Uning raqamli ifodasi keyingi davrda. Keyingi vaqt oralig'idagi qiymatga mos keladigan raqamni davr ko'rsatkichiga bo'ling. Olingan qiymatni 100% ga ko'paytiring.

Umumiy uchun shunga o'xshash hisob-kitoblarni bajaring:

o'sish = (joriy davr ko'rsatkichi) / (oldingi davr ko'rsatkichi) × 100%.
Masalan, 2010 yilda kompaniyaning daromadi 50 million rublni, 2011 yilda esa 60 million rublni tashkil etdi. Bu holatda o'sish 120% ni tashkil etdi. E'tibor bering, bu shunchaki o'sish. ni topish uchun o'sish tezligidan 100% ayirish kerak. Shunday qilib, 2011 yilda 2010 yilga nisbatan daromadlarning o'sishi 20% ni tashkil etdi.
O'sishning umumiy formulasi quyidagicha ko'rinadi:

o'sish=(Joriy davr ko'rsatkichi)/(O'tgan davr ko'rsatkichi)×100%-100%=((Joriy davr ko'rsatkichi)/(O'tgan davr ko'rsatkichi)-1)×100%.

O'sish ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkinligini unutmang. O'zingizni sinab ko'rish uchun bo'yingizni aniqlash uchun foydalanadigan ko'rsatkichlarni solishtiring. Agar yangi davr ko'rsatkichi oldingi davrdagi qiymatidan past bo'lsa, u holda o'sish 100% dan kam bo'ladi, ya'ni o'sish noldan past bo'ladi. Moliyaviy nuqtai nazardan, bu vaqt o'tishi bilan daromad, foyda, qiymat pasayganligini anglatadi.

Turli yillardagi o'xshash davrlar uchun moliyaviy yoki boshqa miqdorlarning qiymatlarini solishtirish uchun o'sish sur'atlarini hisoblashdan foydalaning. Masalan, turli yillarning tegishli choraklarida sug'urta mukofotlari yig'ish yoki o'tgan va joriy yilning may oyidagi foydani solishtiring. Bunday holda, o'sish sur'ati sizga joriy yilning may oyi kompaniya uchun o'tgan yilning mayiga qaraganda qanchalik yaxshi bo'lganini (yoki o'sish salbiy bo'lsa, undan ham yomoni) baholash imkoniyatini beradi.

Dinamikaning mohiyati jarayonning ijobiy yoki salbiy yo'nalishdagi harakatining ko'rsatkichidir. U hodisa, jarayon, hodisa va boshqalarning rivojlanishini qayd etadi. Shuning uchun, har qanday jarayonning dinamikasini hisoblash uchun siz uning asosiy ko'rsatkichlari bilan qurollanishingiz kerak. Masalan, ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarning dinamikasiga miqdoriy baho berish uchun quyidagi statistik ko'rsatkichlarni oling: o'sish, o'sish sur'ati, o'sish sur'ati va boshqalar, siz sezgan bo'lsangiz, bu ko'rsatkichlarning barchasi harakatni aks ettiradi. U dinamikaning ta'rifiga kiritilgan.

Ko'rsatmalar

Dinamik bir necha darajalarni o'z ichiga oladi, u umuman chiziqli emas. Shuning uchun dinamikani hisoblash uchun asos uning darajalarini taqqoslash usuli hisoblanadi. Ushbu taqqoslash tanlangan davr mobaynida doimiy yoki vaqtinchalik bo'lishi mumkin.

Shunday qilib, dinamikani hisoblash uchun uning har bir komponentining ko'rsatkichini hisoblash kerak
Mutlaq o'sish. Bu asl ma'lumotlarning birliklaridagi farqni ifodalaydi. Ya'ni, bu bosqichda asosiy va doimiy o'sish darajasi. Bu ko'rsatkich ham salbiy bo'lishi mumkin.

O'sish sur'ati. Bu ketma-ketlikning ikki darajasining nisbatini ifodalaydi va ko'pincha koeffitsient shaklida bo'ladi. Olingan ko'rsatkichni 1 ga bog'lang. Agar o'sish sur'ati 1 dan katta bo'lsa, u holda bazaviy ko'rsatkichga nisbatan daraja ortib bormoqda. Agar o'sish darajasi 1 bo'lsa, unda hech qanday o'zgarish bo'lmaydi. Xo'sh, agar o'sish sur'ati 1 dan kam bo'lsa, unda asosiy ko'rsatkichga nisbatan daraja pasayadi. Esingizda bo'lsin: o'sish sur'ati har doim ijobiydir.

Qurilish tezligi. Tanlangan davrning dastlabki bosqichida va yakuniy bosqichdagi jarayonning holati o'rtasidagi farq. Foiz sifatida ifodalangan. Ushbu indikatorning maqsadi o'rganilayotgan jarayonning harakat yo'nalishini va uning tezligini aniqlashdir. Ya'ni, sizda nima bor: pasayish yoki aksincha, ko'tarilish va qancha foiz marjasi.
Bunday hisob-kitoblar hayotning deyarli har qanday sohasida qo'llaniladi va hodisaning o'zgaruvchanlik darajasiga bog'liq.

Narxlar indeksi ularning vaqt o'tishi bilan o'zgarishi dinamikasini aks ettiradi. Uning hisob-kitobi muayyan mahsulotning chakana narxi qanchaga oshganligini ko'rsatishi va inflyatsiyaning real darajasini aniqlashi mumkin. Ko'rsatkichni statistik to'plamda ham ko'rish mumkin, ammo bu holda topilgan qiymatning to'g'riligiga to'liq ishonch hosil qilish mumkin emas.

