Chizish koordinata tekisligi

Rbaliq

1) (3;3); (0;3); (-3;2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1);

2) (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2);

3) (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); ko'z (5;0).

o'rdak

1) (3;0); (1;2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4);

2) (-6;3); (-3;3); (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3);

3) (6;1); (3;0); ko'z (-1;5).

quyon

1) (1;7); (0;10); (-1;11); (-2;10); (0;7); (-2;5); (-7;3); (-8;0);

2) (-9;1); (-9;0); (-7;-2); (-2;-2); (-3;-1); (-4;-1); (-1;3); (0;-2);

3) (1;-2); (0;0); (0;3); (1;4); (2;4); (3;5); (2;6); (1;9); (0;10); ko'z (1;6).

Sincap

1) (1;-4); (1;-6); (-4;-6); (-3;-5); (-1;-5); (-3;-4); (-3;-3);

2) (-1;-1); (-1;0); (-3;0); (-3;-1); (-4;-1); (-4;0); (-3;1); (-1;1);

3) (-1;2); (-3;3); (-1;4); (0;6); (1;4); (1;2); (3;4); (6;5); (9;2); (9;0);

4) (9;-4); (6;-4); (5;-1); (4;-1); (1;-4); ko'z (-1;3).

Mushuk

1) (7;-2); (7;-3); (5;-3); (5;-4); (1;-4); (1;-5); (-7;-5); (-8;-3);(-10;-3);

2) (-11;-4); (-11;-5); (-6;-7); (-4;-9); (-4;-11); (-12;-11); (-15;-6);

3) (-15;-2); (-12;-1); (-10;-1); (-10;1); (-6;3); (2;3); (3;4); (5;4); (6;5); (6;4); (7;5); (7;4); (8;2); (8;1); (4;-1); (4;-2); (7;-2); ko'z (6;2).

Fil

1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),

(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Ko'zlar: (2; 4), (6; 4).

Bo'ri

1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4),

(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1),

(- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

2) Ko'z: (- 6; 5)

Magpie

1) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; - 4), (- 2; - 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2),

(- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; - 1), (- 7; 1),

2) Qanot: (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; - 3), (0; 0).

3) (1; - 4), (1; - 7).

4) (- 1; - 4), (- 1; - 7).

5) Ko'z: (- 5; 3).

Tuya

1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),

(9; 3), (9; 1), (8; - 1), (8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1), (- 5; - 1), (- 5; - 7),

(- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).

2) Ko'z: (- 6; 7).

Ot

1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2), (- 5; - 10),

(- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).

2) Ko'z: (- 2; 7).

Tuyaqush

1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8), (0; 0).

2) Ko'z: (3; 10).

g'oz

1) (- 3; 9), (- 1; 10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2),

(8; 2), (10; 5), (9; - 1), (7; - 4), (1; - 4), (- 2; 0), (- 2; 4), (0; 7), (0; 9), (- 3; 9).

2) Qanot: (1; 1), (7; 1), (7; - 1), (2; - 3), (1; 1).

3) Ko'z: (0; 10,5).

Oqqush

1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3),

(9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3).

2) Gaga: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).

3) Qanot: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3).

4) Ko'z: (0; 7).

Tulki

1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),

(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5), (4; - 2,5), (4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3), (2; - 1,5),

(2; - 1), (- 2; - 2), (- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1),

(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2), (- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

2) Ko'z: (5; 2).

Gossip Fox

1) (- 7; 6), (1; 8), (3; 11), (4; 8), (6; 8), (5; 6), (5; 5), (2; 0), (- 7; 6).

2) (- 4; 0), (8; 0), (5; - 3), (8; - 9), (- 3; - 9), (0; - 3), (- 4; 0).

3) Quyruq: (6,5; - 6), (10; - 6), (11; - 8), (11; - 9), (8; - 9).

4) Sharf: (- 4; 0), (- 9; - 4), (- 3; - 4), (- 4; 0).

5) Ko'z: (1; 6).

1) (- 8; - 9), (- 6; - 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),

(4; 1), (6; - 8), (7; - 8), (7; - 9), (5; - 9), (3; - 3), (1,5; - 6), (3; - 8), (3; - 9), (- 8; - 9).

2) Ko'z: (4; 3).

1) (- 10; - 4), (- 10; - 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; - 2), (11; 2), (11; - 4), (- 10; - 4).

2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1).

3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1; 10).

4) (- 3; 6), (- 3; 11).

5) (- 10; - 2), (- 5; - 2), (- 5; - 4).

6) (- 10; - 3), (- 5; - 3).

Sichqoncha

1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),

(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),

(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),

(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).

2) Quyruq: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).

3) Ko'z: (- 1; 5).

Yuguruvchi

1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; - 4), (9; - 3).

2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7).

3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9).

Raketa

1) (1; 5), (0; 6), (- 1; 5), (0; 4), (0; - 8), (- 1; - 10), (0; 1), (0; - 8).

2) (- 4; - 6), (- 1; 10), (0; 12), (1; 10), (4; - 6), (- 4; - 6).

3) (- 3; - 6), (- 6; - 7), (- 2; 1), (- 3; - 6).

4) (2; 1), (3; - 6), (6; - 7), (2; 1).

yelkanli qayiq

1) (0; 0), (- 10; 1), (0; 16), (- 1; 2), (0; 0).

2) (- 9; 0), (- 8; - 1), (- 6; - 2), (- 3; - 3), (5; - 3), (10; - 2), (12; - 1), (13; 0), (- 9; 0).

3) (0; 0), (0; 16), (12; 2), (0; 0).

Samolyot

1) (- 7; 0), (- 5; 2), (7; 2), (9; 5), (10; 5), (10; 1), (9; 0), (- 7; 0).

2) (0; 2), (5; 6), (7; 6), (4; 2).

3) (0; 1), (6; - 3), (8; - 3), (4; 1), (0; 1).

Vertolyot

1) (- 5; 3), (- 3; 5), (6; 5), (10; 3), (10; 1), (9; 0), (- 2; 0), (- 5; 3).

2) (- 5; 3), (- 10; 7), (- 3; 5).

3) (5; 0), (5; - 1), (6; - 2), (8; - 2), (9; - 2,5), (8; - 3), (- 3; - 3), (- 4; - 2,5), (- 3; - 2),

(- 1; - 2), (- 2; - 1), (- 2; 0).

4) (- 12; 5), (- 8; 9).

5) (- 6; 7), (10; 7).

6) (2; 5), (2; 7).

7) (- 1; 1), (- 1; 4), (2; 4), (2; 1), (- 1; 1).

8) (5; 5), (5; 2), (10; 2).

Stol lampasi

(0; 0), (- 3; 0), (- 3; - 1), (4; - 1), (4; 0), (1; 0), (6; 6), (0; 10), (1; 11), (- 2; 13),

(- 3; 12), (- 7; 12), (0; 5), (0; 9), (5; 6), (0; 0).

O'rdak

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4) ), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2), (-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) va (-1; 5).

Tuya

(-10; -2), (-11; -3), (-10,5; -5), (-11; -7), (-12; -10), (-11; -13), (-13; -13), (-13,5; -7,5), (-13; -7), (-12,5; -5), (-13; -3), (-14; -1), (-14; 4), (-15; -6), (-15; -3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8), (-8; 9),

(-6; 8), (-5; 5), (-3;8),(-1;9), (0;8), (0,5;6), (0,5;4), (3;2,5), (4;3), (5;4), (6;6), (8;7), (9,5;7), (10;6), (11,5;5,5), (12;5), (12;4,5), (11;5), (12;4), (11;4), (10;3,5), (10,5;1,5), (10;0), (6;-3),

(2;-5), (1,5;-7), (1,5;-11), (2,5;-13), (1;-13), (0;-5), (-0,5;-11), (0;-13), (-1,5;-13), (-1,5;-7),

(-2;-5), (-3;-4), (-5;-4.5), (-7;4.5), (-9;-5), (-10;-6) , (-9) ;-12), (-8,5;-13), (-10,5;-13), (-10;-9,5), (-11;-7), ko'z (8 ,5;5,5)

Martin

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),

(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), ( 19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), ko'z ( -10,5; 4,5).

Fil 1

(-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6),

(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7),

(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (- 12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), ko'zlar (-1; 7).

Ayiq 1

(4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5),(-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5), (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6), (5;-7),

(7;-7), quloq (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3), ko'z (8;-6)

kichik quyon

(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9) ;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2) ), (13:3), (12:1), (7:1), (8:2), (9:2), (8:3), (6:1), (5:1) va (5;7).

Elk

(-2;2), (-2;-4), (-3;-7), (-1;-7), (1;4), (2;3), (5;3), (7;5), (8;3), (8;-3), (6;-7), (8;-7), (10;-2), (10;1), (11;2,5),(11;0), (12;-2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13;0), (13;5), (14;6), (11;11), (6;12), (3;12), (1;13), (-3;13), (-4;15),(-5;13), (-7;15), (-8;13), (-10;14), (-9;11), (-12;10), (-13;9), (-12;8),

(-11;9), (-12;8), (-11;8), (-10;7), (-9;8),(-8;7), (-7;8), ( -7;7), (-6;7), (-4;5), (-4;-4), (-6;-7), (-4;-7), (-2;-4) ), ko'z (-7;11)

Tulki 1

(0,5;0), (1;2), (1;3), (2;4), (3;3,5), (3,5;4), (2,5;5), (2,5;6), (2;6,5), (2;8,5), (1;7), (0,5;6,5),

(-0,5;7), (-0,5;6), (-1;5,5), (-3;3), (-4;1), (-4,5;-1,5), (-4;-2,5), (-4,5;-3,5), (-3,5;-5), (-1;-6), (1;-7), (2;-8), (3,5;-10), (4,5;-9),(4,5;-7), (4;-6), (3;-5), (0;-4,5), (1;-1,5), (0,5;0).

Tulki 2

(7,5;5), (-4;7), (-3;7), (-3;9), (1;1), (3;0), (5;-0,5), (7;-4), (7;-8), (10;-5), (13;-3), (17;-2), (19;-2), (17;-3), (14;-7), (7;-9), (6;-10), (2;-10), (2;-9), (5;-9), (3;-8), (1,5;-6), (0,5;-3),(0,5;-10),(-2,5;10), (-2,5;-9), (-1;-9), (-1;-3), (-3;-10), (-6;-10), (-6;-9), (-4,5;-9), (-3;-4), (-3;0,5), (-4;3), (-5;3),

(-7,5;4), (-7,5;5)

It 1

(1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5),

(-4;6), (-4;9), (-5;10), (-5;11), (-6;10), (-7;10), (-7;10), ( -7;8), (-9;8), (-9;7), (-8;6), (-6;6), (-7;3), (-6;2), (- 6;-1), o(-7;-2), (-7;-3), (-6;-3), (-4;-2), (-4;2), (1;2) ), (2;-1), (1;-2), (1;-3)

It 2

a) (14;-3), (12;-3), (8.5;-2), (4;3), (2;4), (1;5), (1;8), (-2) ;5), (-3;5), (-6;3), (-7;1), (-11;-1), (-10;-3), (-6;-4) , ( -2;-4), (-1;-3), (1;-5), (1;-8), (-2;-10), (-11;-10), (-13 ;- 11), (-13;-13), (4;-13), (5;-12),

b) (14;-10), (10;-10), (9;-11), (9;-13), (14;-13)

Ayiq 2

(-18;4), (-18;3), (-17;3), (-18;2), (-17;2), (-11;1), (-9;0), (-8;-1), (-11;-6), (-12;-8), (-14;-10),

(-10;-10), (-8;-6), (-5;-4), (-4;-7), (-4;-8), (-6;-10), (-1;-10), (-1;-2), (1;-4), (5;-4), (5;-8), (3;-10), (8;-10), (10;-4), (12;-6), (10;-8), (15;-8), (14;-2), (15;2), (14;6), (12;8), (8,9), (4;9), (0;8), (-6;9), (-11;7), (-15;6), (-18;4)

Kirpi

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)

Chumchuq

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

quyon

(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7),

(-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

Avtomobil

(-3,5;0,5), (-2,5;0,5), (-1,5;3,5), (0,5;3,5), (0,5;-0,5), (1;-0,5), (1;0), (1,5;0), (5,5;4), (5,75;4), (6,75;5), (5,5;5), (5,5;8), (8,5;5), (7,25;5), (6,25;4), (6,5;4), (4,5;2), (6;0) (6,5;0), (6,5;-1.5),

(6;-1,5), (6;-2), (5,5;-2,5), (4,5;-2,5),(4;-2), (4;-1,5), (0;-1,5), (0;-2), (-0,5;-2,5), (-1.5;-2,5),

(-2;-2), (-2;-1.5), (-3,5;-1.5), (-3,5;0,5).

