Өмнөх нийтлэлүүдэд бид жишээ болгон судоку тааврыг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх янз бүрийн арга барилыг авч үзсэн. Асуудлыг шийдвэрлэх нэлээд төвөгтэй жишээг ашиглан авч үзсэн аргуудын чадварыг харуулахыг хичээх цаг болжээ. Тиймээс өнөөдөр бид Судокугийн хамгийн "гайхалтай" хувилбараас эхлэх болно. Нэр томъёо, урьдчилсан мэдээллийг харна уу, эс тэгвээс энэ нийтлэлийн агуулгыг ойлгоход хэцүү байх болно.

Энэхүү супер нарийн төвөгтэй сонголтын талаар интернетээс олж мэдсэн мэдээлэл энд байна:

Хельсинкийн их сургуулийн профессор Арто Инкала (2011) тэрээр дэлхийн хамгийн хэцүү судоку кроссвордыг бүтээсэн гэж мэдэгджээ. Тэрээр энэхүү цогц оньсого бүтээхэд гурван сар зарцуулжээ.

Түүний хэлснээр түүний бүтээсэн кроссвордыг зөвхөн логикоор шийдэж болохгүй. Арто Инкала хамгийн туршлагатай тоглогчид ч гэсэн шийдэлд ядаж хэдэн өдөр зарцуулна гэж мэдэгджээ. Профессорын бүтээлийг AI Escargot (AI - эрдэмтний нэрийн эхний үсэг, Escargot - англи хэлнээс "эмгэн хумс") гэж нэрлэжээ.

Энэ хүнд хэцүү асуудлыг шийдэхийн тулд Арто Инкалагийн хэлснээр энгийн оньсого тоглоомоос ялгаатай нь нэг юм уу хоёр дарааллыг санах хэрэгтэй найман дарааллыг нэгэн зэрэг толгойдоо байлгах хэрэгтэй.

За, "хайлтын дараалал" - энэ нь асуудлыг шийдэх машин хувилбарыг илтгэсэн хэвээр байгаа бөгөөд Арто Инкалын асуудлыг өөрсдийн тархиар шийдсэн хүмүүс энэ тухай өөрөөр ярьдаг. Хэн нэгэн үүнийг хоёр сарын турш шийдсэн, хэн нэгэн нь ердөө 15 минут зарцуулсан гэж зарлав. За, дэлхийн шатрын аварга ийм үед даалгавраа давж чадах болов уу, зөн билэгч, хэрэв ийм зүйл манай онгоцонд амьдардаг бол магадгүй илүү хурдан байх болно. Мөн эхний удаа хоосон нүднүүдийг бөглөхийн тулд хэд хэдэн амжилттай тоог санамсаргүйгээр авсан хүн асуудлыг хурдан шийдэж чадна. Асуудлыг шийддэг мянган хүн тутмын нэг нь үүнтэй адил азтай байж магадгүй гэж бодъё.

Тиймээс, харгис хүчний тухай: хэрэв та хоёр эсвэл гурван зөв цифрийг амжилттай сонговол найман дарааллыг харгис хүчээр хийх шаардлагагүй байж магадгүй юм (энэ нь олон арван сонголт гэсэн үг). Би энэ асуудлыг шийдэж эхлэхээр шийдсэн үед ийм бодол төрсөн. Эхлэхийн тулд би өмнөх нийтлэлүүдийн аргын хүрээнд аль хэдийн бэлтгэгдсэн тул өнөөг хүртэл мэддэг байсан зүйлээ мартахаар шийдсэн. Шийдлийн эрэл хайгуул нь ямар ч схем, санаануудгүйгээр чөлөөтэй явагдах ёстой гэсэн ийм техник байдаг. Мөн нөхцөл байдал миний хувьд шинэ байсан тул би үүнийг шинэ талаас нь харах хэрэгтэй болсон. Би (Excel дээр) анхны хүснэгт (баруун талд) болон ажлын хүснэгтийг байрлуулсан бөгөөд үүний утгыг би Судокугийн тухай анхны нийтлэлдээ ярих боломжтой болсон.

Ажлын хуудас нь эхний хоосон нүднүүдэд тоонуудын урьдчилан зөвшөөрсөн хослолуудыг агуулж байгааг сануулъя.

Хүснэгтийг ердийн бараг ердийн боловсруулсны дараа нөхцөл байдал арай хялбар болсон:

Би энэ байдлыг судалж эхэлсэн. Хэдхэн хоногийн өмнө би энэ асуудлыг яг яаж шийдсэнээ мартсан тул дахин бодож эхэлж байна. Юуны өмнө би дөрөв дэх блокийн нүднүүдийн 67 гэсэн хоёр тоог анхаарч, өмнөх өгүүллээр ярьсан эсийн эргэлт (хөдөлгөөн) механизмтай хослуулсан. Хүснэгтийн эхний гурван баганыг эргүүлэх бүх хувилбаруудыг үзсэний дараа би 6 ба 7 тоо нь нэг баганад байж болохгүй бөгөөд эргэлтийн явцад асинхроноор эргэлдэж чадахгүй, зөвхөн нэг нэгийг нь дагаж болно гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн. Мөн анхааралтай ажиглавал долоо, дөрөв нь гурван баганын дагуу синхроноор хөдөлж байх шиг байна. Тиймээс 4-р блокийн зүүн доод нүдэнд 7, баруун дээд нүдэнд 6 гэсэн тоо байх ёстой гэсэн үндэслэлтэй таамаглал дэвшүүлж байна.