Sizga kerak bo'ladi

• O'tgan davrlar uchun ma'lumotlar, statistik ma'lumotlar, kalkulyator.

Ko'rsatmalar

Narxlar indeksini hisoblashni rejalashtirgan mahsulot namunasining parametrlarini aniqlang. Bular ham iste'mol tovarlari, ham sanoat ko'rsatkichlari bo'lishi mumkin. Ko'rsatkichning asosiy ob'ektlaridan biri savdo va xizmatlardir. Narxlar indeksi iqtisodchilar tomonidan umumiy bozor holatini kuzatish uchun faol foydalaniladi.

Diqqat! Iltimos, sahifa to'liq yuklanmaguncha kuting, aks holda foiz kalkulyatori ishlamaydi.

Foizlarni hisoblash misollari

1-misol. Xarajatlarni hisoblash foizi:

70$ ning 30% nima?

30% 100 ga bo'linadi va $70 ga ko'paytiriladi:

(30/100) x $70 yoki 0,3 x $70 = $21

2-misol. Foiz uchun formula:

21$ 70$ ning foizi qancha?

21 dollarni 70 dollarga bo'linib, 100 ga ko'paytiring:

($21/70) x 100 = 30%

3-misol. Foiz o'zgarishini hisoblash:

50 va 70 dollar o'rtasidagi foiz o'zgarishi?

70 minus 50 bo'lingan 50 marta 100:

(70-50 dollar) / 50 x 100 yoki 0,4 x 100 = 40%

4-misol. 15 foiz (%) 200:

15 foiz (%) 200 nima

15% 100 ga bo'linadi va 200 ga ko'paytiriladi:

(15/100) x 200 yoki 0,15 x 200 = 30

Onlayn foiz kalkulyatori yordamida foizlarni qanday hisoblash mumkin.

Foizlar kalkulyatori– foiz 100 ga bo‘lingan har qanday nisbat yoki raqamdir. Odatda foiz belgisi (%) yoki qisqartma (foiz) bilan ifodalanadi. Yuzlik foizning so'zma-so'z ma'nosi, bu aniq 100 ga bo'lingan sonni anglatadi.

Foizlarni topish bilan bog'liq foizlarni hisoblash juda qiyin emas va matematikadan ko'p ma'lumotga ega bo'lmagan har qanday odam natijalarni olish usulini bajarishi mumkin. Odamlar ko'pincha hayotning bir nuqtasida qiziqish topishlari kerak.

Misol uchun, agar siz do'konga borgan bo'lsangiz va sotuvda bo'lgan bir juft poyabzal olmoqchi bo'lsangiz va siz asl narxning atigi 75 foizini to'lashingiz kerak bo'lsa va asl narxi 250 dollar sifatida ko'rsatilgan. Endi oddiy foizni hisoblash 75 ni 100 ga bo'lish va keyin uni 250 dollarga ko'paytirishdir. Endi siz narxning 25 foizini olasiz.

Kundalik hayotda siz qandaydir tarzda foydalanish kalkulyatori yoki foizni topish uchun biror joyga borasiz.

Talabalar, o'qituvchilar, buxgalterlar va boshqa ko'plab kasblar raqamlarni foiz sifatida ifodalashlari kerak. Jarayonni qo'lda bajarish juda ko'p vaqtni oladi va uni taxminan 100 yoki undan ko'p miqdorda bajarish juda qiyin ish va uni bajarish uchun bir kun kerak bo'ladi.

Oxir-oqibat, hayotingiz uchun juda ko'p qimmatli soatlarni o'tkazganingizdan so'ng, keyingi barcha hisob-kitoblarni buzadigan xato topilganligini bilish ham juda achinarli bo'lar edi. Bu zerikarli va ko'p vaqtni behuda sarflashi mumkin. Hatto kalkulyator ham vaqtingizni tejay olmaydi.

Siz oxir-oqibat zerikasiz, umidsizlikka tushasiz va charchaysiz; Bundan tashqari, siz vaqtni boshqa hech narsa qilishga majburlamaysiz. Onlayn foiz kalkulyatoridan foydalaning!

Hamma narsa kompyuterlashtirilgan va axborot texnologiyalari o‘zining yuksak cho‘qqisiga chiqqan va bir-ikki marta bosish bilan oldingizda deyarli hamma narsani olishingiz mumkin bo‘lgan bugungi dunyoda nima uchun samaraliroq, vaqtni tejaydigan va xatosizroq narsani tanlamaysiz?

Men nimaga erishayotganimni bilasiz.

Ha, nima uchun onlayn foiz kalkulyatoridan foydalanmasligingiz kerak. Ular samaraliroq, kamroq vaqt talab qiladigan va kafolatlangan xatosiz kalkulyatorlardir. Sizga kerak bo'lgan narsa - Internetga ulanish va foizlar kalkulyatori sizning qo'lingizda.

Darhaqiqat, ko'p sonli talabalarning natijasini foizlarni hisoblashi kerak bo'lgan o'qituvchilar uchun, kun bo'yi foizlar bilan shug'ullanadigan buxgalterlar va foizlarni topishda qiynalayotgan ba'zi talabalar uchun katta yordam.

Onlayn foiz kalkulyatoridan foydalanish jarayoni siz tasavvur qilganingizdek oddiy.

