Μέτρηση εναλλασσόμενου ρεύματος

Γνωρίζετε ήδη ότι η εναλλασσόμενη τάση εναλλάσσει την πολικότητα της και το εναλλασσόμενο ρεύμα εναλλάσσει την κατεύθυνσή της. Γνωρίζετε επίσης ότι παρακολουθώντας τις εναλλασσόμενες κατευθύνσεις του εναλλασσόμενου ρεύματος (πολικότητα εναλλασσόμενης τάσης) με την πάροδο του χρόνου, μπορείτε να σχεδιάσετε ένα γράφημα με τη μορφή "κύματος". Μπορείτε επίσης να υπολογίσετε την ταχύτητα αυτών των εναλλαγών (συχνότητα) προσδιορίζοντας το χρόνο μιας περιόδου κύματος.

Ωστόσο, εξακολουθείτε να μην ξέρετε πώς να προσδιορίσετε το μέγεθος του εναλλασσόμενου ρεύματος ή τάσης. Όταν εργάζεστε με συνεχές ρεύμα (τάση), τέτοια προβλήματα δεν προκύπτουν, καθώς η τιμή του είναι σταθερή. Πώς μπορείτε λοιπόν να μετρήσετε μια ποσότητα που αλλάζει συνεχώς;

Ένας τρόπος για να λυθεί αυτό το πρόβλημα είναι να μετρήσετε το ύψος της κορυφής στο γράφημα κύματος (δείτε το παρακάτω σχήμα):

Ένας άλλος τρόπος είναι να μετρήσετε το συνολικό ύψος μεταξύ των απέναντι κορυφών (από κορυφή σε κορυφή):

Δυστυχώς, και οι δύο αυτές μέθοδοι μπορεί να είναι παραπλανητικές όταν συγκρίνουμε δύο διαφορετικούς τύπους κυμάτων. Για παράδειγμα, τετραγωνικό κύμαμε κορυφή 10 βολτ θα κρατήσει αυτή την ένταση για περισσότεροχρόνο παρά τριγωνικό κύμα με την ίδια κορυφή - 10 βολτ. Ο αντίκτυπος αυτώνδύο τάσεις ανά φορτίο θα είναι διαφορετικό (δείτε την παρακάτω εικόνα):

ΜονόδρομοςΗ έκφραση του πλάτους των διαφόρων κυματομορφών είναι ο μαθηματικός μέσος όρος των τιμών όλων των σημείων σε ένα γράφημα σε μια ενιαία, συνολική τιμή. Αυτό το μέτρο είναι γνωστό ως μέσος όρος κύματος. Εάν όλα τα σημεία κύματος υπολογίζονται αλγεβρικά (δηλαδή λαμβάνεται υπόψη το πρόσημο τους, θετικό ή αρνητικό), τότε η μέση τιμή για τα περισσότερα κύματα θα είναι ίση με μηδέν, αφού τα θετικά σημεία του πλήρους κύκλου αντισταθμίζουν τα αρνητικά (δείτε το παρακάτω σχήμα):

Αυτό, φυσικά, θα ισχύει για οποιαδήποτε κυματομορφή που έχει ίσα μέρη πάνω και κάτω από τη μηδενική γραμμή του γραφήματος. Ωστόσο, στην πράξη, η μέση τιμή ενός κύματος ορίζεται ως ο μαθηματικός μέσος όρος όλων των σημείων του κύκλου του. Με άλλα λόγια, ο μέσος όρος υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη ότι όλα τα σημεία έχουν θετικές τιμές (βλ. παρακάτω σχήμα):

Οι μετρητές επιλογέα χωρίς ευαισθησία στην πολικότητα (που ανταποκρίνονται εξίσου σε θετικούς και αρνητικούς μισούς κύκλους εναλλασσόμενου ρεύματος/τάσης) θα καταγράψουν την πρακτική μέση τιμή του κύματος, καθώς η αδράνεια του μετρητή επιλογέα (που προκαλείται από την τάση του ελατηρίου) θα καταγράψει τη μέση δύναμη παράγονται από διαφορετικές τιμές ρεύματος/τάσης με την πάροδο του χρόνου. Αντίθετα, τα ευαίσθητα στην πολικότητα μετρητές καντράν θα «δονούνται» όταν εκτίθενται σε εναλλασσόμενο ρεύμα/τάση και ο δείκτης τους θα ταλαντώνεται γρήγορα γύρω από το μηδέν, υποδεικνύοντας την πραγματική (αλγεβρική) μέση τιμή για ένα συμμετρικό κύμα. Η «μέση» τιμή του κύματος που αναφέρεται παρακάτω σε αυτό το άρθρο θα συσχετιστεί ακριβώς με την «πρακτική» μέση τιμή, εκτός εάν αναφέρεται διαφορετικά.

