Shprehja e saj dixhitale është në periudhën e ardhshme. Ndani numrin që korrespondon me vlerën në periudhën e mëvonshme kohore me treguesin e periudhës. Shumëzojeni vlerën që rezulton me 100%.

Kryeni llogaritje të ngjashme për të përgjithshmen:

rritje = (Treguesi i periudhës aktuale) / (Treguesi i periudhës së mëparshme) × 100%.
Për shembull, të ardhurat e kompanisë në 2010 arritën në 50 milion rubla, dhe në 2011 - 60 milion rubla. Në këtë rast, rritja ishte 120%. Ju lutemi vini re se kjo është vetëm rritje. Për të gjetur, ju duhet të zbrisni 100% nga shkalla e rritjes. Kështu, rritja e të hyrave në vitin 2011 krahasuar me vitin 2010 ishte 20%.
Formula e përgjithshme e rritjes duket si kjo:

rritje=(Treguesi i periudhës aktuale)/(Treguesi i periudhës së mëparshme)×100%-100%=((Treguesi i periudhës aktuale)/(Treguesi i periudhës së mëparshme)-1)×100%.

Mos harroni se rritja mund të jetë pozitive ose negative. Për të testuar veten, krahasoni metrikat që përdorni për të përcaktuar lartësinë tuaj. Nëse treguesi i periudhës së re është më i vogël se vlera e tij në periudhën e mëparshme, atëherë rritja do të jetë më pak se 100%, që do të thotë se rritja do të jetë më pak se zero. Në terma financiarë, kjo do të thotë se të ardhurat, fitimi, vlera janë ulur me kalimin e kohës.

Përdorni llogaritjen e normave të rritjes për të krahasuar vlerat e sasive financiare ose të tjera për periudha të ngjashme në vite të ndryshme. Për shembull, krahasoni mbledhjen e primeve të sigurimit në tremujorët përkatës të viteve të ndryshme ose fitimin në muajin maj të vitit të kaluar dhe atij aktual. Në këtë rast, ritmi i rritjes do t'ju japë mundësinë të vlerësoni se sa më i mirë ishte maji i këtij viti (ose më keq, nëse rritja është negative) për kompaninë sesa maji i vitit të kaluar.

Dinamika në thelbin e saj është një tregues i lëvizjes së një procesi në një drejtim pozitiv ose negativ. Ai regjistron zhvillimin e një ngjarjeje, procesi, dukurie etj. Prandaj, për të llogaritur dinamikën e çdo procesi, duhet të armatoseni me treguesit kryesorë të tij. Për shembull, për të bërë një vlerësim sasior të dinamikës së fenomeneve socio-ekonomike, merrni treguesit statistikorë të mëposhtëm: rritja, norma e rritjes, norma e rritjes etj. Siç mund ta keni vënë re, të gjithë këta tregues pasqyrojnë lëvizjen. Ajo është e përfshirë në përkufizimin e dinamikës.

Udhëzimet

Dinamika përfshin disa nivele, ajo nuk është aspak lineare. Prandaj, baza për llogaritjen e dinamikës është metoda e krahasimit të niveleve të saj. Ky krahasim mund të jetë i përhershëm ose i përkohshëm, gjatë një periudhe të zgjedhur.

Pra, për të llogaritur dinamikën, është e nevojshme të llogaritet treguesi i secilit prej përbërësve të tij
Rritje absolute. Ai përfaqëson ndryshimin në njësi të të dhënave origjinale. Domethënë një nivel bazë dhe konstant rritjeje në këtë fazë. Ky tregues mund të jetë gjithashtu negativ.

Norma e rritjes. Ai përfaqëson raportin e dy niveleve të një serie dhe më së shpeshti në formën e një koeficienti. Lidhni treguesin që rezulton me 1. Nëse ritmi i rritjes është më i madh se 1, atëherë niveli po rritet në krahasim me atë bazë. Nëse shkalla e rritjes është 1, atëherë nuk ka ndryshim. Epo, nëse shkalla e rritjes është më pak se 1, atëherë niveli zvogëlohet në lidhje me treguesin bazë. Mos harroni: norma e rritjes është gjithmonë pozitive.

Shkalla e ngritjes. Dallimi midis gjendjes së procesit në fazën fillestare të periudhës së zgjedhur dhe në fazën përfundimtare. Shprehur në përqindje. Qëllimi i këtij treguesi është të përcaktojë drejtimin e lëvizjes së procesit që studiohet dhe shpejtësinë e tij. Kjo është, çfarë keni: rënie ose, anasjelltas, rritje dhe me çfarë përqindje diferencë.
Llogaritjet e tilla janë të zbatueshme pothuajse në çdo fushë të jetës dhe varen nga shkalla e ndryshueshmërisë së fenomenit.

Indeksi i çmimeve pasqyron dinamikën e ndryshimeve të tyre me kalimin e kohës. Llogaritja e tij mund të tregojë se sa është rritur kostoja me pakicë e një produkti të caktuar dhe të përcaktojë normën reale të inflacionit. Treguesi mund të shikohet edhe në një koleksion statistikor, por në këtë rast nuk mund të jetë plotësisht i sigurt për saktësinë e vlerës së gjetur.

