Түүний дижитал илэрхийлэл нь дараагийн үе юм. Хожуу хугацааны утгад тохирох тоог тухайн үеийн үзүүлэлтээр хуваана. Үр дүнгийн утгыг 100% үржүүлнэ.

Ерөнхийд ижил төстэй тооцооллыг хийнэ үү.

өсөлт = (Одоогийн үеийн үзүүлэлт) / (Өмнөх үеийн үзүүлэлт) × 100%.
Жишээлбэл, 2010 онд компанийн орлого 50 сая рубль, 2011 онд 60 сая рубль байв. Энэ тохиолдолд өсөлт 120% байсан. Энэ бол зүгээр л өсөлт гэдгийг анхаарна уу. -ийг олохын тулд өсөлтийн хурдаас 100% хасах хэрэгтэй. Ийнхүү 2011 онд 2010 онтой харьцуулахад орлогын өсөлт 20% байна.
Өсөлтийн ерөнхий томъёо нь дараах байдалтай байна.

өсөлт=(Тухайн үеийн үзүүлэлт)/(Өмнөх үеийн үзүүлэлт)×100%-100%=((Одоогийн үеийн үзүүлэлт)/(Өмнөх үеийн үзүүлэлт)-1)×100%.

Өсөлт эерэг эсвэл сөрөг байж болно гэдгийг санаарай. Өөрийгөө шалгахын тулд өндрөө тодорхойлоход ашигладаг хэмжүүрүүдээ харьцуул. Хэрэв шинэ үеийн үзүүлэлт өмнөх үеийнхээс бага байвал өсөлт 100% -иас бага байх бөгөөд энэ нь тэгээс бага байна гэсэн үг юм. Санхүүгийн хувьд энэ нь орлого, ашиг, үнэ цэнэ нь цаг хугацааны явцад буурсан гэсэн үг юм.

Янз бүрийн жилийн ижил төстэй үеийн санхүүгийн болон бусад хэмжигдэхүүнүүдийн утгыг харьцуулахын тулд өсөлтийн хурдны тооцоог ашиглана уу. Жишээлбэл, өөр өөр жилүүдийн харгалзах улирлуудын даатгалын шимтгэлийн хураамж эсвэл өнгөрсөн болон тухайн жилийн 5-р сарын ашгийг харьцуулж үзээрэй. Энэ тохиолдолд өсөлтийн хурд нь өнгөрсөн оны 5-р сартай харьцуулахад энэ оны 5-р сар компаний хувьд хэр сайн байсныг (эсвэл өсөлт нь сөрөг байвал бүр дордвол) үнэлэх боломжийг танд олгоно.

Үндсэндээ динамик нь эерэг эсвэл сөрөг чиглэлд үйл явцын хөдөлгөөний үзүүлэлт юм. Энэ нь үйл явдал, үйл явц, үзэгдэл гэх мэт хөгжлийг бүртгэдэг. Тиймээс аливаа үйл явцын динамикийг тооцоолохын тулд та түүний үндсэн үзүүлэлтүүдээр өөрийгөө зэвсэглэх хэрэгтэй. Жишээлбэл, нийгэм эдийн засгийн үзэгдлийн динамикийн тоон үнэлгээг хийхийн тулд дараах статистик үзүүлэлтүүдийг авна: өсөлт, өсөлтийн хурд, өсөлтийн хурд гэх мэт. Энэ бүх үзүүлэлтүүд хөдөлгөөнийг илэрхийлдэг гэдгийг та анзаарсан байх. Энэ нь динамикийн тодорхойлолтод шингэсэн байдаг.

Зааварчилгаа

Динамик нь хэд хэдэн түвшинг агуулдаг; энэ нь огт шугаман биш юм. Тиймээс динамикийг тооцоолох үндэс нь түүний түвшинг харьцуулах арга юм. Энэ харьцуулалт нь сонгосон хугацаанд байнгын эсвэл түр зуурын байж болно.

Тиймээс динамикийг тооцоолохын тулд түүний бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийн үзүүлэлтийг тооцоолох шаардлагатай
Үнэмлэхүй өсөлт. Энэ нь анхны өгөгдлийн нэгжийн зөрүүг илэрхийлдэг. Энэ нь энэ үе шатанд өсөлтийн үндсэн ба тогтмол түвшин юм. Энэ үзүүлэлт бас сөрөг байж болно.

Өсөлтийн хувь. Энэ нь цувралын хоёр түвшний харьцааг илэрхийлдэг бөгөөд ихэнхдээ коэффициент хэлбэрээр байдаг. Үүссэн үзүүлэлтийг 1-тэй холбоно уу. Хэрэв өсөлтийн хурд 1-ээс их бол суурь үзүүлэлттэй харьцуулахад түвшин нэмэгдэж байна. Хэрэв өсөлтийн хурд 1 бол өөрчлөлт гарахгүй. Хэрэв өсөлтийн хурд 1-ээс бага бол суурь үзүүлэлттэй харьцуулахад түвшин буурна. Санаж байна уу: өсөлтийн хурд үргэлж эерэг байдаг.

Бүтээлтийн хэмжээ. Сонгосон хугацааны эхний үе шат ба эцсийн үе шат дахь үйл явцын төлөв байдлын ялгаа. Хувиар илэрхийлсэн. Энэ үзүүлэлтийн зорилго нь судалж буй үйл явцын хөдөлгөөний чиглэл, түүний хурдыг тодорхойлох явдал юм. Энэ нь танд юу байгаа вэ: буурах эсвэл эсрэгээр, хэдэн хувиар өсөх.
Ийм тооцоог амьдралын бараг бүх салбарт ашиглах боломжтой бөгөөд үзэгдлийн хувьсах чадвараас хамаарна.

Үнийн индекс нь тэдний цаг хугацааны өөрчлөлтийн динамикийг илэрхийлдэг. Түүний тооцоолол нь тухайн бүтээгдэхүүний жижиглэнгийн үнэ хэр өссөнийг харуулж, инфляцийн бодит түвшинг тодорхойлох боломжтой. Шалгуур үзүүлэлтийг статистикийн цуглуулгаас харж болно, гэхдээ энэ тохиолдолд олсон утгын үнэн зөв гэдэгт бүрэн итгэлтэй байж чадахгүй.