Ένας άλλος τρόπος για να ληφθεί το συνολικό πλάτος ενός κύματος βασίζεται στην ικανότητα αυτού του κύματος να κάνει χρήσιμη εργασία σε μια αντίσταση φορτίου. Δυστυχώς, αυτή η μέτρηση εναλλασσόμενου ρεύματος/τάσης θα διαφέρει από τη "μέση" τιμή κύματος επειδή διαρροή ισχύος σε δεδομένο φορτίο(η δουλειά έγινε ανά μονάδα χρόνου),Δεν ευθέως ανάλογοτιμή τάσης ή ρεύμα. Η ισχύς θα είναι ανάλογη τετράγωνο τάσηςή ρεύμα που παρέχεται σεαντίσταση (P = E 2 / R, και P = I 2 R).

Ας δούμε ένα πριονοκορδέλα και μια σέγα, δύο είδη σύγχρονου εξοπλισμού επεξεργασίας ξύλου. Και οι δύο τύποι πριονιών έχουν λεπτές οδοντωτές λεπίδες που κινούνται από ηλεκτρικούς κινητήρες. Ωστόσο, ένα πριονοκορδέλα χρησιμοποιεί μια συνεχή κίνηση της λεπίδας, ενώ μια σέγα χρησιμοποιεί μια παλινδρομική κίνηση. Η σύγκριση εναλλασσόμενου ρεύματος με συνεχές ρεύμα μπορεί να παρομοιαστεί με τη σύγκριση αυτών των δύο τύπων πριονιών:

Το πρόβλημα της περιγραφής του μεγέθους της μεταβλητής συνιστώσας είναι επίσης παρόν σε αυτήν την αναλογία: πώς μπορεί κανείς να εκφράσει την ταχύτητα κίνησης της λεπίδας σέγας; Η λεπίδα του πριονιού ταινίας κινείται με σταθερή ταχύτητα, η οποία ισοδυναμεί με σταθερή τάση, το μέγεθος της οποίας είναι πάντα το ίδιο. Η λάμα σέγας κινείται μπρος-πίσω και η ταχύτητα της κίνησής της αλλάζει συνεχώς. Επιπλέον, οι παλινδρομικές κινήσεις δύο σέγας διαφορετικού σχεδίου δεν μπορούν να είναι ίδιες. Η κίνηση της λεπίδας ενός παζλ μπορεί να περιγραφεί με σχήμα ημιτονοειδούς κύματος, ενώ η κίνηση της λεπίδας ενός άλλου παζλ μπορεί να περιγραφεί με σχήμα τριγώνου κύματος. Δεν είναι σωστό να υπολογίζουμε την ταχύτητα κίνησης της λεπίδας σέγας με βάση τις μέγιστες τιμές αυτές οι τιμές θα είναι διαφορετικές για διαφορετικούς τύπους παζλ. Παρά τα παραπάνω, όλοι οι τύποι πριονιών εκτελούν την ίδια εργασία (κοπή ξύλου) και μια ποσοτική σύγκριση αυτής της συνολικής λειτουργίας μπορεί να χρησιμεύσει ως βάση για την εκτίμηση της ταχύτητας της λεπίδας τους.

Ας φανταστούμε ότι υπάρχουν δύο πριόνια το ένα δίπλα στο άλλο: το ένα είναι πριονοκορδέλα και το άλλο είναι παζλ. Και τα δύο αυτά πριόνια έχουν τις ίδιες λεπίδες (ίδια κλίση δοντιού, γωνία κ.λπ.), και είναι εξίσου ικανά (με την ίδια ταχύτητα) να κόβουν τον ίδιο τύπο ξύλου και το ίδιο πάχος. Σε αυτή την περίπτωση, μπορούμε να πούμε ότι αυτά τα πριόνια είναι ισοδύναμα και οι δυνατότητες κοπής τους (εργασία που εκτελείται) είναι ίσες. Μπορεί αυτή η σύγκριση να χρησιμοποιηθεί για να εκφράσει την παλινδρομική ταχύτητα μιας λεπίδας σέγας σε σχέση με την ταχύτητα περιστροφής μιας λεπίδας πριονοκορδέλας; Φυσικά μπορείτε να! Η ίδια ιδέα χρησιμοποιείται για να "εκχωρήσει" το ισοδύναμο του ρεύματος συνεχούς ρεύματος (τάση) στο μετρούμενο ρεύμα εναλλασσόμενου ρεύματος (τάση): οι ίδιες τιμές του ρεύματος συνεχούς ρεύματος και εναλλασσόμενου ρεύματος (τάση) θα παράγουν την ίδια ποσότητα θερμότητας στην ίδια αντίσταση (δείτε το παρακάτω σχήμα):

