1 slide

2 slide

Konsep satu set. Georg Cantor (1845-1918) Profesor Matematika dan Filsafat, pendiri teori himpunan modern. "Yang kami maksud dengan pluralitas adalah penyatuan menjadi keseluruhan objek tertentu yang berbeda dari representasi atau pemikiran kami." Georg Cantor

3 slide

Konsep satu set. Konsep utama dalam matematika adalah konsep himpunan. Konsep himpunan mengacu pada konsep awal yang tidak dapat didefinisikan. Himpunan berarti sekumpulan objek homogen tertentu. Objek (objek) yang menyusun himpunan disebut elemen.

4 slide

Penunjukan himpunan Set dilambangkan dengan huruf kapital dari alfabet Latin: A, B, C, X, dll. Elemen himpunan dilambangkan dengan huruf kecil dari alfabet Latin: a, b, c, d, dll. Notasi M \u003d (a, b, c, d) berarti bahwa himpunan M terdiri dari unsur a, b, c, d. Є adalah tanda memiliki. Notasi a є M berarti bahwa objek a adalah elemen himpunan M dan berbunyi seperti ini: "a milik himpunan M"

5 slide

Jumlah himpunan Jumlah elemen dalam himpunan tertentu. Ini dilambangkan sebagai berikut: n Ditulis seperti ini: n (M) \u003d 4 Set adalah: Himpunan hingga - terdiri dari sejumlah elemen hingga, ketika Anda dapat menghitung semua elemen dari himpunan. Himpunan tak terbatas - ketika tidak mungkin menghitung semua elemen himpunan. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mengandung elemen dan dilambangkan sebagai berikut: Ø. Itu ditulis sebagai berikut: n (A) \u003d 0; A \u003d Ø Himpunan kosong adalah bagian dari himpunan manapun.

6 slide

Jenis himpunan: Himpunan diskrit (terputus-putus) - memiliki elemen terpisah. Melalui akun tersebut diakui. Set kontinu - tidak ada elemen yang terpisah. Diakui dengan pengukuran. Himpunan hingga - terdiri dari sejumlah elemen terbatas, ketika Anda dapat menghitung semua elemen himpunan. Himpunan tak terbatas - ketika tidak mungkin menghitung semua elemen himpunan. Set yang dipesan. Sebuah elemen dari himpunan mendahului atau mengikuti lainnya. Kumpulan bilangan asli yang disusun dalam deretan natural. Set tidak teratur. Setiap set yang tidak teratur dapat dipesan.

7 slide

Metode untuk menentukan himpunan Dengan menghitung elemen (cocok untuk himpunan hingga). Tunjukkan properti karakteristik dari himpunan, yaitu properti yang dimiliki semua elemen dari himpunan tertentu. Menggunakan gambar: Pada sinar Sebagai grafik Menggunakan lingkaran Euler. Ini terutama digunakan saat melakukan tindakan pada set atau mendemonstrasikan hubungannya.

8 slide

Subset Jika ada elemen dari himpunan B yang termasuk dalam himpunan A, maka himpunan B disebut himpunan bagian dari himpunan A. - Tanda penyertaan. Notasi B A berarti himpunan B adalah himpunan bagian dari himpunan A.

9 slide

Jenis Subset Sebuah subset yang tepat. Himpunan B disebut himpunan bagian yang tepat dari himpunan A jika kondisi berikut terpenuhi: B ≠ Ø, B ≠ A. Bukan subset asli. Himpunan B disebut bukan himpunan yang tepat dari himpunan A jika kondisi berikut terpenuhi: B ≠ Ø, B \u003d A. Himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan. Setiap set adalah bagian dari dirinya sendiri.

10 slide

A B A \u003d B Kesetaraan himpunan akan sama jika terdiri dari elemen yang sama. Dua himpunan sama jika masing-masing himpunan merupakan bagian dari himpunan lainnya. Dalam hal ini, tulis: A \u003d B

11 slide

Operasi pada himpunan Intersection dari himpunan. Persatuan set. Selisih set. Pelengkap dari himpunan.

12 slide

Gabungan Himpunan Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan dari semua objek yang merupakan elemen dari himpunan A atau himpunan B. U adalah tanda gabungan. Dan U B berbunyi seperti ini: "Gabungan dari himpunan A dan himpunan B".

