Efectul materialului conductor este luat în considerare folosind rezistivitatea, care este de obicei notă cu litera alfabetului grecesc ρ si reprezinta rezistența conductorului cu o secțiune transversală de 1 mm 2 și o lungime de 1 m Argintul are cea mai mică rezistivitate ρ = 0,016 Ohm.mm 2 /m. Mai jos sunt valorile rezistivitate pentru conductoare multiple:

• Rezistența firului pentru argint - 0,016,
• Rezistența firului pentru plumb - 0,21,
• Rezistența firului pentru cupru - 0,017,
• Rezistența firului pentru nichel - 0,42,
• Rezistența firului pentru aluminiu - 0,026,
• Rezistența firului pentru manganin - 0,42,
• Rezistența firului pentru wolfram - 0,055,
• Rezistența firului pentru constantan - 0,5,
• Rezistența firului pentru zinc - 0,06,
• Rezistența firului pentru mercur - 0,96,
• Rezistența firului pentru alamă - 0,07,
• Rezistența firului pentru nicrom - 1,05,
• Rezistența firului pentru oțel - 0,1,
• Rezistența firului pentru fechral -1.2,
• Rezistența firului pentru bronz fosfor - 0,11,
• Rezistența firului pentru cromal - 1,45

Deoarece aliajele conțin cantități diferite de impurități, rezistivitatea se poate modifica.

Rezistența firului calculat folosind formula de mai jos:

R=(pl)/S

• R - rezistență,
• Ohm; ρ - rezistivitate, (Ohm.mm 2)/m;
• l—lungimea firului, m;
• s este aria secțiunii transversale a firului, mm 2.

Aria secțiunii transversale se calculează după cum urmează:

S=(π?d^2)/4=0,78?d^2≈0,8?d^2

• unde d este diametrul firului.

Puteți măsura diametrul firului cu un micrometru sau șubler, dar dacă nu le aveți la îndemână, puteți înfășura strâns aproximativ 20 de spire de sârmă în jurul unui stilou (creion), apoi măsurați lungimea firului înfășurat și împărțiți la numărul de ture.

Pentru a determina lungimea firului necesară pentru a obține rezistența necesară, puteți utiliza formula:

l=(S?R)/ρ

Note:

1. Dacă datele pentru fir nu sunt în tabel, atunci se ia o valoare medie Ca exemplu, un fir de nichel cu un diametru de 0,18 mm, aria secțiunii transversale este de aproximativ 0,025 mm2, rezistența de un metru. este de 18 ohmi, iar curentul admis este de 0,075 A.

2. Datele din ultima coloană, pentru o densitate de curent diferită, trebuie modificate. De exemplu, cu o densitate de curent de 6 A/mm2, valoarea trebuie dublată.

Exemplul 1. Să aflăm rezistența a 30 m de sârmă de cupru cu diametrul de 0,1 mm.

Soluţie. Folosind tabelul, luăm rezistența a 1 m de sârmă de cupru, care este egală cu 2,2 ohmi. Aceasta înseamnă că rezistența a 30 m de sârmă va fi R = 30.2.2 = 66 Ohmi.

Calculul folosind formulele va arăta astfel: aria secțiunii transversale: s = 0,78,0,12 = 0,0078 mm2. Deoarece rezistivitatea cuprului este ρ = 0,017 (Ohm.mm2)/m, obținem R = 0,017,30/0,0078 = 65,50 m.

Exemplul 2. Câtă sârmă de manganină cu diametrul de 0,5 mm este necesară pentru a face un reostat cu o rezistență de 40 ohmi?

Soluţie. Cu ajutorul tabelului, selectăm rezistența de 1 m a acestui fir: R = 2,12 Ohm: Pentru a realiza un reostat cu o rezistență de 40 Ohmi, aveți nevoie de un fir a cărui lungime este l = 40/2,12 = 18,9 m.

Calculul folosind formulele va arăta astfel. Aria secțiunii transversale a firului s = 0,78,0,52 = 0,195 mm 2. Lungimea firului l = 0,195,40/0,42 = 18,6 m.

Rezistența electrică a unui conductor omogen cu rezistivitate ρ, lungime l și aria secțiunii transversale S poate fi calculată prin formula:

unde R este rezistența, Ohm; ρ - rezistivitate, (Ohm mm2)/m; l - lungimea firului, m; s - aria secțiunii transversale a firului, mm2.

Se presupune că nici aria și nici forma secțiunii transversale nu se modifică de-a lungul conductorului.

