Murakkab hukmlar tushunchasi bilan uzviy bog'liqdir birikma, diszyunksiya, implikatsiya, ekvivalentlik va inkor.

Bular mantiqiy bog'lovchilar deb ataladi. Ular oddiy taklifni boshqasiga bog'lab, birlashtiruvchi bo'g'in sifatida ishlatiladi. Murakkab hukmlar shunday shakllanadi. Ya'ni murakkab hukmlar- bu ikkita oddiydan yaratilgan hukmlar.

Hukmlarning haqiqat nisbati jadvallarda ko'rsatilgan. Bu jadvallar hamma narsani aks ettiradi mumkin bo'lgan holatlar hukmlarning haqiqati va yolg'onligi va murakkab bir qismi bo'lgan oddiy hukmlarning har biri jadvalning "sarlavhasida" harf shaklida aks ettirilgan (masalan, a, b). Haqiqat yoki yolg'on "I" yoki "L" (mos ravishda rost va noto'g'ri) harflari ko'rinishida aks etadi.

Konyunksiya, diszyunksiya, implikatsiya, ekvivalentlik va inkorni ko‘rib chiqishdan oldin ularni berish maqsadga muvofiqdir. qisqacha tavsif. Bu mantiqiy bog`lovchilar mantiqiy konstantalar deyiladi.

Adabiyotda siz ularning boshqa nomini - mantiqiy konstantalarni topishingiz mumkin, ammo bu ularning mohiyatini o'zgartirmaydi. Tilimizda bu konstantalar ma’lum so‘zlar bilan ifodalanadi. Demak, bog‘lovchi “ha”, “lekin”, “garchi”, “lekin”, “va” va boshqalar bog‘lovchilari orqali, ajratuvchi esa “yoki”, “yo” va hokazo bog‘lovchilar bilan ifodalanadi. qo‘shma gapning haqiqati haqida gapira oladi, agar unga kiritilgan oddiy takliflarning ikkalasi ham to‘g‘ri bo‘lsa. Agar faqat bitta oddiy taklif to'g'ri bo'lsa, disjunksiya to'g'ri bo'ladi. Bu qat'iy dis'yunksiyani nazarda tutadi, qat'iy bo'lmagan dis'yunksiya esa, agar uning tashkil etuvchi oddiy hukmlaridan kamida bittasi to'g'ri bo'lsa, to'g'ri bo'ladi. Izoh har doim to'g'ri bo'ladi, faqat bitta holatdan tashqari.

Keling, yuqoridagilarni batafsil ko'rib chiqaylik.

Bog‘lovchi (a^b)- bu oddiy hukmlarni murakkablarga bog'lash usuli bo'lib, natijada olingan hukmning haqiqati bevosita tarkibiy qismlarning haqiqatiga bog'liq. Bunday hukmlarning haqiqatiga ikkala oddiy taklif ham (a va b) ham to'g'ri bo'lganda erishiladi. Agar ushbu hukmlardan kamida bittasi yolg'on bo'lsa, unda ular asosida tuzilgan yangi, murakkab hukm ham yolg'on deb tan olinishi kerak. Misol uchun, "Bu mashina juda yuqori sifatli (a) va bor-yo'g'i o'n ming metr (b) yugurdi" hukmida haqiqat uning o'ng tomoniga ham, chap tomoniga ham bog'liq. Agar ikkala oddiy mulohazalar ham to'g'ri bo'lsa, ulardan tuzilgan murakkab taklif ham to'g'ri bo'ladi. Aks holda (agar oddiy takliflardan kamida bittasi noto'g'ri bo'lsa) bu noto'g'ri. Bu hukm ma'lum bir avtomobilning o'ziga xos xususiyati hisoblanadi. Oddiy hukmlardan birining noto'g'riligi, shubhasiz, ikkinchisining haqiqatini inkor etmaydi va bu birikma yordamida tuzilgan murakkab hukmlarning haqiqatini aniqlash bilan bog'liq xatolarga olib kelishi mumkin. Albatta, bitta oddiy hukmning haqiqati boshqasining noto'g'riligi bilan istisno qilinmaydi, lekin shuni unutmasligimiz kerakki, biz ob'ektni tavsiflaymiz va shu nuqtai nazardan, oddiy hukmlardan birining noto'g'riligi ikkinchisidan ko'rib chiqiladi. tomoni. Buning sababi, berilgan xarakteristikaning nuqtalaridan biri bo'yicha hukmning noto'g'riligi bilan xarakteristikaning umuman noto'g'ri bo'lishi (boshqacha qilib aytganda, bu butun mashina haqida noto'g'ri ma'lumotlarning uzatilishiga olib keladi) .

Ajralish (a V b) qat'iy yoki qat'iy bo'lmasligi mumkin. Bu ikki turdagi disjunksiya o'rtasidagi farq shundaki qat'iy bo'lmagan shaklda uning a'zolari bir-birini istisno qilmaydi. Qattiq bo'lmagan ajratishga misol bo'lishi mumkin: "Ish qismini olish uchun qismni mashinada (a) tugatish yoki fayl (b) bilan oldindan qayta ishlash mumkin." Shubhasiz, bu erda a b ni istisno qilmaydi va aksincha. Bunday murakkab hukmning haqiqati uning a'zolarining haqiqatiga quyidagi tarzda bog'liq: agar ikkala a'zo ham yolg'on bo'lsa, ular orqali tuzilgan ayirma hukm ham yolg'on hisoblanadi. Biroq, agar faqat bitta oddiy taklif noto'g'ri bo'lsa, bunday diszyunktsiya haqiqat deb tan olinadi.

Qattiq ajratish a'zolari bir-birini istisno qilishlari bilan tavsiflanadi (zaif dis'yunksiyadan farqli o'laroq). "Bugun men uy vazifamni bajaraman (a) yoki tashqarida sayrga chiqaman (b)" taklifi qat'iy ajratishga misoldir. Darhaqiqat, siz hozirda faqat bitta harakatni bajarishingiz mumkin - uy vazifasini bajaring yoki uy vazifasini keyinroq qoldirib, sayrga chiqing. Shuning uchun qat'iy diszyunksiya unga kiritilgan oddiy takliflardan faqat bittasi to'g'ri bo'lgandagina to'g'ri bo'ladi. Bu qat'iy ajralish to'g'ri bo'lgan yagona holat.