Do t'ju duhet

• Informacion për periudhat e kaluara, të dhëna statistikore, kalkulator.

Udhëzimet

Përcaktoni parametrat e mostrës së produktit për të cilin planifikoni të llogaritni indeksin e çmimeve. Këta mund të jenë si mallra konsumi ashtu edhe tregues industrialë. Një nga objektet kryesore të treguesit është tregtia dhe shërbimet. Indeksi i çmimeve përdoret në mënyrë aktive nga ekonomistët për të monitoruar situatën e përgjithshme të tregut.

Kujdes! Ju lutemi prisni derisa faqja të ngarkohet plotësisht, përndryshe llogaritësi i përqindjes nuk do të funksionojë.

Shembuj të llogaritjes së përqindjes

Shembulli 1. Përqindja e llogaritjes së kostos:

Sa është 30% e 70$?

30% pjesëtuar me 100 dhe shumëzuar me 70 dollarë:

(30/100) x 70 dollarë ose 0,3 x 70 dollarë = 21 dollarë

Shembulli 2. Formula për përqindje:

21$ sa është përqindja e 70$?

21 dollarë pjesëtuar me 70 dollarë dhe shumëzuar me 100:

(21/70 dollarë) x 100 = 30%

Shembulli 3. Llogaritja e ndryshimit në përqindje:

Ndryshimi i përqindjes midis 50 dhe 70 dollarëve?

70 minus 50 i ndarë 50 herë 100:

(70-50 dollarë) / 50 x 100 ose 0,4 x 100 = 40%

Shembulli 4. 15 përqind (%) 200:

Sa është 15 përqind (%) 200

15% pjesëtuar me 100 dhe shumëzuar me 200:

(15/100) x 200 ose 0,15 x 200 = 30

Si të llogarisni interesin me një kalkulator interesi në internet.

Llogaritësi i interesit– përqindja është çdo raport ose numër i pjesëtuar me 100. Zakonisht përfaqësohet me shenjën e përqindjes (%) ose shkurtimin (përqindje). Kuptimi i fjalëpërfjalshëm i përqindjes për njëqind, i cili padyshim i referohet një numri të ndarë me 100.

Llogaritjet e përqindjeve të përfshira në gjetjen e përqindjeve nuk janë shumë të vështira dhe çdo person pa shumë njohuri në matematikë mund të kryejë metodën për të marrë rezultatet. Njerëzit shpesh kanë nevojë të gjejnë interes në një moment të jetës.

Për shembull, nëse shkoni në pazar dhe dëshironi të merrni një palë këpucë që janë në shitje dhe ju duhet të paguani vetëm 75% të çmimit origjinal dhe çmimi origjinal përmendet si 250 dollarë. Tani, një llogaritje e thjeshtë e përqindjes do të ishte pjesëtimi i 75 me 100 dhe më pas shumëzimi i tij me 250 dollarë. Tani, do të përfundoni duke marrë 25% të çmimit.

Në jetën e përditshme, do të arrije disi diku për të gjetur një kalkulator përdorimi ose përqindje.

Studentët, mësuesit, kontabilistët dhe shumë profesione të tjera duhet të përfaqësojnë numrat si përqindje. Kryerja e procedurës me dorë kërkon shumë kohë, dhe bërja e saj për rreth 100 ose më shumë sasi është vërtet punë e vështirë dhe ndoshta do të duhet një ditë e tërë për t'u përfunduar.

Në fund, pasi keni shpenzuar kaq shumë orë të çmuara të interesit të jetës suaj, do të ishte gjithashtu shumë e trishtueshme të zbuloni nëse u gjet një gabim që do të prishte të gjitha llogaritjet e mëposhtme. Mund të jetë e lodhshme dhe mund të humbet shumë kohë. Edhe një makinë llogaritëse nuk mund të kursejë kohën tuaj.

Do të përfundoni të mërzitur, të frustruar dhe të lodhur; përveç kësaj, ju nuk do të detyroni kohën për të bërë asgjë tjetër. Përdorni kalkulatorin e interesit në internet!

Në botën e sotme, kur gjithçka është e kompjuterizuar dhe teknologjia e informacionit ka arritur lartësinë e saj, ku mund të merrni pothuajse çdo gjë para jush vetëm me një ose dy klikime, pse të mos zgjidhni diçka më efikase, që kursen kohë dhe pa gabime?

Ju e dini se çfarë jam duke marrë në.

Po, pse të mos përdorni një kalkulator interesi në internet. Ata janë kalkulatorë më efikas, më pak kohë dhe të garantuar pa gabime. Gjithçka që ju nevojitet është një lidhje interneti dhe kalkulatori i interesit është në dispozicionin tuaj.

Është vërtet një ndihmë e madhe për mësuesit që duhet të llogarisin përqindjet e rezultatit të një numri të madh studentësh, për kontabilistët që duhet të merren me përqindje gjatë gjithë ditës dhe disa studentë që hasin vështirësi në gjetjen e përqindjeve.

Procesi për të përdorur një kalkulator të përqindjes në internet është i thjeshtë nga sa mund ta imagjinoni.

E tëra çfarë ju duhet të bëni është të vendosni vlerën, hapësirën e duhur dhe të shtypni enter për të marrë rezultatet. Këta kalkulatorë ju ofrojnë mënyrën më të përshtatshme për të llogaritur përqindjen, përqindjen në rënie, përqindjen në rritje dhe vlera të tjera.