Dacă diametrul firului d este cunoscut, atunci aria sa transversală este egală cu:

Pentru a calcula rezistența conductorului, puteți utiliza un calculator online, selectați metalul sau aliajul conductorului din listă, indicați diametrul și lungimea conductorului.

Toate calculele sunt valabile la temperatura conductorului +20 °C. Rezistențele aliajelor depind de compoziția lor chimică și pot varia. Pentru substanțele pure, fluctuațiile valorilor numerice ale rezistivității sunt cauzate de diferite metode de tratament mecanic și termic, de exemplu, recoacerea firului după tragere.

Pentru a determina lungimea unui fir de diametru cunoscut realizat dintr-un material dat necesar pentru a obține rezistența necesară, utilizați formula:

• Articole similare

Conectați-vă folosind:

Articole aleatorii

• 10.06.2018

  Figura prezintă circuitul unui milivoltmetru AC simplu, milivoltmetrul are patru intervale de 1 mV, 10 mV, 100 mV și 1 V. Semnalul de intrare poate avea o frecvență de la câțiva herți până la 50 kHz. Neliniaritatea circuitului redresor este eliminată prin aplicarea feedback-ului în amplificatorul operațional. Circuitul este proiectat pentru a măsura valoarea medie completă rectificată...

• 26.07.2015

  American wire gauge AWG este un sistem american de marcare a grosimii firului utilizat din 1857, în principal în SUA. Calculator pentru conversia numerelor AWG (de la 0 la 40) în milimetri și inci Pentru a determina valorile metrice ale tipului 000 sau 0000 calibre, utilizați tabelul AWG Diametru Aria inci mm mm2 0000 (4/0) 0,4600 11,684 107 000 ...

La proiectarea rețelelor electrice în apartamente sau case private, este obligatoriu să se calculeze secțiunea transversală a firelor și cablurilor. Pentru a efectua calcule, se folosesc indicatori precum valoarea consumului de energie și puterea curentului care va curge prin rețea. Rezistența nu este luată în considerare din cauza lungimii scurte a liniilor de cablu. Cu toate acestea, acest indicator este necesar pentru liniile electrice lungi și căderile de tensiune în diferite zone. Rezistența firului de cupru este de o importanță deosebită. Astfel de fire sunt din ce în ce mai folosite în rețelele moderne, astfel încât proprietățile lor fizice trebuie luate în considerare la proiectare.

Concepte și semnificație de rezistență

Rezistența electrică a materialelor este utilizată pe scară largă și luată în considerare în electrotehnică. Această valoare vă permite să setați parametrii de bază ai firelor și cablurilor, în special cu o metodă ascunsă de așezare a acestora. În primul rând, se stabilește lungimea exactă a liniei așezate și materialul utilizat pentru producerea sârmei. După calcularea datelor inițiale, este foarte posibil să se măsoare cablul.

În comparație cu cablurile electrice convenționale, parametrii rezistenței sunt de o importanță critică în electronică. Este considerat și comparat împreună cu alți indicatori prezenți în circuitele electronice. În aceste cazuri, rezistența firului selectată incorect poate provoca o funcționare defectuoasă a tuturor elementelor sistemului. Acest lucru se poate întâmpla dacă utilizați un fir prea subțire pentru a fi conectat la sursa de alimentare a computerului. Va exista o ușoară scădere a tensiunii în conductor, ceea ce va face ca computerul să funcționeze incorect.

Rezistența într-un fir de cupru depinde de mulți factori și, în primul rând, de proprietățile fizice ale materialului în sine. În plus, se ia în considerare diametrul sau secțiunea transversală a conductorului, determinate printr-o formulă sau un tabel special.

Masa

Rezistența unui conductor de cupru este influențată de mai multe mărimi fizice suplimentare. În primul rând, trebuie luată în considerare temperatura mediului ambiant. Toată lumea știe că pe măsură ce temperatura unui conductor crește, rezistența acestuia crește. În același timp, curentul scade din cauza dependenței invers proporționale a ambelor mărimi. Acest lucru se aplică în primul rând metalelor cu un coeficient de temperatură pozitiv. Un exemplu de coeficient negativ este aliajul de tungsten utilizat în lămpile cu incandescență. În acest aliaj, rezistența curentului nu scade nici la temperaturi foarte ridicate.

Cum se calculează rezistența

Există mai multe metode de calculare a rezistenței unui fir de cupru. Cea mai simplă este versiunea tabelară, care arată parametrii interrelaționați. Prin urmare, pe lângă rezistență, se determină puterea curentului, diametrul sau secțiunea transversală a firului.

