شريحة واحدة

2 شريحة

مفهوم المجموعة. جورج كانتور (1845-1918) أستاذ الرياضيات والفلسفة ، مؤسس نظرية المجموعات الحديثة. "نعني بالتعددية التوحيد في مجموعة كاملة من كائنات معينة ومختلفة لتمثيلنا أو تفكيرنا". جورج كانتور

3 شريحة

مفهوم المجموعة. المفهوم الرئيسي في الرياضيات هو مفهوم المجموعة. يشير مفهوم المجموعة إلى المفاهيم الأولية التي لا يمكن تعريفها. المجموعة تعني مجموعة معينة من الكائنات المتجانسة. تسمى الكائنات (الكائنات) التي تتكون منها المجموعة بالعناصر.

4 شريحة

يُشار إلى مجموعات التعيين بالأحرف الكبيرة من الأبجدية اللاتينية: A ، B ، C ، X ، إلخ. يتم الإشارة إلى عناصر المجموعة بأحرف صغيرة من الأبجدية اللاتينية: a ، b ، c ، d ، إلخ. أن المجموعة M تتكون من العناصر أ ، ب ، ج ، د. Є هي علامة على الانتماء. يعني الترميز a є M أن الكائن a هو عنصر من المجموعة M ويقرأ على هذا النحو: "a ينتمي إلى المجموعة M"

5 شريحة

عدد المجموعة عدد العناصر في المجموعة. يُشار إليه على النحو التالي: n مكتوب على هذا النحو: n (M) \u003d 4 مجموعات هي: مجموعات محدودة - تتكون من عدد محدود من العناصر ، عندما يمكنك حساب جميع عناصر المجموعة. مجموعات لانهائية - عندما يكون من المستحيل حساب جميع عناصر المجموعة. المجموعات الفارغة هي مجموعات لا تحتوي على عناصر ويشار إليها على النحو التالي: Ø. هو مكتوب على النحو التالي: n (A) \u003d 0 ؛ A \u003d Ø المجموعة الفارغة هي مجموعة فرعية من أي مجموعة.

6 شريحة

أنواع المجموعات: مجموعات منفصلة (متقطعة) - لها عناصر منفصلة. عن طريق الحساب معترف بها. مجموعات مستمرة - لا توجد عناصر منفصلة. معترف بها بالقياس. مجموعات محدودة - تتكون من عدد محدود من العناصر ، عندما يمكنك حساب جميع عناصر المجموعة. مجموعات لانهائية - عندما يكون من المستحيل حساب جميع عناصر المجموعة. مجموعات مرتبة. عنصر من مجموعة يسبق أو يتبع آخر. مجموعة من الأعداد الطبيعية مرتبة في سلسلة طبيعية. المجموعات المضطربة. يمكن طلب أي مجموعة مضطربة.

7 شريحة

طرق تحديد المجموعات عن طريق تعداد العناصر (مناسبة للمجموعات المحدودة). حدد الخاصية المميزة للمجموعة ، أي الخاصية التي تمتلكها جميع عناصر مجموعة معينة. باستخدام صورة: على شعاع كرسم بياني باستخدام دوائر أويلر. يتم استخدامه بشكل أساسي عند تنفيذ الإجراءات على مجموعات أو إظهار علاقاتهم.

8 شريحة

المجموعة الفرعية إذا كان أي عنصر من عناصر المجموعة B ينتمي إلى المجموعة A ، فإن المجموعة B تسمى مجموعة فرعية من المجموعة A. - علامة التضمين. تعني العلامة B A أن المجموعة B هي مجموعة فرعية من المجموعة A.

9 شريحة

أنواع المجموعات الفرعية مجموعة فرعية مناسبة. تسمى المجموعة B مجموعة فرعية مناسبة من المجموعة A إذا تم استيفاء الشروط التالية: B ≠ Ø ، B ≠ A. ليست مجموعات فرعية أصلية. المجموعة B لا تسمى مجموعة فرعية مناسبة من المجموعة A إذا تم استيفاء الشروط التالية: B ≠ Ø ، B \u003d A. المجموعة الفارغة هي مجموعة فرعية من أي مجموعة. أي مجموعة هي مجموعة فرعية من نفسها.

