбар байдаг. Энэ нь холономик бус холболтын тэгшитгэлийг (1.4) үргэлж дараах хэлбэрээр илэрхийлж болно гэсэн үг юм.

Холономийн хязгаарлалттай механик системийг голономик систем гэж нэрлэдэг. Хэрэв холболтуудын дунд holonomic бус системүүд байгаа бол системийг холономик бус гэж нэрлэдэг.

Хэрэв системд зөвхөн голономик бус хязгаарлалтууд ногдуулдаг бол ийм системийг бүрэн holonomic буюу зөв голономик бус гэж нэрлэдэг.

Холономик бус системийн хөдөлгөөний сонгодог жишээ бол барзгар хавтгай дээр хатуу бөмбөг өнхрөх явдал юм (жишээлбэл, билльярдын бөмбөгний хөдөлгөөн).

Хатуу радиустай бөмбөгийг туйлын барзгар хавтгай дээр гулсуулахгүйгээр өнхрүүлээрэй. Бөмбөлөгний төвд нийтлэг гарал үүсэлтэй хоёр координатын системийг авч үзье C. Тэдгээрийн аль нэгийг (системийг) хөрвүүлэх замаар хөдөлгөж, хоёр дахь (систем) нь бөмбөгтэй хатуу холбогдсон байг (Зураг 1).

Бөмбөгийн байрлалыг цаг мөч бүрт таван координатаар тодорхойлж болно: бөмбөгний төвийн хоёр координат (гурав дахь координат) ба Эйлерийн гурван өнцөг: прецессийн өнцөг, тэжээлийн өнцөг 0 ба зөв эргэх өнцөг (Зураг 1). 1). Харж байгаа асуудлын холболтын нөхцөл нь бөмбөгний хавтгайд хүрэх нөхцөл ба урвуу байдал юм

Бөмбөгт хүрэх А цэгийн хурдыг тэг болгох. Бөмбөгийн C-ийн төвийг туйл болгон авч, бөмбөгний эргэлтийн агшин зуурын өнцгийн хурдаар дамжин өнгөрөх хурдыг, бөмбөгний төвөөс хүрэх цэг хүртэл татсан вектор-радиусыг - дундуур тэмдэглэвэл бид бичиж болно. А цэгийн хурдыг дараах хэлбэрээр илэрхийлнэ.

Энэ векторын тэгш байдлыг координатын тэнхлэг дээр төсөөлж, холболтын нөхцлийг хангаснаар бид олж авна

өнцгийн хурдны векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүд хаана байна. Сүүлчийн тэгшитгэлийг нэгтгэсэн бөгөөд C бөмбөгний төв нь хавтгайтай параллель хавтгайд хөдөлж, түүнээс R бөмбөгний радиустай тэнцүү зайд тусгаарлагдсан болохыг харуулсан холболтын нэг тэгшитгэлийг өгдөг.

Хэрэв холболтыг тэгш эрхээр өгсөн бол тэд ийм холболт гэж хэлдэг барьж байнаэсвэл хоёр талын:

Хэрэв холболтыг тэгш бус байдлаар өгсөн бол тэд ийм холболт гэж хэлдэг хязгаарлалтгүйэсвэл нэг талын:

Хэрэв функц нь цаг хугацаанаас шууд хамааралтай бол холболтыг гэж хэлнэ суурин бусэсвэл хэмнэлттэй. Хэрэв энэ функц нь цаг хугацаанаас шууд хамаардаггүй бол бид энэ хамаарлыг хэлнэ сууринэсвэл склерономик.

Уран зохиол

• Березкин Е.Н.Онолын механикийн курс - 2-р хэвлэл, шинэчилсэн, өргөтгөсөн - М.: Москвагийн Улсын Их Сургуулийн хэвлэлийн газар - 1974, 645 х.

Викимедиа сан. 2010 он.

Бусад толь бичгүүдээс "Харилцаа холбоо (механик)" гэж юу болохыг харна уу.