Llogaritësi i interesit mund të kursejë kohën tuaj dhe t'ju lejojë të merrni rezultatet më të sakta.

Si të llogarisni përqindjet në MS Excel (video)

Shkruani numrat dhe llogaritëse e interesit do t'ju tregojë automatikisht rezultatin e llogaritjes së përqindjes. Edhe ju do të shihni si të llogaritet interesi(formula për atë llogaritje)!

Shembull përqindje

Shembull i detyrës 1

Pyetje:

Shembull i detyrës 2

Pyetje:

Një përqindje (ose raport) e dy numrave është raporti i një numri me tjetrin i shumëzuar me 100%.

Lidhja e përqindjes midis dy numrave mund të shkruhet si më poshtë:

Shembull përqindje

Për shembull, ka dy numra: 750 dhe 1100.

Raporti i përqindjes 750 me 1100 është i barabartë me

Numri 750 është 68.18% e 1100.

Raporti i përqindjes 1100 me 750 është

Numri 1100 është 146.67% e 750.

Shembull i detyrës 1

Standardi i uzinës për prodhimin e makinave është 250 makina në muaj. Fabrika montoi 315 makina në një muaj. Pyetje: Me sa përqind fabrika e ka tejkaluar planin?

Raporti i përqindjes është 315 me 250 = 315: 250 * 100 = 126%.

Plani u realizua me 126%. Plani u tejkalua me 126% - 100% = 26%.

Shembull i detyrës 2

Fitimi i kompanisë për vitin 2011 arriti në 126 milionë dollarë, në vitin 2012 fitimi arriti në 89 milionë dollarë. Pyetje: Me sa përqind ranë fitimet në vitin 2012?

Raporti në përqindje 89 milionë me 126 milionë = 89:126*100 = 70,63%

Fitimi ra me 100% - 70.63% = 29.37%

Një përqindje (që do të thotë "për njëqind") është një krahasim me 100.

Simboli i përqindjes %. Kështu, për shembull, 5 përqind shkruhet si 5%.

Le të supozojmë se ka 4 persona në dhomë.

50% është gjysma - 2 persona.
25% është një e katërta - 1 person.
0% nuk ​​është asgjë - 0 persona.
100% është e plotë - të 4 personat në dhomë.
Nëse në dhomë hyjnë edhe 4 persona të tjerë, atëherë numri i tyre bëhet 200%.

1% është $\frac(1)(100)$
Nëse gjithsej janë 100 persona, atëherë 1% e tyre janë një person.

Për të shprehur matematikisht numrin X në përqindje të Y, bëni sa më poshtë:
$X: Y \herë 100 = \frac(X)(Y) \herë 100$

Shembull: Sa përqind e 160 është 80?

Zgjidhja:

$\frac(80)(160) \herë 100 = 50\%$

Rritja/Ulja e përqindjes

Kur një numër rritet në raport me një numër tjetër, shuma e rritjes përfaqësohet si:

Rritja = Numri i ri - Numri i vjetër

Sidoqoftë, kur një numër zvogëlohet në raport me një numër tjetër, atëherë kjo vlerë mund të përfaqësohet si:

Zvogëlimi = Numri i vjetër - Numri i ri

Rritja ose zvogëlimi i një numri shprehet gjithmonë në bazë të numrit të vjetër.
Kjo është arsyeja pse:

%Rritja = 100 ⋅ (Numri i ri - Numri i vjetër) Numri i vjetër

%Zvogëlimi = 100 ⋅ (Numri i vjetër - Numri i ri) Numri i vjetër

Për shembull, keni pasur 80 pulla postare dhe keni filluar të grumbulloni më shumë këtë muaj derisa numri i përgjithshëm i pullave postare arriti në 120. Rritja në përqindje e numrit të pullave që keni është e barabartë me

$\frac(120 - 80)(80) \herë 100 = 50\%$

Kur kishit 120 pulla, ju dhe shoku juaj ranë dakord të shkëmbeni lojën Lego për disa nga këto pulla. Shoku juaj mori disa pulla që i pëlqenin dhe kur numëruat pullat e mbetura, zbuluat se ju kishin mbetur 100 pulla. Reduktimi i përqindjes në numrin e markave mund të llogaritet si:

$\frac(120 - 100)(120) \herë 100 = 16,67\%$

Llogaritësi i përqindjes

Si ndihmojnë përqindjet në jetën reale

Ka dy mënyra që përqindjet ndihmojnë në zgjidhjen e problemeve tona të përditshme:

1. Po krahasojmë dy sasi të ndryshme kur të gjitha sasitë lidhen me të njëjtën sasi bazë prej 100. Për ta shpjeguar këtë, le të shohim shembullin e mëposhtëm:

Shembull: Tom hapi një dyqan të ri ushqimor. Në muajin e parë ai bleu sende ushqimore për 650 dollarë dhe i shiti për 800 dollarë, dhe në të dytin i bleu për 800 dollarë dhe i shiti për 1200 dollarë. Ne duhet të llogarisim nëse Tom bën më shumë fitim apo jo.