În al doilea caz, se folosesc diverse. În fiecare dintre ele este introdus un set de cantități fizice de sârmă de cupru, cu ajutorul cărora se obțin rezultate precise. Majoritatea acestor calculatoare folosesc 0,0172 Ohm*mm 2 /m. În unele cazuri, o astfel de medie poate afecta acuratețea calculelor.

Opțiunea cea mai dificilă este considerată a fi calculele manuale folosind formula: R = p x L/S, în care p este rezistivitatea cuprului, L este lungimea conductorului și S este secțiunea transversală a acestui conductor. Trebuie remarcat faptul că tabelul definește rezistența firului de cupru ca fiind una dintre cele mai mici. Doar argintul are o valoare mai mică.

Știm că cauza rezistenței electrice a unui conductor este interacțiunea electronilor cu ionii rețelei cristaline metalice (§ 43). Prin urmare, se poate presupune că rezistența unui conductor depinde de lungimea și aria secțiunii sale transversale, precum și de substanța din care este fabricat.

Figura 74 prezintă configurația pentru efectuarea unui astfel de experiment. În circuitul sursei de curent sunt incluși pe rând diferiți conductori, de exemplu:

1. fire de nichel de aceeași grosime, dar lungimi diferite;
2. fire de nichel de aceeași lungime, dar grosimi diferite (zone de secțiune transversală diferite);
3. fire de nichel și nicrom de aceeași lungime și grosime.

Curentul din circuit este măsurat cu un ampermetru, iar tensiunea cu un voltmetru.

Cunoscând tensiunea la capetele conductorului și curentul din acesta, folosind legea lui Ohm, puteți determina rezistența fiecărui conductor.

Orez. 74. Dependența rezistenței conductorului de dimensiunea și tipul de substanță

După efectuarea acestor experimente, vom stabili că:

1. din două fire de nichel de aceeași grosime, firul mai lung are o rezistență mai mare;
2. din două fire de nichelină de aceeași lungime, firul cu o secțiune transversală mai mică are rezistența mai mare;
3. Firele de nichel și nicrom de aceeași dimensiune au rezistențe diferite.

Ohm a fost primul care a studiat experimental dependența rezistenței unui conductor de dimensiunea acestuia și de substanța din care este făcut conductorul. El a descoperit că rezistența este direct proporțională cu lungimea conductorului, invers proporțională cu aria secțiunii sale transversale și depinde de substanța conductorului.

Cum să țineți cont de dependența rezistenței de materialul din care este fabricat conductorul? Pentru a face acest lucru, calculați așa-numitul rezistivitatea unei substanțe.

Rezistența specifică este o mărime fizică care determină rezistența unui conductor realizat dintr-o substanță dată cu o lungime de 1 m și o secțiune transversală de 1 m 2.

Să introducem denumirile literelor: ρ este rezistivitatea conductorului, I este lungimea conductorului, S este aria secțiunii sale transversale. Atunci rezistența conductorului R va fi exprimată prin formula

Din asta obținem că:

Din ultima formulă se poate determina unitatea de rezistivitate. Deoarece unitatea de rezistență este de 1 ohm, unitatea de suprafață a secțiunii transversale este de 1 m2, iar unitatea de lungime este de 1 m, atunci unitatea de rezistivitate este:

Este mai convenabil să exprimați aria secțiunii transversale a conductorului în milimetri pătrați, deoarece este cel mai adesea mică. Atunci unitatea de rezistivitate va fi:

Tabelul 8 prezintă valorile rezistivității unor substanțe la 20 °C. Rezistența specifică se modifică cu temperatura. S-a stabilit experimental că pentru metale, de exemplu, rezistivitatea crește odată cu creșterea temperaturii.

Tabel 8. Rezistivitatea electrică a unor substanțe (la t = 20 °C)

Dintre toate metalele, argintul și cuprul au cea mai scăzută rezistivitate. Prin urmare, argintul și cuprul sunt cei mai buni conductori de electricitate.

La cablarea circuitelor electrice se folosesc fire de aluminiu, cupru și fier.

În multe cazuri, sunt necesare dispozitive cu rezistență ridicată. Sunt realizate din aliaje special create - substanțe cu rezistivitate ridicată. De exemplu, după cum se poate observa din Tabelul 8, aliajul de nicrom are o rezistivitate de aproape 40 de ori mai mare decât aluminiul.

Porțelanul și ebonita au o rezistivitate atât de mare încât aproape că nu conduc deloc curentul electric sunt folosite ca izolatori.

