Reševanje geometrijskih problemov zahteva ogromno znanja. Ena temeljnih definicij te znanosti je pravokotni trikotnik.

Ta koncept pomeni sestavljen iz treh kotov in

stranice, pri čemer eden od kotov meri 90 stopinj. Stranice, ki sestavljajo pravi kot, se imenujejo noge, tretja stranica, ki je nasproti njega, pa se imenuje hipotenuza.

Če so noge v takšni sliki enake, se imenuje enakokraki pravokotni trikotnik. V tem primeru gre za članstvo v dveh, kar pomeni, da se upoštevajo lastnosti obeh skupin. Spomnimo se, da so koti na dnu enakokrakega trikotnika absolutno vedno enaki, zato bodo ostri koti takšne figure vključevali 45 stopinj.

Prisotnost ene od naslednjih lastnosti nam omogoča, da trdimo, da je en pravokotni trikotnik enak drugemu:

1. stranice dveh trikotnikov so enake;
2. številki imata enako hipotenuzo in eno od nog;
3. hipotenuza in kateri koli ostri kot sta enaka;
4. pogoj enakosti kraka in ostrega kota je izpolnjen.

Območje pravokotnega trikotnika je enostavno izračunati tako s standardnimi formulami kot kot vrednost, ki je enaka polovici produkta njegovih nog.

V pravokotnem trikotniku opazimo naslednja razmerja:

1. kateta ni nič drugega kot povprečje, sorazmerno s hipotenuzo in njeno projekcijo nanjo;
2. če opišete krog okoli pravokotnega trikotnika, bo njegovo središče na sredini hipotenuze;
3. višina, narisana iz pravega kota, je povprečje, sorazmerno s projekcijami krakov trikotnika na njegovo hipotenuzo.

Zanimivo je, da ne glede na to, kakšen je pravokotni trikotnik, so te lastnosti vedno upoštevane.

Pitagorov izrek

Poleg zgornjih lastnosti je za pravokotne trikotnike značilen naslednji pogoj:

Ta izrek je poimenovan po svojem utemeljitelju - Pitagorovem izreku. To razmerje je odkril, ko je preučeval lastnosti kvadratov, ki so zgrajeni na njih

Za dokaz izreka sestavimo trikotnik ABC, katerega kraka označimo z a in b, hipotenuzo pa s c. Nato bomo zgradili dva kvadrata. Za enega bo stranica hipotenuza, za drugega pa vsota dveh krakov.

Potem lahko površino prvega kvadrata najdemo na dva načina: kot vsoto ploščin štirih trikotnikov ABC in drugega kvadrata ali kot kvadrat stranice, seveda bodo ta razmerja enaka. To je:

z 2 + 4 (ab/2) = (a + b) 2 transformiramo nastali izraz:

c 2 +2 ab = a 2 + b 2 + 2 ab

Kot rezultat dobimo: c 2 = a 2 + b 2

Tako geometrijska figura pravokotnega trikotnika ne ustreza le vsem lastnostim, značilnim za trikotnike. Prisotnost pravega kota vodi do dejstva, da ima figura druga edinstvena razmerja. Njihova študija bo koristna ne le v znanosti, ampak tudi v vsakdanje življenje, saj je taka figura, kot je pravokotni trikotnik, povsod.

Stran a lahko identificiramo kot ki meji na kot B in nasproti kota A, in stran b- Kako ki meji na kot A in nasproti kota B.

Vrste pravokotnih trikotnikov

• Če so dolžine vseh treh strani pravokotnega trikotnika cela števila, se trikotnik imenuje Pitagorejski trikotnik, dolžine njegovih stranic pa tvorijo t.i Pitagorejska trojka.

Lastnosti

Višina

Višina pravokotnega trikotnika.

Trigonometrična razmerja

Naj h in s (h>s) stranice dveh kvadratov, včrtanih pravokotnemu trikotniku s hipotenuzo c. Nato:

Obseg pravokotnega trikotnika je enak vsoti polmerov včrtane in treh obrobnih krogov.

Opombe

Povezave

• Weisstein, Eric W. Pravokotni trikotnik (angleščina) na spletni strani Wolfram MathWorld.
• Wentworth G.A. Učbenik o geometriji. - Ginn & Co., 1895.

Fundacija Wikimedia.