Танд хэрэгтэй болно

• Өнгөрсөн үеийн мэдээлэл, статистик мэдээлэл, тооцоолуур.

Зааварчилгаа

Үнийн индексийг тооцохоор төлөвлөж буй бүтээгдэхүүний дээжийн параметрүүдийг тодорхойл. Эдгээр нь өргөн хэрэглээний бараа, үйлдвэрлэлийн үзүүлэлтүүд байж болно. Үзүүлэлтийн гол объектуудын нэг нь худалдаа үйлчилгээ юм. Үнийн индексийг эдийн засагчид зах зээлийн ерөнхий байдлыг хянахын тулд идэвхтэй ашигладаг.

Анхаар! Хуудсыг бүрэн ачаалах хүртэл хүлээнэ үү, эс тэгвээс хувийн тооцоолуур ажиллахгүй.

Хувиар тооцох жишээ

Жишээ 1. Зардлын тооцооны хувь:

70 долларын 30% хэд вэ?

30%-ийг 100-д ​​хувааж, 70 доллараар үржүүлбэл:

(30/100) x $70 эсвэл 0,3 x $70 = $21

Жишээ 2. Хувийн томъёо:

21$ 70$ хэдэн хувь вэ?

21 долларыг 70 долларт хувааж 100-аар үржүүлбэл:

($21/70) x 100 = 30%

Жишээ 3. Өөрчлөлтийн хувийг тооцоолох:

50-70 долларын хооронд хэлбэлзэх хувь?

70 хасах 50-ийг 50-ыг 100-аар үржүүлбэл:

($70-50) / 50 x 100 эсвэл 0.4 x 100 = 40%

Жишээ 4. 15 хувь (%) 200:

15 хувь (%) хэд вэ 200

15% -ийг 100-д ​​хувааж, 200-аар үржүүлнэ.

(15/100) x 200 эсвэл 0.15 x 200 = 30

Онлайн хүү тооцоолуур ашиглан хүүг хэрхэн тооцох вэ.

Хүүгийн тооцоолуур– хувь гэдэг нь 100-д ​​хуваагдсан аливаа харьцаа эсвэл тоо юм. Энэ нь ихэвчлэн хувийн тэмдэг (%) эсвэл товчлолоор (хувь) илэрхийлэгддэг. 100-д ​​хуваагдсан тоог илэрхийлдэг зуу дахь хувь гэсэн үгийн шууд утга.

Хувь хэмжээг олоход оролцдог хувийн тооцоо нь тийм ч хэцүү биш бөгөөд математикийн мэдлэггүй хүн бүр үр дүнг гаргах аргыг хийж чадна. Хүмүүс амьдралынхаа аль нэг үе шатанд сонирхлыг олох хэрэгтэй болдог.

Жишээлбэл, та дэлгүүр хэсч, хямдралтай гутал авахыг хүсч байгаа бол анхны үнийн дүнгийн 75% -ийг төлөхөд анхны үнийг 250 доллар гэж заасан байдаг. Одоо энгийн хувийн тооцоолол бол 75-ыг 100-д ​​хувааж, дараа нь 250 доллараар үржүүлэх явдал юм. Одоо та үнийн дүнгийн 25% -ийг авах болно.

Өдөр тутмын амьдралд та хэрэглээний тооцоолуур эсвэл хувь хэмжээг олохын тулд ямар нэгэн байдлаар хаа нэгтээ олдог.

Оюутнууд, багш нар, нягтлан бодогч болон бусад олон мэргэжлүүд тоог хувиар илэрхийлэх ёстой. Уг процедурыг гараар хийх нь маш их цаг хугацаа шаарддаг бөгөөд 100 орчим удаа хийх нь үнэхээр хэцүү ажил бөгөөд дуусгахад бүтэн өдөр шаардагдах болно.

Эцсийн эцэст, амьдралынхаа сонирхолтой олон цагийг зарцуулсны дараа дараах бүх тооцоог сүйтгэх алдаа илэрсэн эсэхийг олж мэдэх нь маш гунигтай байх болно. Энэ нь уйтгартай, маш их цагийг дэмий үрж магадгүй юм. Тооны машин ч таны цагийг хэмнэж чадахгүй.

Та уйдаж, бухимдаж, ядрах болно; Түүнээс гадна та өөр зүйл хийхэд цаг хугацаа шаардахгүй. Онлайн хүү тооцоолуур ашиглана уу!

Бүх зүйл компьютержсэн, мэдээллийн технологи дээд цэгтээ хүрсэн өнөө үед ганц хоёр товшилтоор л юуг ч хамаагүй авах боломжтой болсон өнөө үед илүү үр ашигтай, цаг хугацаа хэмнэсэн, алдаагүй зүйлийг сонгож яагаад болохгүй гэж?

Та намайг юунд хүрч байгааг мэдэж байгаа.

Тийм ээ, яагаад онлайн хүүгийн тооцоолуур ашиглаж болохгүй гэж. Эдгээр нь илүү үр ашигтай, бага цаг зарцуулдаг, баталгаатай алдаагүй тооны машинууд юм. Танд хэрэгтэй зүйл бол интернет холболт бөгөөд хүүний тооцоолуур таны гарт байна.

Олон тооны оюутнуудын үр дүнгийн хувь хэмжээг тооцдог багш нарт, өдөржин хувьтай харьцах нягтлан бодогчдод, зарим нэг хувийг олоход бэрхшээлтэй тулгардаг оюутнуудад үнэхээр их тус болж байна.

Онлайн хувийн тооцоолуур ашиглах үйл явц нь таны төсөөлж байснаас хамаагүй хялбар юм.