Zgjidhja:

Ne nuk mund të kuptojmë drejtpërdrejt nga këto shifra nëse të ardhurat e Tomit po rriten apo jo, sepse shpenzimet dhe të ardhurat janë të ndryshme çdo muaj. Për të zgjidhur këtë problem, duhet të lidhim të gjitha vlerat me një vlerë bazë fikse prej 100. Le të shprehim përqindjen e të ardhurave të tij me shpenzimet në muajin e parë:

(800 - 650) 650 ⋅ 100 = 23,08%

Kjo do të thotë që nëse Tom shpenzoi 100 dollarë, ai bëri një fitim prej 23.08 në muajin e parë.

Tani le të zbatojmë të njëjtën gjë për muajin e dytë:

(1200 - 800) 800 ⋅ 100 = 50%

Pra, në muajin e dytë, nëse Tom shpenzoi 100 dollarë, atëherë të ardhurat e tij ishin 50 dollarë (sepse 100⋅50% = 100⋅50100 = 50 dollarë). Tani është e qartë se të ardhurat e Tomit po rriten.

2. Sasinë e një pjese të një sasie më të madhe mund ta përcaktojmë nëse dihet përqindja e kësaj pjese. Për ta shpjeguar këtë, le të shqyrtojmë shembullin e mëposhtëm:

Shembull: Cindy dëshiron të blejë 8 metra zorrë për kopshtin e saj. Ajo shkoi në dyqan dhe zbuloi se aty ishte një mbështjellje zorre 30 metra e gjatë. Megjithatë, ajo vuri re se bobina thoshte se 60% ishte shitur tashmë. Ajo duhet të zbulojë nëse zorra e mbetur është e mjaftueshme për të.

Zgjidhja:

Shenja e thotë këtë

$\frac(Shitet\ gjatësia) (Gjatësia totale) \herë 100 = 60\%$

$Shitet\ gjatësia = \frac(60 \herë 30)(100) = 18m$

Prandaj, pjesa e mbetur është 30 - 18 = 12 m, që është mjaft e mjaftueshme për Cindy.

Shembuj:

1. Ryan pëlqen të mbledhë letra sportive të lojtarëve të tij të preferuar. Ai ka 32 letra bejsbolli, 25 letra futbolli dhe 47 letra basketbolli. Sa është përqindja e letrave të secilit sport në koleksionin e tij?

Zgjidhja:

Numri total i kartave = 32 + 25 + 47 = 104

Përqindja e kartës së bejsbollit = 32/104 x 100 = 30,8%

Përqindja e kartës së futbollit = 25/104 x 100 = 24%

Përqindja e kartës së basketbollit = 47/104 x 100 = 45,2%

Ju lutemi vini re se nëse mblidhni të gjitha përqindjet, merrni 100%, që përfaqëson numrin e përgjithshëm të kartave.

2. Në klasë kishte një test matematike. Testi përbëhej nga 5 pyetje; për tre prej tyre dhanë tre nga 3 pikë, kurse për dy të tjerat - katër pikë. Keni arritur t'i përgjigjeni saktë dy pyetjeve me 3 pikë dhe një pyetjeje me 4 pikë. Sa përqind e pikëve keni marrë në këtë test?

Zgjidhja:

Total = 3x3 + 2x4 = 17 pikë

Pikët e marra = 2x3 + 4 = 10 pikë

Përqindja e pikëve të marra = 10/17 x 100 = 58,8%

3. Keni blerë një lojë video për 40 dollarë. Më pas çmimet për këto lojëra u rritën me 20%. Cili është çmimi i ri i një videolojë?

Zgjidhja:

Rritja e çmimit është 40 x 20/100 = \$8

Çmimi i ri është 40 + 8 = \$48

Një përqindje (ose raport) e dy numrave është raporti i një numri me tjetrin i shumëzuar me 100%.

Lidhja e përqindjes midis dy numrave mund të shkruhet si më poshtë:

Shembull përqindje

Për shembull, ka dy numra: 750 dhe 1100.

Raporti i përqindjes 750 me 1100 është i barabartë me

Numri 750 është 68.18% e 1100.

Raporti i përqindjes 1100 me 750 është

Numri 1100 është 146.67% e 750.

Shembull i detyrës 1

Standardi i uzinës për prodhimin e makinave është 250 makina në muaj. Fabrika montoi 315 makina në një muaj. Pyetje: Me sa përqind fabrika e ka tejkaluar planin?

Raporti i përqindjes është 315 me 250 = 315: 250 * 100 = 126%.

Plani u realizua me 126%. Plani u tejkalua me 126% - 100% = 26%.

Shembull i detyrës 2

Fitimi i kompanisë për vitin 2011 arriti në 126 milionë dollarë, në vitin 2012 fitimi arriti në 89 milionë dollarë. Pyetje: Me sa përqind ranë fitimet në vitin 2012?

Raporti në përqindje 89 milionë me 126 milionë = 89:126*100 = 70,63%

Fitimi ra me 100% - 70.63% = 29.37%

Kjo do të thotë, ekziston një vlerë numerike që ka ndryshuar me kalimin e kohës për shkak të rrethanave. Për të gjetur ndryshimin në përqindje, duhet të përdorni formulën:

(numri "i ri" - numri "i vjetër") / numri "i vjetër" * 100%.