Гэхдээ одоогоор би энэ үр дүнг бусад сонголтуудыг турших боломжтой удирдамж болгон хүлээн зөвшөөрч байна. Тэгээд би 4-р блокийн камерын 59 тоонд гол анхаарлаа хандуулдаг. 5 эсвэл 9-ийн аль нь ч байж болно. Есөн нь олон тооны нэмэлт тоог устгахыг амлаж байна, i.e. асуудлыг шийдэх цаашдын явцыг хялбаршуулж, би энэ сонголтоос эхэлнэ. Гэхдээ би маш хурдан "мух замд" хүрдэг, жишээлбэл. Дараа нь дахиад сонголт хийх хэрэгтэй болж, миний сонголтыг хэр удаан шалгахыг хэн мэдлээ. Үнэхээр нэг удаа ес байсан болов уу гэж бодож байна зөв сонголт, тэгвэл түүний хөтөлбөрийн механизм ийм бүдүүлэг алдаа гаргахыг зөвшөөрч болох байсан ч Инкала ийм тодорхой сонголтыг нүдэнд харагдахуйцаар үлдээхгүй байх байсан. Ер нь, ямар нэг байдлаар би эхлээд 59 тоотой нүдэнд 5 гэсэн сонголтыг сайтар шалгахаар шийдсэн.

Гэвч дараа нь би асуудлыг шийдсэнийхээ дараа ухамсраа цэвэрлэхийн тулд үүнийг шалгахад хэр хугацаа шаардагдахыг тодорхойлохын тулд 9-ийн тоотой хувилбар руу буцсан. Шалгахад нэг их удсангүй. Урьдчилан сонгосон лавлагааны цэгийн дагуу 4-р блокийн баруун дээд нүдэнд 6-ын тоо байх үед баруун дунд нүдэнд 19-ийн тоо гарч ирэв (169-ийн 6-г хассан). Би энэ нүдэн дэх 9-ийн тоог цаашдын туршилтанд сонгоод хурдан зөрчилдсөн үр дүнд хүрсэн, өөрөөр хэлбэл. есийн сонголт буруу байна. Дараа нь би 1-р тоог сонгоод түүнээс юу гарахыг дахин шалгана.

Зарим алхам дээр би нөхцөл байдалд хүрч байна:

Би дахин сонголт хийх ёстой - 4-р блокийн дээд дунд нүдэнд байгаа 2 эсвэл 8 тоо. Би хоёр сонголтыг (2 ба 8) шалгаж, хоёуланд нь зөрчилтэй (Судоку нөхцөлийг хангаагүй) үр дүн гарч байна. . Тиймээс би 4-р блокийн дунд доод нүдэн дэх 9-ийн тоотой сонголтыг эхнээс нь шалгаж болох бөгөөд үүнд их цаг хугацаа шаардагдахгүй. Гэхдээ би аль хэдийн хэлсэнчлэн дээрх үүрэн дэх 5-ын тоонд суусан хэвээр байна. Энэ нь намайг дараах үр дүнд хүргэсэн.

Эхний гурван багана (багана) дахь 4 ба 7 тоонуудын байрлал нь тэдгээр нь синхроноор эргэлдэж байгааг харуулж байгаа бөгөөд энэ нь 4-р блокийн зүүн доод нүдэнд 7-ын тоог сонгоход яг ийм зүйл болж байсан юм. Энэ тохиолдолд хоёр эсвэл ес, тэдгээрийн аль нэг нь энэ блокийн зүүн дунд нүдэнд байх шаардлагатай цифр нь 4 ба 7-р хостой асинхроноор шилжих ёстой. Энэ тохиолдолд би 2-ын тоог илүүд үзсэн. Учир нь энэ нь эсийн дугаараас олон тооны нэмэлт цифрүүдийг арилгах, үүний дагуу энэ сонголтыг зөвшөөрөх эсэхийг хурдан шалгахаар "амласан". Ес нь хурдан мухардалд хүргэсэн - энэ нь шинэ дугаар сонгох шаардлагатай байв. Тиймээс, 29-ийн дугаартай блокийн зүүн дунд нүдэнд би илүү тохиромжтой тоог - 2-ыг тавив. Үр дүн нь дараах байдлаар гарч ирэв.

Дараа нь би дахин нэг удаа хагас дур зоргоороо сонголт хийх хэрэгтэй болсон: есдүгээр блокийн 26 дугаартай нүдэнд хоёрыг сонгосон. Үүнийг хийхийн тулд гурван доод мөрөнд 5 ба 2 нь синхроноор эргэлдэж байгааг анзаарахад хангалттай байсан, учир нь 5 нь 1 эсвэл 6-тай синхрон эргэдэггүй. Үнэн, 2 ба 1 нь синхроноор эргэлдэж болно, гэхдээ зарим шалтгааны улмаас - мэдээж үгүй. Би санаж байна - би 26-ын оронд 2-ыг сонгосон, магадгүй энэ сонголтыг миний бодлоор хурдан шалгасан тул. Гэсэн хэдий ч, аль хэдийн цөөн сонголт үлдсэн байсан бөгөөд тэдгээрийн аль нэгийг нь хурдан шалгах боломжтой байв. Хоёр гэсэн сонголтын оронд 7 ба 8 тоонууд сүүлийн гурван баганад (багана) синхрон эргэлддэг гэж үзэх боломжтой байсан бөгөөд үүнээс үүдэн 9-р блокийн зүүн дээд нүдэнд зөвхөн байж болно. 8 тоо бөгөөд энэ нь асуудлыг хурдан шийдвэрлэхэд хүргэдэг.

Арто Инкалын асуудал нь боломжийн хүрээнд цэвэр логик шийдлийг гаргах боломжгүй гэдгийг хэлэх ёстой. жирийн хүн- Энэ нь ийм зорилготой боловч тоонуудыг орлуулах боломжит хувилбаруудыг хайж олох боломжийг олгож, хайлтыг эрс багасгах боломжийг олгодог. Энэ нийтлэлд дурдсанаас бусад байрлалаас хайлтыг эхлүүлэхийг хичээгээрэй, та бараг бүх сонголтууд маш хурдан мухардалд хүргэж байгааг харах болно, мөн тоонуудын тохиромжтой орлуулалтыг сонгох талаар илүү олон шинэ таамаглал дэвшүүлэх хэрэгтэй болно. Хоёр сарын өмнө би өмнөх нийтлэлд дурдсан бэлтгэлгүйгээр энэ асуудлыг шийдэх гэж оролдсон. Би түүний шийдлийн арван сонголтыг шалгаж, цаашдын оролдлогуудыг орхисон. Хамгийн сүүлд би аль хэдийн бэлтгэлтэй байсан тул энэ асуудлыг хагас өдөр эсвэл арай илүү хугацаанд шийдсэн боловч уншигчдад хамгийн чухал хувилбаруудын сонголтын талаар бодож, мөн энэ талаар урьдчилан бодож үзсэн. ирээдүйн нийтлэлийн текст. Мөн шийдлийн эцсийн үр дүн дараах байдалтай байв.