Întrebări

1. Cum depinde rezistența unui conductor de lungimea și aria secțiunii sale transversale?
2. Cum să arăți experimental dependența rezistenței unui conductor de lungimea sa, aria secțiunii transversale și substanța din care este făcut?
3. Care este rezistivitatea unui conductor?
4. Ce formulă puteți folosi pentru a calcula rezistența conductorilor?
5. În ce unități se exprimă rezistivitatea unui conductor?
6. Din ce substanțe sunt fabricați conductorii folosiți în practică?

Rezistența electrică este principala caracteristică a materialelor conductoare. În funcție de zona de aplicare a conductorului, valoarea rezistenței acestuia poate juca atât un rol pozitiv, cât și un rol negativ în funcționarea sistemului electric. De asemenea, aplicarea specifică a conductorului poate necesita luarea în considerare a unor caracteristici suplimentare, a căror influență într-un anumit caz nu poate fi neglijată.

Conductorii sunt metale pure și aliajele lor. Într-un metal, atomii fixați într-o singură structură „puternică” au electroni liberi (așa-numitul „gaz de electroni”). Aceste particule sunt în acest caz purtătorii de sarcină. Electronii sunt în mișcare constantă, aleatorie, de la un atom la altul. Când apare un câmp electric (conectând o sursă de tensiune la capetele metalului), mișcarea electronilor în conductor devine ordonată. Electronii în mișcare întâmpină obstacole pe calea lor cauzate de particularitățile structurii moleculare a conductorului. Când se ciocnesc de o structură, purtătorii de sarcină își pierd energia, dându-i-o conductorului (încălzind-o). Cu cât o structură conductivă creează mai multe obstacole pentru purtătorii de sarcină, cu atât rezistența este mai mare.

Pe măsură ce secțiunea transversală a structurii conducătoare crește pentru un număr de electroni, „canalul de transmisie” va deveni mai larg și rezistența va scădea. În consecință, pe măsură ce lungimea firului crește, vor exista mai multe astfel de obstacole și rezistența va crește.

Astfel, formula de bază pentru calcularea rezistenței include lungimea firului, aria secțiunii transversale și un anumit coeficient care raportează aceste caracteristici dimensionale la mărimile electrice de tensiune și curent (1). Acest coeficient se numește rezistivitate.
R= r*L/S (1)

Rezistivitate

Rezistivitatea este neschimbatăși este o proprietate a substanței din care este făcut conductorul. Unitățile de măsură sunt ohm*m. Adesea, valoarea rezistivității este dată în ohm*mm sq./m. Acest lucru se datorează faptului că aria secțiunii transversale a celor mai frecvent utilizate cabluri este relativ mică și se măsoară în mm2. Să dăm un exemplu simplu.

Sarcina nr. 1. Lungimea firului de cupru L = 20 m, secțiune transversală S = 1,5 mm. mp Calculați rezistența firului.
Rezolvare: rezistivitatea firului de cupru r = 0,018 ohm*mm. mp/m. Înlocuind valorile în formula (1) obținem R=0,24 ohmi.
Când se calculează rezistența sistemului de alimentare, rezistența unui fir trebuie înmulțită cu numărul de fire.
Dacă în loc de cupru folosiți aluminiu cu o rezistivitate mai mare (r = 0,028 ohm * mm sq. / m), atunci rezistența firelor va crește corespunzător. Pentru exemplul de mai sus, rezistența va fi R = 0,373 ohmi (cu 55% mai mult). Cuprul și aluminiul sunt principalele materiale pentru fire. Există metale cu rezistivitate mai mică decât cuprul, cum ar fi argintul. Cu toate acestea, utilizarea sa este limitată datorită costului ridicat evident. Tabelul de mai jos prezintă rezistența și alte caracteristici de bază ale materialelor conductoare.
Tabel - principalele caracteristici ale conductoarelor

Pierderile de căldură ale cablurilor

Dacă, folosind cablul din exemplul de mai sus, o sarcină de 2,2 kW este conectată la o rețea monofazată de 220 V, atunci curentul I = P / U sau I = 2200/220 = 10 A va curge prin fir calcularea pierderilor de putere în conductor:
Ppr=(I^2)*R (2)
Exemplul nr. 2. Calculați pierderile active la transmiterea unei puteri de 2,2 kW într-o rețea cu o tensiune de 220 V pentru firul menționat.
Rezolvare: înlocuind valorile curentului și rezistenței firelor în formula (2), obținem Ppr=(10^2)*(2*0,24)=48 W.
Astfel, la transmiterea energiei de la rețea la sarcină, pierderile în fire vor fi puțin mai mari de 2%. Această energie este transformată în căldură eliberată de conductor în mediu. În funcție de starea de încălzire a conductorului (în funcție de valoarea curentă), se selectează secțiunea transversală a acestuia, ghidată de tabele speciale.
De exemplu, pentru conductorul de mai sus, curentul maxim este de 19 A sau 4,1 kW într-o rețea de 220 V.