Detyrë: Gjeni ndryshimin në përqindje midis çmimeve të furnizuesit "të vjetra" dhe "të reja".

1. Le të bëjmë kolonën e tretë "Dinamika në përqindje". Le të caktojmë një format përqindjeje për qelizat.
2. Vendosni kursorin në qelizën e parë të kolonës dhe vendosni formulën: =(B2-A2)/B2.
3. Shtypni Enter. Dhe le ta zvarritim formulën poshtë.

Diferenca në përqindje ka vlerë pozitive dhe negative. Vendosja e një formati përqindjeje na lejoi të thjeshtonim formulën origjinale të llogaritjes.

Diferenca në përqindje midis dy numrave në formatin e paracaktuar të qelizës (Të përgjithshme) llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme: =(B1-A1)/(B1/100).

Si të shumëzoni me përqindje në Excel

Problemi: 10 kg ujë të kripur përmban 15% kripë. Sa kilogramë kripë ka në ujë?

Zgjidhja zbret në një veprim: 10 * 15% = 10 * (15/100) = 1,5 (kg).

Si ta zgjidhni këtë problem në Excel:

1. Futni numrin 10 në qelizën B2.
2. Vendosni kursorin në qelizën C2 dhe shkruani formulën: =B2 * 15%.
3. Shtypni Enter.

Nuk na duhej të konvertonim përqindjet në numra sepse... Excel e njeh shumë mirë shenjën "%".

Nëse vlerat numerike janë në një kolonë dhe përqindjet janë në një tjetër, atëherë në formulë mjafton të bëhen referenca për qelizat. Për shembull, =B9*A9.

Llogaritja e interesit për një kredi në Excel

Detyra: Ne morëm 200,000 rubla me kredi për një vit. Norma e interesit – 19%. Ne do të paguajmë në pagesa të barabarta gjatë gjithë afatit. Pyetje: sa është madhësia e pagesës mujore në këto kushte kredie?

Kushtet e rëndësishme për zgjedhjen e një funksioni: norma konstante e interesit dhe shumat mujore të pagesave. Një opsion i përshtatshëm funksioni është "PLT()". Ndodhet në seksionin "Formula" - "Financiare" - "PLT"

1. Norma – norma e interesit për kredinë pjesëtuar me numrin e periudhave të interesit (19%/12, ose B2/12).
2. Nper – numri i periudhave të pagesës së kredisë (12).
3. PS - shuma e kredisë (200,000 rubla ose B1).
4. Fushat e argumentit "BS" dhe "Type" do t'i lëmë pa vëmendje.

Rezultati është me një shenjë "-", sepse huamarrësi do t'i kthejë paratë.

Faqja e re 3

Zgjedhja e prioriteteve për rimëkëmbjen financiare të ndërmarrjeve, fushat e zhvillimit dhe metodat për vlerësimin e gjendjes financiare, si dhe përcaktimi i një strategjie zhvillimi dhe metodave për zbatimin e saj në kohën tonë janë duke u bërë detyrat më të rëndësishme për specialistët e kompanisë.

Në procesin e kryerjes së detyrave të tyre, menaxherët, ekonomistët, financuesit dhe shpesh kontabilistët e një ndërmarrje duhet të zgjidhin një sërë çështjesh dhe të marrin vendimet e nevojshme të menaxhimit në lidhje me ndryshimet e mundshme në një sërë treguesish të ndërvarur të prodhimit dhe aktivitetit ekonomik mbi një periudhë të caktuar kohore. Në veçanti, tregues të tillë të ndërlidhur janë vëllimet e shitjeve të produkteve, kostot e prodhimit, marzhet e fitimit, raporti i kostove fikse dhe të ndryshueshme, etj.

Për të marrë një vendim të bazuar mirë të menaxhimit, është e nevojshme të kryhen llogaritje të thjeshta praktike që do t'i lejonin menaxhmentit të ndërmarrjes të marrë vendimet e nevojshme dhe, më e rëndësishmja, të informuara.

Disa opsione për llogaritje të tilla diskutohen më poshtë.

Të dhënat e mëposhtme të kushtëzuara janë të disponueshme:

· vëllimi i shitjeve të RP t - 3500 t;

· kostot fikse për post - 1500 mijë rubla;

· kostot e ndryshueshme për korsinë e tretë - 4800 mijë rubla;

· fitimi P - 700 mijë rubla;

· vëllimi i shitjeve të RP (pa TVSH) - 7000 mijë rubla.

Duke përdorur këto të dhëna fillestare, menaxherët e ndërmarrjeve mund të ndryshojnë tregues individualë dhe të analizojnë ndryshimet sasiore të vazhdueshme në treguesit e ndërlidhur për të marrë vendime të informuara të menaxhimit në procesin e aktiviteteve aktuale, si dhe kur hartojnë një plan zhvillimi të ndërmarrjes.

Si do të ndryshojë fitimi nëse vëllimi i shitjeve rritet me 10%?

1. Fitimi marxhinal, ose shuma e mbulimit, MP llogaritet:

MP = Z post + P = 1500 + 700 = 2200 mijë rubla.

2. Sasia e mbulimit për njësi të vëllimit të shitjeve të njësive MP përcaktohet:

Njësia MP = MP / RP t = 2200 / 3500 = 628,6 fshij./t.