Үнэн хэрэгтээ энэ нийтлэл нь бие даасан ач холбогдолгүй бөгөөд зөвхөн өмнөх нийтлэлүүдэд олж авсан ур чадвар, онолын үндэслэлүүд нь нэлээд төвөгтэй асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог гэдгийг харуулахын тулд бичигдсэн болно. Нийтлэлүүд нь Судокугийн тухай биш, харин Судокуг жишээ болгон ашиглах асуудлыг шийдвэрлэх механизмын тухай байсныг сануулъя. Миний хувьд хичээлүүд нь огт өөр. Гэсэн хэдий ч судоку олон хүний ​​сонирхлыг татдаг тул би Судокугийн хувьд биш, харин асуудлыг шийдвэрлэхэд хамаатай илүү чухал асуудалд анхаарлаа хандуулахаар шийдсэн.

Үлдсэнд нь та бүхний асуудлаа шийдэхэд тань амжилт хүсье.

SUDOKU бол логик дүгнэлт хийж байж л давж гарах тоонуудтай оньсого бүхий алдартай оньсого тоглоом юм. Судокугийн нэрээр япон хэлнээс орчуулагдсан "су" нь "тоо" гэсэн утгатай бөгөөд доку "доку" нь "дангаараа зогсох" гэсэн утгатай. Тиймээс "SUDOKU" гэж ойролцоогоор орчуулбал "нэг оронтой" гэсэн утгатай.

Японы Николи хэвлэлийн газар 1984 онд "Судоку" гэсэн нэрийг өгчээ. Судоку гэдэг нь "Suuji wa dokushin ni kagiru" гэсэн үгийн товчлол бөгөөд японоор "тоо ганц байх ёстой" гэсэн утгатай. Николи хэвлэлийн газар зөвхөн гайхалтай нэрийг гаргаж ирээд зогсохгүй анх удаа тааварт зориулсан даалгаварт тэгш хэмийг нэвтрүүлсэн. Оньсогоны нэрийг Николигийн тэргүүн Кажи Маки өгсөн. Дэлхий нийт энэ шинэ япон нэрийг хүлээн зөвшөөрсөн боловч Японд өөрөө "Nanpure" гэж нэрлэдэг. Николи өөрийн улсад "Судоку" гэдэг үгийг худалдааны тэмдэг болгон бүртгүүлжээ.

SUDOKU-ийн гарал үүслийн түүх

Энэтхэгийг шатрын өлгий нутаг гэж үздэг бол Англи улсыг хөлбөмбөгийн өлгий нутаг гэж үздэг. Дэлхий даяар хурдан тархсан Судоку тоглоомд ийм эх орон байдаггүй. Судокугийн прототипийг 2000 жилийн өмнө Хятадад гарч ирсэн "Шидэт дөрвөлжин" оньсого гэж үзэж болно.

Судокугийн тоглоомын түүх нь Швейцарийн алдарт математикч, механик, физикч Леонхард Эйлер (1707 - 1783) -ийн нэрээр эхэлдэг.

Түүний архивын 1776 оны 10-р сарын 17-ны өдрийн баримтууд нь тодорхой тооны эсүүд, ялангуяа 9, 16, 25, 36-тай шидэт дөрвөлжин үүсгэх тухай тэмдэглэлүүдийг агуулдаг. Өөр нэг баримт бичиг " Шинжлэх ухааны судалгаа"Ид шидийн талбайн шинэ сортууд" Эйлер нүднүүдэд латин үсгийг (Латин дөрвөлжин) байрлуулж, дараа нь тэр нүдийг Грек үсгээр дүүргэж, талбайг Грек-Латин гэж нэрлэжээ. Судалж байна янз бүрийн сонголтуудшидэт квадратын хувьд Эйлер тэмдэглэгээг аль нэг мөр, баганад давтагдахгүй байхаар хослуулах асуудалд анхаарлаа хандуулав.

IN орчин үеийн хэлбэрСудоку тоглоом анх 1979 онд Word Games сэтгүүлд хэвлэгдсэн. Оньсого зохиогч нь Индиана мужийн Харвард Гарис юм. "Тооны газар" оньсого (орос хэл рүү "тооны газар" гэж орчуулсан) - үүнийг орчин үеийн судокугийн анхны хувилбаруудын нэг гэж үзэж болно. Энэ нь 3x3 дөрвөлжин блокуудыг нэмсэн нь оньсого илүү сонирхолтой болсон тул чухал сайжруулалт болсон. Тэрээр Эйлерийн латин квадрат зарчмыг хэрэглэж, 9х9 матрицад хэрэглэж, нэмэлт хязгаарлалтуудыг нэмсэн, тоонууд нь дотоод 3х3 квадратуудад давтагдах ёсгүй.

Тиймээс олон хүмүүсийн бодож байгаа шиг Судокугийн санаа Японоос гараагүй, гэхдээ тоглоомын нэр нь үнэхээр Япон юм.

Японд энэхүү оньсого нь төрөл бүрийн оньсого тоглоомуудын цуглуулгын томоохон нийтлэгч Николи Инк компани 1984 оны 4-р сард Сар тутмын Николист сонинд "Тоо нь зөвхөн нэг удаа ашиглагдаж болно" гэсэн гарчигтайгаар хэвлэгджээ. 2004 оны 11-р сарын 12-нд The ​​Times сонин өөрийн хуудсан дээр анх удаа судоку оньсого нийтэлжээ. Энэ хэвлэл нь сенсаац болж, оньсого хурдан Британи, Австрали, Шинэ Зеланд даяар тархсан; АНУ-д алдартай болсон.