Kabutar

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

Bulfinch

(5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2)

Vodiy nilufar

(6,5;12), (6,75;11,5), (7;10,5), (6,5;10), (6,25;11), (6;10,5), (6,25;11,5), (6,5;12), (6,5;12,5), (5;10,5), (6;9,5)(6,5;8), (5,75;8,5), (5,5;7,5), (5,25;8,5), (4,5;8), (5;9,5), (5,5;10), (5;10,5), (3;8), (3,5;8),(4,5;7), (4,5;6,5),(5;5,5), (4,25;6), (4;5), (3,75;6), (3;5,5), (3,5;6,5), (3,5;7), (4;7,5), (3,5;8), (3;8), (1,5;6), (3;4,5), (3,5;3), (2,75;3,5), (2,5;2,5), (2,25;3,5), (1,5;3), (2;4,5), (2,5;5), (1,5;6), (0,5;0), (0,5;1,5), (1,5;7,5), (0,5;10,5), (-1,5;13), (-3;10,5), (-4;6), (-3,5;4), (0,5;0), (0;-3).

Kitty

(-2;-7), (-4;-7), (-3;-5), (-6;-2), (-7;-3), (-7;6), (-6;5), (-4;5), (-3;6), (-3;3), (-4;2), (-3;1), (-1;3), (1;3), (4;1), (4;2), (3;6), (4;7), (5;7), (6;6), (5;1), (5;-5), (6;-6), (5;-7), (3;-7), (4;-5), (2;-3), (2;-2), (1;-1), (-1;-1),(-2;-2),(-1;-6), (-2;-7)

mo'ylov 1) (-9;5), (-5;3), (-2;2).

2) (-2;3), (-8;3),

3) (-9;2), (-5;3), (-1;5)

ko'zlar (-6;4) va (-4;4).

Sichqoncha

Baliq

(-4;2), (-3;4), (2;4), (3;3), (5;2), (7;0), (5;-2), (3;-2) ), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1), (-7) ;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) va ko'zlar (5;0) .

Oqqush

Xo'roz

(1,5;5.5), (2,5;3,5), (2; 3), (2,5; 3), (3; 3,5), (3;4,5), (2,5;5,5), (3,5;6), (2,5;6,5), (3;7), (2,5;7), (2,5;7), (2;7)(2;8), (1,5;7), (1,5;8,5), (1;7), (1;6,5), (0,5;6), (0,5;5), (-0,5;4), (-2,5;3), (-4,5;4),

(-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0),

(-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5),

(-4;-5,5), (-3;-6), (-2;-6), (-2,5;-5,5), (-2,5;-4), (0 ;-1), (0; -0,5), (1;0), (2,5;1,5), (2,5;2,5), (2;3) va (-0, 5;3), (-0,5;2,5), (-1,5;1) , (-2,5;1), (-5;2,5), (-4,5;3 ), (-5;3,5), (-4,5;3,5) va (1,5;6,5).

Delfin

(-7;-2), (-3;4), (-1;4), (2;7), (2;4), (5;4), (9;-5), (10); -9), (8;-8), (5;-10), (7;-5), (3;-2), (-7;-2).yu oxirgi (0;0), (0) ;2),(2;1), (3;0), (0;0) va ko'zlar (-4;0), (-4;1), (-3;1), (-3;0) , (-4;0).

Fil 2

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;- 9) va ko'zlar (0;-2) va (4;-2)

Chick

(-1;-7), (-2;-8), (-5;-8), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-5), (-7;-4), (-7,5;-4), (-8;-5), (-10;-6), (-9;-5), (-8;-3), (-9;-4), (-11;-5), (-9;-3), (-11;-4), (-9;-2), (-9;0), (-7;2), (-5;3), (-1,5;3), (-1,5;6), (-1;7), (1;8), (2;8), (4;10), (3;8), (3;7), (5;9), (4;7), (4,5;6), (4,5;4), (3;2), (2,5;1), (2,5;-2), (2;-3), (1;-4),

(-1;-5), (-2;-5), (-2;-5,5), (-1;-6), (1;-6), (0;-7), (- 3); -7), (-3;-5), (-4;-5), (-4,5;-6), (-3;-7) va ko'zlar (1,5; 7).

Oltin taroqli kokerel

(1;-5), (2;-4), (2;-1), (1;-1), (-4;4), (-4;8), (-5;9), ( -7;9), (-4;11), (-5;12), (-5;13), (-4;12), (-3;13), (-2;12), (- 1;13), (-1;12), (-2;11), (-1;10), (-2;6), (-1;5), (4;5), (1;10) ), (4:13), (8:13), (9:10), (7:11), (9:8), (7:8), (9:6), (8:6), (3;-1), (3;-4), (4;-5), (1;-5) ulash (-4;11) va (-2;11), ko'z (-4;10), qanot (0;1), (0;3), (1;4), (2;4), (4;1), (2;1), (0;1).

Fil 3

(0;7), (4;8), (6;7), (8;6), (7;7), (6;9), (5;11), (5;12), (6) ;11), (7;12), (7;10), (10;7), (10;5), (8;3), (6;3), (7;2), (9;2) ), (9;1), (8;1), (7;0), (6;0), (7;-2), (8;-3), (8;-4), (10; -7,5), (9;-8), (7,5;-8), (7;-6), (5;-5), (6;-7), (4,5;-8 ), (4;- 9), (2;-7), (3;-6), (2;-5) (1;-5,5), (0;-7), (0;-9 ), (-2;-10) ), (-3;-9,5), (-3,5;-8), (-5;-10), (-6,5;-9), (- 7;-7), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-3), (-8;-4), (-6;0), (-4;1 ), (-3;3), (-3;5 ), (-4,5;6), (-5; 7,5), (-3; 7,5), (-2;7), (-2;8), (0;7) va ko'zlar (5;5)

mushuk

a) (9.5;8), (11;8), (12;8.5), (12:11), (12.5;13), (14:14), (15:13), (15;9), (14,5;7), (13,5;3), (12;1,5), (11;1), (10;1,5), (10;2), (10,5;2,5), (11;2,5), (11) ;3),(10,5;4), (11;5), (6;5,5), (7;3 ), (6;2,5), (6;1,5), (7;1), (8,5;1,5) ), (9;2), (9;4), (10;3,5 ), (10,7;3,5);

b) (7.6), (7.5;6.5), (9;7), (9.5;8), (10;8.5), (9.5;8.5), (10;9), (10;10), (6.5) ;7), (2;6), (3,5;6), (2,5;5,5), (4;5,5 ), (3,5;5),(4,5;5), (6,5;6), (7;6) )

c) (3.5;6.5), (3;7.5), (2;8), (2;10.5), (3;9.5), (4;10.5), (5;11), (6;11), (7;12), (8,5;13), (8,5;12), (9,5;10), (9,5;9,5 )

d) ko'zlar (4.5;8) aylanasi R=5mm va aylanasi =6mm

(7;9) aylana r=2mm va aylana R=6mm

burun (6,5;7) yarim doira

og'iz (6,5;8) aylanasi R=2mm

Yulduz

(-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2).

Burgut

a) (6;-5), (6,4;-4), (6;-3), (5;-0,5), (4;1), (4;2), (6;5), (6) ;7), (6;9), (7;13), (7;14), (6;13), (6,3;16), (6,5;15), (6 ;17), (4,5;14) ), (4.2;15), (3.5;13), (3.5;16), (3;14), (3;12), (1 ;7), (0.5;5), (1;4), (2;2), (2.5;1), (4;1) ,

b) (0,5;5), (-0,5;6), (-1;7), (-1,2;9), (-2;11), (-2;13), (-1;16,5), (-3;14), (-2;17), (-1;19), (-1;20),

(-3;17), (-3;18), (-2;21), (-4;18), (-4;20), (-5,5;17,5), (-5;19), (-6;18), (-7;10), (-6,5;7), (-6;5),

(-5;3), (-4;1), (-3;0,5), (-4;-2), (-6;-5), (-5;-5), (-7;-8), (-9;-11), (-7;-10), (-7,5;-13), (-6;-11),

(-6;-13), (-5;-11), (-5;-12), (-3;-7), (-3;-9), (-4;-10), (-3,5;-10,2), (-4;-11), (-2;-9), (-2;-9,2),

(-1;-9), (-2,3;-10,2), (-1,8;-10,3), (-2;-11,5), (-1;-11), (-0,5;-9), (- 1;-7), (0;-6), (1;-4), (3;-4), (5;-4,4), (6 ;-5) ko'z: (5;-3,5)

Ajdaho

(-11;3), (-14;3), (-14;4), (-11;7), (-7;7), (-5;5), (-2;5), (3;4), (4;5), (7;4), (9;3), (15;3), (18;5), (19;7), (19;4), (16;1), (14;0), (10;-2), (7;0), (6;-1), (9;-4), (8;-5), (6;-6), (4;-8), (4;-10), (2;-9),

(1;-10), (1;-9), (-1;-9), (2;-7), (4;-4), (2;-2), (1;-2), (-1;-3), (-2;-4), (-5;-5), (-6;-6), (-8;-6),

(-10;-7), (-9;-5), (-11;-6), (-10;-4), (-7;-4), (-5;-3), (-4;-2), (-4;-1), (-5;0), (-7;0), (-8;1), (-9;1),

(-10;2), (-12;2), (-13;3). O'ng panjalar: (-4;-1), (-6;-2), (-8;-2),

(-9;-1), (-12;0), (-13;-2), (-12;-2), (-12;-4), (-11;-3), (-10;-4), (-10;-3), (-7;-4), (2;-2), (1;-4),

(6;-6), (2;-10), (3;-10), (3;-11), (4;-11), (4;-12), (5;-11), ( 6;-12), (7;-10), (8;-10), (7;-9), (7;-7), (6;-6). Ko'z:(-11;5), (-10;5), (-10;-6), (-11;5).

Rasmga qo'shimcha: (1;0), (2;-2), (-1;0), (-1;-3), (-5;0), (-5;1).

Fil

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14), (-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2; - o'n bir). (2;-9) va (0;-2) va (4;-2).

Tuyaqush

(0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6;-8,5), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5),

(-5;3), (-5;5), (-7;3), (-7;5), (-9;2), (-9;5), (-6;8), (-4;8), (-3;6), (-1;7), (1;7), (0;9), (-3;8), (0;10), (-3;10), (0,12), (-3;12), (-1;13), (2;13), (0;15), (2;15), (4;14), (6;12), (5;10), (4;9), (3;7), (7;5), (9;8), (9;11), (7;14), (7;16), (9;17), (10;17), (11;16), (14;15), (10;15), (14;14), (11;14), (10;13), (11;11), (11;8), (10;5), (8;2), (7;1), (4;0), (2;-2), (3;-4), (4;-5), (6;-6), (8;-8), (9;-10), (7,5;-9),

(7;-8), (6;-7), (2;-5), (1;-3), (0;0), ko'z (9,5;16)

(4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9; 11), (-13;10), (-17;11), (-12,5;7,5), (-10,5;4), (-3;2), (1;4,5 ), (7,5;3), (6,5;-2), ko'z: ( 4;2).