13 slide

Perpotongan himpunan Perpotongan himpunan A dan B adalah himpunan yang hanya berisi elemen-elemen yang secara simultan dimiliki oleh himpunan A dan himpunan B. Tanda perpotongan ∩ berhubungan dengan konjungsi "dan". A ∩ B berbunyi seperti ini: "Persimpangan himpunan A dan B"

14 slide

Selisih himpunan Selisih himpunan A dan B adalah himpunan semua objek yang merupakan elemen himpunan A dan bukan milik himpunan B. \\ - tanda selisih, sesuai dengan preposisi "tanpa". Perbedaan antara himpunan A dan B ditulis sebagai berikut: A \\ B

15 slide

Komplemen dari himpunan Himpunan elemen dari himpunan B yang tidak termasuk dalam himpunan A disebut komplemen dari himpunan A ke himpunan B. Seringkali, himpunan adalah subset dari himpunan dasar atau universal U. Komplemen ini dilambangkan dengan Ā

16 slide

Properti himpunan Perpotongan dan gabungan himpunan memiliki properti berikut: Asosiatif Komutatif Distributivitas

Untuk menggunakan pratinjau presentasi, buat sendiri akun Google (akun) dan login ke: https://accounts.google.com

Teks slide:

Set. Atur operasi

“Banyak adalah banyak, yang kita anggap sebagai satu” pendiri teori himpunan - Georg Cantor (1845-1918) - matematikawan Jerman, ahli logika, teolog, pencipta teori himpunan tak hingga, yang memiliki pengaruh yang menentukan pada perkembangan ilmu matematika pada pergantian abad ke-19 dan ke-20.

Contoh himpunan dari dunia luar Misalnya, himpunan hari dalam seminggu terdiri dari elemen: Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu. Banyak bulan - dari elemen: Januari, Februari, Maret, April, Mei, Juni, Juli, Agustus, September, Oktober, November, Desember.

Contoh himpunan dalam matematika adalah: a) himpunan semua bilangan asli N, b) himpunan semua bilangan bulat Z (positif, negatif dan nol), c) himpunan semua bilangan rasional Q, d) himpunan semua bilangan real R Himpunan operasi aritmatika - dari elemen: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian.

Contoh himpunan dalam geometri adalah: a) banyak jenis segitiga, b) banyak poligon

Perpotongan dua himpunan A dan B disebut himpunan C \u003d A B, yang terdiri dari semua elemen x yang terletak bersamaan di himpunan A dan di himpunan B. A B \u003d (x), di mana x A dan x B M \u003d a c

MASALAH 1 MASALAH 2

Gabungan dua himpunan A dan B disebut himpunan A B, yang terdiri dari semua elemen milik A atau B. C \u003d A B \u003d (x), di mana x A atau x B. A adalah anak perempuan kelas, B adalah anak laki-laki, C adalah seluruh kelas

Himpunan kosong Himpunan bagian yang sama A \u003d B

A \u003d (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) № 1 Himpunan apa yang diberikan dengan mencacah unsur-unsur ini? # 2 Atur banyak buaya terbang di langit. Diketahui set A \u003d (3, 5, 0, 11, 12, 19), B \u003d (2, 4, 8, 12, 18,0). Temukan himpunan AU B, A B # 3 B \u003d (A, E, I, O, Y, E, Y, Z)

Solusi Kotak keempat harus berisi objek yang sudah ditemukan di tiga kotak pertama, tetapi hanya sekali. Ini pena biru, pensil oranye, dan penghapus merah. Jawab Pena biru, pensil oranye, penghapus merah. Masalah Kotak pensil pertama berisi pena ungu, pensil hijau, dan penghapus merah; di kedua, pena biru, pensil hijau dan penghapus kuning; di ketiga, pena ungu, pensil oranye, dan penghapus kuning. Isi kotak pensil ini dicirikan oleh pola berikut: di setiap dua kotak pensil, tepat satu pasang objek yang cocok baik warna maupun tujuannya. Apa yang harus ada dalam kasus keempat agar keteraturan ini dipertahankan? Petunjuk Pertimbangkan jika ada pena ungu di kotak pensil keempat.