Судокугийн хувилбарууд

Тэгэхээр судоку гэж юу вэ? Одоогийн байдлаар энэхүү алдартай оньсого тоглоомын олон шинэчлэлтүүд байгаа боловч сонгодог судоку нь 9х9 хэмжээтэй дөрвөлжин бөгөөд тус бүр нь 3 нүдтэй дэд дөрвөлжинд хуваагддаг. Тиймээс нийт тоглох талбар нь 81 нүд юм. Би ажлынхаа хавсралтад оруулах болно янз бүрийн төрөлСудоку ба шийдэл (эцэг эх маань намайг шийдвэрлэхэд тусалсан).

Судоку нь талбайн хэмжээнээс хамааран хүндрэлийн түвшинд өөр өөр байдаг.

• 1. Бяцхан оньсого сонирхогчдод зориулж 2х2, 6х6 нүдтэй судоку хий.
• 2. Мэргэжлийн хүмүүсийн хувьд судоку 15х15, 16х16 нүднүүд байдаг

Судоку янз бүрийн түвшинд ирдэг:

• амархан
• дундаж
• хэцүү
• маш төвөгтэй
• супер цогцолбор

Шийдлийн дүрэм

Судоку тоглоом нь ганцхан дүрэмтэй. Мөр, багана, жижиг 3X3 квадрат бүрт 1-ээс 9 хүртэлх тоо нэг л удаа гарч ирэхийн тулд хоосон нүднүүдийг бөглөх шаардлагатай. Судокугийн зарим нүднүүд аль хэдийн тоогоор дүүрсэн, үлдсэн хэсгийг нь бөглөхөд л хангалттай. Эхэндээ олон тоо байх тусам тааварыг шийдвэрлэхэд хялбар болно. Дашрамд хэлэхэд, зөв ​​зохиосон судоку нь ганцхан шийдэлтэй байдаг.

Судоку шийдэл

Судоку шийдвэрлэх стратеги нь гурван үе шатыг агуулдаг.

• оньсого дээр тоонуудын байршлыг сурах
• тоонуудын урьдчилсан зохицуулалт
• шинжилгээ

Хамгийн зөв замшийдэл - нүдний зүүн дээд буланд нэр дэвшигчийн дугаарыг бичнэ. Үүний дараа та энэ нүдийг эзлэх ёстой тоог яг харж болно. Судоку нь тайвшруулах тоглоом тул удаан тоглох хэрэгтэй. Зарим оньсого хэдхэн минутын дотор шийдэгддэг бол зарим нь хэдэн цаг, зарим тохиолдолд хэдэн өдөр ч болдог.

Математикийн үндэс. 9х9 судоку дахь боломжит хослолуудын тоо нь Бертам Фелгенхауэрын тооцоогоор 6,670,903,752,021,072,936,960 байна.

Сайн уу! Энэ нийтлэлд бид судокугийн цогц шийдлийг нарийвчлан шинжлэх болно тодорхой жишээ. Шинжилгээг эхлүүлэхийн өмнө бид жижиг дөрвөлжин тоонуудыг дуудаж, зүүнээс баруун тийш, дээрээс доошоо дугаарлахыг зөвшөөрнө. Судокуг шийдвэрлэх бүх үндсэн зарчмуудыг энэ нийтлэлд тайлбарласан болно.

Ердийнх шигээ бид эхлээд нээлттэй синглүүдийг үзэх болно. Тэгээд b5- 5, e6-3 гэсэн хоёр л байсан. Дараа нь бид бүх хоосон талбарт боломжит нэр дэвшигчдийг зохион байгуулах болно.

Бид нэр дэвшигчдийг өмнө нь байгаа тооноос ялгахын тулд жижиг ногоон фонтоор байрлуулна. Бид үүнийг механикаар хийдэг бөгөөд зүгээр л бүх хоосон нүднүүдийг дамжуулж, тэдгээрт гарч ирж болох тоонуудыг оруулдаг.

Бидний хөдөлмөрийн үр шимийг Зураг 2-оос харж болно. f2 нүд рүү анхаарлаа хандуулцгаая. Түүнд 5 ба 9 гэсэн хоёр нэр дэвшигч байна. Бид таамаглах аргыг ашиглах шаардлагатай бөгөөд алдаа гарсан тохиолдолд энэ сонголт руу буцна уу. Тавын тоог тавья. f эгнээ, 2-р багана, дөрвөлжин дөрөв дэх нэр дэвшигчдээс тавыг хасъя.

Бид дугаараа оруулсны дараа боломжит нэр дэвшигчдийг байнга хасах бөгөөд энэ нийтлэлд цаашид анхаарлаа хандуулахгүй!

Дөрөв дэх квадратыг цааш нь харцгаая, бидэнд дэг байна - эдгээр нь 2, 8, 9-р нэр дэвшигчидтэй e1, d2, e3 нүднүүд юм. Дөрөв дэх талбайн үлдсэн дүүргэгдээгүй нүднүүдээс тэдгээрийг хасъя. Үргэлжлүүл.

Зургаан квадратад тавын тоо зөвхөн e8 дээр байж болно.

Одоогийн байдлаар ямар ч хос, дэгээ байхгүй, үүнээс хамаагүй бага дөрөв харагдахгүй байна. Тиймээс өөр замаар явцгаая. Шаардлагагүй нэр дэвшигчдийг арилгахын тулд бүх босоо болон хэвтээ чиглэлд явцгаая.

Хоёрдахь босоо чиглэлд 8-ын тоо зөвхөн -h2 ба i2 нүднүүдэд байж болно, долдугаар квадратын бусад дүүргэгдээгүй нүднүүдээс наймны тоог хасъя. Гурав дахь босоо чиглэлд найман тоо зөвхөн e3 дээр байж болно. Бидний олж авсан зүйлийг Зураг 3-т үзүүлэв.