- (Грек хэлнээс mechanike (techne) машины шинжлэх ухаан, машин барих урлаг), механикийн шинжлэх ухаан. хөдөлгөөний материал. бие махбодь ба тэдгээрийн хоорондын харилцан үйлчлэл. Механик дор Хөдөлгөөн гэдэг нь бие махбодийн харьцангуй байрлалыг цаг хугацааны явцад өөрчлөх эсвэл ... гэж ойлгодог. Физик нэвтэрхий толь бичиг

ХӨГЖЛИЙН МЕХАНИК- ХӨГЖЛИЙН МЕХАНИК. Агуулга: Түүх.......................18 Материал ба судалгааны арга......20 Тодорхойлох асуудал.... ..... ....22 Хэлбэрийн үндсэн хоёр төрөл......26 M. r. ба нөхөн төлжилт............30 М...-ийн практик ач холбогдол. Агуу анагаах ухааны нэвтэрхий толь бичиг

Химийн холбоо гэдэг нь системийн нийт энергийн бууралт дагалддаг бондын бөөмсийн электрон үүлний давхцалаас үүдэлтэй атомуудын харилцан үйлчлэлийн үзэгдэл юм. “Химийн бүтэц” гэсэн нэр томъёог анх 1861 онд А.М.Бутлеров... ... Википедиа

Хүчний нөлөөн дор биетүүдийн хөдөлгөөнийг судалдаг физикийн салбар. Механик нь галактик ба галактикийн системээс эхлээд материйн хамгийн жижиг тоосонцор хүртэлх маш өргөн хүрээний асуудлыг хамардаг. Эдгээр онцгой тохиолдолд ...... Коллиерийн нэвтэрхий толь бичиг

Талстуудын физик Кристал кристаллограф Кристал тор Талст дахь дифракци Талст дахь дифракц Харилцан тор Вигнер Зейц эс Бриллоуин бүс Суурийн бүтцийн хүчин зүйл Атомын тархалтын хүчин зүйл ... ... дахь бондын төрлүүд Википедиа

- [Грек хэлнээс. mechanike (téchne) машины шинжлэх ухаан, машин бүтээх урлаг], материаллаг биетүүдийн механик хөдөлгөөн ба энэ үйл явцын явцад үүсдэг биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн тухай шинжлэх ухаан. Механик хөдөлгөөн гэдэг нь урсгалын дагуу өөрчлөгдөхийг хэлнэ ...... Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг

Хэвийн ба тангенциал хүчний нэгэн зэрэг ачааллын үед контактын талбайн хүчдэл. Хүчдэлийг фотоэластикийн аргаар тодорхойлно. Холбоо барих механик нь статик нөлөөн дор уян, наалдамхай болон хуванцар биетүүдийн тооцоог хийдэг... ... Wikipedia.

ХОЛБОО- объектуудыг (A, B, C гэх мэт) хооронд нь холбох хэрэгсэл, нэг нь нөгөөдөө байх арга, нэгдлээрээ ялгаатай; нэг дор олон байх хэлбэр. S. руу орж буй A, B, C гэх мэт объектууд нь ямар ч тодорхой материал байж болно (эсвэл) ... Орчин үеийн философийн толь бичиг

- (долгионы механик), бичил бөөмс (элементүүд, атомууд, молекулууд, атомын цөмүүд) ба тэдгээрийн системүүд (жишээлбэл, талстууд), түүнчлэн бөөмсийг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлох арга, хөдөлгөөний хууль тогтоомжийг тодорхойлдог онол. системүүд, физик хэмжээ ...... Физик нэвтэрхий толь бичиг