It

(-7;4,5), (-8;5), (-10,5;3,5), (-10;3), (-7;4,5), (-5;5,5), (-5,5;8), (-5;8), (-4,5;6), (-4;6), (-3;8),

(-2,5;8), (-3;6), (-2,5;5,5), (-3;4,5), (-2;2), (0;1), (4,5;0), (7;4), (8;4), (5,5;0), (6;-5), (4,5;-6),

(4;-5), (4,5;-4,5), (4;-4), (3,5;-3), (4;-4), (3;-6), (-1,5;-6), (1,5;-5,5), (2,5;-5), (2,5;-4,5), (3,5;-3,5), (2,5;-4,5), (2;-5), (2;-4), (1;-5), (1;-4,5), (0;-5), (0;-6), (-2;-6), (-1,5;-5), (-1;-5), (-1;-4,5),

(-2;-4,5), (-2,5;-6), (-4;-5), (-3,5;-2,5), (-3;-2,5), (-3,5;-4), (-4;-1), (-4,5;0,5), (-4,5;1), (-5,5;0),

(-6;0,5), (-6,5;-1), (-8;0), (-9;-1), (-10;3), ko'z: (-5,5;3 ,5), (- 5,5;4,5), (-4,5;4,5), (-4,5;3,5),

quyon

(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2), (-3;-1),

(-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2); 4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), ko'z (1;6)

Jirafa

(-2;-14), (-3;-14), (-3,5;-10), (-3,5;0), (-4;2), (-7;16,5), (-8;16,5), (-11;17), (-11;17,5), (-9;18),

(-7,519), (-6,5;20), (-6;19,5), (-6;19), (-5;18), (-4;13,5), (0;5 ), (6;3) ), (8;0), (6;2), (7;0), (8;-5), (9,5;-14), (8,5;-14) , (7,5;-8,5), (4,5) ;-3,5), (0,5;-3,5), (-1;-5,5), (-1,5; -9), (-2;-14), ko'z: (-8;20).

Sichqoncha

(-6;-5), (-4,5;-4,5), (-3;-3,5), (-1,5;-2), (-2;1), (-2;0), (-1,5;1), (-1;1,5), (0,2), (0,5;2), (0,5;1,5), (0,5;2,5), (1;2,5), (1;2), (1,5;2), (2,5;1,5), (2,5;1), (1,5;1), (1,5;0,5), (2;0,5), (1,5;0), (1;0),

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), ko'z (1,5; 1,5).

Oqqush

(2;12), (2;13), (3;13.5), (4;13.5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1 ), (3) ;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12) ), va (3;3), (4;2), (6;2) va (2.5;12.5).

Samolyot

(-7;0), (-5;2), (7;2), (9;5), (10;5), (10;1), (9;0), (-7;0),

(0;2), (5;6), (7;6), (4;2),

(0;1), (6;-3), (8;-3), (4;1), (0;1).

Raketa

(-3;-13),(-6;-13), (-3;-5), (-3;6), (0;10), (3;6), (3;-5), (6;-13), (3;-13), (3;-8), (1;-8), (2;-13),

(-2;-13), (-1;-8) (-3;-8), (-3;-13).

Ish matni rasm va formulalarsiz joylashtirilgan.
Ishning to'liq versiyasi PDF formatidagi "Ish fayllari" yorlig'ida mavjud

Kirish

Tadqiqotning dolzarbligi: Nega men bu mavzuni tanladim? “Koordinatalar tekisligi” mavzusini ixtiyoriy fan sifatida o‘rganar ekanman, chiroyli topshiriqlarga duch keldim. Ular mening katta qiziqishimni uyg'otdi. Sinfimizdagi barcha o'quvchilar koordinata tekisligida rasm chizishni yoqtirardi. Biz mavhum nuqtalardan tanish naqsh yaratish uchun foydalanish mumkinligini tushunishni o'rgandik: biz nafaqat alohida nuqtalarni, balki har qanday narsalarni, hayvonlar va o'simliklarni ham tasvirladik. Mening matematika o'qituvchim Natalya Alekseevna bizdan so'raganida Uy vazifasi- koordinata tekisligida o'zingizning chizmangizni o'ylab toping va ushbu chizmani qurishingiz mumkin bo'lgan nuqtalarning koordinatalarini yozing, menga bu vazifa juda yoqdi. Va men koordinata tekisligida chizmalar yaratish uchun o'zimning qiziqarli vazifalarimni ishlab chiqmoqchi edim.

Gipoteza: Men yaratgan topshiriqlar sinfdoshlarim uchun juda qiziq bo'ladi deb o'ylayman.

Tadqiqot maqsadi:

matematika darslarida ishlash uchun chizmalarni qurish uchun qiziqarli topshiriqlarni yaratish.

Vazifalar:

• ushbu mavzu bo'yicha kerakli ma'lumotlarni toping;
• koordinatalarning kelib chiqish tarixi bilan tanishish;
• koordinata tekisligida chizmalarni qurish uchun o'zingizning qiziqarli vazifalaringizni yarating;
• zodiak yulduz turkumlarini o'rganish;
• koordinata tekisligida burjlar tasvirini qurish;
• 6 "B" sinf o'quvchilari uchun astrolojik tadqiqotlar o'tkazish;
• sinfdoshlar o'rtasida so'rov o'tkazing va tadqiqotim natijalarini namoyish eting.

O'rganish ob'ektlari:

• koordinata tekisligi;
• Burj belgilari;
• zodiak yulduz turkumlari;
• 6 "B" sinf o'quvchilari.

O'rganish mavzusi: koordinata tekisligida qurilish.

Kutilayotgan natijalar:

O'rganilayotgan mavzu bo'yicha o'qituvchi tomonidan darsda qo'llanilishi mumkin bo'lgan topshiriqlar va maktab o'quvchilariga yordam berish uchun stend shaklida kartalar shaklida ko'rgazmali qurollar yarating.

1. Nazariy qism:

1.1.Tarixiy ma'lumotlar

Koordinatalar va koordinatalar tizimining kelib chiqish tarixi juda uzoq vaqt oldin boshlangan. Koordinata usuli g'oyasi dastlab paydo bo'lgan qadimgi dunyo astronomiya, geografiya, rassomlik ehtiyojlari bilan bog'liq holda. Qadimgi yunon olimi Anaksimandr Miletlik (miloddan avvalgi 610-546 yillar) (1-rasm) u geografik xaritaning birinchi tuzuvchisi hisoblanadi. U toʻgʻri burchakli proyeksiyalar yordamida joyning kenglik va uzunligini aniq tasvirlab bergan.

Guruch. 1

2-asrda yunon olimi Klavdiy Ptolemey (2-rasm)- astronom, munajjim, matematik, mexanik, optik, musiqa nazariyotchisi va geograf, koordinata sifatida kenglik va uzunlikdan foydalangan. U bilimning boshqa sohalarida - optikada, geografiyada, matematikada, shuningdek, astrologiyada chuqur iz qoldirdi.

Guruch. 2

14-asrda frantsuz matematigi Nikolas Oresme (3-rasm) geografik koordinatalar bilan analogiya orqali kiritiladi

yuzada. U samolyotni to'rtburchaklar to'r bilan qoplashni taklif qildi va biz hozir abscissa va ordinata deb ataydigan kenglik va uzunlikni chaqirishni taklif qildi. Ushbu yangilik juda samarali bo'lib chiqdi. Uning asosida geometriyani algebra bilan bog'laydigan koordinata usuli paydo bo'ldi.

Guruch. 3

Tekislikdagi nuqta juft raqamlar (x; y) bilan almashtiriladi, ya'ni. algebraik ob'ekt. "Absissa", "ordinata", "koordinatalar" so'zlari birinchi marta 17-asr oxirida Gotfrid Vilgelm Leybnits tomonidan ishlatilgan. ( Guruch. 4)

Guruch. 4

1.2.Rene Dekart

Ammo koordinata usulini yaratish uchun asosiy kredit frantsuz matematikiga tegishli Rene Dekart (5-rasm).

1637 yilda Rene Dekart o'zining koordinata tizimini yaratdi, keyinchalik uning sharafiga "Kartezian" deb nomlandi.

Guruch. 5

Rene Dekart - frantsuz matematiki, faylasufi, fizigi va fiziologi, ijodkori analitik geometriya va zamonaviy algebraik simvolizm, falsafada radikal shubha usuli, fizikada mexanizm muallifi.

Koordinatalar tizimining ixtirosi haqida bir qancha afsonalar mavjud.

Bunday hikoyalar bizning davrimizga qadar yetib kelgan.

Afsona 1: Parij teatrlariga tashrif buyurgan Dekart tomoshabinlarni taqsimlashning oddiy tartibining yo'qligi tufayli yuzaga kelgan tartibsizliklar, janjallar va ba'zan dueldagi qiyinchiliklardan hayratda qolishdan charchamasdi. auditoriya. U taklif qilgan raqamlash tizimi, har bir o'rindiq chekkadan qator raqami va seriya raqamini oldi, darhol tortishuvning barcha sabablarini olib tashladi va Parijning yuqori jamiyatida haqiqiy sensatsiyani yaratdi.

Afsona 2: Bir kuni Rene Dekart kun bo‘yi karavotda yotib, nimadir haqida o‘ylardi, bir pashsha g‘uvillab, unga diqqatini jamlashga imkon bermadi. U har qanday vaqtda pashshaning holatini matematik tarzda qanday tasvirlash haqida o'ylay boshladi, shunda uni o'tkazib yubormasdan chayqash mumkin edi. Va... insoniyat tarixidagi eng buyuk ixtirolardan biri bo‘lgan kartezian koordinatalarini o‘ylab topdi.

"Geometriya" asari nashr etilgandan so'ng Rene Dekartning tizimi ilmiy doiralarda e'tirofga sazovor bo'ldi va matematika fanining barcha sohalarining rivojlanishiga ta'sir ko'rsatdi. U ixtiro qilgan koordinatalar tizimi tufayli manfiy sonning kelib chiqishini haqiqatda talqin qilish mumkin edi.

17-asrning oxirida allaqachon matematika olamida koordinata tekisligi tushunchasi keng qo'llanila boshlandi.

1.3. Koordinata tizimlarining boshqa turlari

Polar koordinatalar tizimi.

U nuqtaning joylashuvi tekislikda aniqlangan hollarda qo'llaniladi.

Bunday tizim navigatsiya va tibbiyotda qo'llaniladi ( Kompyuter tomografiyasi), geodeziyada, modellashtirishda.

Guruch. 6

Egri koordinatalar tizimi, eng ko'p to'rtburchaklar (Cartezian) ga o'xshaydi. U ba'zi mexanizmlarda, mexanikada hisoblashda, ob'ektlarni loyihalashda qo'llaniladi.

Guruch. 7

Sferik koordinatalar tizimi.

Shaklning geometrik xususiyatlarini uch o'lchamda ko'rsatish uchun ishlatiladi, by uchta vazifa koordinatalar Astronomiyada qo'llaniladi.

Guruch. 8

Silindrsimon koordinatalar tizimi.

Bu tekislik ustidagi nuqtaning balandligini belgilaydigan uchinchi koordinatani qo'shish orqali qutb koordinata tizimining kengaytmasi. Geografiya va harbiy ishlarda foydalaniladi.

Guruch. 9

2. Amaliy qism

I bosqich: 2017 yil noyabr - dekabr

• koordinata tizimining ixtiro tarixi haqida ma'lumot to'plangan,
• biz o'rganishimizdan oldin koordinata tekisligidagi nuqtalarni belgilashni o'rgandik bu mavzu sinfda (maktabda o'tgan sana 02/07/2018),
• chizmalarim uchun koordinata tekisligida chizmalar tuzdim va ularning koordinatalarini yozib oldim,
• 2018-yil yanvar oyida o‘z ishining natijalarini sinfdoshlariga taqdim etdi.