Και τα δύο αυτά κυκλώματα έχουν την ίδια αντίσταση φορτίου (2 ohms), η οποία διαχέει την ίδια ποσότητα ισχύος (50 W) με τη θερμότητα. Ωστόσο, το πρώτο κύκλωμα τροφοδοτείται από μια πηγή τάσης AC και το δεύτερο από μια πηγή τάσης συνεχούς ρεύματος. Δεδομένου ότι η πηγή τάσης εναλλασσόμενου ρεύματος είναι ισοδύναμη (από την άποψη της ισχύος που παρέχεται στο φορτίο) με μια μπαταρία συνεχούς ρεύματος 10 volt, θα την ονομάσουμε πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος "10 volt". Για μεγαλύτερη σαφήνεια, θα υποδηλώσουμε την τιμή του ως 10 Volt RMS. Η συντομογραφία RMS σημαίνει " Root Mean Square" ή " Τιμή RMS". Ο αλγόριθμος για τον υπολογισμό της μέσης τετραγωνικής τιμής ρίζας είναι απλός: κάθε τιμή δεδομένων κατά τη διάρκεια μιας προκαθορισμένης περιόδου (συνήθως ένας κύκλος) πολλαπλασιάζεται από μόνη της (τετραγωνισμός) και στη συνέχεια υπολογίζεται ο μέσος όρος όλων αυτών των τιμών κατά τη διάρκεια της περιόδου (αθροίζονται και στη συνέχεια διαιρούμενο με το σύνολο) και η τετραγωνική ρίζα λαμβάνεται από την τιμή που προκύπτει.

Η μέτρηση RMS χρησιμοποιείται στη συντριπτική πλειονότητα των ηλεκτρικών εργασιών (είναι ο καλύτερος τρόπος για να συσχετίσετε την τάση/ρεύμα εναλλασσόμενου ρεύματος με την τάση/ρεύμα συνεχούς ρεύματος ή με άλλες τάσεις/ρεύματα AC που έχουν διαφορετικές κυματομορφές). Όμως, σε ορισμένες περιπτώσεις είναι καλύτερο να χρησιμοποιείτε μετρήσεις από κορυφή σε κορυφή. Για παράδειγμα, στο καθορίζοντας τα απαραίτηταμέγεθος σύρματοςΌταν πρόκειται για την παροχή ηλεκτρικής ενέργειας από μια πηγή ισχύος σε ένα φορτίο, είναι προτιμότερο να χρησιμοποιείτε μέτρηση ρεύματος RMS, καθώς το κύριο μέλημά μας είναι η πιθανή υπερθέρμανση του σύρματος, η οποία είναι συνάρτηση της απαγωγής ισχύος καθώς το ρεύμα ρέει μέσω της αντίστασης το σύρμα. Ωστόσο, κατά την αξιολόγηση της μόνωσης των καλωδίων υψηλής τάσης, είναι καλύτερο να χρησιμοποιείτε μετρήσεις κορυφής σε κορυφή, καθώς το κύριο μέλημα σε αυτή την περίπτωση είναι η πιθανή "διάσπαση" της μόνωσης σε τιμές αιχμής.

Η μέτρηση των τιμών κορυφής ή κορυφής σε κορυφή γίνεται καλύτερα με έναν παλμογράφο, ο οποίος μπορεί να συλλάβει κορυφές κυμάτων με υψηλό βαθμό ακρίβειας λόγω της ταχείας δράσης του καθοδικού σωλήνα ως απόκριση στις αλλαγές τάσης. Οι μετρήσεις RMS μπορούν να γίνουν με αναλογικούς μετρητές (γαλβανόμετρα D'Arsonval/Weston, ηλεκτρομαγνητικοί μετρητές, ηλεκτροδυναμικοί μετρητές) εάν είναι βαθμονομημένοι σε αριθμούς RMS. Επειδή η μηχανική αδράνεια και η επίδραση απόσβεσης των ηλεκτρομηχανικών μετρητών παράγουν εκτροπή της βελόνας ανάλογη με το μέσο ρεύμα/τάση εναλλασσόμενου ρεύματος (και όχι RMS), ο αναλογικός μετρητής πρέπει να βαθμονομηθεί ειδικά για να υποδεικνύει την τάση ή το ρεύμα σε RMS μονάδες. Η ακρίβεια αυτής της βαθμονόμησης εξαρτάται από την επιδιωκόμενη κυματομορφή, συνήθως ένα ημιτονοειδές κύμα.