10 شريحة

أ ب أ \u003d ب معادلات المجموعات تكون المجموعات متساوية إذا كانت تتكون من نفس العناصر. مجموعتان متساويتان إذا كانت كل منهما مجموعة فرعية من الأخرى. في هذه الحالة ، اكتب: أ \u003d ب

11 شريحة

العمليات على مجموعات تقاطع المجموعات. اتحاد المجموعات. الفرق بين المجموعات. تكمل المجموعة.

12 شريحة

اتحاد المجموعات اتحاد المجموعتين A و B هو مجموعة كل الكائنات التي هي عناصر من مجموعة A أو مجموعة B. U هي علامة توحيد. ويقرأ U B هكذا: "اتحاد المجموعة A والمجموعة B".

13 شريحة

تقاطع المجموعات إن تقاطع المجموعتين A و B عبارة عن مجموعة تحتوي فقط على تلك العناصر التي تنتمي في نفس الوقت إلى كل من المجموعة A والمجموعة B. تتوافق علامة знак-intersection مع الاتحاد "و". تقرأ A ∩ B على النحو التالي: "تقاطع المجموعتين A و B"

14 شريحة

اختلاف المجموعات الفرق بين المجموعتين A و B هو مجموعة كل الكائنات التي هي عناصر من المجموعة A ولا تنتمي إلى المجموعة B \\ - علامة الاختلاف ، تتوافق مع حرف الجر "بدون". الفرق بين المجموعتين A و B مكتوب على النحو التالي: A \\ B

15 شريحة

تكملة المجموعة مجموعة عناصر المجموعة B التي لا تنتمي إلى المجموعة A تسمى تكملة المجموعة A للمجموعة B. غالبًا ما تكون المجموعات عبارة عن مجموعات فرعية من مجموعة أساسية أو عالمية U.

16 شريحة

خصائص مجموعات تقاطع واتحاد المجموعات لها الخصائص التالية: التبادلية الترابطية التوزيعية

لاستخدام معاينة العروض التقديمية ، قم بإنشاء حساب Google لنفسك (حساب) وقم بتسجيل الدخول إليه: https://accounts.google.com

تعليق على الشرائح:

مجموعات. تعيين العمليات

"الكثير منها كثير ، ونعتقد أنه مؤسس واحد" لنظرية المجموعات - جورج كانتور (1845-1918) - عالم رياضيات وعالم منطقي وعالم لاهوت ألماني ، مبتكر نظرية المجموعات اللانهائية ، والتي كان لها تأثير حاسم على تطور العلوم الرياضية في مطلع القرنين التاسع عشر والعشرين.

أمثلة لمجموعات من العالم الخارجي على سبيل المثال ، تتكون مجموعة أيام الأسبوع من العناصر: الاثنين ، الثلاثاء ، الأربعاء ، الخميس ، الجمعة ، السبت ، الأحد. أشهر عديدة - من العناصر: يناير ، فبراير ، مارس ، أبريل ، مايو ، يونيو ، يوليو ، أغسطس ، سبتمبر ، أكتوبر ، نوفمبر ، ديسمبر.

أمثلة المجموعات في الرياضيات هي: أ) مجموعة جميع الأعداد الطبيعية N ، ب) مجموعة جميع الأعداد الصحيحة Z (موجب وسالب وصفر) ، ج) مجموعة جميع الأعداد المنطقية Q ، د) مجموعة جميع الأعداد الحقيقية R مجموعة العمليات الحسابية - من العناصر: الجمع والطرح والضرب والقسمة.

من أمثلة المجموعات في الهندسة: أ) العديد من أنواع المثلثات ، ب) العديد من المضلعات

يُطلق على تقاطع مجموعتين A و B المجموعة C \u003d A B ، والتي تتكون من جميع العناصر x الموجودة في نفس الوقت في المجموعة A وفي المجموعة B. A B \u003d (x) ، حيث x A و x B M \u003d a c

مشكلة 1 مشكلة 2

اتحاد مجموعتين A و B يسمى المجموعة A B ، والتي تتكون من جميع العناصر التي تنتمي إلى A أو B. C \u003d A B \u003d (x) ، حيث x A أو x B. A عبارة عن فتيات فئة ، B هم أولاد فئة ، C هي كل الفصل