Номууд

• , Webster A.G. Энэ номыг миний сүүлийн арван дөрвөн жилийн хугацаанд Кларкийн их сургуульд, тэр дундаа физикийн хичээлдээ уншсан лекцүүдээс авсан болно. Тэр тэгэхгүй нь ойлгомжтой... Ангилал: Математик Нийтлэгч: YOYO Media, Үйлдвэрлэгч: Yoyo Media,
• Хатуу, уян хатан, шингэн биетүүдийн материаллаг цэгүүдийн механик, Webster A.G. Энэ номыг миний сүүлийн арван дөрвөн жилийн хугацаанд Кларкийн их сургуульд, тэр дундаа физикийн хичээлдээ уншсан лекцүүдээс авсан болно. Тэр тийм биш нь ойлгомжтой... Ангилал:

Статикийн үндсэн ойлголт ба аксиомууд

Статик бол хүчний нөлөөн дор материаллаг биетүүдийн тэнцвэрт байдлын хүч, нөхцөлийг судалдаг шинжлэх ухаан юм.

Хүч- биеийн механик харилцан үйлчлэлийн хэмжүүр. Үнэмлэхүй хатуу биед үйлчлэх хүчний багцыг хүчний систем гэнэ.

Үнэхээр хатуу биетэй- тухайн биед ямар нөлөө үзүүлэхээс үл хамааран одоогийн байрлал хоорондын зай өөрчлөгддөггүй цэгүүдийн багц.

Статикаар шийдэгдсэн хоёр даалгавар:

1. Биед үйлчлэх хүчний системийг хамгийн энгийн хэлбэрт оруулах хүчийг нэмэх, багасгах;

2. Биед үйлчлэх хүчний системийн тэнцвэрт нөхцөлийг тодорхойлох.

Хоёр хүчний системийг нэрлэдэг тэнцүү, хэрэв тэдгээр нь биед ижил механик нөлөө үзүүлдэг бол.

Хүчний системийг нэрлэдэг тэнцвэртэй(тэгтэй тэнцэх) хэрэв энэ нь биеийн механик төлөвийг өөрчлөхгүй бол (өөрөөр хэлбэл тайван байдал эсвэл хөдөлгөөнийг инерцээр).

Үр дүнхүч гэдэг нь хэрэв байгаа бол зарим хүчний системтэй тэнцэх нэг хүч юм.

Үйлдлийн шугам нь нэг цэгт огтлолцох хүчийг нэрлэдэг нэгдэх.

1. Хоёр хүчний системийн тэнцвэрийн тухай аксиом. Үнэмлэхүй хөшүүн биед үйлчлэх хоёр хүчний үйлчлэлийн дор эдгээр хүч нь ижил хэмжээтэй, ижил шулуун шугамын дагуу эсрэг чиглэлд чиглэсэн тохиолдолд л бие тэнцвэрт байдалд байж болно (Зураг 1.1).

Зураг 1.1

2. Тэгтэй тэнцэх хүчний системийг нэмэх (хаягдах) тухай аксиом. Энэхүү хүчний системийн туйлын хатуу биед үзүүлэх нөлөө нь тийм биш юм

Тэнцвэртэй хүчний систем (өөрөөр хэлбэл тэгтэй тэнцэх) нэмэх буюу хасвал өөрчлөгдөх болно.

Манайд тогтолцоо бий ; нэмье 0

Бид авдаг { ; }.

Үр дагавар: Хүчийг үйл ажиллагааны шугамын дагуу шилжүүлэхэд энэ хүчний биед үзүүлэх нөлөө өөрчлөгддөггүй. Үүнээс үзэхэд туйлын хатуу биед үйлчлэх хүч нь гулсах вектор юм.

Үүн дээр байя Ахатуу биед хүч хэрэглэнэ (Зураг 1.2). Цэг дэх өөрийн үйл ажиллагааны шугам дээрх энэ хүч рүү IN II аксиомын дагуу бид тэгтэй тэнцэх хүчний системийг нэмдэг бөгөөд үүнд . Хүчтэй тэнцүү хүчийг сонгоцгооё.