Ekvivalentlik shakllangan murakkab hukm uning tarkibiga kiritilgan oddiy hukmlarning ikkalasi ham to'g'ri bo'lgan hollardagina to'g'ri va bu hukmlarning ikkalasi ham yolg'on bo'lsa, yolg'on ekanligi bilan tavsiflanadi. To'g'ridan-to'g'ri ifodada ekvivalentlik a = b ga o'xshaydi.

Inkor qilishda, inkor qilinayotgan tushuncha noto'g'ri bo'lsa, a sifatida ko'rsatilgan taklif haqiqatdir. Buning sababi, inkor va inkor qilingan sodda gapning bir-biriga qarama-qarshi bo‘libgina qolmay, balki bir-birini istisno (inkor) qilishiga sabab bo‘ladi. Shunday qilib, a tushunchasi to'g'ri bo'lsa, a tushunchasi noto'g'ri ekanligi ma'lum bo'ladi. Va aksincha, agar a noto'g'ri bo'lsa, inkor a rost bo'ladi.

Ma’nosi (a - › b) bittadan boshqa barcha holatlarda to'g'ri. Boshqacha qilib aytganda, agar implikatsiyaga kiritilgan oddiy takliflarning ikkalasi ham to'g'ri yoki noto'g'ri bo'lsa yoki a taklifi noto'g'ri bo'lsa, implikatsiya to'g'ri bo'ladi. Biroq, agar b taklif noto'g'ri bo'lsa, implikatsiyaning o'zi noto'g'ri bo'ladi. Buni misol yordamida ko'rish mumkin: "Biz ishlaydigan patronni olovga tashlaymiz (a), u portlaydi (b)." Shubhasiz, agar birinchi hukm to'g'ri bo'lsa, ikkinchisi ham to'g'ri, chunki olovga tashlangan patronning portlashi muqarrar ravishda sodir bo'ladi. Shuning uchun, birinchi ishni ko'rib chiqib, biz xulosa qilishimiz mumkinki, agar ikkinchi taklif noto'g'ri bo'lsa, unda butun ma'no yolg'ondir.

Yuqorida muhokama qilingan barcha birikma, diszyunktsiya va implikatsiya misollari ikkita o'zgaruvchidan iborat edi. Biroq, bu har doim ham shunday emas. Uch yoki undan ortiq o'zgaruvchi bo'lishi mumkin. Murakkab hukmlarni haqiqat uchun tekshirib, biz tom ma'nodagi formulalarni olamiz. Ikkinchisi ham haqiqat, ham yolg'on bilan tavsiflanishi mumkin. Shu munosabat bilan formula, agar u o'zgaruvchilarning har qanday kombinatsiyasi uchun to'g'ri bo'lsa, xuddi shunday to'g'ri deb ataladi. Xuddi shunday false nomi faqat noto'g'ri qiymatni oladigan formuladir ("noto'g'ri" ma'nosi). Bunday formulaning oxirgi turi qoniqtiruvchi formuladir. Unga kiritilgan o'zgaruvchilar kombinatsiyasiga qarab, u "to'g'ri" yoki "noto'g'ri" qiymatini olishi mumkin.

Ifodalar belgilar yordamida ifodalanadi- mantiqiy atamalarni bildiruvchi o'zgaruvchilar va belgilar. Buning uchun boshqa belgilar mavjud emas. Bayonot o'zgaruvchilari lotin alifbosining harflari (a, b, c, d va boshqalar) sifatida ifodalanadi. Bunday harflar taklif o'zgaruvchilari, shuningdek taklif o'zgaruvchilari deb ataladi. Oddiy so'zlar bilan aytganda, bu belgilar guruhi bayonotni tashkil etuvchi oddiy takliflarni anglatadi. Bu hukmlar bayon gaplar shaklida ifodalanadi. Boshqa belgilar guruhi, formulalar ko'rinishidagi bayonotlarni ifodalash uchun ishlatiladi, bu belgilar. Ular qat'iy yoki qat'iy bo'lmagan, inkor, ekvivalentlik va implikatsiya bo'lishi mumkin bo'lgan konyunksiya va dis'yunksiya kabi mantiqiy atamalarni ifodalaydi. Bog'lovchi yuqoriga (^) va ayirma pastga (V) belgisi sifatida ko'rsatiladi. Qattiq ajratish uchun katakchaning ustiga nuqta qo'yiladi. Ma’no “-›”, inkor (-), ekvivalentlik (=) belgisiga ega.

Gaplar ifodalanadigan belgilarning oxirgi turi qavslardir.

Mantiqiy atamalar va bog‘lovchi turlarini bildiruvchi belgilar turli kuchli tomonlari bilan ajralib turadi. Shunday qilib, ligament ^ eng kuchli hisoblanadi, ya'ni u boshqalardan ko'ra kuchliroq bog'lanadi. V ligament - dan kuchliroqdir, bu faqat ba'zi hollarda muhimdir. Shunday qilib, formulalarni qavslarsiz yozishda bog'lovchilarning kuchini aniqlash muhim ahamiyatga ega. Agar biz formula bilan ifodalangan bayonotga ega bo'lsak (a^b)V c, siz qavs yozishingiz shart emas, lekin buni to'g'ridan-to'g'ri ko'rsating a^b V c. Xuddi shu qoida - › belgisidan foydalanganda ham amal qiladi. Biroq, bu qoida barcha holatlarda to'g'ri emas. Ya'ni, ko'p hollarda qavslarni tashlab qo'yish mumkin emas. Masalan, a tushunchasining bog`lovchisi boshqa ikkita tushuncha bilan bog`langan va qavslar bilan ajratilgan holda bajarilsa, ikkinchisini tashlab qo`yish mumkin emas. (a^(b - c)). Bu ochiq-oydin, chunki aks holda avval qo'shma gapni, keyin esa imo-ishorani bajarish kerak bo'ladi. Maktab matematika kursidan bilamizki, bunday holatda qavslarni tashlab bo'lmaydi. Quyidagi misol bunday vaziyatni ko'rsatishi mumkin: 2 X (2 + 3) = 10 Va 2 X 2 + 3 = 7. Buning natijasi aniq.