مجموعة فرعية مجموعة فارغة مجموعات متساوية أ \u003d ب

A \u003d (0،1،2،3،4،5،6،7،8،9) № 1 ما هي المجموعة التي يتم الحصول عليها من خلال تعداد هذه العناصر؟ # 2 ضع العديد من التماسيح تحلق في السماء. المجموعات المعطاة أ \u003d (3 ، 5 ، 0 ، 11 ، 12 ، 19) ، ب \u003d (2 ، 4 ، 8 ، 12 ، 18 ، 0). أوجد المجموعات AU B، A B # 3 B \u003d (A، E، I، O، Y، E، Y، Z)

الحل يجب أن يحتوي المربع الرابع على كائنات موجودة بالفعل في المربعات الثلاثة الأولى ، ولكن مرة واحدة فقط. إنه قلم أزرق وقلم رصاص برتقالي وممحاة حمراء. الإجابة قلم أزرق وقلم رصاص برتقالي وممحاة حمراء. المشكلة تحتوي الحقيبة الأولى على قلم أرجواني وقلم رصاص أخضر وممحاة حمراء. في الثانية قلم أزرق وقلم رصاص أخضر وممحاة صفراء ؛ وفي الثالث قلم أرجواني وقلم رصاص برتقالي وممحاة صفراء. تتميز محتويات علب أقلام الرصاص بالنمط التالي: في كل اثنتين ، يوجد زوج واحد من العناصر يتطابق تمامًا في اللون والغرض. ما الذي يجب أن يكمن في الحالة الرابعة حتى يتم الحفاظ على هذا النمط؟ تلميح ضع في اعتبارك ما إذا كان هناك قلم أرجواني في علبة القلم الرابعة.

№ 5 ارسم بمساعدة دوائر أويلر تقاطع المجموعتين K و L ، إذا: أ) K L b) L K c) K \u003d L d) K L \u003d K K \u003d L L K L K

الحل: دعنا نشير بواسطة x عدد الأشخاص الرياضيين والفلاسفة في نفس الوقت. ثم يكون عدد علماء الرياضيات 7 x وعدد الفلاسفة 9 x. إذا كانت x تساوي 0 ، فهناك المزيد من الفلاسفة. ماذا يعني أن س \u003d 0؟ هذا يعني أنه لا يوجد هؤلاء ولا الآخرون على الإطلاق ، أي أنهم "" منقسمون بالتساوي ". هذه هي الإجابة الصحيحة ، والتي تلبي رسميًا حالة المشكلة. وأولئك الذين أشاروا إلى ذلك أحسنت مضاعفة! على الرغم من أن القرار كان يُنسب أيضًا إلى أولئك الذين قاموا بتحليل الحالة فقط عندما لا يزال هناك علماء رياضيات. الجواب: إذا كان هناك فيلسوف أو عالم رياضيات واحد على الأقل ، فهناك فلاسفة أكثر. مشكلة بين علماء الرياضيات ، واحد من كل سبعة فيلسوف ، ومن بين الفلاسفة ، واحد من كل تسعة عالم رياضيات. من هو أكثر: الفلاسفة أم علماء الرياضيات؟ تلميح فكر في الأشخاص الرياضيين والفلاسفة في نفس الوقت.

لاستخدام معاينة العروض التقديمية ، قم بإنشاء حساب Google لنفسك (حساب) وقم بتسجيل الدخول إليه: https://accounts.google.com

تعليق على الشرائح:

مجموعات متساوية. مجموعة فارغة. Ø علامة. الصف 3. الرياضيات بيترسون إل جي. http://aida.ucoz.ru

قارن عناصر المجموعات في الصفين الأول والثاني. هل يوجد عنصر في الصف الأول غير موجود في الصف الثاني؟ هل يوجد عنصر في الصف الثاني ليس في الأول؟ http://aida.ucoz.ru

قارن بين المجموعات في الصفوف العلوية والسفلية. أي صف يحتوي على عنصر إضافي؟

مجموعتان متساويتان إذا كانتا تتكونان من نفس العناصر. إذا كانت المجموعتان A و B متساويتين ، فاكتب A \u003d B ، وإذا لم تكنا متساويتين ، فاكتب A ≠ B. مثال: Let A \u003d (التوت ، الفراولة ، الكشمش) ، B \u003d (الفراولة ، التوت ، الكشمش) ، C \u003d (الكشمش ، التوت ، الكرز) ، D \u003d (التوت ، الفراولة ، الكشمش ، عنب الثعلب). A \u003d B (لديهم نفس العناصر ، بترتيب مختلف فقط) ؛ A ≠ C (في A توجد فراولة ، وفي C بدلاً منها يوجد كرز) ؛ A ≠ D (العنصر الإضافي في D هو عنب الثعلب).