3. Fitimi marxhinal llogaritet kur vëllimi i shitjeve rritet me 10% MP 1:

MP 1 = RP t × (1 + 0,1) × njësi MP = 3500 × (1 + 0,1) × 628,6 = 2420 mijë rubla.

4. Shuma e fitimit përcaktohet kur vëllimi i shitjeve rritet me 10% P 1:

P 1 = MP 1 - Z post = 2420 - 1500 = 920 mijë rubla.

5. Ndryshimi i përqindjes në fitim llogaritet kur vëllimi i shitjeve rritet me 10% P%:

P% = ((P 1 – P) / P) × 100% = ((920 – 700) / 700) × 100% = 31,4%.

Kur shitjet rriten me 10%, fitimet rriten me 31.4%.

Si do të ndryshojë fitimi nëse kostot fikse rriten me 10%?

1. Përcaktoni shumën e fitimit P 2:

P 2 = RP t × njësi MP - Z post (1 + 0,1) = 3500 × 628,6 / 1000 - 1500 (1 + 0,1) = 550,0 mijë rubla.

2. Llogaritni ndryshimin në përqindje të fitimit P%:

P% = ((P 2 – P) / P) × 100% = ((550 – 700) / 700) × 100% = 21,4%.

Kur kostot fikse rriten me 10%, fitimi ulet me 21.4%.

Si do të ndryshojë fitimi nëse kostot variabile reduktohen me 10%?

1. Përcaktoni fitimin marxhinal nëse kostot variabile reduktohen me 10% MP:

MP = RP - korsi Z (1 - 0.1) = 7000 - 4800 (1 - 0.1) = 2680 mijë rubla.

2. Llogaritni shumën e fitimit P 3:

P 3 = MP - Z post = 2680 - 1500 = 1180 mijë rubla.

3. Përcaktoni ndryshimin në përqindje të fitimit P%:

P% = ((P 3 – P) / P) × 100% = ((1180 – 700) / 700) × 100% = 68,6%.

Prandaj, fitimi do të rritet me 68.6%.

Çfarë vëllimi produktesh duhet të prodhohen (shiten) për të arritur të ardhurat e pragut?

1. Përcaktoni çmimin për njësi të prodhimit C njësi:

C ed = RP / RP t = 7000 / 3500 = 2000 fshij./t.

2. Llogaritni kostot variabile për njësi prodhimi 3 për. njësi:

Korsia Z njësi = Z për / RP t = 4800 / 3500 = 1371,4 fshij./t.

3. Përcaktoni fitimin marxhinal për njësi të njësive MP:

Njësia MP = njësia C – korsia Z. njësi = 2000 - 1371.4 = 628.6 fshij./t.

4. Ne llogarisim të ardhurat e pragut të TBU:

TBU = Z post / njësi MP = 1500 / 628.6 = 2386 t.

Vëllimi i prodhimit (shitjeve) në pikën e barazimit, ose vëllimi i prodhimit (shitjeve) të pragut, është 2386 tonë.

Duke përdorur të njëjtat të dhëna, vëllimi i prodhimit (shitjeve) të pragut në terma të vlerës mund të përcaktohet duke përdorur llogaritjet e mëposhtme.

1. Përcaktoni fitimin marxhinal, ose shumën e mbulimit, MP:

MP = RP - Z për = 7000 - 4800 = 2200 mijë rubla.

2. Ne llogarisim raportin e mbulimit K p, domethënë pjesën e shumës së mbulimit në vëllimin e shitjeve të produktit:

K p = MP / RP = 2200 / 7000 = 0,3143.

Për çdo 1 rubla të produkteve të shitura, fitimi marxhinal (kostot fikse dhe fitimi) është 31.43 kopekë.

3. Ne përcaktojmë të ardhurat e pragut të TBU:

TBU = Z post / K p = 1500 / 31.43 = 4772 mijë rubla.

Ne kontrollojmë korrektësinë e llogaritjes, për të cilën shumëzojmë të ardhurat e pragut në terma fizikë me çmimin e shitjes: 2386 × 2000 = 4772 mijë rubla.

4. Duhet pasur parasysh se volumi i pragut të prodhimit (shitjeve) në masë të madhe varet nga çmimi i produkteve të shitura: sa më i ulët të jetë çmimi, aq më i madh është volumi i pragut të shitjeve dhe anasjelltas.

Në këtë rast, çmimi normal i Cb për vëllimin e llogaritur të shitjeve përcaktohet nga formula:

C b = TBU / RP t = 4772 / 3500 = 1363,4 fshij./t.

Duke pasur një çmim të barabartë, një ndërmarrje mund të vendosë përfitime (përfitueshmëri) të ndryshme të prodhimit të saj në varësi të vëllimit të shitjeve, konsumatorëve të produktit, kushteve të pagesës, rajonit të shitjeve dhe një sërë faktorësh të tjerë.

5. Çmimi i shitjes T p do të ndryshojë në varësi të përfitimit të dëshiruar P, për shembull, 20%:

C r = C b × P = 1363,4 × 1,20 = 1636,1 ≈ 1636 rubla.