• 2010.
• Pravokotni paralelopiped

Neposredni stroški

pravokotni trikotnik- - Teme naftna in plinska industrija EN pravokotni trikotnik ... Priročnik za tehnične prevajalce

TRIKOTNIK- in (preprost) trigon, trikotnik, človek. 1. Geometrijski lik, ki ga omejujejo tri medsebojno sekajoče se črte, ki tvorijo tri notranji koti(mat.). Topokotni trikotnik. Ostrokotni trikotnik. Pravokotni trikotnik..... Razlagalni slovar Ušakova

PRAVOKOTNI- PRAVOKOTNIK, pravokotnik, pravokotnik (geom.). Imeti pravi kot (ali prave kote). Pravokotni trikotnik. Pravokotne oblike. Ushakovov razlagalni slovar. D.N. Ushakov. 1935 1940 ... Razlagalni slovar Ušakova

Trikotnik- Ta izraz ima druge pomene, glejte Trikotnik (pomeni). Trikotnik (v evklidskem prostoru) je geometrijski lik, sestavljen iz treh odsekov, ki povezujejo tri točke, ki ne ležijo na isti premici. Tri pike,... ...Wikipedia

trikotnik- ▲ mnogokotnik s tremi koti, trikotnik, najpreprostejši mnogokotnik; določajo 3 točke, ki ne ležijo na isti premici. trikotne. oster kot. ostrokoten. pravokotni trikotnik: noga. hipotenuza. enakokraki trikotnik. ▼… … Ideografski slovar ruskega jezika

TRIKOTNIK- TRIKOTNIK, huh, mož. 1. Geometrijska figura, mnogokotnik s tremi koti, pa tudi kateri koli predmet ali naprava te oblike. Pravokotna t. Lesena t. Vojakov T. (vojakovo pismo brez ovojnice, zloženo v vogal; zložljivo). 2 ... Razlagalni slovar Ozhegov

Trikotnik (mnogokotnik)- Trikotniki: 1 ostrokoten, pravokoten in topokoten; 2 pravilna (enakostranična) in enakokraka; 3 simetrale; 4 mediane in težišče; 5 višin; 6 ortocenter; 7 srednja črta. TRIKOTNIK, mnogokotnik s 3 stranicami. Včasih pod..... Ilustrirani enciklopedični slovar

trikotnik Enciklopedični slovar

trikotnik- A; m. 1) a) Geometrijski lik, omejen s tremi sekajočimi se črtami, ki tvorijo tri notranje kote. Pravokoten, enakokraki trikotnik. Izračunajte ploščino trikotnika. b) ott. kaj ali z def. Figura ali predmet te oblike ... ... Slovar številnih izrazov

Trikotnik- A; m. 1. Geometrijski lik, omejen s tremi sekajočimi se črtami, ki tvorijo tri notranje kote. Pravokotni, enakokraki t. Izračunajte ploščino trikotnika. // kaj ali z def. Figura ali predmet te oblike. T. strehe. T.…… Enciklopedični slovar

Srednja stopnja

Pravokotni trikotnik. Popolni ilustrirani vodnik (2019)

PRAVOKOTNI TRIKOTNIK. ZAČETNA STOPNJA.

Pri težavah pravi kot sploh ni potreben - spodnji levi, zato se morate naučiti prepoznati pravokotni trikotnik v tej obliki,

in v tem

in v tem

Kaj je dobrega pri pravokotnem trikotniku? No ... najprej so posebni lepa imena za njegove strani.

Pozor na risbo!

Zapomnite si in ne zamenjujte: obstajata dva kraka in samo ena hipotenuza(ena in edina, edinstvena in najdaljša)!

No, razpravljali smo o imenih, zdaj pa najpomembnejša stvar: Pitagorov izrek.

Pitagorov izrek.

Ta izrek je ključ do rešitve mnogih problemov, ki vključujejo pravokotni trikotnik. Dokazal jo je Pitagora že v povsem pradavnini in od takrat je poznavalcem prinesla veliko koristi. In najboljše pri tem je, da je preprosto.

Torej, Pitagorov izrek:

Se spomnite šale: "Pitagorejske hlače so enake na vseh straneh!"?

Narišimo te iste pitagorejske hlače in jih poglejmo.