Та хийх ёстой зүйл бол утга, тохирох зайг оруулаад, үр дүнг авахын тулд enter товчийг дарахад л хангалттай. Эдгээр тооцоолуур нь хувь, буурах хувь, өсөлтийн хувь болон бусад утгыг тооцоолох хамгийн тохиромжтой аргыг танд олгоно.

Хүүгийн тооцоолууртаны цагийг хэмнэж, хамгийн зөв үр дүнд хүрэх боломжийг танд олгоно.

MS Excel дээр хувь хэмжээг хэрхэн тооцоолох вэ (видео)

Тоонуудыг бичнэ үү хүүгийн тооцоолуурхувь тооцооны үр дүнг автоматаар харуулах болно. Та ч гэсэн харах болно хүүг хэрхэн тооцох(энэ тооцооны томъёо)!

Хувиар жишээ

Жишээ даалгавар 1

Асуулт:

Жишээ даалгавар 2

Асуулт:

Хоёр тооны хувь (эсвэл харьцаа) нь нэг тооны нөгөө тоог 100% үржүүлсэн харьцаа юм.

Хоёр тооны хоорондох хувийн харьцааг дараах байдлаар бичиж болно.

Хувиар жишээ

Жишээлбэл, 750 ба 1100 гэсэн хоёр тоо байдаг.

750-аас 1100 хүртэлх хувийн харьцаа нь тэнцүү байна

750 тоо нь 1100-ийн 68.18% юм.

1100-аас 750 хүртэлх хувийн харьцаа

1100 тоо нь 750-ийн 146.67% юм.

Жишээ даалгавар 1

Үйлдвэрийн автомашин үйлдвэрлэх стандарт нь сард 250 машин юм. Тус үйлдвэр сард 315 машин угсарчээ. Асуулт:Үйлдвэр төлөвлөгөөгөө хэдэн хувиар давуулан биелүүлсэн бэ?

315-аас 250 хүртэлх хувийн харьцаа = 315:250*100 = 126% .

Төлөвлөгөөгөө 126%-иар биелүүлсэн. Төлөвлөгөө 126% - 100% = 26% -иар давуулан биелүүлсэн.

Жишээ даалгавар 2

Тус компанийн 2011 оны ашиг 126 сая доллар байсан бол 2012 онд 89 сая ам.долларын ашиг олжээ. Асуулт: 2012 онд ашиг хэдэн хувиар буурсан бэ?

89 саяас 126 сая хүртэлх хувийн харьцаа = 89:126*100 = 70,63%

Ашиг 100%-иар буурсан - 70.63% = 29.37%

Хувь ("зуун тутамд" гэсэн утгатай) нь 100-тай харьцуулсан үзүүлэлт юм.

Хувийн тэмдэг %. Тэгэхээр 5% гэж 5% гэж бичсэн байх жишээтэй.

Өрөөнд 4 хүн байна гэж бодъё.

50% нь хагас - 2 хүн.
25% нь дөрөвний нэг - 1 хүн.
0% нь юу ч биш - 0 хүн.
100% нь бүхэлдээ - өрөөнд байгаа 4 хүн бүгд.
Хэрэв өрөөнд 4 хүн орвол тэдний тоо 200% болно.

1% нь $\frac(1)(100)$
Нийт 100 хүн байвал 1% нь нэг хүн байна.

X тоог Y-ийн хувиар математикийн хувьд илэрхийлэхийн тулд та дараах зүйлийг хийнэ үү.
$X: Y \times 100 = \frac(X)(Y) \times 100$

Жишээ: 160-ийн хэдэн хувь нь 80 вэ?

Шийдэл:

$\frac(80)(160) \100 дахин = 50\%$

Хувь хэмжээг нэмэгдүүлэх/бууруулах

Тухайн тоо өөр тоотой харьцуулахад өсөхөд өсөлтийн хэмжээг дараах байдлаар илэрхийлнэ.

Нэмэх = Шинэ дугаар - Хуучин тоо

Гэсэн хэдий ч, тоо нь өөр тоотой харьцуулахад буурах үед энэ утгыг дараах байдлаар илэрхийлж болно.

Бууруулах = Хуучин тоо - Шинэ дугаар

Тооны өсөлт, бууралтыг үргэлж хуучин тоон дээр үндэслэн илэрхийлдэг.
Тийм учраас:

%Өсөх = 100 ⋅ (Шинэ дугаар - Хуучин дугаар) Хуучин тоо

% Бууруулах = 100 ⋅ (Хуучин тоо - Шинэ дугаар) Хуучин тоо

Жишээлбэл, та 80 шуудангийн марктай байсан бол энэ сард нийт шуудангийн марк 120 хүртлээ нэмж цуглуулж эхэлсэн байна.

$\frac(120 - 80)(80) \100 дахин = 50\%$

Чамд 120 марк байхад та найзтайгаа лего тоглоомыг хэдэн маркаар солихыг зөвшөөрсөн. Найз чинь өөрт нь таалагдсан хэдэн марк аваад, үлдсэн маркийг тоолоход 100 марк үлдсэн байна. Брэндийн тооны бууралтыг дараах байдлаар тооцоолж болно.

$\frac(120 - 100)(120) \100 дахин = 16.67\%$

Хувийн тооцоолуур

Бодит амьдрал дээр хувь нь хэрхэн тусалдаг

Хувиар нь бидний өдөр тутмын асуудлыг шийдвэрлэх хоёр арга зам байдаг:

1. Бүх хэмжигдэхүүнүүд ижил үндсэн хэмжигдэхүүнтэй 100-тай холбоотой байх үед бид хоёр өөр хэмжигдэхүүнийг харьцуулж байна.Үүнийг тайлбарлахын тулд дараах жишээг харцгаая.

Жишээ: Том шинэ хүнсний дэлгүүр нээсэн. Эхний сард 650 доллараар хүнсний бүтээгдэхүүн авч 800 доллараар зарсан бол хоёр дахь сард нь 800 доллараар авч 1200 доллараар зарсан. Том илүү их ашиг олох уу, үгүй ​​юу гэдгийг тооцоолох хэрэгтэй.