Yuqoridagilar bilan bog'liq holda shuni ta'kidlash mumkinki, gaplarning har bir ramziy ifodasi formula emas. Buning uchun ma'lum belgilar mavjud bo'lishi kerak. Masalan, formula to'g'ri tuzilgan bo'lishi kerak. Bunday qurilishga misollar bo'lishi mumkin: (a^b), (a V b), (a - b), (a = b). Ushbu qurilish PPF, ya'ni to'g'ri tuzilgan formula sifatida qayd etilgan. Noto'g'ri tuzilgan formulalarga misollar bo'lishi mumkin: a^b, a V b, V b,a - b, (a^b) Birinchi uchta holatda formulaning noto'g'riligi bog'lovchilar bilan birlashtirilgan tushunchalar qavs ichiga olinishi kerakligidadir. Oxirgi formula ochiq qavsga ega, uchinchi misol esa, bir oddiy tushunchaning boshqasi bilan birlashtirilmasligi bilan tavsiflanadi, garchi disjunksiya belgisi mavjud bo'lsa ham.

Uning ichida kundalik hayot Biz ko'pincha, ba'zida buni sezmasdan, nafaqat oddiy, balki murakkab mulohazalarni ham qo'llaymiz. Bunday hukmlar, yuqorida aytib o'tilganidek, mantiqiy bog'lovchilar yordamida ikki yoki undan ortiq sodda hukmlardan hosil bo'lib, ular diszyunksiya, konyunksiya, implikatsiya va inkor, shuningdek, ekvivalentlik deb ataladi. Bu bog‘lovchilar quyidagi belgilar yordamida ifodalanadi: ^ birikma uchun, V ajratish uchun, - > ma'no uchun. Tanish = tenglikni va belgini ifodalaydi a rad etishni bildiradi. Disjunctionni ko'rsatishning ikkita varianti mavjud. Birinchisi, oddiy ajratish uchun oddiy pastga qaragan belgi. Murakkablar uchun bir xil tasdiq belgisi qo'llaniladi, lekin tepada nuqta bor. Murakkab hukmlar formulalarini grafik tasvirlash juda muhim, chunki bu ularning tuzilishi, tabiati va ma'nosini yanada aniqroq tushunish imkonini beradi.

Mantiqiy bog`lovchilar oddiy gaplarni birlashtiradi, ular mohiyatan bildiruvchi gaplardir. Va bu erda juda ko'p variantlar mavjud. Gaplar ot va sifatlardan, fe'llardan, kesimlardan va boshqalardan iborat bo'lishi mumkin. Ba'zi gaplar sodda gaplar, boshqalari murakkab. Murakkab mulohazalar yoki bayonotlar mantiqiy doimiy bilan birlashtirilgan ikkita oddiyga bo'linishi mumkinligi bilan tavsiflanadi. Biroq, bu hamma uchun mumkin emas. murakkab jumlalar. Agar parchalanish natijasida bayonot o'z ma'nosini o'zgartirsa, bunday operatsiya qabul qilinishi mumkin emas. Masalan, biz gaplashganda "Hudud eski edi va undagi uylar anchadan beri yaroqsiz holga kelgan edi"“hudud eski bo‘lgan” bir tomoni “va” ikkinchi qismi bilan bog‘langan qo‘shma gapni nazarda tutamiz, “udagi uylar anchadan beri qarovsiz qolgan”. Oddiy takliflarni bir-biridan ajratilgan holda ko'rib chiqqanimizga qaramay, bayonotning ma'nosi o'zgarmadi. Biroq, bayonotda "To'xtash joyida chiroyli va tezkor mashina bor." ajratishga urinish dastlab uzatilgan ma'lumotlarning buzilishiga olib keladi. Shunday qilib, oddiy takliflarni alohida ko'rib chiqsak, biz quyidagilarni olamiz: "to'xtash joyida chiroyli (mashina) to'xtab turibdi" - bu "va" ikkinchi birikmasi bilan birlashtirilgan birinchi taklif. Ikkinchi taklif: "(a) to'xtash joyida tez mashina to'xtab turibdi." Natijada siz ikkita mashina bor deb o'ylashingiz mumkin - biri chiroyli, ikkinchisi tez.

Mantiq- bu, albatta, mustaqil fan bo'lib, o'zining kontseptual apparati, vositalari va axborot bazasiga ega. Har qanday mustaqil fan boshqalardan ajralib turadi va ko'pincha muayyan mavzuga yondashuvi bilan tubdan farq qiladi. Rus tilidagi konstruktsiyalarni mantiqiy nuqtai nazardan ko'rib chiqsak, buni yodda tutish kerak. Mantiq bunday konstruktsiyalarni ko'proq izolyatsiyada o'rganadi. Shunday qilib, turli hukmlarni ko'rib chiqishda vaqt omili ko'pincha hisobga olinmaydi. Rus tilida vaqt omili, tegishli hollarda, har doim hisobga olinadi. Bu yerda til va mantiqning yuqorida qayd etilgan xususiyatlari bilan uzviy bog‘liq bo‘lgan qo‘shma gapning kommutativligi haqida gapirish kerak. Kommutativlik- bu hukmlarning (bayonotlarning) ekvivalentligi, qachon (a^b) = (b^a). Tilda vaqt omili hisobga olinganligi sababli kommutativ birikma qonuni amal qilmaydi. Darhaqiqat, ba'zi hukmlarning tengligini tasavvur qilishning iloji yo'q, ulardan biri vaqt jihatidan boshqasidan oldinroq va aksincha. Misol uchun, "Yomg'ir yog'a boshladi va biz ho'l bo'ldik" degan gap ekvivalent bo'lmaydi. (a^b) va "Biz ho'l bo'ldik va yomg'ir yog'a boshladi" (b^a). Xuddi shu holat “O‘q ovozi eshitildi, hayvon yiqildi” va “Yirtqich yiqildi, o‘q ovozi yangradi” degan gaplarda ham ko‘rinadi. Shubhasiz, bu erda vaqt omili hisobga olinadi, unga ko'ra murakkab hukmda aks ettirilgan bir hodisa yoki harakat boshqasidan oldin bo'ladi, bu butun bayonotning ma'nosini belgilaydi.

Mantiq vaqtni abstraktlashtiradi va hukmni faqat uning to'g'ri qurilishi, shuningdek, haqiqat yoki yolg'onligi nuqtai nazaridan baholaydi. Shu nuqtai nazardan, yuqoridagi bayonotlar ekvivalentdir, chunki har bir alohida holatda ularning ikkala qismi ham to'g'ri.