Hammasi bo'lib 13 ta chizma yaratdim va ularni qurish mumkin bo'lgan nuqtalarning koordinatalarini yozdim. Ushbu topshiriqlardan “Koordinatalar tekisligi” mavzusidagi matematika darslarida material sifatida foydalanish mumkin. Barcha chizmalar ishning 1-ilovasida keltirilgan.

Rasmlarimning koordinatalarini tekshirish uchun matematika o'qituvchim Natalya Alekseevna va men sinfdoshlarim va 6 "a" va 6 "b" o'quvchilarim bilan uchta matematika darsini o'tkazdik. Ularga nuqtalar koordinatalari yozilgan kartochkalar berildi va ular konstruksiyalarni yakunladilar. Ushbu tajriba mening chizmalarimdagi barcha nuqtalarning koordinatalari chizmalarimga mos kelishini tasdiqladi. Talabalarga chizmalar juda yoqdi.

Mana men olgan fikr-mulohazalar:

• Qiziqarli vazifa. Veronika yaxshi odam.
• Veronika, qiziqarli topshiriq uchun sizga katta rahmat.
• Menga juda yoqdi. Bunday vazifalar ko'proq bo'lardi. Rahmat!
• Menga hamma narsa yoqdi, tushunarli va sodda edi! Rahmat!
• Hammasi juda zo'r! Bo'ldi! Rahmat!
• Qiziqarli va qiziqarli ish uchun, shuningdek, ajoyib chizmalar uchun rahmat!
• Bu ajoyib va ​​qiziqarli edi. Avvaliga bu nima ekanligini tushunmadim, lekin ular menga aytishdi. Aslida, hamma narsa ajoyib edi va raqamlar juda murakkab edi. Menga hammasi yoqdi.
• Ajoyib, katta, eng yaxshisi.
• Veronika yaxshi o'qituvchi. U har doim yordam beradi va hech kimni qarovsiz qoldirmaydi. Menga yoqdi!
• Bu eng yuqori ish. Eng zo'r matematika darsi.

Bajarilishi mumkin xulosa, mening gipotezam tasdiqlandi - men yaratgan vazifalar sinfdoshlarim uchun juda qiziq edi.

II bosqich: 2018 yil yanvar

Men nafaqat qiziqarli vazifalarni yaratish va koordinata tekisligida rasmlarni chizish bilan cheklanmadim. Men har doim tomosha qilishni yoqtirardim yulduzli osmon. Ammo o'shanda men osmondagi go'zal joylashuvdan tashqari, siz zodiak yulduz turkumlari haqida noyob narsalarni o'rganishingiz mumkinligini bilmasdim. eng qiziqarli afsonalar va afsonalar, kelib chiqish nazariyalari va Zodiak belgilari haqida ko'p narsalar. Loyiha ustida ishlash jarayonida men Zodiak belgilarini tadqiq qilishga va ularning joylashuvini koordinata tekisligi bilan bog‘lashga qaror qildim va shu orqali nafaqat matematika, balki astronomiya bo‘yicha ham bilimimni kengaytirdim. O'ylaymanki, burjlar qurish bo'yicha topshiriqlar sinfdoshlarim uchun juda qiziq bo'ladi. Ko'p odamlar burjlar turkumlari haqida bilishadi, lekin ularning qanday ko'rinishini hamma ham bilmaydi. Mening ishimning ushbu qismi koordinata tekisligida Zodiak belgilarini qurishga qaratilgan.

Tadqiqotingizning ushbu bosqichida:

• sinfdoshlarning tug'ilgan sanalari haqida ma'lumot to'plash,
• 6 "b" sinfining astrolojik xarakteristikasini tuzdi,
• bu zodiak belgilari va ularning burjlari haqida ma'lumot topdi,
• Har bir yulduz turkumi uchun koordinata tekisligida chizmalar tuzdi va grafiklarning koordinatalarini yozdi;
• 02.09.2018 kuni o'z ishining natijalarini sinfdoshlariga taqdim etdi.

6 "b" sinfining astrolojik xususiyatlarini tuzish uchun men so'rov o'tkazdim:

- "Sizning burjingiz nima?",

- "Sizning burjingiz qanday ko'rinishini bilasizmi?" va javoblar asosida 1-sonli jadval tuzildi.

1-jadval

Bundan ko'rinib turibdiki, (100%) talabalar o'z yulduz turkumi qanday ko'rinishini bilishmaydi.

TARAZI (24.09 - 23.10). Sinfimizda 3 kishi bor.

Tarozilar oson yo'llarni izlamaydilar va eng oddiy savol ustida to'xtovsiz bahslasha oladilar;

2-jadval

OĞLAK (22.12 - 20.01). Sinfda 2 kishi bor.

Bu zodiak belgisiga ega odamlar katta xayolparastlardir. Maqsad qo'yib, ular aniq maqsad sari intilishadi.

3-jadval

AQUARIUS (21.01 - 20.02). Sinfda 1 kishi bor.

Akvariumlar mutlaq realistlardir. Bu zodiak belgisi bo'lgan odamlar dunyoni yashash uchun yaxshiroq joyga aylantirishga chuqur qiziqishadi. Ular mehribon, qiziquvchan, xotirjam va oqilona.

4-jadval

BALIQLAR (21.02 - 20.03). Sinfda 3 kishi bor.

Baliqlar ko'p narsani biladilar va xuddi shunday talab qiladilar. Baliqlar juda zaif xarakterga ega, shuning uchun ular osongina xafa bo'lishadi.

5-jadval

QO'Y (21.03 - 20.04). Sinfda 1 kishi bor.

Qo'y - saxiy, mehribon, halol va optimist. Aries noan'anaviy fikrlashga ega.

6-jadval

TAVRO (21.04 - 20.05). Sinfda 3 kishi bor.

Toros odamlari hayotni yaxshi ko'radilar, chunki ular yashaydilar. Ular qanday ishlashni bilishadi.

7-jadval

GEMINI (21.05 - 21.06). Bizning sinfdagi bolalarda buni biladigan 4 kishi bor. Egizaklarning rivojlangan ongi ko'pincha voqealarni bo'rttirishga olib keladi. Bu zodiak belgisiga ega odamlar haddan tashqari qaysar, o'ziga ishongan, gapiradigan va o'zini o'zi irodali.

8-jadval

SARTON (22.06 - 22.07). Sinfda 1 kishi bor.

Istisnosiz, barcha saratonlar ishonchlilik, yumshoqlik va zaiflikka ega.

9-jadval

LEO (23.07 - 23.08). Sinfda 4 kishi bor.

Arslonlar fanatizm darajasida mehnatkash, tashabbuskor va o'z maqsadlariga erishishda qat'iyatli. Ular turli sohalarda o'zlarining maksimal salohiyatiga erishishga harakat qilib, o'z oldilariga maqsadlar qo'yadilar.

10-jadval

Xulosa: Sinfimizda jami 9 ta zodiak belgilari mavjud. Eng ko'p bolalar Egizaklar va Arslon burjlari ostida, har biri 4 kishidan, Baliq, tarozi va Toros yulduz turkumlari ostida, har biri 3 kishidan, Uloq, Saraton, Qo'y va Kova yulduz turkumlari ostida 2 kishi, har biri 1 kishidan tug'ilgan. Belgilarning xususiyatlaridan kelib chiqib, umuman olganda, sinfimiz haqida aytishimiz mumkin, biz aqlli, mehnatsevar, qat'iyatli, biz hamma narsaga qiziqamiz, biz ishonchli, optimistik va aqlli, biroz gapiradigan va kallamiz. Biz hayotni sevamiz va ko'p narsani tushunishga va o'rganishga harakat qilamiz.

Xulosa

Buni amalga oshirish jarayonida tadqiqot ishi Tanlangan mavzu bo'yicha o'rganilgan materialni umumlashtirish va tizimlashtirishga muvaffaq bo'ldim. Koordinatalarning kelib chiqish tarixi bilan tanishdim, bilib oldim har xil turlari koordinata tizimlari va ularning maqsadi. Nuqtalarning koordinatalaridan foydalangan holda chizmalarni qurish bo'yicha topshiriqlarni yaratishda men "Koordinata tekisligi" mavzusini to'liq ishladim. Bu topshiriqlar o`quvchilarning diqqatini rivojlantiradi. Loyiha ustida ishlayotganimda, men burjlar turkumlari haqida ko'p narsalarni bilib oldim. Men to'plagan ma'lumotni sinfdoshlarim bilan o'rtoqlashdim, ular o'zlarining burjlarini ko'rishga va uni koordinatali tekislikda tuzishga qiziqishdi. Amaliy qismda har bir kartada zodiak belgilaridan birining tasviri mavjud va nuqtalar (yulduzlar) koordinatalari va bu nuqtalarni ulash usullari berilgan. Mening farazim tasdiqlandi - men yaratgan vazifalar sinfdoshlarim uchun juda qiziq edi.

Ish yakunida gipotezam isbotlangan, belgilangan maqsad va vazifalar amalga oshirilgan deb hisoblayman. Sinfdoshlarim va men olgan yangi bilimlarimizdan mamnunmiz.

Axborot manbalari

1. Asmus V.F. Qadimgi falsafa. - M.: Oliy maktab, 1998 y. o'n bir.
2. Asmus V. F. Dekart. - M.: 1956. Qayta nashr: Asmus V. F. Dekart. - M.: Oliy maktab, 2006 yil.
3. Bronshten V.A. Klavdiy Ptolemey. M.: Nauka, 1985. 239-bet 15000 nusxa.
4. Grigoryev - Dinamik. - M .: Bolshaya Rus ensiklopediyasi, 2007
5. Jitomirskiy S.V. Qadimgi astronomiya va orfizm. - M.: Yanus-K, 2001 yil.
6. Lanskoy G. Yu. Jan Buridan va Nikolay Oresme Yerning kunlik aylanishi haqida // Fizika va mexanika tarixidagi tadqiqotlar. 1995-1997 yillar. - M.: Nauka, 1999 yil.
7. Vikipediya. Leybnits. Gotfrid Vilgelm
8. http://v-kosmose.com/sozvezdiya/
9. Burjlar fotosuratlari - http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka
10. http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka

1-ILOVA:

Koordinatalar yordamida chizmalarni qurish uchun topshiriqlar

LOYIHA ISHI

Tekislikdagi to'rtburchaklar koordinatalar tizimi.

Tekislikdagi nuqtaning koordinatalari.

Moskva viloyati, Luxovitskiy tumani,

MBOU Pavlovskaya o'rta maktabi

2013 yil

Kirish.

“Bu hayotda hamma narsani topish mumkin:

Birovning uyi, idorasi, gullari va qo'ziqorinlari,

Teatrda o'rindiq, sinfda stol,

Agar siz koordinata qonunini topsangiz."

Material 6-sinf matematika kursida o'rganiladi. Material talabalar uchun qiziqarli bo'lib, loyiha faoliyati usulidan foydalanishga imkon beradi. Talabalar ushbu mavzu bo'yicha bilimlarni o'zlashtirishda mustaqillikni namoyish etishlari, ijodiy faolligini ko'rsatishlari, kompyuter yordamida qo'shimcha material tanlashda tasavvurlarini ko'rsatishlari mumkin.

Bu mavzu juda dolzarb, chunki u nafaqat keng qo'llaniladi

matematikada "Funksiyalar va ularning grafiklari" mavzusini o'rganishda, shuningdek

geografiyada : tushunchalar geografik koordinatalar, xaritada, globusda joylashuvni aniqlaydigan kompas yaratish uchun ishlatiladigan qutbli koordinatalar tizimi;

astronomiyada : yulduz koordinatalari;

kompyuter fanida : kodlash usuli - turli koordinata tizimlarida chizilgan grafiklar yordamida raqamli ma'lumotlarni taqdim etishning qulay usullaridan biri;

kimyoda: gorizontal va vertikal tekislikda indikatorlarning o'zgarishi sodir bo'ladigan davriy jadvalni qurish, molekulalarning nisbiy joylashishi;

biologiyada: DNK molekulalarining diagrammalarini qurish, rivojlanish evolyutsiyasini kuzatuvchi diagrammalar va grafiklarni qurish.