Шийдэл:

Эдгээр тооноос бид Томын орлого өсч байгаа эсэхийг шууд хэлж чадахгүй, учир нь зардал, орлого сар бүр өөр өөр байдаг. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд бид бүх утгыг тогтмол суурь утгатай 100-тай холбох хэрэгтэй. Эхний сарын орлогынх нь зарлагад эзлэх хувийг илэрхийлье.

(800 - 650) 650 ⋅ 100 = 23.08%

Энэ нь Том 100 доллар зарцуулсан бол эхний сард 23.08 ашигтай ажилласан гэсэн үг юм.

Одоо хоёр дахь сард ижил зүйлийг хэрэгжүүлье:

(1200 - 800) 800 ⋅ 100 = 50%

Тэгэхээр, хоёр дахь сард Том 100 доллар зарцуулсан бол түүний орлого 50 доллар байсан (учир нь 100⋅50% = 100⋅50100=50 доллар). Одоо Томын орлого нэмэгдэж байгаа нь тодорхой байна.

2. Хэрэв энэ хэсгийн хувь нь мэдэгдэж байгаа бол илүү их хэмжээний нэг хэсгийн хэмжээг тодорхойлж болно. Үүнийг тайлбарлахын тулд дараах жишээг авч үзье.

Жишээ: Синди цэцэрлэгтээ 8 метр хоолой худалдаж авахыг хүсч байна. Тэр дэлгүүрт очоод 30 метрийн урттай хоолойны ороомог байгааг олж мэдэв. Гэсэн хэдий ч тэр дамар дээр 60% нь аль хэдийн зарагдсан гэж байгааг анзаарсан. Үлдсэн хоолой нь түүнд хангалттай эсэхийг олж мэдэх хэрэгтэй.

Шийдэл:

Тэмдэгт үүнийг хэлж байна

$\frac(Зарагдсан\ урт)(Нийт\ урт) \ дахин 100 = 60\%$

$ Борлуулсан\ урт = \фрак(60 \30 дахин)(100) = 18 сая доллар

Тиймээс үлдсэн хэсэг нь 30 - 18 = 12м бөгөөд энэ нь Синдигийн хувьд хангалттай юм.

Жишээ нь:

1. Райн дуртай тоглогчдынхоо спортын картыг цуглуулах дуртай. Тэрээр бейсболын 32, хөл бөмбөгийн 25, сагсан бөмбөгийн 47 карттай. Түүний цуглуулганд спорт тус бүрийн карт хэдэн хувьтай байдаг вэ?

Шийдэл:

Нийт картын тоо = 32 + 25 + 47 = 104

Бейсболын картын хувь = 32/104 x 100 = 30.8%

Хөлбөмбөгийн картын хувь = 25/104 x 100 = 24%

Сагсан бөмбөгийн картын хувь = 47/104 x 100 = 45.2%

Хэрэв та бүх хувийг нийлүүлбэл нийт картын тоог илэрхийлэх 100% гарна гэдгийг анхаарна уу.

2. Ангид математикийн шалгалт байсан. Тест нь 5 асуултаас бүрдсэн; Тэдний гурвынх нь хувьд тус бүр гурван 3 оноо, үлдсэн хоёрт нь дөрвөн оноо өгсөн. Та 3 оноотой хоёр асуулт, 4 оноотой нэг асуултанд зөв хариулж чаджээ. Энэ шалгалтанд хэдэн хувийн оноо авсан бэ?

Шийдэл:

Нийт = 3х3 + 2х4 = 17 оноо

Хүлээн авсан оноо = 2х3 + 4 = 10 оноо

Авсан онооны хувь = 10/17 x 100 = 58.8%

3. Та 40 доллараар видео тоглоом худалдаж авсан. Дараа нь эдгээр тоглоомын үнийг 20% -иар өсгөсөн. Видео тоглоомын шинэ үнэ хэд вэ?

Шийдэл:

Үнийн өсөлт нь 40 x 20/100 = \$8

Шинэ үнэ нь 40 + 8 = \$48

Хоёр тооны хувь (эсвэл харьцаа) нь нэг тооны нөгөө тоог 100% үржүүлсэн харьцаа юм.

Хоёр тооны хоорондох хувийн харьцааг дараах байдлаар бичиж болно.

Хувиар жишээ

Жишээлбэл, 750 ба 1100 гэсэн хоёр тоо байдаг.

750-аас 1100 хүртэлх хувийн харьцаа нь тэнцүү байна

750 тоо нь 1100-ийн 68.18% юм.

1100-аас 750 хүртэлх хувийн харьцаа

1100 тоо нь 750-ийн 146.67% юм.

Жишээ даалгавар 1

Үйлдвэрийн автомашин үйлдвэрлэх стандарт нь сард 250 машин юм. Тус үйлдвэр сард 315 машин угсарчээ. Асуулт:Үйлдвэр төлөвлөгөөгөө хэдэн хувиар давуулан биелүүлсэн бэ?

315-аас 250 хүртэлх хувийн харьцаа = 315:250*100 = 126% .

Төлөвлөгөөгөө 126%-иар биелүүлсэн. Төлөвлөгөө 126% - 100% = 26% -иар давуулан биелүүлсэн.

Жишээ даалгавар 2

Тус компанийн 2011 оны ашиг 126 сая доллар байсан бол 2012 онд 89 сая ам.долларын ашиг олжээ. Асуулт: 2012 онд ашиг хэдэн хувиар буурсан бэ?

89 саяас 126 сая хүртэлх хувийн харьцаа = 89:126*100 = 70,63%

Ашиг 100%-иар буурсан - 70.63% = 29.37%

Өөрөөр хэлбэл, нөхцөл байдлаас шалтгаалан цаг хугацааны явцад өөрчлөгдсөн тоон утга байдаг. Хувийн зөрүүг олохын тулд та дараах томъёог ашиглах хэрэгтэй.

("шинэ" дугаар - "хуучин" дугаар) / "хуучин" тоо * 100%.

Даалгавар: "Хуучин" болон "шинэ" нийлүүлэгчийн үнийн хоорондох хувийн зөрүүг ол.