Зураг 1.2

Гурван хүчний үр дүнд бий болсон систем нь хүчний тэнцвэрийн системийг хүчээр нэмэх аксиомын дагуу тэнцүү байна.

1-р аксиомын дагуу хүчний систем нь тэгтэй тэнцүү бөгөөд 2-р аксиомын дагуу үүнийг хаяж болно. Үр дүн нь нэг цэгт нэг хүч үйлчилнэ IN, тэр бол . Эцэст нь бид авдаг. Тухайн цэг дээр хүч хэрэглэсэн А. Энэ нь хэмжээ, чиглэлийн хувьд тухайн цэгт үйлчлэх хүчтэй тэнцүү байна IN, гол нь хаана байна IN– хүчний үйлчлэлийн шугам дээрх дурын цэг. Теорем нь батлагдсан: хатуу биед үзүүлэх хүчний үйлчлэл нь үйлчлэлийн шугамын дагуух хүчийг шилжүүлэхээс өөрчлөгдөхгүй. Хатуу биеийн хүчийг үйл ажиллагааны шугамын аль ч цэгт хэрэглэсэн гэж үзэж болно, өөрөөр хэлбэл хүч нь гулсах вектор юм. Гулсах векторын хувьд хүч нь: тоон утга (модуль); хүчний чиглэл; биед үзүүлэх хүчний үйлчлэлийн шугамын байрлал.

3.Хүчний параллелограммын аксиом.Үнэмлэхүй хатуу биетийн нэг цэгт үйлчлэх хоёр хүч нь ижил цэг дээр үйлчлүүлсэн үр дүнгийн хүч бөгөөд эдгээр хүчний геометрийн (вектор) нийлбэртэй тэнцүү байна (Зураг 1.3).

Зураг 1.3

Үр дагавар: Зэрэгцээ бус гурван хүчний тухай теорем: Гурван хүчний үйлчлэлд бие тэнцвэрт байдалд байгаа бөгөөд хоёр хүчний үйлчлэлийн шугам огтлолцдог бол бүх хүч нэг хавтгайд орших ба тэдгээрийн үйлчлэлийн шугам нь нэг цэгт огтлолцоно.

Зурах. 1.4

А, В, С цэгүүдэд үйлчлэх 3 хүчний гурван хүчний үйлчлэл дор бие тэнцвэрт байдалд байна гэж үзье (Зураг 1.4). 3-р аксиомын дагуу эхний хоёр хүчний үр дүнг параллелограммын дүрмийн дагуу олж болно, 1 ба 2-р хүчнүүд дээр баригдсан, тэдгээрийн үйл ажиллагааны шугамын дагуу сүүлчийн уулзварын О цэг рүү шилжүүлсэн, өөрөөр хэлбэл. Статикийн эхний аксиомын дагуу биеийг тэнцвэржүүлэхийн тулд 3-р хүч эхний хоёр хүчийг тэнцвэржүүлэх нь зайлшгүй бөгөөд хангалттай юм. Энэ нь зөвхөн хүч ба 3 нь нэг шулуун дээр хэвтэж, эсрэг чиглэлтэй байвал л боломжтой юм. Харин дараа нь хүчний үйл ажиллагааны шугамууд , 3 нэг цэг дээр огтлолцоно О. Өгөгдсөн гурван хүчний аль нэг нь нөгөө хоёрыг тэнцвэржүүлнэ. Гурван параллель бус хүчний тэнцвэрт байдлын үүссэн нөхцөл нь зайлшгүй шаардлагатай боловч хангалттай биш юм. Гурван хүчний үйлчлэлийн шугам нэг цэгт огтлолцдог бол эдгээр гурван хүч нь тэнцвэртэй хүчний системийг төлөөлдөг гэсэн үг огтхон ч гарахгүй.