Ali ne izgleda kot nekakšne kratke hlače? No, na katerih straneh in kje so enakopravni? Zakaj in od kod šala? In ta šala je povezana prav s Pitagorovim izrekom, natančneje z načinom, kako je Pitagora sam formuliral svoj izrek. In to je formuliral takole:

"Vsota površine kvadratov, zgrajen na nogah, je enak kvadratna površina, zgrajen na hipotenuzi."

Se res sliši malo drugače? In tako, ko je Pitagora narisal izjavo svojega izreka, je nastala natanko taka slika.

Na tej sliki je vsota ploščin majhnih kvadratov enaka ploščini velikega kvadrata. In da si bodo otroci bolje zapomnili, da je vsota kvadratov katet enaka kvadratu hipotenuze, se je nekdo duhovit domislil te šale o Pitagorovih hlačah.

Zakaj zdaj oblikujemo Pitagorov izrek?

Ali je Pitagora trpel in govoril o kvadratih?

Vidite, v starih časih ni bilo ... algebre! Nobenih znakov ni bilo in tako naprej. Napisov ni bilo. Si lahko predstavljate, kako grozno je bilo za uboge starodavne študente, da so se vsega spominjali z besedami??! In lahko se veselimo, da imamo preprosto formulacijo Pitagorovega izreka. Ponovimo še enkrat, da si bolje zapomnimo:

Zdaj bi moralo biti enostavno:

No, najpomembnejši izrek o pravokotnih trikotnikih je bil obravnavan. Če vas zanima, kako se dokazuje, si preberite naslednje nivoje teorije, zdaj pa gremo še naprej... v temni gozd... trigonometrija! Na strašne besede sinus, kosinus, tangens in kotangens.

Sinus, kosinus, tangens, kotangens v pravokotnem trikotniku.

Pravzaprav vse sploh ni tako strašljivo. Seveda je treba v članku pogledati "pravo" definicijo sinusa, kosinusa, tangensa in kotangensa. Ampak res nočem, kajne? Lahko se veselimo: če želite rešiti probleme o pravokotnem trikotniku, lahko preprosto izpolnite naslednje preproste stvari:

Zakaj je vse tik pred vogalom? Kje je kotiček? Da bi to razumeli, morate vedeti, kako so izjave od 1 do 4 zapisane z besedami. Poglejte, razumejte in zapomnite si!

1.
Pravzaprav zveni takole:

Kaj pa kot? Ali obstaja krak, ki je nasproti kotu, torej nasprotni (za kot) krak? Seveda obstaja! To je noga!

Kaj pa kot? Pazljivo poglejte. Kateri krak meji na kot? Seveda, noga. To pomeni, da je za kot krak sosednji in

Zdaj pa pozor! Poglejte, kaj imamo:

Poglejte, kako kul je:

Zdaj pa preidimo na tangento in kotangens.

Kako naj zdaj to zapišem z besedami? Kakšen je krak glede na kot? Nasproti, seveda - "leži" nasproti vogala. Kaj pa noga? V bližini vogala. Torej, kaj imamo?

Vidite, kako sta števec in imenovalec zamenjala mesti?

In zdaj spet vogali in naredili izmenjavo:

Nadaljevanje

Na kratko zapišimo vse, kar smo se naučili.

Pitagorov izrek:

Glavni izrek o pravokotnem trikotniku je Pitagorov izrek.

Pitagorov izrek

Mimogrede, se dobro spomnite, kaj so noge in hipotenuza? Če ni zelo dobro, potem si oglejte sliko - osvežite svoje znanje

Povsem možno je, da ste že večkrat uporabili Pitagorov izrek, a ste se kdaj vprašali, zakaj takšen izrek drži? Kako naj to dokažem? Naredimo kot stari Grki. Narišimo kvadrat s stranico.

Poglejte, kako spretno smo njegove stranice razdelili na dolžine in!

Sedaj povežimo označene točke

Tu pa smo opazili še nekaj, sami pa poglejte risbo in pomislite, zakaj je tako.

Kolikšna je površina večjega kvadrata?

prav, .

Kaj pa manjša površina?

seveda

Skupna površina štirih vogalov ostaja. Predstavljajte si, da ju vzamemo po dve naenkrat in ju s hipotenuzama prislonimo enega na drugega.

Kaj se je zgodilo? Dva pravokotnika. To pomeni, da je površina "rezov" enaka.

Sestavimo vse skupaj.

Preobrazimo:

Pa smo obiskali Pitagoro – njegov izrek smo dokazali na starodaven način.