1. Гурав дахь баганыг "Динамикийг хувиар" болгоё. Нүднүүдэд хувийн форматыг оноож үзье.
2. Курсорыг баганын эхний нүдэнд байрлуулж, томъёог оруулна уу: =(B2-A2)/B2.
3. Enter дарна уу. Тэгээд томъёогоо доош нь чирье.

Хувийн зөрүү нь эерэг ба сөрөг утгатай байна. Хувийн форматыг бий болгосноор анхны тооцооны томъёог хялбарчлах боломжийг бидэнд олгосон.

Өгөгдмөл нүдний форматын (Ерөнхий) хоёр тооны хоорондох хувийн зөрүүг дараах томъёогоор тооцоолно: =(B1-A1)/(B1/100).

Excel дээр хэрхэн хувиар үржүүлэх вэ

Асуудал: 10 кг давстай усанд 15% давс агуулагддаг. Усанд хэдэн кг давс байдаг вэ?

Шийдэл нь нэг үйлдэл дээр ирдэг: 10 * 15% = 10 * (15/100) = 1.5 (кг).

Excel дээр энэ асуудлыг хэрхэн шийдвэрлэх вэ:

1. B2 нүдэнд 10-ын тоог оруулна уу.
2. Курсорыг C2 нүдэнд байрлуулж, томъёог оруулна уу: =B2 * 15%.
3. Enter дарна уу.

Бид хувь хэмжээг тоо болгон хөрвүүлэх шаардлагагүй байсан, учир нь... Excel нь "%" тэмдгийг маш сайн таньдаг.

Хэрэв тоон утгууд нь нэг баганад, хувь нь нөгөө баганад байгаа бол томьёонд нүднүүдийн лавлагаа хийхэд хангалттай. Жишээлбэл, =B9*A9.

Зээлийн хүүгийн тооцоо Excel дээр

Даалгавар: Тэд нэг жилийн хугацаанд 200,000 рубль зээлсэн. Зээлийн хүү - 19%. Бид бүх хугацааны туршид тэнцүү төлбөр төлнө. Асуулт: Эдгээр зээлийн нөхцөлд сарын төлбөрийн хэмжээ хэд вэ?

Функцийг сонгох чухал нөхцөлүүд: тогтмол хүү, сарын төлбөрийн хэмжээ. Тохиромжтой функцийн сонголт бол "PLT()" юм. Энэ нь "Формула" - "Санхүү" - "PLT" хэсэгт байрладаг.

1. Хүү – зээлийн хүүг хүүгийн хугацааны тоонд хуваасан (19%/12, эсвэл B2/12).
2. Nper – зээлийн төлбөрийн хугацааны тоо (12).
3. PS - зээлийн хэмжээ (200,000 рубль эсвэл B1).
4. Бид "BS" ба "Type" аргументийн талбаруудыг анхааралгүй орхих болно.

Үр дүн нь "-" тэмдэгтэй, учир нь зээлдэгч мөнгөө эргүүлэн төлөх болно.

Шинэ хуудас 3

Аж ахуйн нэгжийн санхүүгийн байдлыг сэргээх тэргүүлэх чиглэл, хөгжлийн чиглэл, санхүүгийн байдлыг үнэлэх арга барилыг сонгох, түүнчлэн хөгжлийн стратеги, түүнийг хэрэгжүүлэх арга барилыг тодорхойлох нь өнөөгийн компанийн мэргэжилтнүүдийн хамгийн чухал ажил болж байна.

Аж ахуйн нэгжийн менежер, эдийн засагч, санхүүч, нягтлан бодогчид ажил үүргээ гүйцэтгэх явцад үйлдвэрлэлийн болон эдийн засгийн үйл ажиллагааны олон тооны харилцан хамааралтай үзүүлэлтүүдэд гарч болзошгүй өөрчлөлтүүдтэй холбоотой хэд хэдэн асуудлыг шийдэж, шаардлагатай удирдлагын шийдвэрийг гаргах шаардлагатай болдог. тодорхой хугацаа. Тухайлбал, ийм харилцан хамааралтай үзүүлэлтүүд нь бүтээгдэхүүний борлуулалтын хэмжээ, үйлдвэрлэлийн зардал, ашгийн хэмжээ, тогтмол ба хувьсах зардлын харьцаа гэх мэт.

Удирдлагын үндэслэлтэй шийдвэр гаргахын тулд аж ахуйн нэгжийн удирдлагад шаардлагатай, хамгийн чухал нь мэдээлэлтэй шийдвэр гаргах боломжийг олгох энгийн практик тооцоог хийх шаардлагатай.

Ийм тооцооллын зарим сонголтыг доор авч үзнэ.

Дараах нөхцөлт өгөгдлийг авах боломжтой.

· RP-ийн борлуулалтын хэмжээ t - 3500 тн;

· шуудангийн тогтмол зардал - 1500 мянган рубль;

· гурав дахь эгнээний хувьсах зардал - 4800 мянган рубль;

· ашиг P - 700 мянган рубль;

· RP-ийн борлуулалтын хэмжээ (НӨАТ-аас бусад) - 7000 мянган рубль.

Эдгээр анхны өгөгдлийг ашиглан аж ахуйн нэгжийн менежерүүд бие даасан үзүүлэлтүүдийг өөрчилж, одоогийн үйл ажиллагааны явцад, түүнчлэн аж ахуйн нэгжийн хөгжлийн төлөвлөгөөг боловсруулахдаа үндэслэлтэй удирдлагын шийдвэр гаргахын тулд харилцан хамааралтай үзүүлэлтүүдийн тоон өөрчлөлтийг шинжлэх боломжтой.

Борлуулалтын хэмжээ 10%-иар өсвөл ашиг хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?

1. Ахиу ашиг, эсвэл хамрах хүрээний хэмжээ, УИХ-ын тооцоолсон:

УИХ-ын гишүүн = Z шуудан + P = 1500 + 700 = 2200 мянган рубль.