Shunday qilib, Mantiqdagi qo‘shma gaplar almashtiriladi, hukmlarda til nuqtai nazaridan (vaqt omili hisobga olingan holda) “va” bog‘lovchisining qo‘llanilishi kommutativ emas.

Yuqorida yordami bilan bog`lovchi hosil qiluvchi ergash gaplar ko`rsatilgan bo`lsada, hukmda bu ergash gaplar bo`lmasa, bog`lanish mumkin emas, deyish mumkin emas. Bu noto'g'ri. Ko‘pincha murakkab gaplarni ifodalovchi gaplarda bog‘lovchi vazifasida turli tinish belgilari qo‘llaniladi. Masalan, bu vergul yoki chiziqcha, ba'zan esa nuqta bo'lishi mumkin.

Gaplarda qo‘llaniladigan tinish belgilari oddiy gaplar orasiga qo‘yiladi va ularni bir-biri bilan bog‘laydi. Tinish belgilarining mantiqiy bog‘lovchi sifatida qo‘llanilishiga misol tariqasida “Bulutlar tarqaldi, quyosh chiqdi” yoki “Tashqarida ayoz edi, barcha tirik mavjudotlar yashirindi, tomlarda muzliklar paydo bo‘ldi” jumlalari. Umuman olganda, qo‘shma gapning lingvistik ifodasi masalalari bilan ko‘pgina olimlar shug‘ullangan. Shuning uchun bu masala yaxshi o'rganilgan va yoritilgan.

Ajralish (esda tutingki, uning ramziy belgisi V, shuningdek shunga o'xshash tasdiq belgisi, lekin tepada nuqta bilan) qat'iy yoki qat'iy bo'lmagan bo'lishi mumkin. Bu ikki tur o'rtasidagi farq, yuqorida aytib o'tilganidek, qat'iy bo'lmagan dis'yunksiya shartlari bir-birini istisno qiladi, qat'iy dis'yunksiya shartlari esa yo'q.

Dizyunksiyaning kommutativlik qonuni dis'yunksiyaning qaysi turi nazarda tutilganidan qat'iy nazar amal qiladi. Buni eslaylik ajralish qo‘shma gaplar orqali ifodalanadi, asosiylari, albatta, "yoki" va "yoki". Keling, qat'iy va qat'iy bo'lmagan diszyunksiyaga misollar keltiramiz va ulardan kommutativlik qonunining ishlashini tasvirlash uchun foydalanamiz. "Men gazlangan suv yoki gazsiz suv ichaman" taklifi zaif diszyunksiyaga misol bo'lsa, "Men universitetga boraman yoki uyda qolaman" degan taklif qat'iydir. Ularning orasidagi farq shundaki, birinchi holatda tanlangan suv turidan qat'i nazar, harakat hali ham bajariladi. Ikkinchi holda, agar siz ikkinchi variantni tanlasangiz va uyda qolsangiz, harakat (men universitetga boraman) chiqarib tashlanadi. Ko‘p hollarda “yoki” bog‘lovchisi oddiygina “yoki” bog‘lovchisi bilan almashtirilishi mumkin. Masalan, “Yo tog‘dan chang‘i tushaman, yo yo‘lda yiqilib tushaman” jumlasida “yoki” bog‘lovchisini o‘zgartirishsiz ishlatishingiz mumkin. Shu bilan birga, mustaqil qo‘llanuvchi va ayiruvchi bog‘lovchi ham bor. Bu "yoki yo yo" birikmasidir. U jumlalarni qurishda juda tez-tez ishlatiladi. “Bugun yo auditor yoki auditor keldi”; "U Moskva yoki Komsomolskaya ko'chalarida yashaydi" va hokazo.

Yuqorida aytib o'tilganidek, dis'yunktiv gaplarda kommutativlik qonuni dis'yunksiya turidan qat'iy nazar amal qiladi. Masalan, quyidagi taklifni oling: "Men suvni gazli yoki gazsiz ichaman" va "Men suvni gazsiz yoki gazsiz ichaman". Shubhasiz, ular orasida hech qanday farq yo'q, ma'no bir xil bo'lib qoladi. Boshqa misollarni ham tekshirishingiz mumkin: “Men universitetga boraman yoki uyda qolaman” va “Men uyda qolaman yoki universitetga boraman”. Dizyunksiya yordamida tuzilgan murakkab hukmning mazmuni va hajmi uning a'zolarini qayta tashkil etishdan o'zgarmaydi. Shuning uchun biz universal kommutativlik haqida gapiramiz.

Mantiqiy bog'lovchilarning tilda ifodalanishi juda xilma-xildir, unga ko'ra gaplar tuziladi. Ushbu sxemalarning har biri uchun juda ko'p murakkab qarorlar qabul qilinishi mumkin. Bu, ayniqsa, rus tiliga o'zining barcha noaniqligi bilan xosdir. Misol uchun, implikatsiya, masalan, "A uchun B kerak" kabi sxemalar bo'yicha qurilgan; "B uchun A etarli"; “agar A, keyin B”, “A, faqat B bo'lsa” va hokazo. Masalan: “Ko'p bilish uchun ko'p o'rganish kerak”; "Minoradan sakrash uchun oyoqlaringizni to'g'ri surish kifoya"; "Agar mashina tiqilib qolsa, uni bosishingiz kerak bo'ladi"; "Agar siz darhol tayyorgarlik ko'rsangiz, imtihonni o'z vaqtida topshirishingiz mumkin."

Ekvivalentlik uchun bir nechta formulalar mavjud:"A bo'lsa, B, agar A bo'lsa, B"; “A uchun B uchun zarur va yetarli”; "Va agar va faqat B bo'lsa" va hokazo. Keling, ushbu sxemalar asosida tuzilgan hukmlarga misollar keltiraylik. Masalan: “Og‘ir atletika bilan shug‘ullansa, kuchayadi” va “Og‘ir atletika bilan shug‘ullansa, kuchayadi”; “Universitetga kirish uchun kirish imtihonlarini topshirish zarur va yetarli”; "Agar tog'ning eng baland nuqtasiga qadam qo'ygan bo'lsangiz, siz cho'qqiga chiqdingiz."