№ 5 Gambarkan perpotongan himpunan K dan L menggunakan lingkaran Euler jika: a) K L b) L K c) K \u003d L d) K L \u003d K K \u003d L L K L K

Solusi: Mari kita nyatakan dengan x jumlah orang yang merupakan ahli matematika dan filsuf pada saat yang sama. Maka jumlah ahli matematika adalah 7 x dan banyaknya filsuf adalah 9 x. Jika x adalah 0, maka ada lebih banyak filsuf. Apa artinya x \u003d 0? Ini berarti bahwa tidak ada mereka atau yang lainnya sama sekali, artinya, mereka "" terbagi rata ". Ini adalah jawaban yang benar, yang secara resmi memenuhi kondisi masalah. Dan mereka yang menunjukkannya dilakukan dengan sangat baik! Meskipun keputusan itu juga dikreditkan kepada mereka yang hanya menganalisis kasus ketika masih ada ahli matematika. Jawaban: Jika ada setidaknya satu filsuf atau ahli matematika, maka ada lebih banyak filsuf. Masalah Di antara ahli matematika, satu dari tujuh adalah filsuf, dan di antara filsuf, satu dari sembilan adalah ahli matematika. Siapa lagi: filsuf atau ahli matematika? Petunjuk Pertimbangkan orang-orang yang merupakan ahli matematika dan filsuf pada saat yang sama.

Untuk menggunakan pratinjau presentasi, buat sendiri akun Google (akun) dan login ke: https://accounts.google.com

Teks slide:

Set yang sama. Set kosong. Ø tanda. Kelas 3. Matematika Peterson L.G. http://aida.ucoz.ru

Bandingkan elemen himpunan di baris pertama dan kedua. Apakah ada elemen di baris pertama yang tidak ada di baris kedua? Apakah ada elemen di baris kedua yang tidak ada di baris pertama? http://aida.ucoz.ru

Bandingkan set di baris atas dan bawah. Baris mana yang memiliki elemen ekstra?

Dua himpunan sama jika terdiri dari elemen yang sama. Jika himpunan A dan B sama, tulis A \u003d B, dan jika tidak sama, tulis A ≠ B. Contoh: Misalkan A \u003d (rasberi; stroberi; kismis), B \u003d (stroberi; rasberi; kismis), C \u003d (kismis; raspberry; ceri), D \u003d (raspberry; stroberi; kismis; gooseberry). A \u003d B (mereka memiliki elemen yang sama, hanya dalam urutan yang berbeda); A ≠ C (di A ada stroberi, dan di C sebagai gantinya - ceri); A ≠ D (elemen ekstra di D adalah gooseberry).

Apakah persamaan ditulis dengan benar? Mengapa? (;;;;;) \u003d (;;;;;) ;; YA, TIDAK (;;;) \u003d (;;); YA, TIDAK (;;;) \u003d (;;;) ;; YA, TIDAK

Misalkan A \u003d (0; 1; 2). Manakah dari himpunan B \u003d (2; 0; 1), C \u003d (1; 0), D \u003d (3; 2; 1; 0) yang sama dengan himpunan A, dan mana yang tidak sama? Jelaskan cara menulis. A A A B C D \u003d ≠ ≠

Berapa banyak elemen yang dikandungnya: Banyak hari dalam seminggu? Banyak meja di barisan depan? Banyak huruf alfabet Rusia? Apakah kucing Murka memiliki banyak ekor? Apa Petya punya banyak hidung? Banyak kuda merumput di bulan? Jika tidak ada elemen di himpunan, maka mereka mengatakan itu kosong. Himpunan kosong dilambangkan sebagai berikut: Ø. Pikirkan beberapa contoh set kosong.

Tugas rumah. Kami bekerja di buku teks. No. 11,12 bldg.9

Tentang subjek: perkembangan metodologi, presentasi dan catatan

Pelajaran ini dikembangkan menurut buku teks "Ilmu Komputer dalam Permainan dan Masalah" oleh A.V. Goryacheva. Pelajaran ini, yang keempat dari rangkaian pelajaran dengan topik "Banyak", merupakan pelajaran dalam menggeneralisasi dan mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh dari ...

Sekelompok. Subset. Persimpangan banyak. (Menyelesaikan set)

· Untuk mengkonsolidasikan gagasan himpunan, himpunan bagian, perpotongan dua himpunan. · Untuk mengkonsolidasikan kemampuan untuk menentukan ...

Slide 2

Bandingkan elemen himpunan di baris pertama dan kedua. Apakah ada elemen di baris pertama yang tidak ada di baris kedua? Apakah ada elemen di baris kedua yang tidak ada di baris pertama?

http://aida.ucoz.ru

Slide 3

Bandingkan set di baris atas dan bawah. Baris mana yang memiliki elemen ekstra?