2. МП нэгжийн борлуулалтын нэгжийн хамрах хүрээг дараахь байдлаар тодорхойлно.

MP нэгж = MP / RP t = 2200 / 3500 = 628.6 руб./т.

3. Борлуулалтын хэмжээ 10%-иар өсөхөд ахиу ашгийг тооцно MP 1:

MP 1 = RP t × (1 + 0.1) × MP нэгж = 3500 × (1 + 0.1) × 628.6 = 2420 мянган рубль.

4. Борлуулалтын хэмжээ 10%-иар өсөхөд ашгийн хэмжээг тодорхойлно P 1:

P 1 = MP 1 - Z шуудан = 2420 - 1500 = 920 мянган рубль.

5. Борлуулалтын хэмжээ 10% P% -иар өсөхөд ашгийн өөрчлөлтийг тооцоолно.

P% = ((P 1 – P) / P) × 100% = ((920 – 700) / 700) × 100% = 31.4%.

Борлуулалт 10%-иар өсөхөд ашиг нь 31.4%-иар нэмэгддэг.

Тогтмол зардал 10%-иар өсвөл ашиг хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?

1. P 2 ашгийн хэмжээг тодорхойлно уу:

P 2 = RP t × MP нэгж - Z шуудан (1 + 0.1) = 3500 × 628.6 / 1000 - 1500 (1 + 0.1) = 550.0 мянган рубль.

2. Ашгийн P% -ийн өөрчлөлтийг тооцоол.

P% = ((P 2 – P) / P) × 100% = ((550 – 700) / 700) × 100% = 21.4%.

Тогтмол зардал 10%-иар өсөхөд ашиг 21.4%-иар буурдаг.

Хувьсах зардлыг 10%-иар бууруулбал ашиг хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?

1. Хувьсах зардлыг MP 10%-иар бууруулсан тохиолдолд ахиу ашгийг тодорхойлно уу:

MP = RP – Z эгнээ (1 – 0,1) = 7000 – 4800 (1 – 0,1) = 2680 мянган рубль.

2. P 3 ашгийн хэмжээг тооцоол.

P 3 = MP - Z шуудан = 2680 - 1500 = 1180 мянган рубль.

3. Ашгийн P% -ийн өөрчлөлтийг тодорхойл:

P% = ((P 3 – P) / P) × 100% = ((1180 – 700) / 700) × 100% = 68.6%.

Улмаар ашиг нь 68.6 хувиар өснө.

Орлогын босго хэмжээнд хүрэхийн тулд ямар хэмжээний бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх (борлуулах) шаардлагатай вэ?

1. Үйлдвэрлэлийн нэгж C нэгжийн үнийг тодорхойл:

C ed = RP / RP t = 7000 / 3500 = 2000 руб./т.

2. Үйлдвэрлэлийн нэгжид ногдох хувьсах зардлыг тооцох 3 . нэгж:

Z эгнээ нэгж = Z per / RP t = 4800 / 3500 = 1371.4 руб./т.

3. МП нэгжийн ахиу ашгийг тодорхойл:

MP нэгж = C нэгж – Z эгнээ. нэгж = 2000 - 1371.4 = 628.6 руб./т.

4. Бид TBU-ийн босго орлогыг тооцоолно:

TBU = Z шуудан / MP нэгж = 1500 / 628.6 = 2386 т.

Үйлдвэрлэлийн (борлуулалтын) хэмжээ алдагдал хүлээх цэг буюу босго үйлдвэрлэлийн (борлуулалтын) хэмжээ нь 2386 тонн байна.

Ижил өгөгдлийг ашиглан үйлдвэрлэлийн (борлуулалтын) босго хэмжээг үнийн дүнгээр нь дараахь тооцоог ашиглан тодорхойлж болно.

1. Ахиу ашиг, эсвэл хамрах хүрээг тодорхойлох, УИХ-ын гишүүн:

MP = RP – Z per = 7000 – 4800 = 2200 мянган рубль.

2. Бид хамрах хүрээний харьцаа K p, өөрөөр хэлбэл бүтээгдэхүүний борлуулалтын хэмжээнд хамрах дүнгийн эзлэх хувийг тооцоолно.

K p = MP / RP = 2200 / 7000 = 0.3143.

Борлуулсан бүтээгдэхүүний 1 рубль тутамд ахиу ашиг (тогтмол зардал ба ашиг) 31.43 копейк байна.

3. Бид TBU-ийн босго орлогыг тодорхойлно:

TBU = Z шуудан / K p = 1500 / 31.43 = 4772 мянган рубль.

Бид тооцооллын зөв эсэхийг шалгаж, босго орлогыг борлуулалтын үнээр үржүүлдэг: 2386 × 2000 = 4772 мянган рубль.

4. Үйлдвэрлэлийн (борлуулалтын) босго хэмжээ нь борлуулсан бүтээгдэхүүний үнээс ихээхэн хамаардаг гэдгийг санах нь зүйтэй: үнэ бага байх тусам борлуулалтын босго хэмжээ их байх ба эсрэгээр.

Энэ тохиолдолд тооцоолсон борлуулалтын хэмжээнд Cb-ийн үр өгөөжийн үнийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

C b = TBU / RP t = 4772 / 3500 = 1363.4 руб./т.

Аж ахуйн нэгж нь борлуулалтын хэмжээ, бүтээгдэхүүний хэрэглэгчид, төлбөрийн нөхцөл, борлуулалтын бүс нутаг болон бусад олон хүчин зүйлээс хамааран үйлдвэрлэлийнхээ ашигт ажиллагааг (ашиг) өөр өөр үнээр тогтоодог.

5. Худалдах үнэ Ts r нь хүссэн P ашигт байдлаас хамааран өөр өөр байх болно, жишээлбэл, 20%:

C r = C b × P = 1363.4 × 1.20 = 1636.1 ≈ 1636 рубль.

805 мянган рублийн ашиг олохын тулд Tsr бүтээгдэхүүний борлуулалтын үнэ ямар байх ёстой вэ?

