Ligji i gravitetit universal i Njutonit na lejon të masim një nga karakteristikat fizike më të rëndësishme të një trupi qiellor - masën e tij.

Masa mund të përcaktohet:

a) nga matjet e gravitetit në sipërfaqen e një trupi të caktuar (metoda gravimetrike),

b) sipas ligjit të tretë të rafinuar të Keplerit,

c) nga analiza e shqetësimeve të vëzhguara të prodhuara nga një trup qiellor në lëvizjet e trupave të tjerë qiellorë.

1. Metoda e parë përdoret në Tokë.

Bazuar në ligjin e gravitetit, nxitimi g në sipërfaqen e Tokës është:

ku m është masa e Tokës, dhe R është rrezja e saj.

g dhe R maten në sipërfaqen e Tokës. G = konst.

Me vlerat e pranuara aktualisht të g, R, G, merret masa e Tokës:

m = 5.976.1027g = 6.1024 kg.

Duke ditur masën dhe vëllimin, mund të gjeni densitetin mesatar. Është e barabartë me 5,5 g/cm3.

2. Sipas ligjit të tretë të Keplerit, është e mundur të përcaktohet marrëdhënia midis masës së planetit dhe masës së diellit nëse planeti ka të paktën një satelit dhe dihet distanca e tij nga planeti dhe periudha e rrotullimit rreth tij. .

ku M, m, mc janë masat e Diellit, planetit dhe satelitit të tij, T dhe tc janë periudhat e rrotullimit të planetit rreth Diellit dhe satelitit rreth planetit, A Dhe ac- largësia e planetit nga Dielli dhe sateliti nga planeti, përkatësisht.

Nga ekuacioni rezulton

Raporti M/m për të gjithë planetët është shumë i lartë; raporti m/mc është shumë i vogël (përveç Tokës dhe Hënës, Plutonit dhe Karonit) dhe mund të neglizhohet.

Raporti M/m mund të gjendet lehtësisht nga ekuacioni.

Për rastin e Tokës dhe Hënës, së pari duhet të përcaktoni masën e Hënës. Kjo është shumë e vështirë për t'u bërë. Problemi zgjidhet duke analizuar shqetësimet në lëvizjen e Tokës të shkaktuara nga Hëna.

3. Nga përcaktimet e sakta të pozicioneve të dukshme të Diellit në gjatësinë e tij, u zbuluan ndryshimet me një periudhë mujore, të quajtur "pabarazi hënore". Prania e këtij fakti në lëvizjen e dukshme të Diellit tregon se qendra e Tokës përshkruan një elips të vogël gjatë muajit rreth qendrës së përbashkët të masës “Toka – Hënë”, që ndodhet brenda Tokës, në një distancë prej 4650 km. nga qendra e Tokës.

Pozicioni i qendrës së masës Tokë-Hënë u gjet gjithashtu nga vëzhgimet e planetit të vogël Eros në 1930 - 1931.

Bazuar në shqetësimet në lëvizjet e satelitëve artificialë të Tokës, raporti i masave të Hënës dhe Tokës doli të ishte 1/81.30.

Në vitin 1964, Bashkimi Ndërkombëtar Astronomik e miratoi atë si konst.

Nga ekuacioni i Keplerit marrim për Diellin një masë = 2,1033 g, që është 333,000 herë më e madhe se ajo e Tokës.

Masat e planetëve që nuk kanë satelitë përcaktohen nga shqetësimet që shkaktojnë në lëvizjen e Tokës, Marsit, asteroideve, kometave dhe nga shqetësimet që prodhojnë mbi njëri-tjetrin.

Toka është një planet unik në sistemin diellor. Nuk është më i vogli, por as më i madhi: renditet i pesti për nga madhësia. Ndër planetët tokësorë, ai është më i madhi për sa i përket masës, diametrit dhe densitetit. Planeti ndodhet në hapësirën e jashtme dhe është e vështirë të zbulohet se sa peshon Toka. Nuk mund të vihet në peshore dhe të peshohet, prandaj flasim për peshën e tij duke përmbledhur masën e të gjitha substancave nga të cilat përbëhet. Kjo shifër është afërsisht 5.9 sekstilionë ton. Për të kuptuar se çfarë lloj figure është kjo, thjesht mund ta shkruani atë në mënyrë matematikore: 5,900,000,000,000,000 Ky numër zero disi ju verbon.

Historia e përpjekjeve për të përcaktuar madhësinë e planetit

Shkencëtarët e të gjithë shekujve dhe popujve u përpoqën të gjenin përgjigjen e pyetjes se sa peshon Toka. Në kohët e lashta, njerëzit supozonin se planeti ishte një pjatë e sheshtë e mbajtur nga balenat dhe një breshkë. Disa kombe kishin elefantë në vend të balenave. Në çdo rast, popuj të ndryshëm të botës e imagjinonin planetin të ishte i sheshtë dhe të kishte skajin e vet.