Shu munosabat bilan mantiqiy konstantalarni ifodalovchi qo`shma gaplarning noaniqligini (konyunksiya, dis`yunksiya, implikatsiya va boshqalar) ham aytib o`tish lozim. Masalan, “agar” bog‘lovchisi ko‘pincha ma’noni emas, bog‘lovchini ifodalashi mumkin. Bu hukmlar o'rtasida mazmunli bog'liqlik mavjudligiga bog'liq. Shu munosabat bilan tabiiy til iboralarini ularning xilma-xilligi va xilma-xilligi nuqtai nazaridan ko'rib chiqish kerak.

Mantiqiy bog`lovchilardan tashqari, rus tilida umumiy va alohida hukmlarni shakllantirishda qo'llaniladigan bog'lovchilar orqali ifodalangan; miqdor ko'rsatkichlari mavjud. Bular ekzistensial miqdor va umumiy miqdor ko'rsatkichidir.

Umumiy miqdor ko'rsatkichi rus tilida “hamma”, “hamma”, “hamma”, “hech kim” va hokazo so'zlar bilan ifodalanadi. Odatda umumiy miqdor ko'rsatkichi bo'lgan formula "barcha ob'ektlar ma'lum xususiyatga ega" deb o'qiladi.

Mavjudlik kvantifikatori“koʻpchilik”, “ozchilik”, “ayrim”, “koʻp” va “oz”, “koʻp” va “oz”, “deyarli hammasi” va hokazo soʻzlar bilan ifodalanadi. Bu miqdor koʻrsatkichi quyidagicha ifodalanadi. "Ma'lum bir xususiyatga ega bo'lgan ba'zi ob'ektlar mavjud." Ekzistensial kvantdan foydalanishning bir varianti mavjud, unda "ma'lum bir qiymatdan kattaroq ob'ektlar mavjud." Ushbu konstruktsiyada ob'ektlar raqamlar sifatida tushuniladi.

Imlikatsiya yordamida tuzilgan ayrim hukmlar subjunktiv mayl bilan ifodalanadi. Ular boshqa ta'sirlar bilan bir xil formulaga ega (a - › b), lekin ular odatda kontrafakturalar deb ataladi. Subjunktiv mayl bizga bunday hukmlarning asosi va natijasi noto'g'ri ekanligini tushunishga majbur qiladi. Biroq, bu yolg'on universal emas, ya'ni ma'lum sharoitlarda bunday bayonotlarning haqiqati mumkin. Boshqacha qilib aytganda, bunday hukmlar mavzuni to'g'ri va ob'ektiv aks ettirishi mumkin.

Agar aql va oqibat o'rtasidagi munosabat oqibatning haqiqati aqlning haqiqatidan kelib chiqishini nazarda tutsa, haqiqat mumkin. Aks holda, biz bunday hukmning yolg'onligini aytishimiz mumkin.

Subjunktiv maylda tuzilgan gap "agar A bo'lsa, B bo'lardi" tuzilishiga ega. Masalan, "Agar siz barcha mantiqiy darslarni olgan bo'lsangiz, imtihondan o'tgan bo'lardingiz"; “Agar poyezd kechikmaganida, biz poyezddan o‘tkazib yuborgan bo‘lardik” va “Agar bemor yiqilmaganida oyog‘i og‘rimasdi”.

Qarama-qarshi bayonotlar mavjud katta qiymat tarix, falsafa, ma'lum darajada matematika va boshqa ba'zi fanlar uchun. Ular gipotezalarni tuzishda, tarixiy va boshqa masalalarni ko'rib chiqishda, muayyan jarayonlarning mumkin bo'lgan yo'nalishlarini aniqlashda qo'llaniladi. Masalan, Buyuklar mavzusidagi munozaralar Vatan urushi

. Ushbu munozara doirasida uning muqobil yo'nalishining imkoniyatlari va boshqa sharoitlarda yuzaga kelishi mumkin bo'lgan natijalar masalasi ko'rib chiqiladi. Shuningdek, kimyo, fizika va astronomiya doirasida ko'pincha qarama-qarshi fikrlar qo'llaniladi. Masalan, amaliy fizika ba'zida jarayonning aniq borishini nazariy jihatdan aniqlash mumkin emas degan xulosaga keladi. Bunday holda, kerakli natijaga erishish uchun siz intellektual qidiruv usulidan foydalanishingiz va natijalarni amaliyot bilan tasdiqlashingiz kerak. Quyidagi taklif fizikadagi qarama-qarshi fikrga misol bo'ladi: Qarama-qarshi hukmning haqiqati noaniq bo'lgani uchun va sukut bo'yicha uning asosi ham, natijasi ham (va shunga ko'ra, butun hukm) yolg'on deb tan olinganligi sababli, bu hukm amalda tekshirilishi kerak. Bunday holda, hukm to'g'ri yoki yolg'on bo'lishi mumkin. Bu biz ilgari qaysi o'tkazgichdan foydalanganimizga bog'liq. Misol uchun, agar biz misdan oldin temir o'tkazgichni olsak, bizning fikrimiz to'g'ri bo'ladi, chunki mis o'tkazgich bo'ylab harakatlanayotganda kamroq qarshilik ko'rsatadi. elektr toki. Ammo, agar biz ilgari oltinni o'tkazgich sifatida ishlatgan bo'lsak, hukm noto'g'ri bo'lib chiqadi, bu yana materiallarning o'tkazuvchanligi bilan bog'liq sabablarga ko'ra - oltin misga qaraganda ancha katta o'tkazuvchanlikka ega. Astronomiya osmon jismlari orbitalarining ayrim xossalari va ularning harakatining o'ziga xos xususiyatlari, sayyoralar, yulduzlar, tizimlar va galaktikalarning nisbiy joylashuvi va boshqalarni so'raydi. Natijada, kontrafakturali bayonotlar ham qo'llaniladi. Ba'zida odamlar o'zlarini oqlash yoki o'tkir vaziyatni yumshatish uchun: "Agar bu sodir bo'lmaganida, hamma narsa boshqacha bo'lardi", deyishadi. Bu ham subjunktiv maylning qo'llanilishiga misoldir.

Biroq, buni esga olish kerak kontrafaktual takliflar noto'g'ri sabablar va oqibatlardan iborat. Shuning uchun fanda bunday konstruksiyalardan foydalanishda ma'lum darajada ehtiyot bo'lish kerak.