Cili duhet të jetë çmimi i shitjes së produkteve Tsr për të fituar një fitim prej 805 mijë rubla?

1. Përcaktoni kostot mesatare variabile të korsisë së tretë. njësi për njësi prodhimi, domethënë për 1 ton:

Korsia Z njësi = Z për / RP t = 4800 / 3500 = 1371,4 rubla / t.

2. Ne llogarisim fitimin marxhinal të pritur të MP OZ bazuar në fitimin e P OZ të barabartë me 805 mijë rubla:

Ftohës MP = Z post + P ftohës = 1500 + 805 = 2305 mijë rubla.

3. Gjeni fitimin mesatar marxhinal për njësi të prodhimit të njësive MP:

Njësia MP = MP ftohës / RP t = 2305 / 3500 = 658,6 fshij./t.

4. Përcaktoni çmimin e shitjes:

C r = Z korsi. njësi + njësi MP = 1371.4 + 658.6 = 2030 fshij.

Z post. njësi = Z post / RP t = 1500 / 3500 = 428,6 fshij./t.

Fitimi për njësi P 1 ton përcaktohet:

P unit = MP unit – W post. njësi = 658.6 - 428.6 = 230 fshij./t.

Cmimi i shitjes eshte:

C r = Z korsi. njësi + Z postim. njësi + njësi P = 1371.4 + 428.6 + 230 = 2030 fshij.

Për të bërë një fitim prej 805 mijë rubla, kompania duhet të shesë produkte me një çmim prej 2030 rubla. për 1 t.

Si do të ndryshojë pika e ndarjes së TBU nëse rrisim çmimin e shitjes së produkteve Tsr me një mesatare prej 5%, domethënë vendosim çmimin në 2100 rubla. për 1 t?

1. Të ardhurat e pragut të prodhimit (shitjeve), me një çmim prej 2000 rubla. për 1 ton është:

TBU = Z post / (C r – Z për. njësi) = 1500 / (2000 – 1371.4) = 2386 t.

2. Me një çmim shitje prej 2100 rubla. për 1 ton TBU është:

TBU = 1500 / (2100 – 1371.4) = 2059 t.

Për rrjedhojë, nëse çmimi i shitjes rritet vetëm me 5%, atëherë TBU do të ulet me 15.9%, ose me 327 ton (2386 - 2059).

Siç mund ta shohim, TBU varet kryesisht nga çmimi i produkteve të shitura.

A.S. Palamarchuk, Doktor i Ekonomisë. shkencave, prof. REA me emrin. G.V. Plekhanov

Në matematikë, koncepti i ndryshimit në përqindje përdoret për të përshkruar marrëdhënien midis një vlere të vjetër (fillestare) dhe një vlere të re (përfundimtare). Konkretisht, ndryshimi në përqindje shpreh ndryshimin midis vlerave fillestare dhe fundore si përqindje e vlerës së vjetër. Në rastet e përgjithshme ku V 1 është vlera fillestare dhe V 2 është vlera përfundimtare, ndryshimi në përqindje mund të gjendet duke përdorur formulën ((V 2-V 1)/V 1) × 100. Ju lutemi vini re se kjo vlerë shprehet në përqindje.

Hapat

Pjesa 1

Gjeni vlerat fillestare dhe përfundimtare të disa sasive që kanë ndryshuar gjatë një periudhe të caktuar kohore. Këto dy vlera janë të nevojshme për të llogaritur ndryshimin në përqindje duke përdorur formulën e mësipërme.

• Kur shitet një produkt me zbritje, tregohet se ai shitet me një zbritje prej X%, domethënë tregohet ndryshimi në përqindje në çmimin origjinal. Le të shohim një shembull. Çmimi fillestar për pantallonat është 50 dollarë. Pantallonat janë në shitje për 30 dollarë. Në këtë shembull, $50 është vlera fillestare dhe $30 është vlera përfundimtare.

1. Zbrisni vlerën fillestare nga vlera përfundimtare, domethënë gjeni ndryshimin e tyre. Duke zbritur vlerën fillestare nga vlera përfundimtare, marrim një ndryshim në përqindje pozitive në rastin kur vlera në fjalë është në rritje (rritje), ose kemi një ndryshim në përqindje negative në rastin kur vlera në fjalë bie (zvogëlohet) .

   • Në shembullin tonë: 30 - 50 = -20.

2. Ndani ndryshimin që rezulton me vlerën fillestare. Kjo do t'ju japë raportin e ndryshimit të një sasie me vlerën e saj fillestare (e shprehur si dhjetore).

   • Në shembullin tonë: -20/50 = -0.40. Shenja minus tregon se çmimi është ulur, dhe 0.4 është raporti i ndryshimit të vlerës me vlerën e tij fillestare.

3. Shumëzojeni vlerën që rezulton me 100 për ta kthyer atë në interesi . Pastaj shtoni një shenjë përqindje në përgjigje dhe do të merrni ndryshimin e dëshiruar të përqindjes.