Pentru a reduce pierderile active în liniile electrice, se utilizează tensiune crescută. În același timp, curentul din fire scade, pierderile scad.

Efectul temperaturii

O creștere a temperaturii duce la o creștere a vibrațiilor rețelei cristaline metalice. În consecință, electronii întâmpină mai multe obstacole, ceea ce duce la o creștere a rezistenței. Mărimea „sensibilității” rezistenței metalului la creșterea temperaturii se numește coeficient de temperatură α. Formula de calcul a temperaturii este următoarea
R=Rн*, (3)
unde Rн – rezistența firului în condiții normale (la temperatura t°н); t° este temperatura conductorului.
De obicei t°n = 20° C. Valoarea lui α este indicată și pentru temperatura t°n.
Sarcina 4. Calculați rezistența unui fir de cupru la o temperatură t° = 90° C. α cupru = 0,0043, Rн = 0,24 Ohm (sarcina 1).
Rezolvare: înlocuind valorile în formula (3) obținem R = 0,312 Ohm. Rezistența firului încălzit analizat este cu 30% mai mare decât rezistența acestuia la temperatura camerei.

Efectul frecvenței

Pe măsură ce frecvența curentului în conductor crește, are loc procesul de deplasare a sarcinilor mai aproape de suprafața acestuia. Ca urmare a creșterii concentrației de sarcini în stratul de suprafață, crește și rezistența firului. Acest proces se numește „efect de piele” sau efect de suprafață. Coeficientul pielii– efectul depinde și de mărimea și forma firului. Pentru exemplul de mai sus, la o frecvență AC de 20 kHz, rezistența firului va crește cu aproximativ 10%. Rețineți că componentele de înaltă frecvență pot avea un semnal de curent de la mulți consumatori moderni industriali și casnici (lămpi de economisire a energiei, surse de alimentare comutatoare, convertoare de frecvență și așa mai departe).

Influența conductorilor vecini

Există un câmp magnetic în jurul oricărui conductor prin care trece curentul. Interacțiunea câmpurilor conductoarelor vecine provoacă și pierderi de energie și se numește „efect de proximitate”. De asemenea, rețineți că orice conductor metalic are inductanță creată de miezul conductor și capacitatea creată de izolație. Acești parametri sunt caracterizați și de efectul de proximitate.

Tehnologii

Fire de înaltă tensiune cu rezistență zero

Acest tip de sârmă este utilizat pe scară largă în sistemele de aprindere ale mașinilor. Rezistența firelor de înaltă tensiune este destul de scăzută și se ridică la câteva fracțiuni de ohm pe metru de lungime. Să ne amintim că rezistența de această mărime nu poate fi măsurată cu un ohmmetru de uz general. Adesea, punțile de măsurare sunt utilizate pentru sarcina de a măsura rezistențe scăzute.
Din punct de vedere structural, astfel de fire au un număr mare de miezuri de cupru cu izolație pe bază de silicon, materiale plastice sau alți dielectrici. Particularitatea utilizării unor astfel de fire este nu numai funcționarea la tensiune înaltă, ci și transferul de energie într-o perioadă scurtă de timp (modul de impuls).

Cablu bimetalic

Domeniul principal de aplicare a cablurilor menționate este transmisia de semnale de înaltă frecvență. Miezul firului este realizat dintr-un tip de metal, a cărui suprafață este acoperită cu un alt tip de metal. Deoarece la frecvențe înalte doar stratul de suprafață al conductorului este conductiv, este posibil să înlocuiți interiorul firului. Acest lucru economisește material scump și îmbunătățește caracteristicile mecanice ale firului. Exemple de astfel de fire: cupru placat cu argint, oțel placat cu cupru.

Concluzie

Rezistența firului este o valoare care depinde de un grup de factori: tipul conductorului, temperatura, frecvența curentului, parametrii geometrici. Semnificația influenței acestor parametri depinde de condițiile de funcționare ale firului. Criteriile de optimizare, în funcție de sarcinile pentru fire, pot fi: reducerea pierderilor active, îmbunătățirea caracteristicilor mecanice, reducerea prețurilor.