Qarama-qarshi takliflarni formulalar yordamida ifodalash mumkin. Bunday formulalar gapning terminlar sonini, ular orasidagi bog`lovchining turini va implikatsiya belgisini aks ettiradi. Qarama-qarshi hukmdagi ma'no ma'lum bir o'ziga xos xususiyatga ega: u boshqa narsalar qatorida "agar ... keyin" birikmasiga mos keladi. Bunday formulada chap tomonda "agar" birikmasiga mos keladigan qarama-qarshi bayonotning a'zolari, o'ngda - "keyin" birikmasi aks ettirilgan. Chap va o'ng tomonlar klassik propozitsion mantiqda qo'llaniladigandan farqli ravishda implikatsiya belgisi bilan ajratiladi. Bu ikki belgi oʻrtasidagi farq shundaki, orqa tomonda maʼnoni bildiruvchi oʻq bor ( klassik versiya(-›)), qarama-qarshi fakt vertikal chiziqqa ega (| - ›). Klassik taklif mantiqida bunday belgi ishlatilmaydi.

Mantiqda taklifni inkor etish- bu murakkab gapdagi mavjud bog‘lovchining oxirgisiga qarama-qarshi bo‘lgan boshqasi bilan almashtirilishi. Agar murakkab hukmlarning inkori ifodalanishi mumkin bo'lgan formula haqida gapiradigan bo'lsak, unda shuni ta'kidlash kerakki, inkor grafik ravishda inkor qilingan hukm ustidan gorizontal chiziq sifatida ifodalanadi. Shunday qilib, biz gorizontal chiziq chizilgan mantiqiy bog'lovchi bilan birlashtirilgan ikkita tushunchani olamiz. Agar bunday xususiyat allaqachon mavjud bo'lsa, rad etishni amalga oshirish uchun bunday xususiyatni olib tashlash kerak.

Yuqorida aytilganlarning barchasi konyunksiya va diszyunksiya yordamida bajariladigan amallarga taalluqlidir. Biroq, yuqorida aytilganlar, murakkab hukmlarni inkor qilish, ular faqat bog'lanish va ayirmalarni o'z ichiga olgan taqdirdagina mumkin degani emas. Agar imo-ishorani o'z ichiga olgan hukmga nisbatan inkor qilish operatsiyasini bajarish zarur bo'lsa, bu hukmni o'zgartirish kerak bo'ladi, shunda hech qanday o'zgarishlar bo'lmasa, implikatsiya bekor qilinadi. Bu shuni anglatadiki, berilgan taklifga ekvivalent bo'lgan taklifni tanlash kerak, unda hech qanday ma'no bo'lmaydi. Izohni o‘z ichiga oluvchi, lekin uni o‘z ichiga olmaydi, deganga teng hukm haqida gapirganda, biz bu bog‘lovchini bog‘lovchi yoki ayirma gap bilan almashtirishni nazarda tutamiz. Grafik jihatdan (a - b) = (a V b) kabi ko'rinadi. Keyin yuqorida bayon qilingan amal bajariladi, bunda birikma belgisi diszyunksiyaga o'zgaradi va aksincha.

Odatda nutqda inkor ifodasi “no” prefiksini qo‘shish bilan keladi. Haqiqatan ham, ko'rsatilgan prefiks salbiy bo'lganligi sababli, uning aksini o'rnatish uchun foydalanish to'liq oqlanadi.

De Morgan qonunlarini eslatib o'tish kerak. Ular murakkab mulohazalarni inkor qilish jarayonida qo'llaniladi va formulali ifodaga ega. Faqat to'rtta qonun va shunga mos ravishda formulalar mavjud:

Yuqoridagilarni ko'rib chiqsak, shuni ta'kidlash mumkinki, birikma yoki ayirmani o'z ichiga olgan murakkab taklifni inkor qilish "oddiy" variant bo'lib, unda faqat inkor amalini bajarish kifoya.

De Morgan qonunlari yordamida tuzilgan formula quyidagicha:

(a ^ b) V (c ^ e) = (a V b) ^ (c V e).

Keling, inkor operatsiyasiga misollar keltiraylik. Hech qanday ma'no yo'q murakkab taklifni inkor etish: "Men ishni tugataman va sayrga boraman va do'konga boraman" - "Men ishni tugataman, lekin sayrga bormayman va do'konga bormayman. ” Murakkab gapning inkori, bunda avval ma’noni qo‘shma gap yoki ayirma gapga o‘zgartirish zarur bo‘lganini quyidagi misol orqali ko‘rsatish mumkin: “Agar men mashina sotib olsam, shahar tashqarisiga chiqaman yoki qishloqqa ketaman”. "Men mashina sotib olaman, lekin men shahar tashqarisiga chiqmayman va dachaga bormayman." Ushbu misolda qulaylik uchun biz implikatsiyani yo'q qilish bosqichini o'tkazib yubordik.

Aytish kerakki, bir-birini inkor etuvchi hukmlar ham haqiqat, ham yolg'on bo'lishi mumkin emas. Qarama-qarshilik yoki inkor vaziyati qarama-qarshi tushunchalardan biri doimo haqiqat, ikkinchisi esa noto'g'ri bo'lishi bilan tavsiflanadi. Bu holatda boshqa pozitsiya bo'lishi mumkin emas.

Salbiy mulohazalar tarkibiga kiruvchi inkordan inkor operatsiyasini aniqlab bo`lmaydi, buning natijasida yangi hukm hosil bo`ladi. Hukmlarni inkor qilish ham butun hukmga, ham uning qismlariga nisbatan ham amalga oshirilishi mumkin va “yo‘q”, “mohiyat emas”, “yo‘q”, shuningdek, “noto‘g‘ri” va hokazo so‘zlar bilan ifodalanadi. Yuqoridagilardan xulosa qilishimiz mumkinki, rad etishning ikki turi mavjud - ichki va tashqi. Siz taxmin qilganingizdek, tashqi barcha hukmni inkor etadi. Masalan, "Ba'zi askarlar parashyutchilar emas" - bu ichki inkor bo'lsa, "Oyning sayyora ekanligi to'g'ri emas" degan fikr tashqi inkordir. Demak, tashqi inkor butun hukmning yaxlit inkori bo‘lsa, ichki inkor predmetning predmetga zidligi yoki nomuvofiqligi faktini ko‘rsatadi.