Өөр шүүрч авах зүйл олох боломжгүй. Бидэнд хагарах нэлээн хатуу самар байгаа ч ямар ч байсан хагалах болно! Ингээд бид e1 ба d2 хосыг дахин авч үзээд d2-9, e1 -2 гэсэн байдлаар зохион байгуул. Мөн бидний алдаа гарсан тохиолдолд бид дахин энэ хос руу буцах болно.

Одоо бид d9 нүдэнд хоёрыг аюулгүйгээр бичиж болно! Долоо, есөн дөрвөлжинд зөвхөн h1 дээр байж болно. Үүний дараа босоо 1 дээр тав нь зөвхөн i1 дээр байж болох бөгөөд энэ нь эргээд h9 ​​нүдэн дээр тав байрлуулах эрхийг өгдөг.

Зураг 4-т бид юу олж авсныг харуулж байна. Одоо дараагийн хосыг авч үзье, эдгээр нь d3 ба f1 юм. Тэдэнд 7 ба 6-р нэр дэвшигчид байна. Урагшаа харахад d3-7, f1 -6 гэсэн зохицуулалтын хувилбар нь алдаатай байна гэж хэлэх болно, цаг хугацаа алдахгүйн тулд бид үүнийг нийтлэлд авч үзэхгүй.

Зураг 5-д бидний ажлыг харуулсан болно. Бид дараа нь юу хийж чадах вэ? Мэдээжийн хэрэг, дугаар оруулах сонголтуудыг дахин үзээрэй! Бид g1 квадратад гурвыг тавьдаг. Ердийнх шигээ бид буцаж ирэхийн тулд хэмнэдэг. i3-г нэг болгож тохируулсан. Одоо долоо дахь квадратад бид 2 ба 8 гэсэн тоотой h2 ба i2 хосыг авна. Энэ нь бидэнд эдгээр тоог бөглөөгүй босоо тэнхлэгийн дагуу нэр дэвшигчдээс хасах эрхийг олгодог.

Зураг 6-д юу болсныг харуулав. i5 дээр бид нэг нууц дугаартай - гурав дахь тоо! Гэхдээ i2 нь зөвхөн 2-ын тоотой байж болно! Үүний дагуу h2 - 8-д.

Одоо e4 ба e7 нүднүүдийг авч үзье, энэ бол 4 ба 9-р нэр дэвшигчидтэй хос юм. Тэднийг дараах байдлаар байрлуулцгаая: e4 дөрөв, e7 ес. Одоо f6 дээр зургаа, f5 дээр ес байрлуулсан! Цаашид c4 дээр бид далд сингл авах болно - есийн тоо! Тэгээд бид нэн даруй 8-аас дөрвийг буулгаж, дараа нь c6 наймаас хэвтээ шугамыг хааж болно.

Логик тоглоом сонирхогчдод энэ өдрийн мэнд хүргэе. Энэ нийтлэлд би судокуг шийдвэрлэх үндсэн арга, арга, зарчмуудыг тоймлохыг хүсч байна. Манай вэбсайтад олон төрлийн энэ оньсого байдаг бөгөөд цаашид улам олон зүйлийг танилцуулах нь дамжиггүй! Гэхдээ энд бид зөвхөн авч үзэх болно сонгодог хувилбарСудоку бол бусад хүмүүсийн хувьд гол зүйл юм. Мөн энэ нийтлэлд дурдсан бүх техникүүд нь бусад бүх төрлийн судокуд хамаарна.

Ганцаардсан эсвэл сүүлчийн баатар.

Тэгэхээр судокуг хаанаас шийдэх вэ? Хүндрэлийн түвшин хялбар эсэх нь хамаагүй. Гэхдээ үргэлж эхэнд нь дүүргэх тодорхой эсүүдийг хайж байдаг.

Зураг нь нэг зургийн жишээг харуулж байна - энэ нь 2-р нүдэнд аюулгүйгээр байрлуулж болох 4-р тоо юм 8. Зургаа ба найм дахь хэвтээ шугамууд, түүнчлэн эхний болон гурав дахь босоо шугамууд нь аль хэдийн дөрөвт байрласан байдаг. Тэдгээрийг ногоон сумаар харуулав. Мөн зүүн доод жижиг дөрвөлжинд бидэнд ганцхан эзэнгүй байрлал үлдсэн. Зураг дээр тоо нь ногооноор тэмдэглэгдсэн байна. Үлдсэн синглүүд нь яг ижилхэн байрлалтай, гэхдээ сумгүй. Тэд цэнхэр өнгөөр ​​будсан. Ийм синглтонууд нэлээд олон байж болно, ялангуяа эхний нөхцөлд маш олон тоо байгаа бол.

Ганц бие хүмүүсийг хайх гурван арга байдаг:

• 3-аас 3 квадрат талбайд ганц тоглогч.
• Хэвтээ
• Босоо

Мэдээжийн хэрэг, та санамсаргүй байдлаар хайж, ганц бие хүмүүсийг тодорхойлох боломжтой. Гэхдээ заримыг нь баримтлах нь дээр тодорхой систем. Хамгийн ойлгомжтой зүйл бол 1-ээс эхлэх явдал юм.

• 1.1 Нэгж байхгүй квадратуудыг шалгана, өгөгдсөн квадратыг огтолж буй хэвтээ ба босоо шугамыг шалгана. Хэрэв тэдгээр нь аль хэдийн нэгийг агуулсан бол бид мөрийг бүрмөсөн арилгана. Тиймээс бид цорын ганц боломжтой газрыг хайж байна.
• 1.2 Дараа нь бид хэвтээ шугамуудыг шалгана. Аль нь нэгж байдаг, аль нь байдаггүй. Бид энэ хэвтээ шугамыг багтаасан жижиг квадратуудыг шалгана. Хэрэв тэдгээрт 1 байвал бид энэ квадратын хоосон нүднүүдийг хүссэн тоогоор нэр дэвшигчдээс хасна. Мөн бид бүх босоо чиглэлийг шалгаж, нэгийг агуулсан хүмүүсийг хасах болно. Хэрэв боломжтой цорын ганц хоосон зай үлдсэн бол шаардлагатай тоог оруулна уу. Хэрэв хоёр ба түүнээс дээш хоосон нэр дэвшигч үлдсэн бол бид энэ хэвтээ шугамыг орхиж, дараагийнх руу шилжинэ.
• 1.3 Өмнөх цэгтэй адил бид бүх хэвтээ шугамыг шалгана.