Siz qilishingiz kerak bo'lgan narsa qiymatni, tegishli bo'sh joyni qo'yish va natijalarni olish uchun Enter tugmasini bosing. Ushbu kalkulyatorlar sizga foizlarni, foizlarni kamaytirish, foizlarni oshirish va boshqa qiymatlarni hisoblashning eng qulay usulini taqdim etadi.

Foizlar kalkulyatori vaqtingizni tejash va eng aniq natijalarni olish imkonini beradi.

MS Excelda foizlarni qanday hisoblash mumkin (video)

Raqamlarni kiriting va foizlar kalkulyatori sizga avtomatik ravishda foizni hisoblash natijasini ko'rsatadi. Hatto ko'rasiz foizlarni qanday hisoblash kerak(hisoblash uchun formula)!

Foizli misol

Misol topshiriq 1

Savol:

Misol topshiriq 2

Savol:

Ikki raqamning foizi (yoki nisbati) bir raqamning ikkinchisiga nisbati 100% ga ko'paytiriladi.

Ikki raqam orasidagi foiz munosabati quyidagicha yozilishi mumkin:

Foizli misol

Masalan, ikkita raqam mavjud: 750 va 1100.

750 dan 1100 gacha bo'lgan foiz nisbati ga teng

750 soni 1100 ning 68,18% ni tashkil qiladi.

1100 dan 750 gacha bo'lgan foiz nisbati

1100 soni 750 ning 146,67% ni tashkil qiladi.

Misol topshiriq 1

Zavodning avtomobil ishlab chiqarish standarti oyiga 250 ta avtomobilni tashkil etadi. Zavod bir oyda 315 ta mashina yig‘di. Savol: Zavod rejani necha foizga oshirdi?

Foiz nisbati 315 dan 250 gacha = 315:250*100 = 126% .

Reja 126 foizga bajarildi. Reja 126% - 100% = 26% ga ortig'i bilan bajarildi.

Misol topshiriq 2

Kompaniyaning 2011 yildagi foydasi 126 million dollarni tashkil etgan bo'lsa, 2012 yilda foydasi 89 million dollarni tashkil qilgan. Savol: 2012 yilda foyda necha foizga kamaydi?

Foiz nisbati 89 milliondan 126 millionga = 89:126*100 = 70,63%

Foyda 100% ga kamaydi - 70,63% = 29,37%

Foiz ("yuzga" degan ma'noni anglatadi) 100 bilan taqqoslashdir.

Foiz belgisi %. Masalan, 5 foiz 5% deb yoziladi.

Faraz qilaylik, xonada 4 kishi bor.

50% yarmi - 2 kishi.
25% chorak - 1 kishi.
0% hech narsa emas - 0 kishi.
100% butun - xonadagi barcha 4 kishi.
Agar xonaga yana 4 kishi kirsa, ularning soni 200% ni tashkil qiladi.

1% $\frac(1)(100)$
Agar jami 100 kishi bo'lsa, ularning 1% bir kishi.

X raqamini Y ning foizi sifatida matematik tarzda ifodalash uchun siz quyidagilarni bajaring:
$X: Y \ marta 100 = \ frac (X) (Y) \ marta 100 $

Misol: 160 ning necha foizi 80 ni tashkil qiladi?

Yechim:

$\ frac (80) (160) \ marta 100 = 50 \%$

Foizni oshirish/kamaytirish

Agar raqam boshqa raqamga nisbatan oshsa, o'sish miqdori quyidagicha ifodalanadi:

O'sish = Yangi raqam - Eski raqam

Biroq, agar raqam boshqa raqamga nisbatan kamaysa, bu qiymat quyidagicha ifodalanishi mumkin:

Kamaytirish = Eski raqam - Yangi raqam

Raqamning ko'payishi yoki kamayishi har doim eski raqamga qarab ifodalanadi.
Shunung uchun:

%Oʻsish = 100 ⋅ (Yangi raqam - Eski raqam) Eski raqam

%Kamaytirish = 100 ⋅ (Eski raqam - Yangi raqam) Eski raqam

Misol uchun, sizda 80 ta pochta markasi bor edi va siz bu oyda pochta markalarining umumiy soni 120 taga yetguncha ko'proq yig'ishni boshladingiz. Sizda mavjud bo'lgan pochta markalari sonining foiz o'sishi

$\frac(120 - 80)(80) \100 marta = 50\%$

120 ta markaga ega bo'lganingizda, siz va do'stingiz Lego o'yinini ushbu markalardan bir nechtasiga almashtirishga rozi bo'ldingiz. Do'stingiz o'ziga yoqqan markalarni oldi va qolgan markalarni sanab ko'rganingizda, sizda 100 ta marka qolganligini ko'rdingiz. Brendlar sonining foizga qisqarishini quyidagicha hisoblash mumkin:

$\frac(120 - 100)(120) \100 marta = 16,67\%$

Foizlar kalkulyatori

Haqiqiy hayotda foizlar qanday yordam beradi

Foizlar kundalik muammolarimizni hal qilishning ikki yo'li mavjud:

1. Biz ikki xil miqdorni solishtiramiz, agar barcha miqdorlar bir xil asosiy miqdor 100 ga bog‘liq bo‘lsa.Buni tushuntirish uchun quyidagi misolni ko‘rib chiqamiz:

Misol: Tom yangi oziq-ovqat do'konini ochdi. Birinchi oyda 650 dollarga oziq-ovqat sotib olib, 800 dollarga sotgan, ikkinchisida esa 800 dollarga olib, 1200 dollarga sotgan. Biz Tom ko'proq foyda oladimi yoki yo'qmi, hisoblashimiz kerak.