Quyidagi turdagi salbiy hukmlarni formulalar shaklida ko'rsatish mumkin: "barcha S - P" va "ba'zi S - P emas" (bular umumiy hukmlar); "yo'q S - P" va "ba'zi S - P" (xususiy hukmlar). Oxirgi ko'rish manfiy mulohazalar “bu S bu P” va “bu S P emas” (hukmlar birlik deb ataladi) kabi ko'rinadi.

Murakkab hukm bir necha oddiy hukmlardan tashkil topgan hukmdir. Shunday qilib, "O'g'irlik - bu jinoyat" degan taklif oddiy, u bitta mavzu ("o'g'irlik") va bitta predikatga ega ("jinoyat"). "Hukm qonuniy va asosli bo'lishi kerak" hukmi - bu hukm ikkita oddiy hukmdan tuzilgan: "Hukm qonuniy bo'lishi kerak" va "Hukm asosli bo'lishi kerak".

Murakkab hukmlar oddiylardan mantiqiy bog`lanishlar yordamida tuziladi: “Agar... keyin”, “va” yoki “va ularning ekvivalentlari.

Murakkab hukmlarga shartli, bog'lovchi va taqsimlovchi hukmlar kiradi.

Aksariyat huquqiy normalar murakkab hukmlar shaklida ifodalanadi. Masalan: “Fuqarolik huquqida taraflar da’vogar va javobgardir”, “Agar ish qonuniy asoslarsiz qo‘zg‘atilgan bo‘lsa, prokuror uni tugatadi”, “Qonun talablariga mos kelmaydigan noto‘g‘ri bitim”, “Hujum”. tajovuz qilingan shaxsning hayoti yoki sog'lig'i uchun xavfli bo'lgan zo'ravonlik bilan bog'liq bo'lgan davlat yoki jamoat mulkini egallab olish yoki shunday zo'ravonlik qilish (talonchilik) tahdidi bilan sodir etilgan bo'lsa, - jazolanadi ... "va hokazo. Keling, ko'rib chiqaylik. bunday hukmlarning turlari.

Shartli taklif

Shartli (implikativ) gap – “agar... keyin” mantiqiy bog‘lovchisi bilan bog‘langan sabab va oqibatga nisbatan ikki sodda gapdan tuzilgan murakkab gap. Shartli takliflarga misollar: "Agar tana qizdirilsa, u kengayadi", "Agar hukm asossiz bo'lsa, u noqonuniydir".

Shartli gap sabab va natijadan iborat. Har qanday hodisaning mavjudligi (yo‘qligi) shartlarini ifodalovchi shart ergash gapning qismi esa asos, shu shart bilan aniqlangan narsani ifodalovchi qismi esa natija deyiladi. shartli taklifdan. Masalan, “Agar tana qizdirilsa, u kengayadi” hukmida asos “tana qizdirilsa”, oqibat esa “tana kengayadi”.

Agar shartli gapning asosi A harfi bilan, oqibati esa I harfi bilan belgilansa, bu shartli gapning tuzilishi quyidagi formula bilan ifodalanadi: agar A, u holda B.

“Agar... keyin” mantiqiy birikmasi matematik mantiqda implikatsiya, shartli gap esa implikatsiya deyiladi. “Agar... keyin” birikmasi “->” belgisi bilan belgilanadi. Undan foydalanib, shartli taklifning tuzilishini A->B formulasida yozishingiz mumkin: "A B ni nazarda tutadi" yoki "Agar A, keyin B".

“Agar... keyin” bog‘lovchisi bo‘lgan har bir gap shartli gap bo‘lavermaydi. Demak, “Kecha biz S. futbol jamoamizning asosiy tarkibida oʻynashini bilmagan boʻlsak, bugun buni hamma biladi” jumlasi garchi “agar... keyin” bogʻlovchisi boʻlsa-da, shartli gap emas. , shart kelishigidan u bog`lanishni ifodalamaydi. Shart ergash gap “agar... keyin” shart bog‘lovchisisiz ham ifodalanishi mumkin, masalan: “Ishlamagan ovqat yemaydi”, “Shoshsang, kuldirasan” va boshqalar.

Huquqiy qonunchilikda ko‘p shartli gaplar “agar... keyin” bog‘lovchisi bilan emas, balki “holatda”, “qachon” va hokazo so‘zlar bilan ifodalanadi.. Mantiqiy bog‘lovchining “keyin” qismi “agar... keyin”. keyin” ko‘pincha o‘tkazib yuboriladi.

Shartli takliflar ba'zi hodisalarning boshqalarga shartli bog'liqligini aks ettiradi. Ruhoniylar hodisalar o'rtasidagi sababiy bog'lanishni, hodisalarning vaqt bo'yicha ketma-ketligini yoki bir vaqtning o'zidaligini, ob'ektlar va hodisalarning yoki ularning belgilarining birga yashashi yoki birga yashashining imkonsizligini, vositalar va maqsadlar o'rtasidagi bog'liqlikni va hokazolarni aks ettiradi. Demak, shartli hukmning asosini har doim sabab, natijani esa bu sababning ta’siri deb hisoblash mumkin emas. Bu tushunchalar bir xil emas.

Shartli taklif, har qanday taklif kabi, to'g'ri yoki noto'g'ri bo'lishi mumkin.

Shartli mulohazalar, agar u bir hodisaning boshqa hodisaga shartli bog‘liqligini to‘g‘ri aks ettirsa, to‘g‘ri bo‘ladi. Agar shart asosda aytilgan hodisa bilan shart gapning natijasi sifatida aytilgan hodisa o‘rtasida haqiqatda shartli gapda aytilgan shartli munosabat mavjud bo‘lsa, unday shart gap to‘g‘ri bo‘ladi, u to‘g‘ri aks ettiradi. hodisalar o'rtasidagi bog'liqlik.

Agar shartli hukmda muhokama qilinadigan hodisalar bilan voqelik o‘rtasida shartli munosabat bo‘lmasa, bunday shartli hukm noto‘g‘ri bo‘ladi, voqelikni buzadi. Demak, “Jism qizdirilsa, u kengayadi” hukmi haqiqatdir, chunki bu hukmda muhokama qilinadigan hodisalar (tananing isishi va tananing kengayish xususiyati) o'rtasidagi shartli bog'liqlik haqiqatda mavjud. Va "Agar tana qizdirilsa, uning hajmi kamayadi" degan taklif noto'g'ri, chunki bu erda haqida gapiramiz hodisalar o'rtasida bunday shartli munosabatlar mavjudligi haqida ("tananing isishi" va "tananing hajmini kamaytirish"), bu aslida yo'q.