Mavzuni o'rganish natijasida siz:

tekislikdagi to'rtburchaklar koordinatalar tizimi bilan tanishish;

koordinata tekisligida erkin harakatlanishni, berilgan koordinatalari bo‘yicha nuqtalar qurishni, koordinata tekisligida belgilangan nuqtaning koordinatalarini aniqlashni o‘rgatish;

Koordinatalarni quloq bilan idrok etish yaxshidir.

O’quvchilarga to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasining paydo bo’lish tarixini, olim Rene Dekartning rolini o’rganish, grafik chizmalar tuzish, bunday chizmalarni bajarish uchun koordinatalar bilan nuqtalar to’plamini tuzish bo’yicha ijodiy topshiriqlarni bajarish topshiriladi.

Loyihani amalga oshirish jarayonida talabalar ma'lumotnomalar, darslik bilan ishlaydilar, Internetda qidiradilar va MS Power yordamida o'z ishlarining natijalarini tuzadilar.Nuqta, guruhda ishlashni o'rganing.

Loyihaning asosini ta'lim standartlari tashkil etadi.

Umumiy ta'lim darajasida matematikani o'rganish quyidagi maqsadlarga erishishga qaratilgan:

asosiy matematik tushunchalar, ta'riflar, matematik modellar haqidagi bilimlarni o'zlashtirish va tizimlashtirish;

hisoblash, ifodalarni bir xil o'zgartirish, tadqiqot, grafik konstruktsiyalar ko'nikmalarini egallash;

matematik ob'ektlar va tushunchalarni o'rganishda uzluksizlikni amalga oshirish;

yakuniy attestatsiyaga tayyorgarlik;

rivojlanish mantiqiy fikrlash, hisoblash va grafik madaniyati, umumlashtirish va xulosalar chiqarish qobiliyati;

ijodiy ishlarni, loyiha faoliyatini amalga oshirishda tajriba orttirish, kompyuter dasturlari va texnologiyalarini o'zlashtirish.

Kutilayotgan natijalar:

Talabalar o'rganishlari kerak:

to'rtburchak koordinatalar tizimini tasvirlash;

koordinata tekisligidagi nuqtaning abssissa va ordinatasini aniqlash;

koordinatalar bilan berilgan nuqtalarni joylashtirish;

to'g'ri chiziqlar qurish va ularning kesishish nuqtalarining koordinatalarini topish;

ga muvofiq raqamlarni chizish berilgan koordinatalar ball;

guruhda ishlashni o'rganish;

ma'lumotlarni qidirish va to'plash, materialni muhokama qilish uchun taqdim etish;

olingan bilimlardan kundalik hayotda foydalanish;

kompyuter yordamida grafiklar tuza olish.

Asosiy qism.

izoh

Koordinatalar hayotimizda har soatda sodir bo'ladi.

Koordinatalar tizimi kinoteatrlarda, transportda qo'llaniladi, geografiyada esa koordinatalar tizimi mavjud.

Koordinata tizimlarida faqat ikkita kattalik bormi?

Har bir inson dengiz jangini o'ynashi mumkin va bu o'yin koordinatalardan foydalanadi.

Uchuvchilar osmonda qanday harakat qilishadi?

Yulduzlarning joylashuvi ham koordinatalarga egadir?

Bularning barchasi zamonaviy hayotda mavjud.

Qizig'i shundaki, koordinatalar tizimi qancha vaqt davomida insonning amaliy hayotiga kirib borgan?

Koordinata tekisligida qanday konstruktsiyalarni bajarish mumkin?

Loyihamizning gipotezasi quyidagicha ko'rinadi:

"Qodir bo'lish uchun bilish"

"Sof matematikada rassom doimo yashaydi:

me'mor va hatto shoir".

Prinsheim A.

Atrofimizdagi koordinatalar.

Bizning nutqimizda siz quyidagi iborani bir necha bor eshitgan bo'lishingiz mumkin: "Menga koordinatalaringizni qoldiring." Bu ifoda nimani anglatadi? Taxmin qildingizmi?! Suhbatdosh sizdan manzilingizni yoki telefon raqamingizni yozishingizni so'raydi.

Har bir insonda joyni aniqlash kerak bo'lgan holatlar mavjud: chiptadan foydalanib, auditoriya yoki poezd vagonida joy toping.

O'yinlarni o'ynashda biz "dushman" kemasining joylashishini aniqlashimiz kerak shaxmat taxtasi.

Turli vaziyatlar? Ammo yunon tilidan tarjima qilingan koordinatalarning mohiyati "tartibli" degan ma'noni anglatadi yoki ular aytganidek, koordinata tizimlari bitta narsadir:

bu narsaning joylashuvi aniqlanadigan qoidadir.

"Tizim" so'zi ham yunoncha: "Mavzu" - berilgan narsa, "sis" - qismlardan iborat. Shunday qilib, "tizim" - bu qismlardan tashkil topgan (yoki aniq ajratilgan butun) berilgan narsa.

Koordinata tizimlari insonning butun amaliy hayotiga kiradi. Masalan, geografik xaritadan foydalanib, geografik koordinatalar yordamida istalgan nuqtaning manzilini aniqlashingiz mumkin. Buning uchun siz manzilning ikki qismini - kenglik va uzunlikni bilishingiz kerak. Kenglik "parallel" - ekvatordan bir xil masofada chizilgan Yer yuzasidagi xayoliy chiziq yordamida aniqlanadi. Uzunlik - "meridian" bo'ylab - Shimoliy va Janubiy qutblarni eng qisqa masofa bo'ylab bog'laydigan Yer yuzasidagi xayoliy chiziq. Parallellar - g'arbiy - sharqiy yo'nalish chiziqlari, meridianlar shimoldan janubga yo'nalishni ko'rsatadi. Tanish eshitildimi? To'rtburchaklar koordinatalar tizimi.

Uchuvchilar osmonda qanday harakat qilishadi? Osmondagi yulduzlarning joylashuvi ham koordinatalarga egami?

Bularning barchasi zamonaviy hayotda mavjud. Qizig'i shundaki, koordinatalar tizimi qancha vaqt davomida insonning amaliy hayotiga kirib borgan?

Koordinatalar tizimining kelib chiqish tarixi.

Koordinatalar va koordinatalar tizimining paydo bo'lishi tarixi juda uzoq vaqt oldin boshlangan, koordinata usuli g'oyasi qadimgi dunyoda astronomiya, geografiya va rassomchilik ehtiyojlari bilan bog'liq holda paydo bo'lgan; Qadimgi yunon olimi Anaksimandr Miletlik (miloddan avvalgi 610-546 yillar) birinchi geografik xaritani tuzuvchi hisoblanadi. U toʻgʻri burchakli proyeksiyalar yordamida joyning kenglik va uzunligini aniq tasvirlab bergan.
Miloddan avvalgi 100 yildan ko'proq vaqt davomida yunon olimi Gipparx dunyoni parallellar va meridianlar bilan xaritada o'rab olishni va hozirda ma'lum bo'lgan geografik koordinatalarni: kenglik va uzunlikni kiritishni va ularni raqamlar bilan belgilashni taklif qildi.

Raqamlarni nuqta sifatida tasvirlash va nuqtalarga raqamli belgilar berish g'oyasi qadimgi davrlarda paydo bo'lgan. Koordinatalardan dastlabki foydalanish astronomiya va geografiya bilan bog'liq bo'lib, taqvim, yulduz va geografik xaritalarni tuzishda osmondagi yorug'lik nurlari va Yer yuzasidagi ma'lum nuqtalarni aniqlash zarurati bilan bog'liq. To'rtburchaklar koordinatalari g'oyasini to'rtburchaklar panjara (palitra) shaklida qo'llash izlari Qadimgi Misr qabristonlaridan birining devorida tasvirlangan.

AllaqachonIIV. Qadimgi yunon astronomi Klavdiy Ptolemey koordinata sifatida kenglik va uzunlikni ishlatgan.
Yaratilish uchun asosiy kredit zamonaviy usul koordinatalar fransuz matematigi Rene Dekartga tegishli. Uni kashfiyot qilishga undagan voqea shu kungacha saqlanib qolgan. Xarid qilingan chiptalar bo'yicha teatrda o'rindiqlarni egallab, hayotimizda odatiy holga aylangan o'rindiqlarni qatorlar va o'rindiqlar bo'yicha raqamlash usuli kim va qachon taklif qilinganidan shubhalanmaymiz. Ma'lum bo'lishicha, bu g'oya mashhur faylasuf, matematik va tabiatshunos olim Rene Dekartda (1596-1650) paydo bo'lgan - xuddi shu nom to'rtburchaklar koordinatalariga berilgan. Parij teatrlariga tashrif buyurar ekan, u tomoshabinlarni zalda taqsimlashning asosiy tartibining yo‘qligi tufayli yuzaga kelgan tartibsizliklar, janjallar va ba’zan dueldagi qiyinchiliklardan hayratda qolishdan charchamasdi. U taklif qilgan raqamlash tizimi, har bir o'rindiq chekkadan qator raqami va seriya raqamini oldi, darhol tortishuvning barcha sabablarini olib tashladi va Parijning yuqori jamiyatida haqiqiy sensatsiyani yaratdi.
Rene Dekart birinchi marta 1637 yilda o'zining "Usul haqida nutq" asarida to'rtburchaklar koordinatalar tizimining ilmiy tavsifini bergan. Shuning uchun to'rtburchaklar koordinatalar sistemasi Dekart koordinatalar tizimi deb ham ataladi. Dekart koordinatalari tizimida manfiy sonlar haqiqiy talqinni oldi.
Per Ferma ham koordinata usulining rivojlanishiga hissa qo'shgan, ammo uning asarlari birinchi marta vafotidan keyin nashr etilgan.

Dekart va Ferma koordinata usulidan faqat tekislikda foydalandilar. Uch o'lchovli makon uchun koordinata usuli birinchi marta 18-asrda Leonhard Eyler tomonidan qo'llanilgan.

"Absissa" va "ordinata" (lotincha "kesilgan" va "buyurtma qilingan" so'zlaridan olingan) atamalari 70-80-yillarda kiritilgan.XVIIV. Nemis matematigi Vilgelm Leybnits.

Koordinata tizimlarining turlari.

Kosmosdagi har qanday nuqtaning (xususan, tekislikdagi) holati u yoki bu koordinatalar tizimi yordamida aniqlanishi mumkin.

Nuqtaning o'rnini aniqlaydigan raqamlar shu nuqtaning koordinatalari deyiladi.

Eng ko'p ishlatiladigan koordinata tizimlari to'rtburchaklardir.

To'g'ri to'rtburchaklar koordinata tizimlaridan tashqari, qiyshiq tizimlar mavjud. Nomi ostida to'rtburchaklar va qiya koordinatalar tizimlari birlashtirilganDekart koordinata tizimlari .

Ba'zan koordinata tizimlari tekislikda, kosmosda esa - yoki koordinata tizimlaridan foydalaniladi.

Barcha sanab o'tilgan koordinata tizimlarining umumlashtirilishi koordinata tizimlaridir.

Ammo ular aytganidek, yuz marta eshitgandan ko'ra, bir marta ko'rgan afzal.

Ular bilan batafsil tanishish ancha keyin sodir bo'ladi.

Endi ushbu mavzuni o'rganishni davom ettiramiz.

Talabalar uchun yangi materialning ochilishi quyidagi tartibda amalga oshiriladi.

Dastlabki maqsadlarni belgilash:

O‘quvchilarning ikki raqam - nuqta koordinatalari bilan berilgan tekislikdagi o‘rni ta’rifini idrok etish, tushunish va dastlab yodlash faoliyatini tashkil etish;

koordinatalar va ularning nomlarini yozish tartibini eslab qolishga yordam berish; koordinata tekisligidagi nuqtani uning berilgan koordinatalari bo'yicha belgilash va belgilangan nuqtaning koordinatalarini o'qish qobiliyatida;

malakali shaxsni rivojlantirishga ko'maklashish;

sinfda kompyuter taqdimoti yordamida talabalarning bilim faolligini rivojlantirish.