1. Гурав дахь эгнээний дундаж хувьсах зардлыг тодорхойл. нэгж үйлдвэрлэлийн нэгж, өөрөөр хэлбэл 1 тонн тутамд:

Z эгнээ нэгж = Z per / RP t = 4800 / 3500 = 1371.4 рубль / т.

2. Бид 805 мянган рубльтэй тэнцэх P OZ-ийн ашиг дээр үндэслэн MP OZ-ийн хүлээгдэж буй ахиу ашгийг тооцоолно.

MP хөргөгч = Z шуудан + P хөргөгч = 1500 + 805 = 2305 мянган рубль.

3. МП нэгжийн үйлдвэрлэлийн нэгжийн дундаж ахиу ашгийг ол.

MP нэгж = MP хөргөлтийн шингэн / RP t = 2305 / 3500 = 658.6 руб./т.

4. Борлуулах үнийг тодорхойлох:

C r = Z эгнээ. нэгж + MP нэгж = 1371.4 + 658.6 = 2030 урэх.

Z бичлэг. нэгж = Z шуудан / RP t = 1500 / 3500 = 428.6 руб./т.

1 тонн P нэгжийн ашгийг дараахь байдлаар тодорхойлно.

P нэгж = MP нэгж – W бичлэг. нэгж = 658.6 - 428.6 = 230 руб./т.

Борлуулах үнэ нь:

C r = Z эгнээ. нэгж + Z нийтлэл. нэгж + P нэгж = 1371.4 + 428.6 + 230 = 2030 урэх.

805 мянган рублийн ашиг олохын тулд компани 2030 рублийн үнээр бүтээгдэхүүн борлуулах ёстой. 1 т.

Хэрэв бид Tsr бүтээгдэхүүний борлуулалтын үнийг дунджаар 5% -иар өсгөж, өөрөөр хэлбэл үнийг 2100 рубль болговол TBU-ийн алдагдал хэрхэн өөрчлөгдөх вэ. 1 т?

1. 2000 рублийн үнээр үйлдвэрлэсэн (борлуулалтын) орлого эвдэх цэг буюу босго. 1 тонн нь:

TBU = Z шуудан / (C r – Z. нэгж) = 1500 / (2000 – 1371.4) = 2386 т.

2. 2100 рубль зарах үнээр. 1 тонн ТБУ нь:

TBU = 1500 / (2100 – 1371.4) = 2059 т.

Тиймээс, хэрэв борлуулалтын үнийг ердөө 5% -иар нэмэгдүүлбэл TBU 15.9% буюу 327 тонноор (2386 - 2059) буурах болно.

Бидний харж байгаагаар TBU нь борлуулсан бүтээгдэхүүний үнээс ихээхэн хамаардаг.

А.С. Паламарчук, эдийн засгийн ухааны доктор. шинжлэх ухаан, проф. нэрэмжит REA. Г.В. Плеханов

Математикийн хувьд хуучин (анхны) утга ба шинэ (эцсийн) утгын хоорондын хамаарлыг тодорхойлоход хувь хэмжээний өөрчлөлтийн тухай ойлголтыг ашигладаг. Тодруулбал, өөрчлөлтийн хувь нь эхлэл ба төгсгөлийн утгын зөрүүг хуучин утгын хувиар илэрхийлдэг. V 1 нь анхны утга, V 2 нь эцсийн утга байх ерөнхий тохиолдолд өөрчлөлтийн хувь хэмжээг томъёог ашиглан олж болно. ((V 2-V 1)/V 1) × 100. Энэ утгыг хувиар илэрхийлсэн болохыг анхаарна уу.

Алхам

1-р хэсэг

Тодорхой хугацааны туршид өөрчлөгдсөн зарим хэмжигдэхүүний анхны болон эцсийн утгыг ол. Дээрх томъёог ашиглан өөрчлөлтийн хувь хэмжээг тооцоолохын тулд эдгээр хоёр утга шаардлагатай.

• Бүтээгдэхүүнийг хямдралтай үнээр борлуулахдаа X% -ийн хямдралтай зарж байна, өөрөөр хэлбэл анхны үнэ хэдэн хувиар өөрчлөгдсөнийг зааж өгдөг. Нэг жишээ авч үзье. Өмдний анхны үнэ 50 доллар. Энэхүү өмд нь 30 доллараар худалдаалагдаж байна. Энэ жишээнд $50 нь эхлэл, $30 нь төгсгөлийн утга юм.

1. Эцсийн утгаас анхны утгыг хасах, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн зөрүүг ол.Эцсийн утгаас анхны утгыг хассанаар бид тухайн утга нэмэгдэж байгаа (өссөн) тохиолдолд эерэг хувийн өөрчлөлтийг авах эсвэл тухайн утга буурч (буурсан) тохиолдолд сөрөг хувийн өөрчлөлтийг авна. .

   • Бидний жишээнд: 30 - 50 = -20.

2. Үр дүнгийн зөрүүг анхны утгад хуваана.Энэ нь хэмжигдэхүүн дэх өөрчлөлтийг түүний анхны утгатай (аравтын бутархайгаар илэрхийлсэн) харьцааг өгөх болно.

   • Бидний жишээнд: -20/50 = -0.40. Хасах тэмдэг нь үнэ буурсаныг илтгэх бөгөөд 0.4 нь үнийн өөрчлөлтийг анхны үнэд харьцуулсан харьцаа юм.

3. Үр дүнгийн утгыг 100-аар үржүүлж хувиргана сонирхол . Дараа нь хариулт дээр хувийн тэмдэг нэмснээр та хүссэн хувийн өөрчлөлтийг авах болно.

   • Бидний жишээнд: 0.40 × 100 = -40%. Энэ хариулт нь өмдний шинэ үнэ ($30) нь өмдний анхны үнээс ($50) 40% бага байна гэсэн үг юм. Өөрөөр хэлбэл өмд 40 хувийн хямдралтай худалдаалагдаж байна. Хасах тэмдэг нь үнэ буурсаныг илтгэнэ.
   • Хэрэв танд нэмэх тэмдэгтэй хариу ирсэн бол үнэ өсөх болно гэдгийг анхаарна уу. Жишээлбэл, хэрэв эцсийн хариулт нь 40% (-40% биш) байвал өмдний шинэ үнэ 70 доллар болно (анхны үнээс 40% илүү $ 50).