Οι ειδικά σχεδιασμένοι ηλεκτρονικοί μετρητές είναι οι πλέον κατάλληλοι για τη μέτρηση τιμών RMS. Μερικοί κατασκευαστές οργάνωναναπτηγμένος πρωτότυπες μεθόδουςγια τον προσδιορισμό των τιμών RMS οποιουδήποτε σχήματος κυματιστά. Κατασκευάζουν συσκευές "True-RMS" που περιέχουν ένα μικροσκοπικό θερμαντικό στοιχείο αντίστασης που τροφοδοτείται από μια τάση ανάλογη με αυτή που μετράται. Η θερμική επίδραση ενός δεδομένου στοιχείου μετράται θερμικά , και δίνει αληθινόέννοια RMS. Δεν γίνονται καθόλου μαθηματικοί υπολογισμοί εδώ, όλα βασίζονται στους νόμους της φυσικής. Η ακρίβεια τέτοιων οργάνων μέτρησηςδεν εξαρτάται από την κυματομορφή.

Για συμμετρικές κυματομορφές, υπάρχουν απλοί συντελεστές μετατροπής μεταξύ των ακόλουθων τύπων τιμών: κορυφή, κορυφή σε κορυφή (Αιχμή σε κορυφή ή R-R), πρακτικός μέσος όρος (Μέσος ή AVG) και ρίζα μέσου τετραγώνου ( RMS):

Εκτός από τις τιμές εναλλασσόμενου ρεύματος/τάσης που αναφέρονται παραπάνω, υπάρχουν επίσης τιμές που εκφράζουν την αναλογικότητα μεταξύ ορισμένων από αυτές τις θεμελιώδεις μετρήσεις. Συντελεστής κορυφογραμμής Κύματα AC, Για παράδειγμα, αντιπροσωπεύει την αναλογία της τιμής μέγιστης (μέγιστης) τιμής ρεύματος/τάσης προς την τιμή του μέσου τετραγώνου της ρίζας (RMS). Παράγοντας μορφήςΗ κυματομορφή εναλλασσόμενου ρεύματος/τάσης είναι ο λόγος της τιμής του μέσου τετραγώνου της ρίζας (RMS) προς την πρακτική της μέση τιμή. Ο συντελεστής κορυφής και ο συντελεστής μορφής ενός τετραγωνικού κύματος είναι πάντα 1 επειδή η τιμή κορυφής αυτού του κύματος είναι ίση με τις τιμές RMS και AVG. Ένα ημιτονοειδές κύμα έχει τιμή RMS 0,707 και συντελεστή μορφής 1,11 (0,707/0,636). Το τριγωνικό κύμα έχει τιμή RMS 0,577 και συντελεστή μορφής 1,15 (0,577/0,5).

Θυμήσου , ότι όλοι οι παραπάνω μετασχηματισμοί ισχύει μόνο για συμμετρικό (σωστό)κυματομορφές. RMS και κατά μέσο όροοι παραμορφωμένες κυματομορφές δεν σχετίζονται τις ίδιες αναλογίες:

Αυτό είναι πολύ σημαντική έννοια για κατανόηση. Εάν χρησιμοποιείτε αναλογικό μετρητή βαθμονομημένο για τιμές ημιτονοειδούς RMS, θα είναι ακριβής μόνο κατά τη μέτρηση ενός "καθαρού" ημιτονοειδούς κύματος. Όταν μετράτε άλλους τύπους κυμάτων, δεν θα σας δώσει την πραγματική τιμή RMS.

Δεδομένου ότι η ημιτονοειδής κυματομορφή είναι η πιο κοινή στις ηλεκτρικές μετρήσεις, σε αυτήν βαθμονομείται η συντριπτική πλειοψηφία των αναλογικών οργάνων μέτρησης. Λάβετε υπόψη ότι αυτός ο περιορισμός ισχύει μόνο για απλές αναλογικές συσκευές και δεν ισχύει σε καμία περίπτωση για συσκευές με τεχνολογία "True-RMS".