هل المساواة مكتوبة بشكل صحيح؟ لماذا ا؟ (؛؛؛؛؛) \u003d (؛؛؛؛؛) ؛؛ نعم ، لا (؛؛؛) \u003d (؛ ؛) ؛ نعم ، لا (؛

دع أ \u003d (0 ؛ 1 ؛ 2). أي من المجموعات B \u003d (2 ؛ 0 ؛ 1) ، C \u003d (1 ؛ 0) ، D \u003d (3 ؛ 2 ؛ 1 ؛ 0) تساوي المجموعة A ، وأيها لا يساويها؟ اشرح كيف تكتب. أ A ب ج د \u003d ≠ ≠

كم عدد العناصر التي يحتوي عليها: عدة أيام في الأسبوع؟ الكثير من المكاتب في الصف الأمامي؟ العديد من الحروف الأبجدية الروسية؟ هل لقط موركا ذيول كثيرة؟ هل بيتيا لديها الكثير من الأنوف؟ الكثير من الخيول ترعى على القمر؟ إذا لم تكن هناك عناصر في المجموعة ، فيقولون أنها فارغة. يتم الإشارة إلى المجموعة الفارغة على النحو التالي: Ø. فكر في بعض الأمثلة للمجموعة الفارغة.

مهمة المنزل. نحن نعمل في الكتاب المدرسي. رقم 11-12 مبنى 9

حول الموضوع: التطورات المنهجية والعروض التقديمية والملاحظات

تم تطوير هذا الدرس وفقًا للكتاب المدرسي "علوم الكمبيوتر في الألعاب والمشكلات" بواسطة A.V. جورياتشيفا. هذا الدرس ، وهو الرابع في سلسلة دروس حول موضوع "كثير" ، هو درس في تعميم وتعزيز المعرفة المكتسبة عن ...

الكثير من. مجموعة فرعية. تقاطع كثير. (تسوية المجموعات)

· لتوحيد فكرة المجموعات والمجموعات الفرعية وتقاطع مجموعتين. · لتدعيم القدرة على التحديد ...

شريحة 2

قارن عناصر المجموعات في الصفين الأول والثاني. هل يوجد عنصر في الصف الأول غير موجود في الصف الثاني؟ هل يوجد عنصر في الصف الثاني ليس في الأول؟

http://aida.ucoz.ru

شريحة 3

قارن بين المجموعتين في الصفين العلوي والسفلي. أي صف يحتوي على عنصر إضافي؟

شريحة 4

مجموعتان متساويتان إذا كانتا تتكونان من نفس العناصر. إذا كانت المجموعتان A و B متساويتين ، فاكتب A \u003d B ، وإذا لم تكنا متساويتين ، فاكتب A ≠ B.

مثال: دعونا أ \u003d (توت ، فراولة ، كشمش) ، ب \u003d (فراولة ، توت ، كشمش) ، ج \u003d (كشمش ، توت ، كرز) ، د \u003d (توت ، فراولة ، كشمش ، عنب الثعلب). A \u003d B (لديهم نفس العناصر ، بترتيب مختلف فقط) ؛ A ≠ C (في A توجد فراولة ، وفي C بدلاً منها - كرز) ؛ A ≠ D (BD عنصر إضافي - عنب الثعلب).