Multimedia ekranida siljiting

O'qituvchi savollari

Talabalar javoblari

A, B, C, O nuqtalarning koordinatalarini ayting

Koordinata chizig'idagi nuqtalar va raqamlar o'rtasidagi moslik haqida nima deyish mumkin?

Tekislikdagi nuqtaning o'rnini aniqlash uchun bitta raqam yetarlimi?

A(2), B(-3),

C(-5), O(0)

Aniq

Yo'q

Masalan: teatr yoki kino chiptasida nima ko'rsatilgan?

Qator raqami va o'rindiq raqami

Shaxmat taxtasida buyumning o'rnini qanday aniqlash mumkin?

Vertikal - raqamlar, gorizontal - harflar.

4. y

Nuqtaning tekislikdagi o'rnini aniqlash uchun ikkita perpendikulyar X va Y koordinata chizig'ini o'tkazing, qaysi bir nuqtada kesishadiHAQIDA

Tekislikdagi to'rtburchaklar koordinatalar tizimi

Nuqtaning tekislikdagi joylashuvi ikkita raqam, koordinatalar bilan belgilanadi. "Koordinatalar" atamasi lotincha "tartibli" so'zidan kelib chiqqan. Nuqtaning tekislikdagi o'rnini aniqlash uchun to'rtburchak koordinatalar sistemasini qurish kerak. Buni qanday qilishni endi bilib olamiz.

Gorizontal chiziqni yarating.

Vertikal chiziqni shunday tuzingki, u bu chiziqni to'g'ri burchak ostida kesib o'tadi.

Keling, bu chiziqlarni koordinatali chiziqlarga aylantiramiz. Buning uchun biz ijobiy yo'nalishni aniqlaymiz, kelib chiqishini ko'rsatamiz va birlik segmentini tanlaymiz.

Ijobiy yo'nalish har bir chiziqda o'q bilan o'rnatiladi: gorizontal chiziqda ijobiy yo'nalish "chapdan o'ngga", vertikal chiziqda - "pastdan yuqoriga" tanlanadi.

Bu chiziqlarning kesishish nuqtasini O harfi bilan belgilaymiz. O nuqta koordinatalarning kelib chiqishi deyiladi. Bu harf tasodifan emas, balki 0 raqamiga o'xshashligi uchun tanlangan.

Bitta segmentni tanlang. Bir, ikki yoki undan ortiq hujayraning uzunligi bitta segment sifatida olinishi mumkin. Asosiy qoida shundaki, har bir satrdagi birlik segmenti bir xil, yoki bitta katak yoki ikkita katak va hokazo. d.

Ushbu to'g'ri chiziqlarga nom bering. Gorizontal chiziqni x deb belgilaymiz. X o'qi deb ataladi. Vertikal chiziq y bilan belgilanadi va ordinata o'qi deb ataladi..

Bu ikki chiziq birgalikda koordinatalar tizimi deyiladi. Yozing: "Ox va Oy o'qlari koordinatalar tizimi deb ataladi."

To‘rtburchak koordinatalar tizimini daftaringizga chizing

Koordinata tekisligida nuqtani qanday qurish mumkin?

Tekislikdagi joy nuqtaning koordinatalari deb ataladigan juft raqamlar bilan aniqlanadi.

№1. Berilgan koordinatalarda nuqtalar tuzing.

A(3;4) B(4; -3) C(-4; 2) D(-3;-5)

Agar uning abscissasi nolga teng bo'lsa, nuqta qayerda yotadi?

N(0; 5) V (0; -2)

Agar uning ordinatasi nolga teng bo'lsa, nuqta qayerda yotadi?

D(4; 0) M (-3; 0)

Nuqta ordinata o'qida yotadi

Nuqta abscissa o'qi ustida joylashgan

№2. Berilgan ballar: M (6; 6),N(-2; 2), K (4; 1), R (-2; 4)

M to'g'ri chiziqlarni qurishN, KR.

Chiziqlarning kesishish nuqtasining koordinatalarini toping:

a) M N va KR;

b) MN va OX;

V) MN va OX;

d) RK va OX;

e) RK va OU.

Javob: a) (0; 3) b) (-6; 0) c) (0; 3) d) (6; 0) e) (0; 3).

№3. Tarixiy vazifa.

Pifagor maktabida bu belgi do'stlik ramzi hisoblangan, bu do'stlarga berilgan talismanga o'xshash narsa, bu Pifagoriyaliklar bir-birini tanigan. O'rta asrlarda u yovuz ruhlardan himoyalangan, ammo bu uning "Jodugar panjasi" deb nomlanishiga to'sqinlik qilmadi.

Nuqtalarni ketma-ket ulash orqali koordinata tekisligida chizma tuzing:

A (0; 3), B (-1; 1), C (-3; 1),D(-1; 0), E (-2; -2), F (0; -1), G(2; -2), K (1;0), L(3; 1), M (1; 1), A (0; 3).

Talabalar mustaqil ravishda topshiriqni bajaradilar va keyin tekshiradilar

ekranda.

Qadimgi yunonlar Katta va Kichik burjlar haqida afsonaga ega edilar. Qudratli Zevs Afroditaning xohishiga qarshi Afrodita ma'budasining cho'rilaridan biri bo'lgan go'zal nimfa Kalistoni o'z xotiniga olishga qaror qildi. Kalistoni ma’buda ta’qibidan qutqarish uchun Zevs Kalistoni Mayorga, uning sevimli itini Kichik Ursaga aylantirib, ularni osmonga olib ketdi.

№4. Koordinata tekisligidagi nuqtalardan foydalanib, qo'shni nuqtalarni segmentlar bilan bog'lab, "Ursa Major" va "Ursa Minor" burjlarini tuzing.

A(6;6), B(3;7), C(0;8), D(-3;5),E(-6;3), F(-8;5), G(-5;7)

K(-15;-7), L(-10;-5), M(-6;-5). N(-3;-6), O(-1;-10), P(5;-10), R(6;-6)

Talabalar asosiy ko'nikma va malakalarni o'zlashtirgandan so'ng, ularga topshiriqlar taklif etiladi murakkabligi ortdi va ijodiy tabiat.

Vazifalar 1. Koordinata tekisligi bilan ishlash:

a) koordinatalar yordamida ONA VATAN so‘zini shifrlash;

b) gapni izohlang:

(-3; 1), (-1; 0), (-2; 0), (2; 2), (-3; 1), (-1; 0), (-2; 0), (3; 1),

(3; -1), (-1; 0), (-2; 2), (3; 1), (-3; 1), (0; -2), (-2; 0), (2; 0),

(-2; 0), (3; 1), (3; -1), (-1; 0), (2; 1), (-3; 1), (-1; 0).

("Matematika - bu aqliy gimnastika").

Vazifalar 2. Segmentlar yordamida nuqtalarni ketma-ket ulash kerak bo'lgan muammolar. Ehtimol, taklif qilingan chizmalar ba'zi bolalarga chizishni o'rganishga yordam beradi. Chizmaning konturi imkon qadar haqiqatga yaqin.

"Teg va ulanish"

I . "Samolyot".

(-2; 4,5), (-0,5; 4), (0; 4), (5,5; 6,5), (7,5; 5,5), (2,5; -1), (1,5; - 2), (- 5; - 7), (- 6; - 5), (-3,5; 0,5), (-3,5; 1), (-4; 2,5), (-5,5; 5,5) , (-5,5; 6), (-5; 6), (-2; 4,5), (-1; 3,5), (3,5; -2,5), (4,5; -3,5), (6,5;-2,5), (7,5;-3), (6;-5), (6,5;-6), (5,5;-5,5), (3,5;-7), (3;-6), (4;-4), (3;- 3), (-3; 1,5),(-4; 2,5).

II . "Kapalak".

(4; 9), (5; 8), (5; 7), (3; 3), (2;3), (2;1), (0;-1), (5; 1), (9; 0), (11;-2), (11;-4), (4;-8), (2;-7), (1; -9), (0; -10), (-4;-10), (-4;-8), (-3;-4), (-4;-5), (-5;-5), (-5;-4), (-4;-3), (-8;-4), (-10; -4), (-10;0),(-9;-1), (-7; 2), (-8; 4), (-4; 11), (-2; 11), (0; 9), (1; 5), (-1; 0), (1; 2), (3; 2), (3; 3), (7; 5), (8; 5), (9; 4).

III . "Chumchuq". Bitta segment 1 hujayradan iborat.

(-6; 7), (-5; 8), (-4,5; 9), (-3; 9,5), (-1; 9), (0; 6), (1; 5), (4; 7), (7; 8), (9; 6), (12; 2), (13; 1), (7; 1), (5; -1), (6; -3), (8; -4), (11; -5), (13; -6), (12; -7), (11; -8), (9; -10), (8; -11), (7; -9), (6; -6), (5; -4), (-2; -2), (-7; -2), (-12; -5), (-11; 1), (-10; 3), (-7; 4), (-3; 4), (-4; 6), (-5; 7), (-6; 7).

IY . "Sincap". Bitta segment 2 hujayradan iborat.

(3; -5), (4; -3,5), (4; -2,5), (3; -0,5), (2; 0,5), (3; 1,5), (0; 3), (-1; 3.5), (-1,5; 4), (1,5; 4,5), (-2; 5), (-2; 4,5), (-2,5; 5), (-2; 4), (-2; 3,5), (-2,5; 3), (-3; 1,5), (-1,5; 1), (-1; 1,5), (-0,5; 0,5), (-0,5; 0), (-1,5; -1), (-2; -2), (-1,5; -2), (-0,5; -1), (0; -1), (0,5, -2), (-0,5; -2), (-1,5; -3), (-1,5; -4), (-1; -5), (0; -5,5), (-0,5; -5,7), (-2; -5,5), (-2,5; -6), (2; -6), (2,5; -5,7), (3,5; -6), (4,5; -5,5), (5,5; -4,5), (5,5; -3), (5; 0), (5,5; 2), (6,5; 2), (6; 4); (3,5; 5,5), (1,5; 4,5), (1; 3,5), (1; 2,5), (2; 0,5).

Y . "Delfin". Bitta segment 1 hujayradan iborat.

(-8; 7), (-7; 8), (-5; 7), (-4; 8), (-2; 9), (0; 9), (2; 8), (5; 6), (9; 4), (10; 3), (8; 3), (6; 2), (6; 0),

(5; -3), (4; -5), (2; -7), (0; -8), (0; -11), (-1; -12), (-2; -10), (-3; -9), (-5; -8), (-4; -7), (-3; -5),

(-4; -3), (-6; -2), (-8; -3), (-9; -5), (-8; -7), (-6; -8), (-4; -7), (-1; -7), (1; -4), (1; -1), (0; 1),

(-1; 2), (-6; 6), (-8; 7).

YI . "Martin". Bitta segment 1 hujayradan iborat.

(5; 9), (5; 6), (10; 5), (13; 4), (9; 3), (3; 2), (2; 2), (-1; 3), (-1; 5), (-3; 4), (-6; -3),

(-8; 2,5), (-10;2), (-9; 3), (-9; 4), (-8; 5), (-7; 5), (-5; 7), (0; 11), (7; 15), (12; 22), (9; 16), (15; 20), (8; 14), (6; 11), (5; 9), (0;11), (-2; 12), (-4; 12), (-4; 15), (-5;20), (-7; 15), (-8; 11), (-8; 8), (-6; 8), (-5; 7).

YII . "Magpie". Bitta segment 1 hujayradan iborat.

(- 9; 1,5), (-7; 1,8), (-6; 2), (-5; 2), (-3; 1), (0; 1), (2; 2), (4; 5), (5; 7), (7; 8), (9; 8), (9; 7), (10; 7), (10; 5), (9; 3), (4; 0), (3; -1), (4; -4), (5; -5),(1; -5), (-1; -4), (0,5; -4,7), (0; -5),

(-3; -4), (-7; 0), (-9; 0), (-8; 0,5), (-7; 0,1), (-7,5; 1), (-9; 1,5).