Shartli taklif haqiqatda mavjud bo'lgan hodisalar haqida gapirganda ham, kelajakda mavjud bo'lishi mumkin bo'lgan hodisalar haqida ham, shuningdek ular haqida bizga ma'lum bo'lgan hodisalar haqida gapirganda ham to'g'ri yoki noto'g'ri bo'ladi. mavjud emas va bo'lmaydi ham. Masalan, "Agar bizning Yerimiz atmosferaga ega bo'lmaganida, unda hayot mumkin emas edi" degan shartli taklif to'g'ri, u atmosferaning mavjudligi va Yerdagi hayot o'rtasidagi shartli munosabatning mavjudligini to'g'ri belgilaydi;

Matematik mantiqda A->B implikatsiyasining haqiqati va noto‘g‘riligi implikativ hukmlarni tashkil etuvchi oddiy hukmlarning haqiqat yoki noto‘g‘riligi bilan belgilanadi: asoslar va oqibatlar (A va B). Agar sabab (A) to‘g‘ri, oqibat (B) noto‘g‘ri bo‘lsagina implikativ taklif yolg‘on hisoblanadi. Boshqa barcha hollarda, ya'ni: sabab to'g'ri va oqibat to'g'ri bo'lganda; sabab noto'g'ri, lekin oqibat haqiqatdir; asosi aldanish, oqibat esa yolg‘on - A->B ma’nosi to‘g‘ri

Implikativ takliflarning haqiqat jadvali quyidagi shaklga ega:

Shartli takliflar farqlovchi yoki ko'rinmas bo'lishi mumkin. Biz shartli ko'rinmas hukmlarni ko'rib chiqdik. Keling, bular shartli farqlovchi hukmlar yoki ular deyilganidek, ekvivalentlik hukmlari ekanligini bilib olaylik.

Ta'kidlovchi shartli taklif (ekvivalentlik hukmi) shartli taklif bo'lib, uning ikkala qismi ham asos, ham oqibat bo'lishi mumkin.

Masalan: "Agar ob'ektning qismlari bir xil ob'ektning qismlari bo'lsa, unda alohida qismlarning relyefi mos keladi." Agar bu hukmning oqibati asos qilib olingan bo'lsa va asos oqibat bo'lsa, u holda hukm haqiqiy bo'lib qoladi: "Agar alohida qismlarning relyefi bir-biriga to'g'ri kelsa, u holda bu qismlar bir xil ob'ektning qismlaridir" o'zgarmagan.

Shunday qilib, shartli taklif, agar "Agar A bo'lsa, u holda B" taklifini "Agar B bo'lsa, u holda A" taklifiga aylantirganda, u haqiqat bo'lib qolsa, farqlanadi.

Farqlovchi shart gapning tuzilishini quyidagicha yozish mumkin: A ~ B.

Shartli gapni ajratib ko‘rsatish orqali u faqat ikki holatda to‘g‘ri bo‘ladi, ya’ni: sabab va oqibat to‘g‘ri bo‘lganda va sabab va oqibat noto‘g‘ri bo‘lganda. Oxirgi ikki holatda, agar asos to'g'ri bo'lsa va natija noto'g'ri bo'lsa va asos noto'g'ri bo'lsa va natija to'g'ri bo'lsa, shartli taklifni ajratib ko'rsatish xato bo'ladi.

Mana shartli takliflarni farqlash uchun haqiqat jadvali:

Murakkab hukmlar va ularning turlari

Qiyin mantiqiy bog`lovchilar bilan bog`langan bir necha oddiylardan tashkil topgan hukmni chaqiring.

Konyunksiya (qo‘shma gap), diszyunksiya (ajralish), implikatsiya (shartlilik) va ekvivalentlik (o‘ziga xoslik) mavjud.

Bog‘lovchi“va” bog‘lovchisi orqali bog‘langan bir qancha sodda gaplardan tashkil topgan hukmdir. Masalan: "Petrov Ivanov va Sidorov bilan biznes va do'stona munosabatlarga ega edi." Ushbu hukmni bir nechta oddiylarga bo'lish mumkin. Ramziy belgilarda u quyidagicha ko'rinadi: p^q.

Ajralish“yoki” bog‘lovchisi orqali bog‘langan bir qancha sodda gaplardan tashkil topgan hukmdir. Masalan: “Sotish shartnomasi yozma yoki og‘zaki shaklda tuzilishi mumkin”: p v q.

“Yoki” bog‘lovchi yoki bo‘luvchi ma’noda qo‘llanishi mumkinligi sababli qat’iy va qat’iy bo‘lmagan diszyunksiya farqlanadi.

Qattiq ajratish“yoki” bog‘lovchisi ajratuvchi ma’noda qo‘llangan hukmdir. “Jinoyat qasddan yoki ehtiyotsizlikdan sodir etilishi mumkin”: p q. Qattiq diszyunksiya (alternativ) a'zolari ham to'g'ri, ham yolg'on bo'la olmaydi.

Bo'shashmasdan ajratish“yoki” bog‘lovchisi bo‘luvchi-bo‘g‘uvchi ma’noda qo‘llangan hukmdir. "Qurollar pichoqli yoki o'qotar qurollar bo'lishi mumkin": p v q. Ushbu hukm qurollar pichoqli, o'qotar qurollar yoki birlashtirilgan qurollar bo'lishi mumkinligini aks ettiradi.

Izoh“agar..., keyin...” bog‘lovchisi orqali bog‘langan ikkita sodda gapdan tashkil topgan hukmdir. Masalan, "Agar tashqarida yomg'ir yog'ayotgan bo'lsa, uylarning tomlari nam bo'ladi": p? q. Tabiiy tilda shartli bog‘lanishlarni ifodalash uchun bir qancha boshqa bog‘lovchilardan foydalanish mumkin.

Ekvivalentlik qo‘sh shartli bog‘liqlik orqali bog‘langan ikkita sodda gapdan tashkil topgan hukm bo‘lib, “agar va faqat..., keyin...” bog‘lovchisi bilan ifodalanadi. Masalan: "Agar va faqat Moskva Rossiyaning poytaxti bo'lsa, hukumat unda joylashgan": p

muallif Shadrin D A

Mantiq kitobidan

Koen Morris tomonidan