Pravokotni trikotnik in trigonometrija

Za pravokotni trikotnik veljajo razmerja:

Sinus ostrega kota je enak razmerju med nasprotno stranico in hipotenuzo

Kosinus ostrega kota je enak razmerju med sosednjim krakom in hipotenuzo.

Tangens ostrega kota je enak razmerju med nasprotno stranjo in sosednjo stranjo.

Kotangens ostrega kota je enak razmerju med sosednjo in nasprotno stranico.

In še enkrat vse to v obliki tablete:

Zelo je priročno!

Znaki enakosti pravokotnih trikotnikov

I. Na dveh straneh

II. Po nogi in hipotenuzi

III. S hipotenuzo in ostrim kotom

IV. Ob kraku in ostrem kotu

a)

b)

Pozor! Pri tem je zelo pomembno, da so noge »primerne«. Na primer, če gre takole:

POTEM TRIKOTNIKI NISO ENAKI, kljub dejstvu, da imata enak oster kot.

Nujno je, da v obeh trikotnikih je bil krak sosednji ali pa v obeh nasproti.

Ste opazili, kako se znaki enakosti pravokotnih trikotnikov razlikujejo od običajnih znakov enakosti trikotnikov?

Oglejte si temo "in bodite pozorni na dejstvo, da morajo biti za enakost "navadnih" trikotnikov enaki trije njihovi elementi: dve strani in kot med njima, dva kota in stranica med njima ali tri stranice.

Toda za enakost pravokotnih trikotnikov sta dovolj le dva ustrezna elementa. Super, kajne?

Približno enako je z znaki podobnosti pravokotnih trikotnikov.

Znaki podobnosti pravokotnih trikotnikov

I. Vzdolž ostrega kota

II. Na dveh straneh

III. Po nogi in hipotenuzi

Mediana v pravokotnem trikotniku

Zakaj je temu tako?

Namesto pravokotnega trikotnika razmislite o celem pravokotniku.

Narišimo diagonalo in upoštevajmo točko – presečišče diagonal. Kaj vemo o diagonalah pravokotnika?

In kaj iz tega sledi?

Tako se je izkazalo, da

1. - mediana:

Zapomni si to dejstvo! Zelo pomaga!

Še bolj presenetljivo pa je, da velja tudi nasprotno.

Kaj lahko koristimo iz dejstva, da je mediana, potegnjena hipotenuzi, enaka polovici hipotenuze? Poglejmo sliko

Pazljivo poglejte. Imamo: , to je, da so se razdalje od točke do vseh treh oglišč trikotnika izkazale za enake. Toda v trikotniku je samo ena točka, od katere so oddaljenosti od vseh treh oglišč trikotnika enake, in to je SREDIŠČE KROGA. Kaj se je torej zgodilo?

Pa začnimo s tem “poleg ...”.

Poglejmo in.

Toda vsi podobni trikotniki imajo enake kote!

Enako lahko rečemo za in

Zdaj pa ga narišimo skupaj:

Kakšno korist lahko izvlečemo iz te »trojne« podobnosti?

No, na primer - dve formuli za višino pravokotnega trikotnika.

Zapišimo razmerja korespondentnih strank:

Da bi našli višino, rešimo delež in dobimo prva formula "Višina v pravokotnem trikotniku":

Torej, uporabimo podobnost: .

Kaj bo zdaj?

Spet rešimo delež in dobimo drugo formulo:

Obe formuli si morate dobro zapomniti in uporabiti tisto, ki je bolj priročna.

Zapišimo jih še enkrat

Pitagorov izrek:

V pravokotnem trikotniku je kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov katet: .

Znaki enakosti pravokotnih trikotnikov:

• na dveh straneh:
• po kateti in hipotenuzi: oz
• vzdolž kraka in prilegajočega ostrega kota: oz
• vzdolž kraka in nasprotnega ostrega kota: oz
• s hipotenuzo in ostrim kotom: oz.

Znaki podobnosti pravokotnih trikotnikov:

• en oster vogal: oz
• iz sorazmernosti dveh nog:
• iz sorazmernosti katete in hipotenuze: oz.