Panjalari: (-5; -4), (-3; -4), (-4; -5), (-4; -6), (0; -6) va (-4; -7), ( 0; -5).

YIII . "Eman bargi". Bitta segment 1 hujayradan iborat.

(7; 8), (-8; -7), (-9; -9), (-10; -9), (-9; -8), (-6; -4), (-8; -3), (-8; -1), (-7; 0), (-6; -1),

(-6; 4), (-4; 6), (-3; 5), (-3; 4), (-2; 5), (-1; 8), (1; 10), (2; 10), (3; 8), (6; 10), (8; 10), (9; 9), (9; 7), (7; 4), (9; 3), (9; 2), (7; 0), (4; -1), (3; -2), (4; -2), (5;-3), (3; -5), (-2;-5), (-1;-6),

(-2;-7), (-4;-7), (-5; -5).

IX . "O'rdak". Bitta segment 1 hujayradan iborat.

(-1; 2), (0; 2), (1; 1), (1; 0), (0; -2), (-8; -8), (-7; -6), (-7; -4), (-6; -1), (-5; 1), (-1; 5),

(-2; 8), (-2; 9), (-1; 10), (1; 10), (2; 9), (5; 8), (2; 8), (1; 7), (2; 5), (3; 2), (3; 1), (2; -1), (2; -2), (-1; -5), (-1; -8), (1; -9), (0; -10), (-1; -9), (-1; -10), (-2; -8), (-2; 5,5), (-5; -7),

(-6; -9), (-9; -9), (-8; -8).

X . "Perch". Bitta segment 1 hujayradan iborat.

(- 11; 3), (-9; 3), (-8; 1), (-8; 0), (-10; -2), (-13;-2), (-15; 0), (-14; 2), (-9; 6), (-7; 7), (-5; 7), (3; 4), (5; 5), (1; 7), (-2;10), (-4; 9), (-5; 7), (6; 3), (8; 4), (11; 6), (13; 6), (13; 5), (11; 2), (11; 1), (13; -2), (13; -3), (11; -3), (7; 0), (4; 0), (2; -2), (4;-3), (5;-3), (6;-2), (5;-1), (3;-1), (2;-2), (-4;-3), (-5; -3), (-4; -5), (-3; -6), (-2; -5), (-2; -4), (-4; -3), (-6; -3), (-10; -2).

Fin:(-8; -1), (-6; 0), (-5; 0), (-4; -1),(-6; -2), (-8; -2).

Ko‘z: (-12; 1), (-12; 2), (-11; 2), (-11; 1), (-12; 1).

XI . Fil. Bitta segment 1 hujayradan iborat.

(2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8),

(2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),
(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Ko'zlar: (2; 4), (6; 4).

XII . Elk. Bitta segment 1 hujayradan iborat.

(-2; 2), (-2; -4), (-3; -7), (-1; -7), (1; 4), (2; 3), (5; 3), (7; 5), (8; 3), (8; -3), (6; -7),

(8; -7), (10; -2), (10; 1), (11; 2,5), (11; 0), (12; -2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13; 0),

(13; 5), (14;6), (11; 11),(6; 12),(3; 12),(1; 13),(-3; 13),(-4;15), (-5; 13), (-7; 15),

(-8; 13), (-10; 14), (-9; 11), (-12; 10), (-13; 9), (-12; -8), (-11; 8), (-10; 9), (-11; 8),

(-10; 7), (-9; 8), (-8; 7),(-7; 8), (-7; 7), (-6; 7), (-4; 5), (-4; -4), (-6; -7),(-4; -7), (-2; -4).

Ulanish: (11; 2.5) va (13; 5).

Ko'z: (-7; 11).

Vazifalar 3. Ishning keyingi turi - nosimmetrik figuralarni qurish. Kartochka katakchalari daftarning katakchalariga mos kelishi uchun (yoki qayta chizilgan) daftar varag‘iga shtapel qilinadi va simmetrik rasm tuziladi. (3-ilova)

Vazifalar 4. “Tenglamalarni yechish va koordinata tekisligi” mavzusi bo'yicha qo'shma testlar.

Har bir kartada bir nechta tenglamalar va bir juft raqamlar mavjud, ulardan biri harfdir. Tegishli koordinatani topish uchun siz tenglamani echishingiz kerak va shundan keyinginamos keladigan nuqtani tuzing. Bir qator tenglamalarni ketma-ket yechishNazariy jihatdan, nuqtalarni tekislash va ularni birlashtirib, biz chizilgan rasmga ega bo'lamiz.

Tenglamalarni yeching va tegishli rasmni nuqta-nuqta chizing.

1. 8x + 10 = 3x – 10 (x; 1)

2. 10(y – 2) – 12 = 14(y – 2) (-4; y)

3. -25(-8x + 6) = -750 (x; -1)

4. -10(-4y + 10) = -300 (-3; y)

5. -10x + 128 = -64x (x; -5)

6. 3(5y – 6) = 16y – 8 (-2; y)

7. -5(3x + 1) – 11 = -1 (x; -10)

8. -8y + 4 = -2(5y + 6) (-1; y)

9. 20 + 30x = 20 + x (x; -8)

10. 26 – 5u = 2 – 9u (0; y)

11. 9x + 11 = 13x – 1 (x; -6) 26. 3(y – 1) – 1 = 8(y – 1) – 6 (0; y)

12. 12x + 31 = 23x – 2 (x; -8) 27. 5(x – 6) – 2 = (x – 7) – 6 (x; 2)

13. 2(x – 2) – 1 = 5(x – 2) – 7 (x; -8) 28. 28 + 5x = 44 + x (x; 4)

14. –y + 20 = y (4; -y) 29. 15x + 40 = 29x – 2 (x; 4)

15. 4(2x – 6) = 4x – 4 (x; -10) 30. 51 + 3y = 57 + y (3; y)

16. -9y + 3 = 3(8y + 45) (5; y) 31. -50(-3x + 10) = -200 (x; 3)

17. 20 + 5x = 44 + x (x; -4) 32. -62 (2y + 22) = -1860 (2; y)

18. 27 – 4y = 3 – 8y (6; y) 33. -11x + 52 = 41x (x; 4)

19. 5x + 11 = 7x – 3 (x; -6) 34. 14(3y – 5) = 19y – 1 (1; y)

20. 8y + 11 = 4y – 1 (7; y) 35. 88 + 99x = 187 + x (x; 3)

21. -23(-7y + 2) = -529 (0; y) 36. 77 + 100x = 177 + x (x; 4)

22. 8y + 12 = 12 + x (x; -2) 37. 38 – 5y = 34 – 4y (-1; y)

23. 6y + 7 = 2 + y (-1; y) 38. 26 – 4x = 28 – 2x (x; 2)

24. -2y + 15 = 13y (-1; y) 39. 10 + 9y = 26 + y (-2; y)

25. 18 + 16x = 18 + x (x; 1) 40. -20(-10y + 4) = 120 (-2; y)

Xulosa

Matematikani o'qitishning muhim vazifasi zamonaviy dunyo uni shakllantirish orqali o‘quvchilar shaxsini rivojlantirishdir ichki dunyo. Atrofdagi ob'ektiv dunyo haqida ilmiy bilimlarni egallash, bu dunyoni ijodiy idrok etish va estetik didni rivojlantirish mavjud.

Ushbu loyihaning asosiy maqsadi 6-sinf o'quvchilarini matematikaning muhim mavzularidan biri bo'lgan "Funktsiya" ni o'rganishni tushunishga, rivojlantirishga tayyorlashdan iborat. Ijodiy qobiliyatlar bolalar, o'rganganlarini hayotda qo'llang.

Ushbu mavzuga kirish bolalarni yangi bilimlarni kashf qilish uchun muayyan ishlarga jalb qilishdan boshlanadi.

Loyihada belgilangan maqsad va vazifalarga erishildi.

Loyiha ustida ishlash jarayonida talabalaruchrashdi:

"Koordinata tekisligi" tushunchasi bilan;

Tekislikdagi nuqtaning koordinatalari;

"Simmetriya" tushunchasi va uning tabiatdagi go'zalligi bilan;

Koordinata tizimining kelib chiqish tarixi bilan,

Koordinatalar tizimining hayotda keng qo'llanilishi;

o'rgangan:

Koordinata tekisligida qurish geometrik raqamlar(to'g'ri chiziq, segment, nur, ko'pburchak);

Nuqtalar uchun tegishli koordinatalarni tanlab, har qanday chizmalarni tuzing;

Berilgan rasm uchun nuqtalar ketma-ketligini ko'rsating;

Qo'shimcha materiallarni topish uchun kompyuterdan foydalaning,

Kompyuter yordamida chizmalar yarating

Bir-biringizga yordam berish uchun.

Loyiha ustida ishlash jarayonida bolalar barcha bolalarda, hatto chizishni bilmaganlarda ham rasm chizishda ma'lum ijodiy qobiliyatlarni namoyon etdilar.

Bunday vazifalarni bajarish go'zallik va matematika o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rishga imkon beradi.

Darslarni qiyinchilik darajasi bo'yicha taqsimlash o'quvchilarga o'z qobiliyatlari va kognitiv qiziqishlaridan kelib chiqqan holda vazifa tanlash imkonini berdi. Bunday mashg'ulotlardan so'ng talaba bo'sh vaqtida mustaqil ravishda rasm chizishni xohlaydi.

Loyiha bo'yicha ish tugagandan so'ng, natijada "Koordinata tekisligidagi chizmalar" to'plami yaratildi. Unda barcha qiziquvchi talabalar va o'qituvchilar foydalanishi mumkin bo'lgan eng qiziqarli rasmlar va bolalar uchun boshqa topshiriqlar bo'ladi.

Adabiyot:

Matematika, 6-sinf, mualliflar Vilenkin N.Ya., Joxov V.I va boshqalar, Mnemosyne nashriyoti, 2010 yil

Vikipediya sayti: .

InternetUrok.ru.

"Maktabda matematika" jurnali, 10-2001-son.

Matematika ancha murakkab fan. Uni o'rganayotganda siz nafaqat misol va masalalarni yechishingiz, balki turli shakllar va hatto tekisliklar bilan ishlashingiz kerak. Matematikada eng ko'p qo'llaniladiganlardan biri tekislikdagi koordinatalar tizimidir. Bolalar bir yildan ortiq vaqt davomida u bilan qanday qilib to'g'ri ishlashga o'rgatilgan. Shuning uchun, bu nima ekanligini va u bilan qanday qilib to'g'ri ishlashni bilish muhimdir.

Keling, ushbu tizim nima ekanligini, uning yordami bilan qanday harakatlarni amalga oshirish mumkinligini, shuningdek, uning asosiy xususiyatlari va xususiyatlarini bilib olaylik.

Kontseptsiyaning ta'rifi

Koordinata tekisligi bu joylashgan tekislikdir maxsus tizim koordinatalar Bunday tekislik to'g'ri burchak ostida kesishgan ikkita to'g'ri chiziq bilan belgilanadi. Bu chiziqlarning kesishish nuqtasida koordinatalarning kelib chiqishi joylashgan. Koordinata tekisligidagi har bir nuqta koordinatalar deb ataladigan juft raqamlar bilan belgilanadi.

Maktab matematika kursida maktab o'quvchilari koordinatalar tizimi bilan juda yaqin ishlashlari kerak - unda figuralar va nuqtalarni qurish, ma'lum bir koordinata qaysi tekislikka tegishli ekanligini aniqlash, shuningdek nuqta koordinatalarini aniqlash va ularni yozish yoki nomlash. Shuning uchun, keling, koordinatalarning barcha xususiyatlari haqida batafsilroq gaplashaylik. Lekin birinchi navbatda, yaratilish tarixiga to'xtalib o'tamiz, keyin esa koordinata tekisligida qanday ishlash kerakligi haqida gapiramiz.