   2-р хэсэг

   Онцгой тохиолдолд өөрчлөлтийн хувь хэмжээг тооцоолох

   1. Хэрэв та тодорхой хугацааны туршид зарим утгын хэд хэдэн (нэгээс олон) өөрчлөлттэй тулгарч байгаа бол зөвхөн харьцуулахыг хүсч буй хоёр утгынхаа өөрчлөлтийн хувь хэмжээг тооцоол. Хувийн өөрчлөлтийг тооцоолох томьёо нь зөвхөн хоёр утгыг агуулдаг тул хэрэв асуудалд хэмжигдэхүүн хэд хэдэн удаа өөрчлөгдвөл тухайн хэмжигдэхүүний зөвхөн заасан хоёр утгын хувьд хувь хэмжээний өөрчлөлтийг тооцоол. Дараалсан хос утгуудын хувьд өөрчлөлтийн хувийн жинг бүү тооцоолж, үр дүнгийн өөрчлөлтийг дундажлах эсвэл нэмэх хэрэггүй - та буруу хариулт авах болно.

      • Жишээлбэл, өмдний анхны үнэ 50 доллар; дараа нь тэд хөнгөлөлт үзүүлж, өмдний үнэ 30 доллар болж буурсан; дараа нь өмдний үнэ 40 доллар болж нэмэгдсэн; эцэст нь тэд үүнийг дахин 20 доллар болгон хямдруулсан. Энэ тохиолдолд зөвхөн шаардлагатай хоёр утгыг анхаарч үзэх хэрэгтэй (нөгөө хоёр утгыг үл тоомсорлох). Жишээлбэл, анхны үнэ болон эцсийн үнийн хоорондох өөрчлөлтийг олохын тулд $ 50 болон $ 20-ийг ашиглана уу.
        • ((V 2-V 1)/V 1) × 100
        • ((20 - 50)/50) × 100
        • (-30/50) × 100
        • -0.60 × 100 = -60 %

   2. Хоёр утгын үнэмлэхүй харьцааг олохын тулд төгсгөлийн утгыг эхлэлийн утгад хуваана.Хэрэв та энэ харьцааг 100-аар үржүүлбэл хоёр утгын үнэмлэхүй харьцааг хувиар илэрхийлнэ.

      • Энэ утгаас 100-г хасвал хувь хэмжээний өөрчлөлт гарна гэдгийг анхаарна уу.
      • Бидний жишээн дээр өмдний анхны үнэ 50 доллар, төгсгөлийн үнэ 20 доллар бол (20/50) × 100 = 40%, 20 доллар нь 50 долларын 40% болно. 100-г хасвал 40 - 100 = -60% гарах бөгөөд энэ нь өмнө нь тооцсон өөрчлөлтийн хувь юм.
      • Үнэмлэхүй харьцаа нь 100% -иас их байж болно; жишээ нь 50 доллар нь анхны үнэ, 75 доллар эцсийн үнэ бол 75/50 × 100 = 150%, тэгэхээр 75 доллар нь анхны үнийн 150% (50 доллар) болно.

   3. Хэрэв асуудал нь хувиар илэрхийлсэн хоёр утгыг өгвөл "үнэмлэхүй өөрчлөлт" гэсэн ойлголтыг ашиглана уу.Энэ тохиолдолд хувь хэмжээний өөрчлөлт, үнэмлэхүй өөрчлөлтийг ялгах нь чухал юм. Үнэмлэхүй өөрчлөлт гэдэг нь хувиар илэрхийлсэн хоёр утгын зөрүү юм.

      • Тухайлбал, өмд 30%-ийн хямдралтай худалдаалагдаж байна (өмдний анхны үнийн дүнгээс -30%-ийн өөрчлөлтийн хувь). Хөнгөлөлт 40% болж нэмэгдвэл (өмдний анхны үнийн өөрчлөлтийн хувь нь -40%) бол энэ хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг дараах байдлаар хэлбэл: ((-40 - -30)/- 30) × 100 = 33.33%
      • Гэхдээ 40% - 30% = 10%, өөрөөр хэлбэл 10% хямдралтай байгаа нь үнэн. Та хувиар илэрхийлсэн хоёр утгын үнэмлэхүй өөрчлөлтийг олсон.
   • Хэрэв тухайн бүтээгдэхүүний анхны үнэ 50 доллар бөгөөд та 30 доллараар худалдаж авсан бол тухайн бүтээгдэхүүний үнийн өөрчлөлтийн хувь нь:
     • (50 - 30)/50 × 100 = 20/50 × 100 = 40%

       Таны худалдаж авсан үнэ нь тухайн бүтээгдэхүүний анхны үнээс бага байсан. Хувийн өөрчлөлт нь үнийн 40% хямдрал бөгөөд та анхны зардлын 40%-ийг хэмнэсэн гэсэн үг.

   • Одоо та худалдаж авсан өмдөө зарахыг хүсч байна гэж бодъё. Жишээлбэл, та 30 доллараар өмд аваад дараа нь 50 доллараар зарсан. Дараа нь үнийн өөрчлөлт нь: 50 - 30 = 20. Анхны үнэ нь 30 доллар тул өөрчлөлтийн хувь нь:
     • (50 - 30)/30 × 100 = 20/30 × 100 = 66.7%

       Өмдний үнэ анхны үнээсээ 66.7 хувиар өссөн байна.

   • Өмдний үнэ 50 доллараас 30 доллар болж буурахад үнэ нь 40 хувиар буурсан байна. Өмдний үнэ 30 доллараас 50 доллар болж өсөхөд 66,7 хувиар өссөн байна. 50 доллараар өмд зарах орлогын хувь нь 40% гэдгийг анхаарах нь чухал.