Sinus, kosinus, tangens, kotangens v pravokotnem trikotniku

• Sinus ostrega kota pravokotnega trikotnika je razmerje med nasprotno stranjo in hipotenuzo:
• Kosinus ostrega kota pravokotnega trikotnika je razmerje med sosednjim krakom in hipotenuzo:
• Tangens ostrega kota pravokotnega trikotnika je razmerje med nasprotno stranjo in sosednjo stranjo:
• Kotangens ostrega kota pravokotnega trikotnika je razmerje med sosednjo in nasprotno stranico: .

Višina pravokotnega trikotnika: oz.

V pravokotnem trikotniku je mediana, potegnjena iz vrha pravega kota, enaka polovici hipotenuze: .

Območje pravokotnega trikotnika:

• preko nog:
• skozi krak in ostri kot: .

Pa je tema končana. Če berete te vrstice, pomeni, da ste zelo kul.

Ker le 5% ljudi zmore nekaj obvladati samih. In če preberete do konca, potem ste v teh 5%!

Zdaj pa najpomembnejše.

Razumeli ste teorijo o tej temi. In ponavljam, to ... to je preprosto super! Že zdaj ste boljši od velike večine svojih vrstnikov.

Težava je v tem, da to morda ni dovolj ...

za kaj?

Za uspešno opravljanje enotnega državnega izpita, za proračunski vpis na fakulteto in, kar je NAJBOLJ POMEMBNO, za življenje.

Ne bom vas prepričeval v nič, samo eno stvar bom rekel ...

Ljudje, ki so prejeli dobro izobrazbo, zaslužijo veliko več kot tisti, ki je niso prejeli. To je statistika.

Ampak to ni glavna stvar.

Glavno, da so BOLJ SREČNI (obstajajo takšne študije). Morda zato, ker je pred njimi veliko več odprtega več možnosti in življenje postane svetlejše? ne vem ...

Ampak pomislite sami ...

Kaj je potrebno, da smo boljši od drugih na Enotnem državnem izpitu in na koncu ... srečnejši?

PRIDOBITE SE Z REŠEVANJEM PROBLEMOV NA TO TEMO.

Med izpitom ne boste zahtevali teorije.

Potrebovali boste reševanje težav s časom.

In če jih niste rešili (VELIKO!), boste zagotovo nekje naredili neumno napako ali preprosto ne boste imeli časa.

To je kot v športu – večkrat moraš ponoviti, da zagotovo zmagaš.

Poiščite zbirko kjer koli želite, nujno z rešitvami, podrobna analiza in odločaj se, odločaj se!

Uporabite lahko naše naloge (izbirno) in jih seveda priporočamo.

Če želite bolje uporabljati naše naloge, morate pomagati podaljšati življenjsko dobo učbenika YouClever, ki ga trenutno berete.

kako Obstajata dve možnosti:

1. Odklenite vse skrite naloge v tem članku - 299 rubljev.
2. Odkleni dostop do vseh skritih nalog v vseh 99 členih učbenika - 499 rubljev.

Da, v našem učbeniku imamo 99 takih členov in dostop do vseh nalog in vseh skritih besedil v njih se lahko odpre takoj.

Dostop do vseh skritih nalog je zagotovljen za CELOTNO življenjsko dobo spletnega mesta.

In za zaključek...

Če vam naše naloge niso všeč, poiščite druge. Samo ne ustavite se pri teoriji.

"Razumem" in "znam rešiti" sta popolnoma različni veščini. Potrebujete oboje.

Poiščite težave in jih rešite!

Pravokotni trikotnik je trikotnik, katerega en kot je pravi (enak 90 0). Zato imata druga dva kota seštevek 90 0.

Stranice pravokotnega trikotnika

Stran, ki je nasproti kota devetdeset stopinj, se imenuje hipotenuza. Drugi dve strani se imenujeta noge. Hipotenuza je vedno daljša od katet, a krajša od njihove vsote.

Pravokotni trikotnik. Lastnosti trikotnika

Če je noga nasproti kota trideset stopinj, potem njena dolžina ustreza polovici dolžine hipotenuze. Iz tega sledi, da je kot nasproti kraka, katerega dolžina ustreza polovici hipotenuze, enak trideset stopinj. Krak je enak povprečju proporcionalne hipotenuze in projekciji, ki jo daje krak na hipotenuzo.