Gjatë Mesjetës, idetë për formën dhe peshën ndryshuan. Personi i parë që foli për formën sferike ishte G. Bruno, megjithatë, ai u ekzekutua nga Inkuizicioni për besimet e tij. Një tjetër kontribut në shkencë që tregon rrezen dhe masën e Tokës është dhënë nga eksploruesi Magellan. Ishte ai që sugjeroi se planeti ishte i rrumbullakët.

Zbulimet e para

Toka është një trup fizik që ka veti të caktuara, duke përfshirë peshën. Ky zbulim lejoi fillimin e një sërë studimesh. Sipas teorisë fizike, pesha është forca e një trupi që vepron mbi një mbështetje. Duke marrë parasysh se Toka nuk ka asnjë mbështetje, mund të konkludojmë se ajo nuk ka peshë, por ka masë dhe është e madhe.

Pesha e tokës

Për herë të parë, Eratosthenes, një shkencëtar i lashtë grek, u përpoq të përcaktonte madhësinë e planetit. Në qytete të ndryshme të Greqisë ka bërë matje në hije dhe më pas ka krahasuar të dhënat e marra. Në këtë mënyrë ai u përpoq të llogariste vëllimin e planetit. Pas tij u përpoq të bënte llogaritë italiani G. Galileo. Ishte ai që zbuloi ligjin e gravitetit të lirë. Stafetën për të përcaktuar se sa peshon Toka u mor nga I. Njutoni. Falë përpjekjeve për të bërë matje, ai zbuloi ligjin e gravitetit.

Për herë të parë, shkencëtari skocez N. Mackelin arriti të përcaktojë se sa peshon Toka. Sipas llogaritjeve të tij, masa e planetit është 5.9 sekstilionë ton. Tani kjo shifër është rritur. Dallimet në peshë janë për shkak të vendosjes së pluhurit kozmik në sipërfaqen e planetit. Rreth tridhjetë tonë pluhur mbeten në planet çdo vit, duke e bërë atë më të rëndë.

Masa tokësore

Për të zbuluar saktësisht se sa peshon Toka, duhet të dini përbërjen dhe peshën e substancave që përbëjnë planetin.

1. Mantel. Masa e kësaj guaske është afërsisht 4,05 X 10 24 kg.
2. Bërthamë. Kjo guaskë peshon më pak se manteli - vetëm 1,94 X 10 24 kg.
3. korja e tokës. Kjo pjesë është shumë e hollë dhe peshon vetëm 0,027 X 10 24 kg.
4. Hidrosfera dhe atmosfera. Këto predha peshojnë përkatësisht 0,0015 X 10 24 dhe 0,0000051 X 10 24 kg.

Duke mbledhur të gjitha këto të dhëna, marrim peshën e Tokës. Megjithatë, sipas burimeve të ndryshme, masa e planetit është e ndryshme. Pra, sa peshon planeti Tokë në ton, dhe sa peshojnë planetët e tjerë? Pesha e planetit është 5,972 X 10 21 ton Rrezja është 6370 kilometra.

Bazuar në parimin e gravitetit, pesha e Tokës mund të përcaktohet lehtësisht. Për ta bërë këtë, merrni një fije dhe varni një peshë të vogël mbi të. Vendndodhja e saj përcaktohet saktësisht. Një ton plumb është vendosur afër. Një tërheqje lind midis dy trupave, për shkak të së cilës ngarkesa devijohet në anën me një distancë të vogël. Sidoqoftë, edhe një devijim prej 0.00003 mm bën të mundur llogaritjen e masës së planetit. Për ta bërë këtë, mjafton të matni forcën e tërheqjes në lidhje me peshën dhe forcën e tërheqjes së një ngarkese të vogël në një të madhe. Të dhënat e marra na lejojnë të llogarisim masën e Tokës.

Masa e Tokës dhe planetëve të tjerë

Toka është planeti më i madh në grupin tokësor. Në lidhje me të, masa e Marsit është rreth 0.1 pesha e Tokës, dhe Venusi është 0.8. është rreth 0.05 e Tokës. Gjigantët e gazit janë shumë herë më të mëdhenj se Toka. Nëse krahasojmë Jupiterin dhe planetin tonë, atëherë gjigandi është 317 herë më i madh, dhe Saturni është 95 herë më i rëndë, Urani është 14 herë më i rëndë. Ka planetë që peshojnë 500 herë ose më shumë se Toka. Këto janë trupa të mëdhenj të gaztë të vendosur jashtë sistemit tonë diellor.