Tarixiy ma'lumotnoma

Koordinatalar tizimini yaratish g'oyalari Ptolemey davrida ham mavjud edi. O'shanda ham astronomlar va matematiklar nuqtaning tekislikdagi o'rnini o'rnatishni qanday o'rganish haqida o'ylashardi. Afsuski, o'sha paytda bizga ma'lum bo'lgan koordinatalar tizimi yo'q edi va olimlar boshqa tizimlardan foydalanishga majbur bo'ldilar.

Dastlab ular kenglik va uzunlikdan foydalangan holda nuqtalarni aniqladilar. Uzoq vaqt davomida bu xaritada u yoki bu ma'lumotni chizishning eng ko'p qo'llaniladigan usullaridan biri edi. Ammo 1637 yilda Rene Dekart o'zining koordinata tizimini yaratdi, keyinchalik "Kartezian" nomini oldi.

17-asrning oxirida allaqachon. "Koordinatalar tekisligi" tushunchasi matematika olamida keng qo'llanila boshlandi. Ushbu tizim yaratilganidan beri bir necha asrlar o'tganiga qaramay, u hali ham matematikada va hatto hayotda keng qo'llaniladi.

Koordinata tekisligiga misollar

Nazariya haqida gapirishdan oldin, keling, bir nechtasini keltiraylik illyustrativ misollar koordinata tekisligi, shuning uchun uni tasavvur qilishingiz mumkin. Koordinatalar tizimi asosan shaxmatda qo'llaniladi. Doskada har bir kvadratning o'z koordinatalari bor - bitta koordinata alifbo, ikkinchisi raqamli. Uning yordami bilan siz doskadagi ma'lum bir qismning o'rnini aniqlashingiz mumkin.

Ikkinchi eng yorqin misol - bu sevimli o'yin "Battleship". Esingizda bo'lsin, o'ynayotganda siz koordinatani qanday nomlaysiz, masalan, B3 va shu bilan qaerga mo'ljallanganingizni aniq ko'rsatasiz. Shu bilan birga, kemalarni joylashtirishda siz koordinata tekisligidagi nuqtalarni belgilaysiz.

Ushbu koordinatalar tizimi nafaqat matematika va mantiqiy o'yinlarda, balki harbiy ishlarda, astronomiya, fizika va boshqa ko'plab fanlarda ham keng qo'llaniladi.

Koordinata o'qlari

Yuqorida aytib o'tilganidek, koordinatalar tizimida ikkita eksa mavjud. Keling, ular haqida bir oz gapiraylik, chunki ular katta ahamiyatga ega.

Birinchi o'q abscissa - gorizontal. U quyidagicha belgilanadi ( ho'kiz). Ikkinchi o'q ordinata bo'lib, u mos yozuvlar nuqtasi orqali vertikal ravishda o'tadi va ( Oy). Aynan shu ikki o'q tekislikni to'rtdan to'rtga bo'lib, koordinata tizimini tashkil qiladi. Boshlanish bu ikki o'qning kesishish nuqtasida joylashgan va qiymatni oladi 0 . Agar tekislik perpendikulyar kesishuvchi va mos yozuvlar nuqtasiga ega bo'lgan ikkita o'qdan tashkil topgan bo'lsa, u koordinata tekisligi hisoblanadi.

Shuningdek, eksalarning har biri o'z yo'nalishiga ega ekanligini unutmang. Odatda, koordinatalar tizimini qurishda o'qning yo'nalishini o'q shaklida ko'rsatish odatiy holdir. Bundan tashqari, koordinata tekisligini qurishda o'qlarning har biri imzolanadi.

Kvartallar

Keling, koordinata tekisligining choraklari kabi tushuncha haqida bir necha so'z aytaylik. Samolyot ikkita eksa bilan to'rt chorakka bo'lingan. Ularning har biri o'z raqamiga ega va samolyotlar soat sohasi farqli ravishda raqamlangan.

Kvartallarning har biri o'ziga xos xususiyatlarga ega. Demak, birinchi chorakda abscissa va ordinata musbat, ikkinchi chorakda abscissa manfiy, ordinata musbat, uchinchi chorakda abscissa ham, ordinata ham manfiy, to'rtinchisida abscissa va ordinata manfiy bo'ladi. .

Ushbu xususiyatlarni eslab, siz ma'lum bir nuqta qaysi chorakka tegishli ekanligini osongina aniqlashingiz mumkin. Bundan tashqari, agar siz Dekart tizimidan foydalangan holda hisob-kitoblarni amalga oshirishingiz kerak bo'lsa, ushbu ma'lumot siz uchun foydali bo'lishi mumkin.

Koordinata tekisligi bilan ishlash

Samolyot tushunchasini tushunib, uning choraklari haqida gapirganda, biz ushbu tizim bilan ishlash kabi masalaga o'tishimiz mumkin, shuningdek, unga nuqta va raqamlarning koordinatalarini qanday qo'yish haqida gapirishimiz mumkin. Koordinata tekisligida bu birinchi qarashda ko'rinadigan darajada qiyin emas.

Avvalo, tizimning o'zi qurilgan, unga barcha muhim belgilar qo'llaniladi. Keyin to'g'ridan-to'g'ri nuqtalar yoki shakllar bilan ishlaymiz. Bundan tashqari, figuralarni qurishda ham birinchi navbatda nuqtalar tekislikda, keyin esa raqamlar chiziladi.

Samolyot qurish qoidalari

Agar siz qog'ozda shakllar va nuqtalarni belgilashni boshlashga qaror qilsangiz, sizga koordinatali tekislik kerak bo'ladi. Unda nuqtalarning koordinatalari chizilgan. Koordinata tekisligini qurish uchun sizga faqat o'lchagich va qalam yoki qalam kerak bo'ladi. Birinchidan, gorizontal x o'qi, keyin vertikal o'q chiziladi. O'qlar to'g'ri burchak ostida kesishishini unutmaslik kerak.

Keyingi majburiy element belgilarni qo'llashdir. Ikkala yo'nalishdagi eksalarning har birida birlik segmentlari belgilanadi va etiketlanadi. Bu samolyot bilan maksimal qulaylik bilan ishlashingiz uchun amalga oshiriladi.

Bir nuqtani belgilang

Endi koordinata tekisligida nuqtalar koordinatalarini qanday chizish haqida gapiramiz. Bu turli xil shakllarni tekislikda muvaffaqiyatli joylashtirish va hatto tenglamalarni belgilash uchun bilishingiz kerak bo'lgan asoslardir.

Nuqtalarni qurishda ularning koordinatalari qanday to'g'ri yozilganligini eslab qolishingiz kerak. Shunday qilib, odatda nuqtani ko'rsatishda qavs ichida ikkita raqam yoziladi. Birinchi raqam nuqta koordinatasini abscissa o'qi bo'ylab, ikkinchisi - ordinat o'qi bo'ylab ko'rsatadi.

Nuqta shu tarzda tuzilishi kerak. O'qda birinchi belgi ho'kiz belgilangan nuqta, so'ngra o'qdagi nuqtani belgilang Oy. Keyinchalik, ushbu belgilardan xayoliy chiziqlar torting va ular kesishgan joyni toping - bu berilgan nuqta bo'ladi.

Siz qilishingiz kerak bo'lgan yagona narsa uni belgilash va imzolash. Ko'rib turganingizdek, hamma narsa juda oddiy va hech qanday maxsus ko'nikmalarni talab qilmaydi.

Shaklni joylashtiring

Endi koordinata tekisligida figuralarni yasash masalasiga o'tamiz. Koordinata tekisligida har qanday figurani qurish uchun siz unga nuqtalarni qanday joylashtirishni bilishingiz kerak. Agar buni qanday qilishni bilsangiz, unda figurani samolyotga joylashtirish unchalik qiyin emas.

Avvalo, sizga rasm nuqtalarining koordinatalari kerak bo'ladi. Ularga ko'ra, siz tanlaganlarni koordinatalar tizimimizga qo'llaymiz.

Keling, to'rtburchakdan boshlaylik. Qo'llash juda oson. Birinchidan, tekislikda to'rtburchakning burchaklarini ko'rsatadigan to'rtta nuqta belgilanadi. Keyin barcha nuqtalar ketma-ket bir-biriga ulanadi.

Uchburchakni chizish ham bundan farq qilmaydi. Bitta narsa shundaki, u uchta burchakka ega, ya'ni tekislikda uchta nuqta belgilangan bo'lib, uning uchlarini ko'rsatadi.

Doiraga kelsak, siz ikkita nuqtaning koordinatalarini bilishingiz kerak. Birinchi nuqta - aylananing markazi, ikkinchisi - uning radiusini ko'rsatadigan nuqta. Bu ikki nuqta tekislikda chizilgan. Keyin kompasni oling va ikkita nuqta orasidagi masofani o'lchang. Kompasning nuqtasi markazni belgilovchi nuqtaga qo'yiladi va aylana tasvirlanadi.

Ko'rib turganingizdek, bu erda ham murakkab narsa yo'q, asosiysi sizning qo'lingizda har doim o'lchagich va kompas bor.

Endi siz raqamlarning koordinatalarini qanday chizishni bilasiz. Buni koordinata tekisligida qilish birinchi qarashda ko'rinadigan darajada qiyin emas.

xulosalar

Shunday qilib, biz har bir maktab o'quvchisi bilan shug'ullanishi kerak bo'lgan matematika uchun eng qiziqarli va asosiy tushunchalardan birini ko'rib chiqdik.

Koordinata tekisligi ikki o'qning kesishishidan hosil bo'lgan tekislik ekanligini aniqladik. Uning yordami bilan siz nuqtalarning koordinatalarini o'rnatishingiz va unga shakllar chizishingiz mumkin. Samolyot choraklarga bo'lingan, ularning har biri o'ziga xos xususiyatlarga ega.

Koordinata tekisligi bilan ishlashda ishlab chiqilishi kerak bo'lgan asosiy ko'nikma - bu berilgan nuqtalarni to'g'ri tuzish qobiliyati. Buning uchun siz bilishingiz kerak to'g'ri joylashuv o'qlari, choraklarning xususiyatlari, shuningdek, nuqtalarning koordinatalari ko'rsatilgan qoidalar.

Umid qilamizki, biz taqdim etgan ma'lumotlar ochiq va tushunarli bo'lib, siz uchun foydali bo'ldi va ushbu mavzuni yaxshiroq tushunishingizga yordam berdi.

Mintaqaviy yozishmalar tanlovi ijodiy ishlar"Koordinatalar bo'yicha chizish"

“Kosmonavtika kuni” mavzusidagi “Koordinatalar bo‘yicha chizish” ijodiy ishlar tanlovi insonning koinotga birinchi parvozining 55 yilligiga bag‘ishlangan.

Raqobatchilar- 5-6-sinf o'quvchilari ta'lim tashkilotlari Saratov viloyati.

Musobaqa o'tkazish tartibi

Musobaqa yosh guruhlari bo'yicha o'tkaziladi:

I guruh - 5-sinf;

II guruh – 6-sinf;

Tanlovga koordinata panjarasi yoki koordinata tekisligida chizilgan chizmalar qabul qilinadi. Chizmalar tanlov ishtirokchilari tomonidan tuzilgan nuqtalarning koordinatalari (kamida 20 ball) bilan birga bo'lishi kerak, ular ketma-ket bog'langan holda ishtirokchi o'z chizmasini yakunladi. Ish oddiy qalam bilan bajarilishi mumkin, jel qalam yoki grafik muharririda. Har bir ishtirokchidan faqat bitta ariza qabul qilinadi.

Tanlovga arizalar va ishlar elektron pochta orqali qabul qilinadi [elektron pochta himoyalangan]

Xatda 3 ta fayl bo'lishi kerak:

2) chizilgan koordinatalar panjarasi (fayl har qanday grafik muharrirda yaratilishi mumkin);

3) chizilgan nuqtalarning koordinatalari jadvali yoki panjarasi.