Slide 4

Dua himpunan sama jika terdiri dari elemen yang sama. Jika himpunan A dan B sama, tulis A \u003d B, dan jika tidak sama, tulis A ≠ B.

Contoh: Misalkan A \u003d (rasberi; stroberi; kismis), B \u003d (stroberi; rasberi; kismis), C \u003d (kismis; rasberi; ceri), D \u003d (rasberi; stroberi; kismis; gooseberry). A \u003d B (mereka memiliki elemen yang sama, hanya dalam urutan yang berbeda); A ≠ C (di A ada stroberi, dan di C sebagai gantinya ada ceri); A ≠ D (BD adalah elemen tambahan - gooseberry).

Slide 5

Apakah persamaan ditulis dengan benar? Mengapa?

(;;;;;) \u003d (;;;;;) ;; YA, TIDAK (;;;) \u003d (;;); YA, TIDAK (;;;) \u003d (;;;) ;; YA, TIDAK

Slide 6

Misalkan A \u003d (0; 1; 2). Manakah dari himpunan B \u003d (2; 0; 1), C \u003d (1; 0), D \u003d (3; 2; 1; 0) yang sama dengan himpunan A, dan mana yang tidak sama? Jelaskan cara menulis. A A A B C D \u003d ≠ ≠

Slide 7

Berapa banyak elemen yang dikandungnya:

Banyak hari dalam seminggu? Banyak meja di barisan depan? Banyak huruf alfabet Rusia? Apakah kucing Murka memiliki banyak ekor? Apa Petya punya banyak hidung? Banyak kuda merumput di bulan? Jika tidak ada elemen di himpunan, maka mereka mengatakan itu kosong. Himpunan kosong dilambangkan sebagai berikut: Ø. Pikirkan beberapa contoh set kosong.

Slide 8

http://www.kids-price.ru/kurnosiki_nabor_igrushek_dlya_vannoj_689446.html http://www.chicco-land.ru/product_info.php?products_id\u003d231 http://www.serejik.ru/shop/good_460 http: / /www.map.qcd.ru/igrushka-sobaka http://www.softtoys.com.ua/component/page,shop.browse/category_id,77/option,com_virtuemart/Itemid,38/ http: // www. 56047.ru/shop/index.php?productID\u003d3090 http://www.teddy-toys.ru/el elephant http://www.el elephant.ru/index.php?firm\u003d160&type\u003d106 Tugas dari buku teks Matematika 3kl ., ed. Peterson L.G., M: Balass, 2010. Bahan yang digunakan: Penulis presentasi, guru kelas dasar, sekolah menengah No. 9, Safonova, wilayah Smolensk Korovina Irina Nikolaevna

Lihat semua slide

Set yang sama.

Pedagogis
target

Perkenalkan konsep "set yang sama"; untuk belajar membedakan antara set, untuk menggabungkan objek ke dalam kelompok sesuai dengan karakteristik yang serupa dan untuk memilih objek individu dari sebuah kelompok.

Jenis, jenis pelajaran

Pelajaran tentang asimilasi pengetahuan baru

Berencana
hasil
(subyek)

Membentuk dan membandingkan set; beri nama elemen set; membedakan antara set yang sama dan tidak sama. Gunakan konsep matematika dengan benar dalam pidato.

Universal
pendidikan
tindakan

Pribadi: kesadaran akan komponen matematika dunia sekitarnya.

Metasubject:

Peraturan: menguasai metode menggabungkan objek dan membedakannya dari kelompok sesuai dengan kriteria tertentu.

Kognitif: pemahaman konsep "set yang sama" pada tingkat subjek tertentu.

Komunikatif: kemampuan menggunakan alat bicara sederhana; terlibat dalam dialog dengan guru dan teman, dalam diskusi kolektif; jawab pertanyaan guru.

Bentuk dan metode
belajar

Formulir: frontal, individu, bekerja berpasangan

Metode: verbal, visual, praktis

Utama
isi topik, konsep dan istilah

Sekelompok. Elemen himpunan. Set yang sama.

Set, elemen set

Sumber daya pendidikan

Dorofeev G.V., Mirakova T.V. Matematika: Buku Pelajaran: Kelas 1 Bagian 1; - M .: Pendidikan, 2014.

Dorofeev G.V., Mirakova T.V. Matematika: Buku Latihan: Kelas 1 Bagian 1 .. - M .: Pendidikan, 2014.