4. Үйлдэл ба урвалын хүчний тэгш байдлын тухай аксиом.Нэг бие нөгөө биед үзүүлэх аливаа үйлчлэлд тооны хувьд ижил боловч эсрэг чиглэлтэй урвал явагддаг (Ньютоны III хууль). Хоёр биетийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь өөр өөр биед үйлчилдэг тул тэнцвэртэй хүчний системийг бүрдүүлдэггүй.

Зураг 1.5

5. Холболтын тухай аксиом. Тухайн хөшүүн биеийн хөдөлгөөний эрх чөлөөг хязгаарладаг материаллаг объектуудыг (бие ба цэгүүд) хязгаарлалт гэж нэрлэдэг. Холболт нь биед нөлөөлж, түүний хөдөлгөөнөөс сэргийлж буй хүчийг холболтын урвал гэж нэрлэдэг. Холболтын урвал нь биеийн боломжит хөдөлгөөний эсрэг чиглэгддэг. Холболтын аксиом нь үүнийг заасан байдаг аливаа холболтыг хаяж, хүч эсвэл хүчний системээр (ерөнхий тохиолдолд), өөрөөр хэлбэл холболтын урвалаар сольж болно.

6. Хатуужилтын аксиом. Хэрэв биеийг хатуурсан (туйлын хатуу) гэж үзвэл тухайн хүчний системийн нөлөөн дор хэв гажилттай биеийн тэнцвэрт байдал алдагдахгүй. Хэрэв гажигтай бие нь тэнцвэрт байдалд байсан бол хатуурсны дараа ч тэнцвэрт байдалд байх болно.

Бондын үндсэн төрлүүд ба тэдгээрийн урвал

Хавтгай хүчний системийн холболтууд ба тэдгээрийг урвалын урвалын хүчээр солих жишээг өгье.

1. Гөлгөр гадаргуу(Зураг 1.6, а). Хэрэв бие нь хамгийн тохиромжтой гөлгөр гадаргуу дээр байрладаг бол гадаргуугийн урвал нь холбоо барих цэг дээрх биеийн гадаргуугийн нийтлэг шүргэгч рүү чиглэнэ.

2. Хөдөлгөөнт нугасны тулгуур, хөдлөх нугас– тулгуур хавтгайтай зэрэгцээ биеийн хөдөлгөөнд саад учруулахгүй буланд байрлуулсан тулгуур. Хөдөлгөөнт нугасны урвал нь нугасны булны суурьтай гадаргуу дээр хэвийн чиглэгддэг (Зураг 1.6, b).

3. Тогтмол нугасны тулгуур, тогтмол нугас- тэнхлэг (холхивч, нугас) эргэн тойронд эргэлддэг цул биетэй хөдөлгөөнгүй булны болон түүн дээр суурилуулсан бутны хослол. Тогтмол нугасны урвал нь булны тэнхлэгээр дамжин үл мэдэгдэх чиглэлд дамждаг тул түүний хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг нь булны тэнхлэгт перпендикуляр координатын тэнхлэгт параллель чиглэгддэг (Зураг 1.6, в).

4. Хатуу битүүмжлэл– хатуу бэхлэгдсэн дам нуруу, саваа. Зангиа нь цацрагийн төгсгөлийн хөдөлгөөнөөс сэргийлдэг. Хатуу суулгацын урвалыг тодорхойлохын тулд координатын тэнхлэгүүдтэй параллель чиглэгдсэн R A гол векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тодорхойлох шаардлагатай бөгөөд суулгацын гол момент M A (Зураг 1.6, d).

5. Саваа- хатуу, жингүй саваа, түүний төгсгөлүүд нь бүтцийн бусад хэсгүүдтэй нугасаар холбогддог. Урвал нь саваагийн тулгуур нугасуудаар татсан шугамын дагуу чиглэнэ (Зураг 1.6, e).

6. Уян хатан холболт- утас, гинж, кабель. Урвал нь холбоо барих цэг дээр хатуу бодисыг хэрэглэж, холбоосын дагуу чиглүүлдэг (Зураг 1.6, e).