Yechim:

Biz bu raqamlardan Tomning daromadi o'syaptimi yoki yo'qmi, to'g'ridan-to'g'ri ayta olmaymiz, chunki har oyda xarajatlar va daromadlar har xil. Ushbu muammoni hal qilish uchun biz barcha qiymatlarni 100 ga teng asosiy qiymatga bog'lashimiz kerak. Keling, uning daromadining birinchi oydagi xarajatlarga foizini ifodalaymiz:

(800 - 650) 650 ⋅ 100 = 23,08%

Bu shuni anglatadiki, agar Tom 100 dollar sarflagan bo'lsa, u birinchi oyda 23,08 foyda ko'rgan.

Endi ikkinchi oyga ham xuddi shunday amal qilaylik:

(1200 - 800) 800 ⋅ 100 = 50%

Shunday qilib, ikkinchi oyda, agar Tom $100 sarflagan bo'lsa, uning daromadi $50 edi (chunki $100⋅50% = $100⋅50100=\$50). Endi Tomning daromadi ortib borayotgani aniq.

2. Kattaroq miqdorning bir qismi miqdorini aniqlashimiz mumkin, agar bu qismning foizi ma'lum bo'lsa. Buni tushuntirish uchun quyidagi misolni ko'rib chiqamiz:

Misol: Sindi bog'i uchun 8 metrli shlang sotib olmoqchi. U do'konga borib, 30 metr uzunlikdagi shlang g'altakning borligini aniqladi. Biroq, u g'altakning 60% allaqachon sotilganligini aytganini payqadi. Qolgan shlang uning uchun etarli yoki yo'qligini aniqlashi kerak.

Yechim:

Belgi shunday deydi

$\frac(Sotilgan\uzunligi)(Jami\uzunligi) \100 marta = 60\%$

$Sotildi\ uzunligi = \frac(60 \qat 30)(100) = 18m$

Shuning uchun qolgan 30 - 18 = 12 m, bu Sindi uchun juda etarli.

Misollar:

1. Rayan sevimli futbolchilarining sport kartalarini yig'ishni yaxshi ko'radi. Uning 32 ta beysbol kartasi, 25 ta futbol kartasi va 47 ta basketbol kartasi bor. Uning kollektsiyasida har bir sport kartalarining foizi qancha?

Yechim:

Kartalarning umumiy soni = 32 + 25 + 47 = 104

Beysbol kartasi foizi = 32/104 x 100 = 30,8%

Futbol kartasi foizi = 25/104 x 100 = 24%

Basketbol kartasi foizi = 47/104 x 100 = 45,2%

E'tibor bering, agar siz barcha foizlarni qo'shsangiz, siz 100% olasiz, bu kartalarning umumiy sonini bildiradi.

2. Darsda matematikadan test bor edi. Test 5 ta savoldan iborat edi; Ulardan uchtasi uchun uchtadan 3 balldan, qolgan ikkitasi uchun esa to'rttadan ochko berildi. Siz 3 balldan iborat ikkita savolga va 4 balldan iborat bitta savolga to'g'ri javob berishga muvaffaq bo'ldingiz. Ushbu testda necha foiz ball oldingiz?

Yechim:

Jami = 3x3 + 2x4 = 17 ball

Olingan ballar = 2x3 + 4 = 10 ball

Olingan ballar ulushi = 10/17 x 100 = 58,8%

3. Siz 40 dollarga video o‘yin sotib oldingiz. Keyin bu o'yinlar uchun narxlar 20% ga ko'tarildi. Video o'yinning yangi narxi qancha?

Yechim:

Narxning oshishi 40 x 20/100 = \$8

Yangi narx 40 + 8 = \$48

Ikki raqamning foizi (yoki nisbati) bir raqamning ikkinchisiga nisbati 100% ga ko'paytiriladi.

Ikki raqam orasidagi foiz munosabati quyidagicha yozilishi mumkin:

Foizli misol

Masalan, ikkita raqam mavjud: 750 va 1100.

750 dan 1100 gacha bo'lgan foiz nisbati ga teng

750 soni 1100 ning 68,18% ni tashkil qiladi.

1100 dan 750 gacha bo'lgan foiz nisbati

1100 soni 750 ning 146,67% ni tashkil qiladi.

Misol topshiriq 1

Zavodning avtomobil ishlab chiqarish standarti oyiga 250 ta avtomobilni tashkil etadi. Zavod bir oyda 315 ta mashina yig‘di. Savol: Zavod rejani necha foizga oshirdi?

Foiz nisbati 315 dan 250 gacha = 315:250*100 = 126% .

Reja 126 foizga bajarildi. Reja 126% - 100% = 26% ga ortig'i bilan bajarildi.

Misol topshiriq 2

Kompaniyaning 2011 yildagi foydasi 126 million dollarni tashkil etgan bo'lsa, 2012 yilda foydasi 89 million dollarni tashkil qilgan. Savol: 2012 yilda foyda necha foizga kamaydi?

Foiz nisbati 89 milliondan 126 millionga = 89:126*100 = 70,63%

Foyda 100% ga kamaydi - 70,63% = 29,37%

Ya'ni, vaqt o'tishi bilan vaziyatga qarab o'zgargan raqamli qiymat mavjud. Foiz farqini topish uchun quyidagi formuladan foydalanishingiz kerak:

("yangi" raqam - "eski" raqam) / "eski" raqam * 100%.