Pitagorov izrek

Vsak pravokotni trikotnik upošteva Pitagorov izrek. Ta izrek pravi, da je vsota kvadratov katet enaka kvadratu hipotenuze. Če predpostavimo, da sta kateta enaka a in b, hipotenuza pa c, potem zapišemo: a 2 + b 2 = c 2. Pitagorov izrek se uporablja za reševanje vseh geometrijskih problemov, ki vključujejo pravokotne trikotnike. Prav tako bo pomagalo narisati pravi kot, če ni potrebnih orodij.

Višina in mediana

Za pravokotni trikotnik je značilno, da sta njegovi dve višini poravnani z njegovimi kraki. Če želite najti tretjo stran, morate najti vsoto projekcij nog na hipotenuzo in jo razdeliti na dva. Če iz oglišča pravega kota narišemo mediano, se bo izkazalo, da je to polmer kroga, ki je opisan okoli trikotnika. Središče tega kroga bo sredina hipotenuze.

Pravokotni trikotnik. Površina in njen izračun

Površina pravokotnih trikotnikov se izračuna s katero koli formulo za iskanje površine trikotnika. Poleg tega lahko uporabite drugo formulo: S = a * b / 2, ki navaja, da morate za iskanje površine produkt dolžin nog razdeliti na dva.

Kosinus, sinus in tangens pravokotni trikotnik

Kosinus ostrega kota je razmerje med krakom, ki meji na kot, in hipotenuzo. Vedno je manj kot ena. Sinus je razmerje kraka, ki leži nasproti kota s hipotenuzo. Tangens je razmerje med krakom, ki je nasproti kota, in krakom, ki meji na ta kot. Kotangens je razmerje med stranico, ki meji na kot, in stranjo, ki je nasproti kota. Kosinus, sinus, tangens in kotangens niso odvisni od velikosti trikotnika. Na njihovo vrednost vpliva le stopinjska mera kota.

Rešitev trikotnika

Če želite izračunati vrednost noge nasproti kota, morate dolžino hipotenuze pomnožiti s sinusom tega kota ali velikost druge noge s tangensom kota. Da bi našli krak, ki meji na kot, je treba izračunati produkt hipotenuze in kosinusa kota.

Enakokraki pravokotni trikotnik

Če ima trikotnik pravi kot in enake stranice, se imenuje enakokrako pravokotni trikotnik. Tudi ostri koti takšnega trikotnika so enaki - vsak po 45 0. Srednja sredina, simetrala in višina, narisane iz pravega kota enakokrakega pravokotnega trikotnika, so enake.

Trikotnik v geometriji predstavlja enega izmed osnovnih likov. Iz prejšnjih lekcij veste, da je trikotnik mnogokoten lik, ki ima tri kote in tri stranice.

Trikotnik se imenuje pravokotne, če ima pravi kot 90 stopinj.
Pravokotni trikotnik ima dve med seboj pravokotni stranici, imenovani noge ; njena tretja stran se imenuje hipotenuza . Hipotenuza je največja stranica tega trikotnika.

• Glede na lastnosti navpičnice in poševnice je hipotenuza daljša od vsakega od krakov (vendar manjša od njune vsote).
• Vsota dveh ostrih kotov pravokotnega trikotnika je enaka pravemu kotu.
• Dve višini pravokotnega trikotnika sovpadata z njegovimi kraki. Zato ena od štirih izjemnih točk pade na oglišča pravega kota trikotnika.
• Središče kroga pravokotnega trikotnika leži na sredini hipotenuze.
• Mediana pravokotnega trikotnika, potegnjena iz oglišča pravega kota na hipotenuzo, je polmer krožnice, ki je opisana okoli tega trikotnika.

Lastnosti in značilnosti pravokotnih trikotnikov

I – je lastnina. V pravokotnem trikotniku je vsota njegovih ostrih kotov 90°. Nasproti večje stranice trikotnika stoji večji kot, nasproti večjega kota pa večja stranica. V pravokotnem trikotniku je največji kot pravi kot. Če je največji kot v trikotniku večji od 90°, potem tak trikotnik ni več pravokoten, saj vsota vseh kotov presega 180 stopinj. Iz vsega tega sledi, da je hipotenuza največja stranica trikotnika.

II je lastnina. Krak pravokotnega trikotnika, ki leži nasproti kota 30 stopinj, je enak polovici hipotenuze.

III – e premoženje. Če je v pravokotnem trikotniku noga enaka polovici hipotenuze, bo kot, ki leži nasproti te noge, enak 30 stopinj.