   • Në shembullin tonë: 0,40 × 100 = -40%. Kjo përgjigje do të thotë se çmimi i ri i pantallonave (30 dollarë) është 40% më i ulët se çmimi origjinal i pantallonave (50 dollarë). Me fjalë të tjera, pantallonat janë në shitje me 40% zbritje. Shenja minus tregon se çmimi është ulur.
   • Ju lutemi vini re se nëse merrni një përgjigje me një shenjë plus, çmimi do të rritet. Për shembull, nëse përgjigja përfundimtare është 40% (në vend se -40%), atëherë çmimi i ri i pantallonave do të jetë 70 dollarë (40% më i lartë se çmimi origjinal prej 50 dollarë).

   Pjesa 2

   Llogaritja e ndryshimit në përqindje në raste të veçanta

   1. Nëse keni të bëni me ndryshime të shumta (më shumë se një) të një vlere gjatë një periudhe kohore, llogaritni ndryshimin në përqindje vetëm për dy vlerat që dëshironi të krahasoni. Formula për llogaritjen e ndryshimit të përqindjes përfshin vetëm dy vlera, kështu që nëse një sasi ndryshon shumë herë në një problem, llogarisni ndryshimin në përqindje vetëm për dy vlerat e specifikuara të asaj sasie. Mos llogarisni ndryshimin në përqindje për çiftet e njëpasnjëshme të vlerave dhe mos mesatarizoni ose shtoni ndryshimet në përqindje që rezultojnë - do të merrni përgjigjen e gabuar.

      • Për shembull, çmimi fillestar i pantallonave është 50 dollarë; pastaj bënë një zbritje dhe çmimi i pantallonave ra në 30 dollarë; më pas çmimi i pantallonave u rrit në 40 dollarë; dhe më në fund e zbritën sërish në 20 dollarë. Në këtë rast, merrni parasysh vetëm dy vlerat e kërkuara (injoroni dy vlerat e tjera). Për shembull, për të gjetur ndryshimin në përqindje midis çmimit fillestar dhe atij përfundimtar, përdorni 50 dhe 20 dollarë.
        • ((V 2-V 1)/V 1) × 100
        • ((20 - 50)/50) × 100
        • (-30/50) × 100
        • -0,60 × 100 = -60 %

   2. Ndani vlerën përfundimtare me vlerën fillestare për të gjetur raportin absolut të dy vlerave. Nëse e shumëzoni këtë raport me 100, merrni raportin absolut të dy vlerave, të shprehur në përqindje.

      • Vini re se zbritja e 100 nga kjo vlerë ju jep ndryshimin në përqindje.
      • Në shembullin tonë, nëse çmimi fillestar i pantallonave është 50 dollarë dhe çmimi përfundimtar është 20 dollarë, atëherë (20/50) × 100 = 40%, pra 20 dollarë është 40% e 50 dollarëve. Vini re se zbritja e 100 ju jep 40 - 100 = -60%, që është ndryshimi në përqindje i llogaritur më parë.
      • Raporti absolut mund të jetë më i madh se 100%; për shembull, nëse 50$ është çmimi fillestar dhe 75$ është çmimi përfundimtar, atëherë 75/50 × 100 = 150%, pra 75$ është 150% e çmimit fillestar (50$).

   3. Nëse problemi jep dy vlera të shprehura si përqindje, përdorni konceptin e "ndryshimit absolut". Në këtë rast, është e rëndësishme të bëhet dallimi midis ndryshimit në përqindje dhe ndryshimit absolut. Një ndryshim absolut është ndryshimi midis dy vlerave të shprehura në përqindje.

      • Për shembull, pantallonat shiten me 30% zbritje (ndryshimi në përqindje është -30% e çmimit origjinal të pantallonave). Nëse zbritja rritet në 40% (ndryshimi në përqindje është -40% e çmimit origjinal të pantallonave), atëherë do të ishte e gabuar të thuhet se ndryshimi në përqindje për këtë zbritje është: ((-40 - -30)/- 30) × 100 = 33,33%
      • Por është e vërtetë që 40% - 30% = 10%, pra ka një rritje 10% të zbritjes. Ju keni gjetur ndryshimin absolut në dy vlera të shprehura në përqindje.
   • Nëse çmimi origjinal i një produkti është 50 dollarë dhe e keni blerë për 30 dollarë, atëherë ndryshimi në përqindje në çmimin e produktit është:
     • (50 - 30)/50 × 100 = 20/50 × 100 = 40%

       Çmimi për të cilin keni blerë produktin ishte më i ulët se çmimi origjinal i produktit. Ndryshimi në përqindje është një ulje çmimi prej 40%, që do të thotë se keni kursyer 40% të kostos origjinale.

   • Tani le të themi se doni të shisni pantallonat që keni blerë. Për shembull, keni blerë pantallona për 30 dollarë dhe më pas i keni shitur për 50 dollarë. Atëherë ndryshimi i çmimit është: 50 - 30 = 20. Çmimi fillestar është 30 dollarë, kështu që ndryshimi në përqindje do të ishte:
     • (50 - 30)/30 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%

       Kostoja e pantallonave u rrit me 66.7% nga çmimi i tyre fillestar.

   • Kur çmimi i pantallonave u ul nga 50 dollarë në 30 dollarë, çmimi i tyre ra me 40%. Kur çmimi i pantallonave u rrit nga 30 dollarë në 50 dollarë, ato u rritën me 66.7%. Është e rëndësishme të theksohet se përqindja e të ardhurave për shitjen e pantallonave për 50 dollarë është 40%.