"Нуугдсан нэгжүүд"

Өөр нэг ижил төстэй техникийг "Би биш бол хэн ?!" Зураг 2-ыг харна уу. Зүүн дээд жижиг дөрвөлжинтэй ажиллацгаая. Эхлээд эхний алгоритмыг авч үзье. Үүний дараа бид 31-р нүдэнд ганц хүн буюу зургаагийн тоо байгааг олж мэдсэн. Бид үүнийг тавьж, бусад бүх хоосон нүднүүдэд жижиг дөрвөлжинтэй холбоотой бүх боломжит хувилбаруудыг жижиг хэвлэмэл хэлбэрээр оруулав.

Үүний дараа бид дараахь зүйлийг олж мэдэв: 2 3 нүдэнд зөвхөн нэг тоо 5 байж болно. Мэдээжийн хэрэг, одоогийн байдлаар 5 нь бусад нүднүүдэд гарч ирж болно - үүнтэй зөрчилдөх зүйл алга. Эдгээр нь 2 1, 1 2, 2 2 гэсэн гурван нүд юм. Гэвч 2, 3, 3, 2, 4, 7, 8, 9 гэсэн тоонууд гурав дахь эгнээ эсвэл хоёр дахь баганад байгаа тул гарч ирэх боломжгүй. Үүний үндсэн дээр бид энэ нүдэн дээр тавын тоог зөв байрлуулсан.

Нүцгэн хос

Энэ үзэл баримтлалын дагуу би хэд хэдэн төрлийн судоку шийдлийг хослуулсан: нүцгэн хос, гурав, дөрөв. Энэ нь ижил төстэй байдлаас шалтгаалан хийгдсэн бөгөөд цорын ганц ялгаа нь оролцсон тоо, эсийн тоо юм.

Тиймээс, үүнийг олж мэдье. Зураг 3-ыг харна уу. Энд бид бүх боломжит хувилбаруудыг ердийн аргаар нарийн хэвлэмэл хэлбэрээр оруулав. Мөн дээд дунд жижиг дөрвөлжин хэсгийг нарийвчлан авч үзье. Энд 4 1, 5 1, 6 1 нүдэнд бид эгнээ байна ижил тоо- 1, 5, 7. Энэ бол жинхэнэ дүрээрээ нүцгэн гурав! Энэ нь бидэнд юу өгөх вэ? Баримт нь зөвхөн эдгээр нүднүүдэд эдгээр гурван тоо 1, 5, 7 байх болно, ингэснээр бид хоёр ба гурав дахь хэвтээ шугамын дунд дээд квадрат дахь эдгээр тоог хасч болно. Мөн 1 1 нүдэнд бид долоог хасч, нэн даруй дөрөв тавина. Өөр нэр дэвшигч байхгүй болохоор. Мөн 8 1 нүдэнд бид дөрөв ба зургаагийн талаар нэгийг нь хасах болно; Гэхдээ энэ бол өөр түүх юм.

Дээр дурдсан нүцгэн гурвын онцгой тохиолдлыг л авч үзсэн гэдгийг хэлэх хэрэгтэй. Үнэндээ олон тооны хослол байж болно

• // гурван нүдэнд гурван тоо.
• // дурын хослолууд.
• // дурын хослолууд.

далд хос

Судокуг шийдэх энэ арга нь нэр дэвшигчдийн тоог бууруулж, бусад стратегиудад амьдралыг өгөх болно. Зураг 4-ийг харна уу. Дунд дээд дөрвөлжин нь ердийнхөөрөө нэр дэвшигчидээр дүүрсэн байна. Тоонууд нь жижиг үсгээр бичигдсэн байдаг. Хоёр нүдийг ногооноор тодруулсан - 4 1 ба 7 1. Тэд яагаад бидний хувьд гайхалтай байдаг вэ? Зөвхөн энэ хоёр нүдэнд нэр дэвшигч 4 ба 9 байна. Энэ бол бидний далд хос юм. Ерөнхийдөө энэ нь гурав дахь заалттай ижил хос юм. Зөвхөн үүрэнд бусад нэр дэвшигчид байдаг. Эдгээр бусад эсийг эдгээр эсүүдээс аюулгүйгээр хасаж болно.

- Энэ бол шидэт дөрвөлжин гэгддэг тоо бүхий оньсого, чөлөөт цагаа өнгөрөөх түгээмэл хэлбэр юм. Үүний шийдэл нь хөгжүүлэх боломжтой болгодог логик сэтгэлгээ, анхаарал, аналитик хандлага. Судокугийн ашиг тус нь зөвхөн тархинд ашиг тустай төдийгүй асуудлаас зугтаж, ажилдаа бүрэн анхаарлаа төвлөрүүлэх чадварт оршдог.

Судоку дүрэм

Энэ оньсого нь сканворд, кроссворд гэх мэтээс ялгаатай нь бага зай эзэлнэ. Тоглоомын талбай нь 81 квадратаас бүрдэх ба нүднүүд нь 3*3 хэмжээтэй жижиг блокуудад хуваагддаг. Энэ нь цаасан дээр амархан багтах боломжтой. Даалгавар нь утгаар нэмж, хүснэгтийг бүхэлд нь бөглөх шаардлагатай сонгон дүүргэсэн нүднүүд шиг харагдаж байна. Судокугийн хувьд тоглоомын дүрэм нь маш энгийн бөгөөд олон шийдлийг арилгадаг. Мөр, багана бүр 1-ээс 9 хүртэлх тоонуудыг агуулна. Мөн утгууд нь нэг жижиг блок дотор давтагдахгүй.

Судокусын хүндрэлийн түвшин өөр өөр байдаг бөгөөд энэ нь тоогоор дүүрсэн эсийн тоо болон шийдлийн аргуудаас хамаарна. Ихэвчлэн 5 орчим түвшин байдаг бөгөөд зөвхөн жинхэнэ мастерууд хамгийн хэцүүг нь шийдэж чаддаг.