Masa e Diellit mund të gjendet nga kushti që graviteti i Tokës drejt Diellit të shfaqet si një forcë centripetale që e mban Tokën në orbitën e saj (për thjeshtësi, ne do ta konsiderojmë orbitën e Tokës si një rreth)

Këtu është masa e Tokës, distanca mesatare e Tokës nga Dielli. Duke treguar gjatësinë e vitit në sekonda deri në kemi. Kështu

nga ku, duke zëvendësuar vlerat numerike, gjejmë masën e Diellit:

E njëjta formulë mund të zbatohet për të llogaritur masën e çdo planeti që ka një satelit. Në këtë rast, distanca mesatare e satelitit nga planeti, koha e revolucionit të tij rreth planetit, masa e planetit. Në veçanti, nga distanca e Hënës nga Toka dhe numri i sekondave në një muaj, masa e Tokës mund të përcaktohet duke përdorur metodën e treguar.

Masa e Tokës mund të përcaktohet gjithashtu duke barazuar peshën e një trupi me gravitetin e këtij trupi drejt Tokës, minus atë përbërës të gravitetit që manifestohet në mënyrë dinamike, duke i dhënë një trupi të caktuar që merr pjesë në rrotullimin ditor të Tokës një nxitimi centripetal përkatës (§ 30). Nevoja për këtë korrigjim zhduket nëse, për një llogaritje të tillë të masës së Tokës, përdorim nxitimin e gravitetit që vërehet në polet e Tokës, duke treguar me rrezen mesatare të Tokës dhe me masën e Toka, ne kemi:

nga vjen masa e tokës?

Nëse dendësia mesatare e globit shënohet deri atëherë, padyshim, prandaj dendësia mesatare e globit është e barabartë me

Dendësia mesatare e shkëmbinjve mineralë në shtresat e sipërme të Tokës është përafërsisht. Prandaj, thelbi i globit duhet të ketë një dendësi që tejkalon ndjeshëm

Studimi i densitetit të Tokës në thellësi të ndryshme u ndërmor nga Lezhandri dhe vazhdoi nga shumë shkencëtarë. Sipas përfundimeve të Gutenberg dhe Haalck (1924), përafërsisht vlerat e mëposhtme të densitetit të Tokës ndodhin në thellësi të ndryshme:

Presioni brenda globit, në thellësi të mëdha, është me sa duket i madh. Shumë gjeofizikanë besojnë se tashmë në thellësi presioni duhet të arrijë në atmosferë për centimetër katror Në thellësinë e Tokës, në një thellësi prej rreth 3000 kilometrash ose më shumë, presioni mund të arrijë 1-2 milion atmosfera.

Sa i përket temperaturës në thellësi të globit, është e sigurt që ajo është më e lartë (temperatura e llavës). Në miniera dhe gropa, temperatura rritet mesatarisht me një shkallë për çdo, supozohet se në një thellësi prej rreth 1500-2000 ° dhe më pas mbetet konstante.

Oriz. 50. Madhësitë relative të Diellit dhe planetëve.

Teoria e plotë e lëvizjes planetare, e paraqitur në mekanikën qiellore, bën të mundur llogaritjen e masës së një planeti nga vëzhgimet e ndikimit që një planet i caktuar ka në lëvizjen e një planeti tjetër. Në fillim të shekullit të kaluar njiheshin planetët Mërkuri, Venusi, Toka, Marsi, Jupiteri, Saturni dhe Urani. U vu re se lëvizja e Uranit shfaqte disa "parregullsi" të cilat tregonin se kishte një planet të pavëzhguar pas Uranit që ndikonte në lëvizjen e Uranit. Në 1845, shkencëtari francez Le Verrier dhe, pavarësisht nga ai, anglezi Adams, pasi kishin studiuar lëvizjen e Uranit, llogaritën masën dhe vendndodhjen e planetit, të cilin askush nuk e kishte vëzhguar ende. Vetëm pas kësaj planeti u gjet në qiell pikërisht në vendin e treguar nga llogaritjet; Ky planet u emërua Neptun.

Në vitin 1914, astronomi Lovell parashikoi në mënyrë të ngjashme ekzistencën e një planeti tjetër edhe më larg nga Dielli se Neptuni. Vetëm në vitin 1930 ky planet u gjet dhe u emërua Pluton.

Informacion bazë për planetët kryesorë

(shih skanimin)

Tabela e mëposhtme përmban informacion bazë për nëntë planetët kryesorë të sistemit diellor. Oriz. 50 ilustron madhësitë relative të Diellit dhe planetëve.

Përveç planetëve të mëdhenj të listuar, njihen rreth 1300 planetë shumë të vegjël, të ashtuquajtur asteroidë (ose planetoidë), orbitat e tyre ndodhen kryesisht midis orbitave të Marsit dhe Jupiterit.