| 지수 방정식. 더 어려운 경우 |
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기말고사 준비 단계에서 고등학생은 "지수 방정식" 주제에 대한 지식을 향상시켜야 합니다. 지난 몇 년간의 경험은 그러한 작업이 학생들에게 특정 어려움을 야기한다는 것을 나타냅니다. 따라서 고등학생은 준비 수준에 관계없이 이론을 철저히 숙달하고 공식을 암기하고 이러한 방정식을 푸는 원리를 이해해야합니다. 이러한 유형의 작업에 대처하는 방법을 배운 졸업생은 수학 시험을 통과할 때 높은 점수를 기대할 수 있습니다. Shkolkovo와 함께 시험 시험을 준비하십시오!다룬 자료를 반복할 때 많은 학생들이 방정식을 푸는 데 필요한 공식을 찾는 문제에 직면합니다. 학교 교과서가 항상 손에있는 것은 아니며 인터넷에서 주제에 대한 필요한 정보를 선택하는 데 오랜 시간이 걸립니다. Shkolkovo 교육 포털은 학생들이 지식 기반을 사용하도록 초대합니다. 우리는 최종 테스트를 준비하는 완전히 새로운 방법을 구현하고 있습니다. 우리 사이트에서 공부하면 지식의 격차를 식별하고 가장 큰 어려움을 일으키는 작업에 정확하게주의를 기울일 수 있습니다. "Shkolkovo"의 교사는 시험을 성공적으로 통과하는 데 필요한 모든 자료를 가장 간단하고 접근 가능한 형식으로 수집, 체계화 및 제시했습니다. 주요 정의 및 공식은 "이론적 참조" 섹션에 나와 있습니다. 자료의 더 나은 동화를 위해 과제를 연습하는 것이 좋습니다. 계산 알고리즘을 이해하기 위해 이 페이지에 제시된 솔루션으로 지수 방정식의 예를 주의 깊게 검토하십시오. 그런 다음 "카탈로그" 섹션의 작업을 진행하십시오. 가장 쉬운 작업부터 시작하거나 몇 가지 미지수 또는 . 웹사이트의 운동 데이터베이스는 지속적으로 보완 및 업데이트됩니다. 어려움을 일으킨 지표가 있는 예는 "즐겨찾기"에 추가할 수 있습니다. 그래서 당신은 그것들을 빨리 찾고 교사와 해결책을 논의할 수 있습니다. 시험에 합격하려면 매일 Shkolkovo 포털에서 공부하세요! 섹션: 수학 수업 목표: 교육적: 지수 방정식 시스템을 푸는 방법을 가르칩니다. 이러한 시스템에 포함된 방정식을 푸는 기술을 통합합니다. 교육: 정확성을 기릅니다. 개발: 서면 및 구두 연설 문화를 개발합니다. 장비:컴퓨터; 멀티미디어 프로젝터. 수업 중정리 시간선생님. 오늘 우리는 "지수 함수" 챕터에 대한 연구를 계속할 것입니다. 수업의 주제는 잠시 후에 공식화됩니다. 수업 중에 테이블에 있는 답안지를 작성합니다( 센티미터. 신청서 번호 1 ). 답변이 요약됩니다. 지식 업데이트.학생들은 다음 질문에 답합니다.
구두 작업. 슬라이드 1에서 5까지 작업합니다.
슬라이드 6에서 10까지의 구두 작업.
슬라이드 11~15에 대한 구두 작업. 연습. 답안지 1번에 이 질문들에 대한 답을 적으세요. ( 센티미터. 신청서 번호 1 ). (슬라이드 16~31) 숙제 확인.우리는 다음과 같은 방법으로 숙제를 확인합니다. 방정식의 근을 해당 문자로 바꾸고 단어를 추측하십시오. 학생들은 답안지 2번( 부록 1) . 교사가 슬라이드 번호 33을 보여줍니다. (학생들은 단어의 이름을 지었습니다(슬라이드 번호 34)).
학생들은 통합 상태 시험 B12(슬라이드 35)의 과제를 해결하고 답안 양식 3번( 부록 1). 숙제를 확인하고 B12과제를 푸는 과정에서 지수 방정식 푸는 방법을 반복합니다. 학생들은 두 개의 변수가 있는 방정식을 풀려면 다른 방정식이 필요하다는 결론에 도달합니다. 그런 다음 공과 주제가 공식화됩니다 (슬라이드 번호 37). 시스템은 노트북으로 작성되었습니다(슬라이드 번호 38). 이 시스템을 해결하기 위해 대체 방법을 반복합니다(슬라이드 39). 추가 방법은 시스템의 솔루션 동안 반복됩니다(슬라이드 38~39). 연구 자료의 기본 통합:학생들은 답안 형식 4번에서 방정식 시스템을 독립적으로 풉니다. 부록 1 ), 교사로부터 개별적인 조언을 받습니다. 요약. 반사.문구를 계속합니다.