Vazifa: "eski" va "yangi" yetkazib beruvchi narxlari o'rtasidagi foiz farqini toping.

1. Uchinchi ustunni "Dinamikani foizda" qilaylik. Yacheykalarga foiz formatini belgilaymiz.
2. Kursorni ustunning birinchi katagiga qo'ying va formulani kiriting: =(B2-A2)/B2.
3. Enter tugmasini bosing. Va keling, formulani pastga tortamiz.

Foiz farqi ijobiy va salbiy qiymatga ega. Foiz formatini o'rnatish bizga dastlabki hisoblash formulasini soddalashtirishga imkon berdi.

Odatiy hujayra formatidagi (Umumiy) ikki raqam orasidagi foiz farqi quyidagi formula yordamida hisoblanadi: =(B1-A1)/(B1/100).

Excelda foizlarni qanday ko'paytirish kerak

Muammo: 10 kg sho'r suvda 15% tuz mavjud. Suvda necha kilogramm tuz bor?

Yechim bitta harakatga tushadi: 10 * 15% = 10 * (15/100) = 1,5 (kg).

Excelda bu muammoni qanday hal qilish mumkin:

1. B2 katagiga 10 raqamini kiriting.
2. Kursorni C2 katakka qo'ying va formulani kiriting: =B2 * 15%.
3. Enter tugmasini bosing.

Biz foizlarni raqamlarga aylantirishimiz shart emas edi, chunki... Excel "%" belgisini juda yaxshi taniydi.

Agar raqamli qiymatlar bir ustunda va foizlar boshqa ustunda bo'lsa, formulada hujayralarga havola qilish kifoya. Masalan, =B9*A9.

Excelda kredit bo'yicha foizlarni hisoblash

Vazifa: Ular bir yilga 200 000 rubl kredit olishdi. Foiz stavkasi - 19%. Biz butun muddat davomida teng to'lovlarda to'laymiz. Savol: ushbu kredit shartlari bo'yicha oylik to'lov miqdori qancha?

Funktsiyani tanlashning muhim shartlari: doimiy foiz stavkasi va oylik to'lov miqdori. Muvofiq funksiya varianti “PLT()” dir. U "Formula" - "Moliyaviy" - "PLT" bo'limida joylashgan.

1. Stavka - kredit bo'yicha foiz stavkasi, foiz davrlari soniga bo'linadi (19%/12 yoki B2/12).
2. Nper - kreditni to'lash muddatlari soni (12).
3. PS - kredit miqdori (200 000 rubl yoki B1).
4. Biz "BS" va "Type" argument maydonlarini e'tiborsiz qoldiramiz.

Natija "-" belgisi bilan, chunki qarz oluvchi pulni qaytaradi.

Yangi sahifa 3

Korxonalarni moliyaviy sog'lomlashtirishning ustuvor yo'nalishlarini, rivojlanish yo'nalishlarini va moliyaviy ahvolini baholash usullarini tanlash, shuningdek, rivojlanish strategiyasi va uni amalga oshirish usullarini aniqlash bizning davrimizda kompaniya mutaxassislarining eng muhim vazifalariga aylanmoqda.

Korxonaning menejerlari, iqtisodchilari, moliyachilari va ko'pincha buxgalterlari o'z vazifalarini bajarish jarayonida bir qator masalalarni hal qilishlari va ishlab chiqarish-xo'jalik faoliyatining bir qator o'zaro bog'liq ko'rsatkichlarida yuzaga kelishi mumkin bo'lgan o'zgarishlar bilan bog'liq zarur boshqaruv qarorlarini qabul qilishlari kerak. ma'lum vaqt davri. Xususan, bunday o'zaro bog'liq ko'rsatkichlar mahsulot sotish hajmlari, ishlab chiqarish xarajatlari, foyda normalari, doimiy va o'zgaruvchan xarajatlar nisbati va boshqalardir.

Asoslangan boshqaruv qarorini qabul qilish uchun korxona rahbariyatiga zarur va eng muhimi asosli qarorlar qabul qilish imkonini beradigan oddiy amaliy hisob-kitoblarni amalga oshirish kerak.

Bunday hisob-kitoblarning ba'zi variantlari quyida muhokama qilinadi.

Quyidagi shartli ma'lumotlar mavjud:

· RP ni sotish hajmi t - 3500 t;

· post uchun qat'iy xarajatlar - 1500 ming rubl;

· uchinchi qator uchun o'zgaruvchan xarajatlar - 4800 ming rubl;

· foyda P - 700 ming rubl;

· RPni sotish hajmi (QQSsiz) - 7000 ming rubl.

Ushbu dastlabki ma'lumotlardan foydalangan holda korxona menejerlari joriy faoliyat jarayonida, shuningdek korxonani rivojlantirish rejasini ishlab chiqishda asoslangan boshqaruv qarorlarini qabul qilish uchun individual ko'rsatkichlarni o'zgartirishi va o'zaro bog'liq ko'rsatkichlardagi davom etayotgan miqdoriy o'zgarishlarni tahlil qilishlari mumkin.

Agar sotish hajmi 10% ga oshsa, foyda qanday o'zgaradi?

1. Marjinal foyda yoki qoplash miqdori, MP hisoblanadi:

MP = Z post + P = 1500 + 700 = 2200 ming rubl.