Dorofeev G.V., Mirakova T.V. "Matematika. Rekomendasi metodis. Kelas 1. FGOS" - M .: Pendidikan, 2011.

Suplemen elektronik untuk buku teks oleh G. V. Dorofeev, T. N. Mirakova (CDpc) "- M .: Education, 2014.

Selama kelas.

I. Momen organisasi

II. Pembaruan pengetahuan

Hari ini, bersama dengan Anya dan Vanya, kami akan berjalan-jalan ke pembukaan hutan. Lihat betapa cantiknya!

Bagaimana menamai dalam satu kata objek yang ditunjukkan pada gambar?(bunga-bunga).

Apa kelompok mata pelajaran yang disebut dalam matematika? (Sekelompok)

- Apa nama dari satu item set?(elemen)

Sebutkan unsur-unsur pluralitas warna.(chamomile, cornflower, bell, tulip, rose)

- Berapa banyak kelompok yang dapat kita bagi menjadi set ini? Jenis apa?(1: kamomil, 2: lonceng dan bunga jagung, 3: mawar dan tulip)

Berdasarkan properti apa kita telah membagi himpunan? (Berdasarkan warna)

Mari hitung jumlah elemen dalam himpunan dari kanan ke kiri, kiri ke kanan.(jumlah item)

Ada berapa elemen dalam banyak warna? (5)

Mari kita periksa ingatan Anda. Apa belnya?(ketiga)

Bunga mana yang di sebelah kanannya? (tulip) Dimana? (di keempat)

Bunga apa yang ada di sebelah kiri lonceng?(bunga jagung) Dimana itu?(di kedua)

Berapa harga satu mawar?(kelima, terakhir)

Bunga apa yang ada di sebelah kanan kamomil?(bunga jagung)

Bunga apa antara bunga jagung dan mawar?(bel, tulip)

AKU AKU AKU. Rumusan masalah. Penemuan pengetahuan baru.

Sementara kami melihat bunga dan melatih ingatan kami, Anya dan Vanya mengumpulkan karangan bunga untuk ibu mereka. Apakah mereka memiliki karangan bunga yang sama? (tidak). Bisakah kita menyebutkan banyak karangan bungasama ? (?)

Hari ini dalam pelajaran kita akan belajar set mana yang disebut sama.

Mari kita dengarkan pakar kita, Profesor Samovarov.

Setelah bagian pertama video, kami menyimpulkan: Jika himpunan terdiri dari elemen yang sama, maka mereka sama.

Setelah bagian kedua video, kami menyimpulkan: Jika himpunan berbeda setidaknya satu elemen, maka mereka tidak sama.

Ayo kembali ke Anya dan Vanya. Mari kita jawab. Bisakah kita memberi nama banyak karangan bunga Ani dan Vanyasama ? (tidak).

Pendidikan Jasmani.

IV. Konsolidasi pengetahuan

Bekerja di buku kerja. P. 28 No. 1

Mari kita bandingkan set dalam bingkai oranye. Apakah mereka sama? (ya, unsur-unsur di dalamnya sama )

\u003d )

Mari kita bandingkan set dalam bingkai biru. Apakah mereka sama? (Tidak, karena di set kanan ada labu, dan di set kiri ada semangka)

Tanda apa yang harus kita taruh di antara set ini? (bukan tanda sama / coret tanda sama )

Mari kita bandingkan set dalam bingkai hijau. Apakah mereka sama? ? (ya, unsur-unsur di dalamnya sama )

Mari kita bandingkan set dalam bingkai merah muda. Apakah mereka sama? (Tidak, karena di set kanan ada kotak biru kecil dan lingkaran kuning besar, dan di set kiri ada kotak kuning besar dan lingkaran biru kecil)

Bekerja berpasangan.

Anda sekarang akan bekerja berpasangan. Anak laki-laki di setengah lembar mereka harus menggambar banyak kotak, dan anak perempuan - di setengah lembar mereka, banyak segitiga. Setuju dengan jumlah item. Set Anda harus sama.

Pekerjaan buku teks.P. 34 No. 1

V. Ringkasan pelajaran. Refleksi.

Pengetahuan baru apa yang kita peroleh hari ini dalam pelajaran?

– Apa yang paling Anda sukai dari pelajaran ini?

Angkat pensil biru jika topik pelajarannya jelas bagi Anda dan Anda dapat dengan mudah menentukan apakah setnya sama, yang merah - jika Anda mengalami kesulitan dan ada baiknya mengerjakan topik ini.