شريحة 5

هل المساواة مكتوبة بشكل صحيح؟ لماذا ا؟

(؛؛؛؛؛) \u003d (؛؛؛؛؛) ؛؛ نعم ، لا (؛ ؛ ؛) \u003d (؛

شريحة 6

دع أ \u003d (0 ؛ 1 ؛ 2). أي من المجموعات B \u003d (2 ؛ 0 ؛ 1) ، C \u003d (1 ؛ 0) ، D \u003d (3 ؛ 2 ؛ 1 ؛ 0) تساوي المجموعة A ، وأيها لا يساويها؟ اشرح كيف تكتب. أ A ب ج د \u003d ≠ ≠

شريحة 7

كم عدد العناصر التي تحتوي عليها:

أيام كثيرة في الأسبوع؟ الكثير من المكاتب في الصف الأمامي؟ العديد من الحروف الأبجدية الروسية؟ هل لقط موركا ذيول كثيرة؟ هل بيتيا لديها الكثير من الأنوف؟ الكثير من الخيول ترعى على القمر؟ إذا لم تكن هناك عناصر في المجموعة ، فيقولون أنها فارغة. يتم الإشارة إلى المجموعة الفارغة على النحو التالي: Ø. فكر في بعض الأمثلة للمجموعة الفارغة.

شريحة 8

http://www.kids-price.ru/kurnosiki_nabor_igrushek_dlya_vannoj_689446.html http://www.chicco-land.ru/product_info.php؟products_id\u003d231 http://www.serejik.ru/shop/good_460 http: / /www.map.qcd.ru/igrushka-sobaka http://www.softtoys.com.ua/component/page،shop.browse/category_id،77/option،com_virtuemart/Itemid،38/ http: // www. 56047.ru/shop/index.php؟productID\u003d3090 http://www.teddy-toys.ru/elephant http://www.elephant.ru/index.php؟firm\u003d160&type\u003d106 مهام من كتاب الرياضيات 3kl . ، محرر. بيترسون إل جي ، إم: بالاس ، 2010. المواد المستخدمة: مؤلف العرض ، مدرس الصفوف الابتدائية ، المدرسة الثانوية رقم 9 ، سافونوفا ، منطقة سمولينسك ، كوروفينا إيرينا نيكولاييفنا

اعرض كل الشرائح

مجموعات متساوية.

تربوي
استهداف

إدخال مفهوم "المجموعات المتساوية" ؛ لتعلم التمييز بين المجموعات ، ودمج الأشياء في مجموعات وفقًا لخصائص متشابهة وتمييز الكائنات الفردية من المجموعة.

نوع الدرس ونوعه

درس في استيعاب المعرفة الجديدة

مخطط
النتائج
(موضوع)

تشكيل ومقارنة المجموعات ؛ اسم عناصر المجموعة ؛ يميز بين المجموعات المتساوية وغير المتكافئة. استخدم المفاهيم الرياضية بشكل صحيح في الكلام.

عالمي
التعليمية
أجراءات

شخصي: الوعي بالمكونات الرياضية للعالم المحيط.

ميتاسوبجيكت:

تنظيمية: إتقان طرق تجميع الأشياء وتمييزها عن المجموعة وفق معايير معينة.

الإدراكي: فهم مفهوم "المجموعات المتساوية" على مستوى موضوع معين.

اتصالي: القدرة على استخدام وسائل الكلام البسيطة ؛ الانخراط في حوار مع المعلم والأقران ، في مناقشة جماعية ؛ أجب على أسئلة المعلم.

النماذج والطرق
تعلم

نماذج: أمامي ، فردي ، يعمل في أزواج

طرق: اللفظي ، البصري ، العملي

الرئيسية
محتوى الموضوع والمفاهيم والمصطلحات

الكثير من. عناصر المجموعة. مجموعات متساوية.

مجموعة ، عنصر المجموعة

المصادر التعليمية

دوروفيف جي في ، ميراكوفا ت. الرياضيات: كتاب مدرسي: الصف الأول الجزء الأول ؛ - م: التعليم ، 2014.

دوروفيف جي في ، ميراكوفا ت. الرياضيات: كتاب العمل: الصف الأول الجزء الأول .. - م: التعليم ، 2014.

دوروفيف جي في ، ميراكوفا ت. "الرياضيات. توصيات منهجية. الصف الأول. FGOS" - M: التعليم ، 2011.

ملحق إلكتروني للكتاب المدرسي بواسطة G.V. Dorofeev، T.N. Mirakova (CDpc) "- M: Education، 2014.

خلال الفصول.

I. لحظة تنظيمية

II. تحديث المعرفة

اليوم ، مع أنيا وفانيا ، سنذهب في نزهة على الأقدام إلى إزالة الغابات. انظروا يا له من جمال!

كيف تسمي الأشياء التي تظهر في الصورة في كلمة واحدة؟(زهور).