2. MP birliklarini sotish hajmining birligi uchun qoplash miqdori aniqlanadi:

MP birligi = MP / RP t = 2200 / 3500 = 628,6 rub./t.

3. Marjinal foyda sotish hajmi 10% MP 1 ga oshganda hisoblanadi:

MP 1 = RP t × (1 + 0,1) × MP birligi = 3500 × (1 + 0,1) × 628,6 = 2420 ming rubl.

4. Foyda miqdori sotish hajmi 10% P 1 ga oshganda aniqlanadi:

P 1 = MP 1 - Z post = 2420 - 1500 = 920 ming rubl.

5. Sotish hajmi 10% P% ga oshganda foydaning foiz o'zgarishi hisoblanadi:

P% = ((P 1 - P) / P) × 100% = ((920 - 700) / 700) × 100% = 31,4%.

Sotish 10% ga oshganida, foyda 31,4% ga oshadi.

Agar doimiy xarajatlar 10% ga oshsa, foyda qanday o'zgaradi?

1. P 2 foyda miqdorini aniqlang:

P 2 = RP t × MP birligi - Z post (1 + 0,1) = 3500 × 628,6 / 1000 - 1500 (1 + 0,1) = 550,0 ming rubl.

2. P% foydaning foiz o'zgarishini hisoblang:

P% = ((P 2 - P) / P) × 100% = ((550 - 700) / 700) × 100% = 21,4%.

Doimiy xarajatlar 10% ga oshganda, foyda 21,4% ga kamayadi.

Agar o'zgaruvchan xarajatlar 10% ga kamaytirilsa, foyda qanday o'zgaradi?

1. Agar o'zgaruvchan xarajatlar 10% MP ga kamaytirilsa, marjinal foydani aniqlang:

MP = RP - Z chizig'i (1 - 0,1) = 7000 - 4800 (1 - 0,1) = 2680 ming rubl.

2. P 3 foyda miqdorini hisoblang:

P 3 = MP - Z post = 2680 - 1500 = 1180 ming rubl.

3. P% foydaning foiz o'zgarishini aniqlang:

P% = ((P 3 - P) / P) × 100% = ((1180 - 700) / 700) × 100% = 68,6%.

Binobarin, foyda 68,6 foizga oshadi.

Daromadning chegaraviy darajasiga erishish uchun qanday hajmdagi mahsulotlar ishlab chiqarilishi (sotish) kerak?

1. Ishlab chiqarish birligi C birligi narxini aniqlang:

C ed = RP / RP t = 7000 / 3500 = 2000 rub./t.

2. Ishlab chiqarish birligiga 3 ta o'zgaruvchan xarajatlarni hisoblang. birliklar:

Z qatori birliklar = Z boshiga / RP t = 4800 / 3500 = 1371,4 rub./t.

3. MP birliklarining marjinal foydasini aniqlang:

MP birligi = C birligi - Z chizig'i. birlik = 2000 - 1371,4 = 628,6 rub./t.

4. TBUning chegaraviy daromadini hisoblaymiz:

TBU = Z post / MP birligi = 1500 / 628,6 = 2386 t.

Zararsizlik nuqtasida ishlab chiqarish (sotish) hajmi yoki chegaraviy ishlab chiqarish (sotish) hajmi 2386 tonnani tashkil qiladi.

Xuddi shu ma'lumotlardan foydalanib, qiymat ko'rinishidagi ishlab chiqarish (sotish) hajmini quyidagi hisob-kitoblar yordamida aniqlash mumkin.

1. Marjinal foyda yoki qoplash miqdorini aniqlang, MP:

MP = RP - Z boshiga = 7000 - 4800 = 2200 ming rubl.

2. Qoplash koeffitsienti K p, ya'ni mahsulot sotish hajmidagi qoplama summasining ulushini hisoblaymiz:

K p = MP / RP = 2200 / 7000 = 0,3143.

Sotilgan mahsulotning har 1 rubli uchun marjinal foyda (sobit xarajatlar va foyda) 31,43 tiyinni tashkil qiladi.

3. TBUning chegaraviy daromadini aniqlaymiz:

TBU = Z post / K p = 1500 / 31,43 = 4772 ming rubl.

Biz hisob-kitobning to'g'riligini tekshiramiz, buning uchun biz jismoniy ko'rinishdagi daromadni sotish narxiga ko'paytiramiz: 2386 × 2000 = 4772 ming rubl.

4. Shuni yodda tutish kerakki, ishlab chiqarish (sotish)ning chegaraviy hajmi ko'p jihatdan sotilgan mahsulot narxiga bog'liq: narx qancha past bo'lsa, sotishning chegaraviy hajmi shunchalik katta bo'ladi va aksincha.

Bunday holda, hisoblangan savdo hajmi uchun Cb ning zararsiz narxi quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi:

C b = TBU / RP t = 4772 / 3500 = 1363,4 rub./t.

Zararsiz narxga ega bo'lgan korxona sotish hajmiga, mahsulot iste'molchilariga, to'lov shartlariga, savdo hududiga va boshqa bir qator omillarga qarab o'z ishlab chiqarishining turli rentabelligini (rentabelligini) belgilashi mumkin.

5. Sotish narxi Ts r istalgan rentabellik P ga qarab o'zgaradi, masalan, 20%:

C r = C b × P = 1363,4 × 1,20 = 1636,1 ≈ 1636 rubl.