수업이 끝나면 학생들은 숙제를 적고 답안지를 제출합니다. 숙제:59번(짝수) 및 62번(짝수)입니다.문학
"하나의 변수로 부등식" - 학습을 멈출 수 없습니다. 구간에 속하는 가장 큰 정수를 지정합니다. 우리는 예에서 배웁니다. 하나의 변수가 있는 부등식의 해는 변수의 값입니다. 선형 부등식. 실수를 찾으십시오. 불평등. 수업 목표. 부등식을 푸는 것은 모든 해를 찾는 것을 의미합니다. 역사 참조. "부등식 해결을 위한 알고리즘" - 함수. 일. 사고. 많은 솔루션. 불평등의 해결책. 불평등. 불평등의 해결책. 판별식을 고려하십시오. 간격법으로 부등식을 풀어보자. 가장 단순한 선형 부등식. 부등식을 푸는 알고리즘. 중심선. 이제 이차 부등식을 풀어봅시다. "대수 방정식 및 부등식" - 숫자가 양수인지 음수인지 확인합니다. 수업의 목적. 방정식을 풉니다. 로그의 속성. 로그. 새로운 기준으로의 전환 공식. 로그 방정식과 부등식을 푸는 기술을 연습합니다. 로그의 정의. 계산하다. 다음 방정식을 푸는 과정을 지정하십시오. "부등식의 증명" - 수학적 귀납법의 적용. n=3에 대해 우리는 얻습니다. 임의의 n에 대해 증명하십시오. N 증거. 필요에 따라 베르누이의 정리에 의해. 그러나 이것은 우리의 가정이 틀렸음을 분명히 증명합니다. 이 방법은 제곱 삼항 if and의 음이 아닌 속성을 기반으로 합니다. Cauchy-Bunyakovsky 부등식. "구간법으로 부등식 풀기" - 구간법으로 부등식 풀기. 2. 구간법으로 부등식을 푸는 알고리즘. 함수의 그래프는 다음과 같습니다. 부등식 풀기: "비합리적인 방정식과 부등식의 해" - 외래근. 작업 집합입니다. 루트 기호 아래에 승수를 입력합니다. 작업 작업. 비합리적인 방정식과 부등식. 지식 업데이트. 비합리적인 방정식. 정의. 비합리적인 것을 선택하십시오. 비합리적인 방정식. A의 어떤 값에 대해 평등이 참입니까? 불합리한 불평등. 연립방정식을 푸는 방법 우선, 일반적으로 존재하는 연립방정식의 해법이 무엇인지 간단히 생각해 봅시다. 존재 네 가지 주요 방법연립방정식의 해: 대입 방법: 이 방정식 중 하나를 취하여 $y$를 $x$로 표현하면 $y$가 시스템 방정식에 대입되어 변수 $x.$가 발견됩니다. 변수 $y.$ 계산 덧셈 방법: 이 방법에서는 하나 또는 두 방정식에 둘 다 더할 때 변수 중 하나가 "사라지는" 숫자를 곱해야 합니다. 그래픽 방법: 시스템의 두 방정식이 좌표 평면에 표시되고 교차점이 발견됩니다. 새로운 변수를 도입하는 방법: 이 방법에서는 시스템을 단순화하기 위해 일부 표현식을 교체한 다음 위의 방법 중 하나를 적용합니다. 지수 방정식 시스템정의 1 지수 방정식으로 구성된 방정식 시스템을 지수 방정식 시스템이라고 합니다. 예제를 사용하여 지수 방정식 시스템의 솔루션을 고려할 것입니다. 실시예 1 연립방정식 풀기 그림 1. 해결책. 우리는 이 시스템을 해결하기 위해 첫 번째 방법을 사용할 것입니다. 먼저 첫 번째 방정식에서 $y$를 $x$로 표현해 보겠습니다.
그림 2. $y$를 두 번째 방정식에 대입합니다. \ \ \[-2-x=2\] \ \ 대답: $(-4,6)$. 실시예 2 연립방정식 풀기
그림 3 해결책. 이 시스템은 시스템과 동일합니다.
그림 4 우리는 방정식을 푸는 네 번째 방법을 적용합니다. $2^x=u\ (u >0)$ 및 $3^y=v\ (v >0)$라고 하면 다음을 얻습니다.
그림 5 우리는 덧셈 방법으로 결과 시스템을 풉니다. 방정식을 추가해 보겠습니다. \ \ 그런 다음 두 번째 방정식에서 다음을 얻습니다. 교체로 돌아가서 나는 새로운 지수 방정식 시스템을 받았습니다. 그림 6 우리는 다음을 얻습니다: 그림 7 대답: $(0,1)$. 지수 부등식 시스템정의 2 지수 방정식으로 구성된 부등식 시스템을 지수 부등식 시스템이라고 합니다. 예제를 사용하여 지수 부등식 시스템의 솔루션을 고려할 것입니다. 실시예 3 불평등의 시스템을 해결
그림 8 해결책: 이 불평등 시스템은 다음 시스템과 동일합니다.
그림 9 첫 번째 부등식을 해결하려면 지수 부등식에 대한 다음 등가 정리를 기억하십시오. 정리 1.부등식 $a^(f(x)) >a^(\varphi (x)) $, 여기서 $a >0,a\ne 1$는 두 시스템의 집합과 같습니다. \} |
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