ما هي مجموعة من الموضوعات تسمى في الرياضيات؟ (الكثير من)

- ما هو اسم عنصر واحد في المجموعة؟(جزء)

قم بتسمية عناصر تعدد الألوان.(البابونج ، زهرة الذرة ، الجرس ، الخزامى ، الورد)

- كم عدد المجموعات التي يمكننا تقسيم هذه المجموعة إليها؟ اي نوع؟(1: البابونج ، 2: الجرس وزهرة الذرة ، 3: الورد والتوليب)

بأي خاصية قسمنا المجموعة؟ (حسب اللون)

دعونا نحسب عدد العناصر في المجموعة من اليمين إلى اليسار ، ومن اليسار إلى اليمين.(عدد الأصناف)

كم عدد العناصر الموجودة في العديد من الألوان؟ (خمسة)

دعنا نتحقق من ذاكرتك. ما هو الجرس؟(الثالث)

أي زهرة على يمينها؟ (توليب) أين؟ (في الرابع)

أي زهرة على يسار الجرس؟(ردة الذرة) أين هي؟(في الثاني)

ما هي تكلفة الوردة؟(الخامس ، الأخير)

أي زهرة على يمين البابونج؟(ردة الذرة)

ما الزهرة بين ردة الذرة والورد؟(الجرس ، الخزامى)

ثالثا. صياغة المشكلة. اكتشاف معرفة جديدة.

بينما كنا ننظر إلى الزهور ودربنا ذاكرتنا ، جمعت أنيا وفانيا باقات لأمهاتهم. هل لديهم نفس الباقات؟ (لا). هل يمكننا تسمية العديد من الباقاتمساو ? (?)

اليوم سنتعلم في الدرس أي المجموعات تسمى متساوية.

دعونا نستمع إلى خبيرنا الأستاذ ساموفاروف.

بعد الجزء الأول من الفيديو نستنتج: إذا كانت المجموعات تتكون من نفس العناصر ، فعندئذٍ تكون متساوية.

بعد الجزء الثاني من الفيديو نستنتج: إذا اختلفت المجموعات عن طريق عنصر واحد على الأقل ، فلن تكون متساوية.

دعنا نعود إلى أنيا وفانيا. دعونا نجيب عليه. هل يمكننا تسمية باقات العاني وفانيا العديدةمساو ؟ (لا).

التعليم الجسدي.

رابعا. توحيد المعرفة

العمل في مصنف. ص. 28 رقم 1

دعونا نقارن المجموعات في الإطارات البرتقالية. هل هم متساوون؟ (نعم ، العناصر فيها هي نفسها )

\u003d )

دعونا نقارن المجموعات في الإطارات الزرقاء. هل هم متساوون؟ (لا ، لأنه يوجد في المجموعة اليمنى قرع وفي المجموعة اليسرى بطيخ)

ما علامة نضع بين هذه المجموعات؟ (لا يساوي تسجيل / شطب علامة المساواة )

دعونا نقارن المجموعات في الإطارات الخضراء. هل هم متساوون؟ ؟ (نعم ، العناصر فيها هي نفسها )

دعونا نقارن المجموعات في الإطارات الوردية. هل هما متساويان؟ (لا ، حيث يوجد في المجموعة اليمنى مربع أزرق صغير ودائرة صفراء كبيرة ، وفي المجموعة اليسرى يوجد مربع أصفر كبير ودائرة زرقاء صغيرة)

العمل في ازواج.

ستعمل الآن في أزواج. يجب على الأولاد على نصف الورقة أن يرسموا العديد من المربعات ، والفتيات - على نصف الورقة ، العديد من المثلثات. اتفق على عدد العناصر. يجب أن تكون مجموعاتك متساوية.

عمل الكتاب المدرسي.ص. 34 رقم 1

V. ملخص الدرس. انعكاس.

ما هي المعرفة الجديدة التي اكتسبناها اليوم في الدرس؟

– ما أكثر شيء أعجبك في الدرس؟

ارفع القلم الأزرق إذا كان موضوع الدرس واضحًا لك ويمكنك بسهولة تحديد ما إذا كانت المجموعات متساوية ، المجموعة الحمراء - إذا واجهت أي صعوبات ويستحق العمل على هذا الموضوع.