805 ming rubl foyda olish uchun Tsr mahsulotlarini sotish narxi qanday bo'lishi kerak?

1. Uchinchi chiziqning o'rtacha o'zgaruvchan xarajatlarini aniqlang. ishlab chiqarish birligiga, ya'ni 1 tonnaga:

Z qatori birlik = Z boshiga / RP t = 4800 / 3500 = 1371,4 rubl / t.

2. 805 ming rublga teng P OZ foydasi asosida MP OZ ning kutilayotgan marjinal foydasini hisoblaymiz:

MP sovutgichi = Z post + P sovutgichi = 1500 + 805 = 2305 ming rubl.

3. MP birliklari ishlab chiqarish birligiga o'rtacha marjinal foydani toping:

MP birligi = MP sovutish suyuqligi / RP t = 2305 / 3500 = 658,6 rub./t.

4. Sotish narxini aniqlang:

C r = Z chizig'i. birliklar + MP birliklari = 1371,4 + 658,6 = 2030 rub.

Z post. birlik = Z post / RP t = 1500 / 3500 = 428,6 rub./t.

1 tonna P birligi uchun foyda aniqlanadi:

P birligi = MP birligi - Vt post. birlik = 658,6 - 428,6 = 230 rub./t.

Sotish narxi:

C r = Z chizig'i. birliklar + Z posti. birlik + P birligi = 1371,4 + 428,6 + 230 = 2030 rub.

805 ming rubl foyda olish uchun kompaniya 2030 rubl narxda mahsulot sotishi kerak. 1 t uchun.

Agar biz Tsr mahsulotlarini sotish narxini o'rtacha 5% ga oshirsak, ya'ni narxni 2100 rubl qilib belgilasak, TBU ning zarar ko'rish nuqtasi qanday o'zgaradi. 1 t uchun?

1. Zarafatlar nuqtasi yoki pol ishlab chiqarish (sotish) daromadi, 2000 rubl narxida. 1 tonna uchun:

TBU = Z post / (C r - Z. birlik) = 1500 / (2000 - 1371,4) = 2386 t.

2. 2100 rublni sotish narxida. 1 tonna TBU uchun:

TBU = 1500 / (2100 - 1371,4) = 2059 t.

Shuning uchun, agar sotish narxi atigi 5% ga oshirilsa, TBU 15,9% ga yoki 327 tonnaga (2386 - 2059) pasayadi.

Ko'rib turganimizdek, TBU ko'p jihatdan sotilgan mahsulotlarning narxiga bog'liq.

A.S. Palamarchuk, iqtisod fanlari doktori. fanlar, prof. nomidagi REA. G.V. Plexanov

Matematikada eski (boshlang'ich) qiymat va yangi (yakuniy) qiymat o'rtasidagi munosabatni tavsiflash uchun foiz o'zgarishi tushunchasi qo'llaniladi. Xususan, foiz o'zgarishi boshlang'ich va yakuniy qiymatlar o'rtasidagi farqni eski qiymatdan foiz sifatida ifodalaydi. Umumiy hollarda V 1 boshlang'ich qiymat va V 2 yakuniy qiymat bo'lsa, foiz o'zgarishini formuladan foydalanib topish mumkin. ((V 2-V 1)/V 1) × 100. E'tibor bering, bu qiymat foiz sifatida ifodalanadi.

Qadamlar

1-qism

Muayyan vaqt oralig'ida o'zgargan miqdorning boshlang'ich va yakuniy qiymatlarini toping. Ushbu ikki qiymat yuqoridagi formuladan foydalangan holda foiz o'zgarishini hisoblash uchun kerak.

• Tovarni chegirma bilan sotishda uning X% chegirma bilan sotilishi ko'rsatiladi, ya'ni dastlabki narxning foiz o'zgarishi ko'rsatiladi. Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. Shimlarning boshlang‘ich narxi – 50 dollar. Shimlar 30 dollardan sotilmoqda. Ushbu misolda 50 dollar boshlang'ich qiymat va 30 dollar yakuniy qiymatdir.

1. Yakuniy qiymatdan boshlang'ich qiymatni ayirish, ya'ni ularning farqini toping. Yakuniy qiymatdan boshlang'ich qiymatni ayirib, biz ko'rib chiqilayotgan qiymat o'sib borayotgan (ko'tarilgan) holatda ijobiy foizli o'zgarishlarni olamiz yoki ko'rib chiqilayotgan qiymat pasaygan (kamaygan) holatda salbiy foizli o'zgarishlarni olamiz. .

   • Bizning misolimizda: 30 - 50 = -20.

2. Olingan farqni dastlabki qiymatga bo'ling. Bu sizga miqdor o'zgarishining uning boshlang'ich qiymatiga nisbatini beradi (o'nlik kasr sifatida ifodalanadi).

   • Bizning misolimizda: -20/50 = -0,40. Minus belgisi narxning pasayganligini ko'rsatadi va 0,4 qiymat o'zgarishining uning boshlang'ich qiymatiga nisbati.

3. Olingan qiymatni aylantirish uchun 100 ga ko'paytiring qiziqish . Keyin javobga foiz belgisini qo'shing va siz kerakli foiz o'zgarishini olasiz.