Судоку тоглоом нь өөрийн гэсэн дүрэм, нууцтай байдаг. Зөвхөн нэг тоо таарах дор хаяж нэг нүд байдаг тул хамгийн энгийн оньсогонуудыг хасалт ашиглан хэдхэн минутын дотор шийдэж болно. Нарийн төвөгтэй судоку тааврыг шийдвэрлэхэд хэдэн цаг зарцуулдаг. Зөв зохиосон оньсого нь ганцхан шийдэлтэй байдаг.

Судоку шийдвэрлэх дүрэм

Зөв шийдвэр гаргахын тулд та хэд хэдэн энгийн дүрмийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

• Тоо нь хэвтээ ба босоо шугаманд биш, мөн 3*3 хэмжээтэй жижиг дөрвөлжинд байхгүй тохиолдолд л нүдэнд тоо бичиж болно.
• Зөвхөн нэг нүдэнд бичих боломжтой бол.

Хэрэв хоёр цэгийг харгалзан үзвэл нүдийг зөв бөглөсөн гэдэгт итгэлтэй байж болно.

Энгийн судокуг хэрхэн шийдэх вэ?

Судокуг хэрхэн шийдэх тодорхой жишээг харцгаая. Зураг дээрх тоглоомын талбар нь тоглоомын харьцангуй энгийн хувилбар юм. Судоку тоглоомын энгийн дүрмүүд нь хэвтээ ба босоо хавтгай, бие даасан квадратуудын хамаарлыг тодорхойлоход чиглэгддэг.

Жишээлбэл, төв босоо хэсэгт 3, 4, 5 тоо хангалтгүй байна. Доод квадратад дөрөв байх боломжгүй, учир нь энэ нь аль хэдийн байгаа юм. Бид мөн 4-ийг хэвтээ шугамаар харж байгаа тул хоосон төв талбайг арилгаж болно. Эндээс бид дээд талбайд байрладаг гэж дүгнэж байна. Үүнтэй адилаар бид 3 ба 5-ыг тавиад дараах үр дүнг авч болно.

Дундын дээд хэсэгт 3*3 хэмжээтэй жижиг дөрвөлжин шугам зурснаар та 3-ын тоог агуулаагүй нүднүүдийг хасч болно.

Шийдвэрлэх Ийм маягаар та үлдсэн нүднүүдийг бөглөх хэрэгтэй. Үр дүн нь цорын ганц зөв шийдэл юм.

Зарим хүмүүс энэ аргыг "Сүүлчийн баатар" эсвэл "Ганц бие" гэж нэрлэдэг. Энэ нь мөн мастер түвшний хэд хэдэн зүйлийн нэг болгон ашиглагддаг. Хялбар түвшний түвшинд зарцуулсан дундаж хугацаа 20 минут орчим байдаг.

Хэцүү судокуг хэрхэн шийдэх вэ?

Судокуг хэрхэн шийдэх вэ, стандарт арга, стратеги байдаг уу гэж олон хүн гайхдаг. Аливаа логик тааварт байдаг шиг. Бид тэдгээрийн хамгийн энгийнийг нь авч үзсэн. Илүү ихийг үзэхийн тулд өндөр түвшин, та илүү их цаг хугацаа, тэсвэр тэвчээр, тэвчээртэй байх хэрэгтэй. Тааварыг шийдэхийн тулд та таамаглал дэвшүүлж, буруу үр дүнд хүрч, таныг сонгосон газар руу буцаах хэрэгтэй болно. Үндсэндээ хатуу судоку нь алгоритм ашиглан асуудлыг шийдэхтэй адил юм. Дараах жишээн дээр мэргэжлийн судоку мэргэжилтнүүдийн ашигладаг хэд хэдэн алдартай аргуудыг харцгаая.

Юуны өмнө та шийдвэрээ аль болох хялбар болгож, бүрэн дүр зургийг нүдний өмнө гаргахын тулд хоосон нүднүүдийг боломжит сонголтоор дүүргэх хэрэгтэй.

Нарийн төвөгтэй судоку оньсого хэрхэн шийдэх хариулт нь хүн бүрт өөр өөр байдаг. Энэ нь хэн нэгэнд хэрэглэхэд илүү тохиромжтой өөр өөр өнгөэсүүд эсвэл тоонуудыг будахын тулд зарим хүмүүс хар цагаан хувилбарыг илүүд үздэг. Зураг нь нэг оронтой тоо байх ганц нүд байхгүй байгааг харуулж байгаа боловч энэ нь энэ даалгаварт нэг оронтой тоо байхгүй гэсэн үг биш юм. Судокугийн дүрмээр зэвсэглэсэн, болгоомжтой харвал дундын жижиг блокийн дээд мөрөнд 5 гэсэн тоо байгаа бөгөөд энэ нь мөрөнд ганцхан удаа гарч ирдэг. Үүнтэй холбогдуулан та үүнийг аюулгүйгээр тэмдэглэж, ногоон өнгөтэй нүднээс хасч болно. Энэ үйлдэл нь улбар шар өнгийн нүдэнд 3-ын тоог байрлуулж, харгалзах нил ягаан өнгийн босоо болон 3 * 3 жижиг блокоос зоригтойгоор таслах боломжийг олгоно.

Үүнтэй адилаар бид үлдсэн нүднүүдийг шалгаж, дугуйлсан нүднүүдэд нэгжүүдийг оруулдаг, учир нь тэдгээр нь зөвхөн мөрөнд нь байдаг.

Нарийн төвөгтэй судоку оньсого хэрхэн шийдэхийг мэдэхийн тулд та хэд хэдэн энгийн аргаар өөрийгөө зэвсэглэх хэрэгтэй.