   • Bizning misolimizda: 0,40 × 100 = -40%. Bu javob shimning yangi narxi ($30) shimning asl narxidan ($50) 40% kam ekanligini bildiradi. Boshqacha aytganda, shimlar 40% chegirma bilan sotilmoqda. Minus belgisi narx pasayganligini bildiradi.
   • E'tibor bering, agar siz ortiqcha belgisi bilan javob olsangiz, narx oshadi. Misol uchun, agar yakuniy javob 40% bo'lsa (-40% o'rniga), u holda shimning yangi narxi $70 bo'ladi (asl narxi $50 dan 40% yuqori).

   2-qism

   Maxsus holatlarda foiz o'zgarishini hisoblash

   1. Agar siz ma'lum vaqt oralig'ida bir nechta (bir nechta) o'zgarishlarga duch kelsangiz, solishtirmoqchi bo'lgan ikkita qiymat uchun foiz o'zgarishini hisoblang. Foiz o'zgarishini hisoblash formulasi faqat ikkita qiymatni o'z ichiga oladi, shuning uchun agar muammoda miqdor bir necha marta o'zgarsa, ushbu miqdorning faqat ikkita belgilangan qiymati uchun foiz o'zgarishini hisoblang. Ketma-ket qiymatlar juftligi uchun foiz o'zgarishini hisoblamang va olingan foiz o'zgarishlarini o'rtacha hisoblamang yoki qo'shmang - siz noto'g'ri javob olasiz.

      • Misol uchun, shimning boshlang'ich narxi 50 dollar; keyin chegirma qilishdi va shimning narxi 30 dollargacha tushdi; keyin shimning narxi 40 dollargacha oshirildi; va nihoyat, ular yana 20 dollarga chegirma berishdi. Bunday holda, faqat kerakli ikkita qiymatni ko'rib chiqing (boshqa ikkita qiymatga e'tibor bermang). Masalan, boshlang'ich va yakuniy narx o'rtasidagi foiz o'zgarishini topish uchun $50 va $20 dan foydalaning.
        • ((V 2-V 1)/V 1) × 100
        • ((20 - 50)/50) × 100
        • (-30/50) × 100
        • -0,60 × 100 = -60 %

   2. Ikki qiymatning mutlaq nisbatini topish uchun yakuniy qiymatni boshlang'ich qiymatga bo'ling. Agar siz ushbu nisbatni 100 ga ko'paytirsangiz, siz ikki qiymatning foiz sifatida ifodalangan mutlaq nisbatini olasiz.

      • E'tibor bering, ushbu qiymatdan 100 ni ayirish sizga foiz o'zgarishini beradi.
      • Bizning misolimizda, agar shimning boshlang'ich narxi $ 50 va yakuniy narxi $ 20 bo'lsa, u holda (20/50) × 100 = 40%, shuning uchun $ 20 $ 50 ning 40% ni tashkil qiladi. E'tibor bering, 100 ni ayirish sizga 40 - 100 = -60% ni beradi, bu avvalroq hisoblangan foiz o'zgarishidir.
      • Mutlaq nisbat 100% dan ortiq bo'lishi mumkin; masalan, 50 dollar boshlang'ich narx va 75 dollar yakuniy narx bo'lsa, u holda 75/50 × 100 = 150%, shuning uchun 75 dollar boshlang'ich narxning 150% (50 dollar).

   3. Agar muammo foiz sifatida ifodalangan ikkita qiymatni bersa, "mutlaq o'zgarish" tushunchasidan foydalaning. Bunday holda, foiz o'zgarishi va mutlaq o'zgarishlarni farqlash muhimdir. Mutlaq o'zgarish - bu foiz sifatida ifodalangan ikki qiymat o'rtasidagi farq.

      • Masalan, shimlar 30% chegirma bilan sotiladi (foiz o'zgarishi shimning dastlabki narxidan -30% ni tashkil qiladi). Agar chegirma 40% ga oshsa (foiz o'zgarishi shimning dastlabki narxidan -40% ni tashkil qiladi), unda bu chegirma uchun foiz o'zgarishini: ((-40 - -30)/- deb aytish noto'g'ri bo'ladi. 30) × 100 = 33,33%
      • Lekin 40% - 30% = 10%, ya'ni chegirmada 10% o'sishi rost. Siz foiz sifatida ifodalangan ikkita qiymatdagi mutlaq o'zgarishlarni topdingiz.
   • Agar mahsulotning asl narxi 50 dollar bo'lsa va siz uni 30 dollarga sotib olgan bo'lsangiz, mahsulot narxining foiz o'zgarishi:
     • (50 - 30)/50 × 100 = 20/50 × 100 = 40%

       Siz sotib olgan mahsulot narxi mahsulotning asl narxidan past edi. Foiz o'zgarishi narxning 40% pasaytirildi, ya'ni siz dastlabki xarajatning 40% tejab qoldingiz.

   • Aytaylik, siz sotib olgan shimingizni sotmoqchisiz. Misol uchun, siz 30 dollarga shim sotib oldingiz va keyin ularni 50 dollarga sotdingiz. Keyin narx o'zgarishi: 50 - 30 = 20. Boshlang'ich narxi $30, shuning uchun foiz o'zgarishi:
     • (50 - 30)/30 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%

       Shimlar narxi dastlabki narxidan 66,7 foizga oshdi.

   • Shimlar narxi 50 dollardan 30 dollarga tushganda, ularning narxi 40 foizga tushib ketdi. Shimlar narxi 30 dollardan 50 dollarga oshganida, ularning narxi 66,7 foizga oshgan. Shuni ta'kidlash kerakki, shimlarni 50 dollarga sotishdan tushgan daromad 40% ni tashkil qiladi.