Нээлттэй хос арга

Талбарыг цаашид арилгахын тулд та блок болон эгнээний бусад нүднүүдийн тоонуудыг хасах боломжийг олгодог нээлттэй хосуудыг олох хэрэгтэй. Жишээн дээр ийм хосууд нь гурав дахь мөрөөс 4 ба 9 байна. Тэд нарийн төвөгтэй судоку тааврыг хэрхэн шийдэхийг тодорхой харуулж байна. Тэдгээрийн хослол нь эдгээр эсүүд нь зөвхөн 4 эсвэл 9-ийг агуулж болно гэдгийг харуулж байна. Энэ дүгнэлтийг судокугийн дүрэмд үндэслэн хийсэн.

Та ногоон өнгөөр ​​тодруулсан нүднүүдээс цэнхэр утгыг арилгаж, сонголтуудын тоог багасгаж болно. Энэ тохиолдолд эхний мөрөнд байрлах 1249 хослолыг "нээлттэй дөрөв" гэсэн зүйрлэлээр нэрлэдэг. Та мөн "нээлттэй гурвыг" олж болно. Ийм үйлдлүүд нь бусад нээлттэй хосууд, жишээлбэл, 1 ба 2 дээд мөрөнд харагдахад хүргэдэг бөгөөд энэ нь хослолын хүрээг багасгах боломжийг олгодог. Үүний зэрэгцээ бид эхний квадратын дугуйлсан нүдэнд 7-г тавьдаг, учир нь энэ мөрөнд байгаа тав нь ямар ч тохиолдолд доод хэсэгт байрлах болно.

Нуугдсан хос/гурвал/дөрөв арга

Энэ арга нь нээлттэй хослолуудын эсрэг юм. Үүний мөн чанар нь та бусад нүднүүдэд байдаггүй дөрвөлжин/мөр дотор тоо давтагдах нүднүүдийг олох хэрэгтэй. Энэ нь танд судокуг шийдвэрлэхэд хэрхэн туслах вэ? Энэ техник нь үлдсэн тоонуудыг хасах боломжийг олгодог, учир нь тэдгээр нь дэвсгэр үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд сонгосон нүдэнд байрлуулах боломжгүй юм. Энэхүү стратеги нь "Эс нь резин биш", "Нууц нь тодорхой болно" гэх мэт өөр хэд хэдэн нэртэй байдаг. Нэр нь өөрөө аргын мөн чанарыг тайлбарлаж, нэг тоог буулгах боломжийг харуулсан дүрэмд нийцэж байна.

Жишээ нь цэнхэр өнгийн эсүүд байж болно. 4 ба 7 тоонууд нь зөвхөн эдгээр нүднүүдэд байдаг тул үлдсэнийг нь аюулгүйгээр устгаж болно.

Зэргэлдээ эсвэл хавсарсан хэсэгт хэд хэдэн удаа гарч ирэх утгыг блок/мөр/баганын нүднүүдээс хасах боломжтой үед коньюгацийн систем ижил төстэй байдлаар ажилладаг.

Хөндлөн хасалт

Судокуг хэрхэн шийдвэрлэх зарчим нь дүн шинжилгээ хийх, харьцуулах чадварт оршдог. Сонголтуудыг хасах өөр нэг арга бол бие биетэйгээ огтлолцсон хоёр багана эсвэл мөрөнд дурын тоо байх явдал юм. Бидний жишээн дээр ийм нөхцөл байдал гараагүй тул өөр нэгийг авч үзье. Зурган дээр "хоёр" нь хоёр, гурав дахь дунд блокуудад нэг л удаа тохиолддог бөгөөд тэдгээрийг нэгтгэх үед хоорондоо холбогдож, бие биенээ үгүйсгэдэг. Энэ өгөгдөл дээр үндэслэн 2-ын тоог заасан баганын бусад нүднүүдээс хасаж болно.

Гурав, дөрвөн мөрөнд бас ашиглаж болно. Аргын нарийн төвөгтэй байдал нь дүрслэх, холболтыг тодорхойлоход бэрхшээлтэй байдаг.

Бууруулах арга

Үйлдэл бүрийн үр дүнд нүдн дэх сонголтуудын тоо буурч, шийдэл нь "Ганц" арга руу буурдаг. Энэ процессыг бүх мөр, багана, жижиг дөрвөлжингийн нарийвчилсан дүн шинжилгээ хийх, сонголтуудыг дараалан арилгах шаардлагатай байдаг тул үүнийг багасгах гэж нэрлэж, тусдаа арга болгон тусгаарлаж болно. Үүний үр дүнд бид нэг шийдэлд хүрдэг.

Өнгөний арга

Энэхүү стратеги нь тайлбарласан стратегиас бага зэрэг ялгаатай бөгөөд нүд эсвэл тоонуудын өнгөт заалтаас бүрддэг. Энэ арга нь шийдлийн бүх явцыг төсөөлөхөд тусалдаг боловч энэ нь хүн бүрт тохиромжгүй байдаг. Зарим хүмүүсийн хувьд өнгө нь будлиантай бөгөөд анхаарлаа төвлөрүүлэхэд хэцүү болгодог. Гамтыг зөв ашиглахын тулд та хоёр, гурван өнгө сонгож, тэдгээрийн дотор будах хэрэгтэй ижил сонголтуудөөр өөр блок/мөр, түүнчлэн маргаантай эсүүд.

Судокуг хэрхэн шийдэхээ мэдэхийн тулд үзэг цаасаар зэвсэглэсэн нь дээр. Энэ арга нь цахим алгоритмыг зөвлөмжтэй ашиглахаас ялгаатай нь толгойгоо сургах боломжийг танд олгоно. BrainApps баг хамгийн алдартай, ойлгомжтой, үр дүнтэй хэд хэдэн арга техникийг хянаж үзсэн боловч бусад олон алгоритмууд байдаг. Жишээлбэл, туршилтын хувилбарыг хоёроос гурван боломжит хувилбараас сонгож, бүхэл бүтэн хэлхээг шалгах үед "Туршилт ба алдаа" арга. Энэ аргын сул тал бол цаасан дээрх анхны хувилбар руу буцах нь тийм ч хялбар биш тул компьютер ашиглах хэрэгцээ юм.